Но возможен разум других типов, ведь в конце концов разум означает способность делать взвешенный выбор. В мире, столь сложном и взаимозависимом, сделать подобный выбор нелегко. Для этого требуется мыслить и действовать в глобальном контексте, с долговременным горизонтом. Видение на коротком расстоянии в темном туннеле может оказаться роковым, — подсказываемый таким видением выбор таит в себе тяжкие последствия для индивида и катастрофичен для биосферы, в которой происходила эволюция вида.

Выдержит ли наш разум уготованное ему испытание — окажется ли сделанный нами выбор правильным? Это главный вопрос: от ответа на него зависит наше коллективное выживание. Когда в каменном веке огонь выходил из-под контроля, выгорала часть леса или саванны и приходилось переносить стойбища на новые места, бродячие стаи Homo sapiens ‘ов перебирались на еще не освоенные территории. В нашу эпоху совет «Отправляйтесь на Запад, молодой человек» был вполне осуществим, ибо на Западе [Соединенных Штатов Америки] еще можно было найти нетронутые земли. Ныне ситуация иная. Ничем не сковываемые силы человечества не оставляют нетронутой ни одну область на земном шаре, и если эти силы выйдут из-под контроля, нам просто некуда будет деться. Сделай мы ошибочный выбор, нам останется лишь использовать наши мега-технологии, чтобы вырыть для себя мегамогилу.

Далекие горизонты

А что если своевременные сдвиги в ценностях и мотивациях смогут создать слабую, но существенную флуктуацию, которая сместит наши переживающие бифуркацию общества на ветвь гуманистической эволюции? Что если наши эволюционирующие системы будут переведены в стабильное и гуманистическое состояние? Иначе говоря, что если воплотить на практике «Третью стратегию» эволюционного гуманизма? От долговременных перспектив, которые она сулит, дух захватывает! Вместо того, чтобы деэволюционировать до полного исчезновения, Homo sapiens мог бы эволюционировать и жить процветая!

Важный эволюционный скачок могло бы сделать уже следующее поколение. Нельзя не отметить следующий любопытный факт: если говорить о численности населения, то мы приближаемся к магическо-му числу: 10 to — десяти миллиардам человек. Столько людей будет жить на нашей планете к тому времени, когда кривая роста народонаселения, наконец, достигнет насыщения. Число 10 10 тесно связано с важными эволюционными скачками. Как отметил Питер Рассел, чтобы образовалась первичная живая клетка, необходимо около 10 миллиардов атомов. Около 10 миллиардов клеток необходимо, чтобы создать автономный многоклеточный организм. Около 10 миллиардов нейронов необходимо для возникновения сознания в неокортексе человеческого головного мозга. Если жизнь возникает из физических и химических процессов при достижении порога в 10 10 атомов, если сознание возникает у живых существ, когда число нейронов достигает 10 10 , то нечто существенно важное может возникнуть, когда столько же разумных существ собираются в живые сообщества.

Разумеется, сами числа — не более чем количественный параметр, а отнюдь не полный набор условий, который должен быть выполнен для того, чтобы эволюционный прорыв действительно состоялся. Аморфная масса из 10 миллиардов атомов способна превратиться в живую клетку ничуть не больше, чем масса из 10 миллиардов клеток — в живой организм или 10 миллиардов нейронов — в наделенный сознанием мозг. Между компонентами должны быть точные связи, циклы внутри циклов, обратные связи внутри обратных связей и согласованная интеграция на уровне целого. Только тогда в системе атомов и молекул может возникнуть клеточная жизнь, а в системе живых клеток — автономная жизнь и сознание.

Каковы шансы, что циклы и обратные связи того самого типа, которые в природе обеспечивают скачок на новый эволюционный уровень, могут возникнуть и в человеческом населении нашей планеты? Шансы представляются весьма высокими. Как мы уже знаем, количественный, экстенсивный рост достиг насыщения и, вполне возможно, сменился качественным, интенсивным развитием, т.е. структурализацией и комплексификацией. В конце концов в наши социальные системы включается не только все больше людей, энергии и вещества, но и все больше информации, а информация всегда приводит к возникновению структур, а не только агломератов, в той системе, в которую она втекает. Если бы этот процесс был непрерывным, то тот тип ритма

114

развития, который характерен для «роста зародыша в утробе матери, воспроизводился бы на уровне всего населения Земли. Возникновение и развитие головного мозга у зародыша замечательно и по ювелирной точности, и по тем аналогиям, которое оно дает для правдоподобной версии роста народонаселения мира. Рост клеток головного мозга ускоряется, начиная с восьмой недели беременности, а к десятой неделе приобретает взрывной характер. Каждую минуту число клеток головного мозга плода увеличивается на миллион. Затем, к тринадцатой неделе, экстенсивный рост прекращается, и развитие устремляется внутрь. Вместо увеличения числа клеток в мозгу зародыша происходит увеличение числа связей. За несколько месяцев в точности воспроизводится сложная структура головного мозга Homo sapiens ‘ a — продукт почти 50 миллионов лет эволюции. 1 Возможность того, что аналогичный процесс может происходить и на уровне народонаселения Земли, не следует так просто сбрасывать со счетов. Современные люди уже организованы в сложные структуры — в города и деревни, общественные институты и частные предприятия, социальные клубы и культурные организации, а также в мириады других групп. Эти структуры соединены между собой множеством циклов и обратных связей, и число этих взаимосвязей продолжает расти экспоненциально. Письменность известна на протяжении 10000 лет, книгопечатание — на протяжении 500 лет. Телеграф и телефон появились в XIX веке, а радиосвязь — в XX столетии. Широкое распространение компьютеров для информационных целей и коммуникации берет начало лишь с 60-х годов XX века, а телефакс относится к еще более поздним достижениям. В настоящее время число компьютерных сетей удваивается каждые несколько лет, а радио, телевидение, телекс и факс проникли во все уголки нашей планеты. Внутренние связи народонаселения развиваются и экстенсивно, и интенсивно. Наблюдения за быстрым ростом связей между природными компонентами, достигшими критической массы, естественно приводят к вопросу о том, не возникнет ли в недалеком будущем некое новое эволюционное явление. Не будет ли исход его в какой-то мере напоминать мировой супермозг, в котором отдельные индивиды играют всего лишь роль передающих информацию нейронов? Такая возможность, представленная Питером Расселом в увлекательной, но и пугающей концепции «глобального мозга», а в более религиозной форме — в идее Тейяра де Шардена о ноосферной эволюции, — не просто один из потенциально возможных вариантов выбора. Такая возможность непременно реализуется, если мы позволим циклам и обратным связям замкнуться и включить нас в единую цепь ценой нашей индивидуальной свободы и автономии. Но это означало бы, что вступил в силу иерархический эволюционный сценарий. К счастью, мы достигли достаточно высокой ступени развития и наш мозг обладает способностью мыслить на достаточно высоком уровне для того, чтобы мы могли отказаться от порабощающих личность сценариев развития общества и выбрать голархический путь, когда усилия отдельных индивидов и сообществ соединяются по взаимному согласию в гибкие социальные системы. Ведь мы вступаем в Век Водолея, с присущим ему соучастием, гуманностью и дисциплиной, который по уверениям астрологов будет длиться более двух тысяч лет.

Далекие горизонты будущего подчеркивают альтернативы, которые открываются перед человечеством, Регресс до полного исчезновения человечества или эволюция до нового плато существования; ставки всегда были высоки, но они никогда не были так высоки, как сейчас. Ответственность также никогда не была столь высокой. Осознав эволюцию, мы должны теперь сделать ее сознательной. Если мы того захотим, то следующий шаг в развитии человеческого общества можно совершить сознательно. В последнее десятилетие XX века у нас есть средства и возможность планировать нашу судьбу.

Приложение

Основные понятия теории эволюционных систем

Новые теории эволюционирующих систем берут начало из общей теории систем Людвига фон Берталанфи, кибернетики Норберта Винера и теории информации Клода Шеннона. Основные понятия и теории развивались в различных областях естественных и социальных наук, а также в философии. Они достигли зрелости с появлением неравновесной термодинамики Ильи Пригожина и последних успехов математического моделирования хаоса и преобразований в динамических системах.

Все эти,науки позволяют нам по-новому взглянуть на природу реальности. Согласно новой точке зрения, человек и общество в этом мире являются не чужаками, а неотъемлемыми частями огромной волны эволюции, начавшейся 18 миллиардов лет назад с большого взрыва и теперь затронувшей явления жизни, культуры и сознания. Новые науки описывают динамические особенности этой эволюции и ее основные этапы. Если вообще существует прочный базис для достижения следующей ступени в эволюции человечества и для того, чтобы попытаться направить эволюцию в наших общих интересах, то новые науки, несомненно, находятся в особенно благоприятном положении для того, чтобы сделать это. Знакомство с их ключевыми понятиями составляет неотъемлемую часть грамотности в наше время*.

* Более подробно эти понятия изложены в книге: Erwin Laszlo . Evolution: The Grand Synthesis. — Boston and London: New Science Library, Shambhala Publications, 1987.

Основные понятия

Материя во Вселенной кластеризуется во все более и более сложные образования, части которых действуют согласованно (когерентно) и разделяют общую судьбу. Такие образования называются системами. Не все существующие в мире системы одинаковы, хотя имеются общие категории, не укладывающиеся в рамки традиционного деления естественных и социальных наук. Новые категории относятся не к «физической системе», «химической системе», «биологической системе» и т.д., а к состояниям равновесным, близким или далеким от равновесия (слабо или сильно неравновесным). Сильно неравновесные системы стали известны недавно; тем не менее они составляют категорию систем, которые развиваются в физическом и химическом, равно как и в биологическом и человеческом мире. Что же касается двух остальных категорий систем — равновесных и слабо неравновесных, то они известны уже более ста лет.

В равновесных системах потоки энергии и вещества выровняли различия в температуре и концентрации; элементы системы неупорядочены и случайно перемешаны, а сама система однородна и динамически инертна. В слабо неравновесных системах, находящихся вблизи равновесия, но не в своем равновесии, существуют небольшие различия в температуре и концентрации; внутренняя структура не хаотична, и сами системы не инертны. Такие системы стремятся сместиться к равновесию, как только устраняются связи, удерживавшие их в неравновесном состоянии. Слабо неравновесные системы достигают равновесия, когда прямые и обратные реакции статистически компенсируют друг друга, в результате чего различия концентрации в целом исчезают (это явление известно как закон действия масс, или закон Гульдберга-Вааге). Исчезновение различий концентрации означает химическое равновесие, а достижение равномерной температуры означает тепловое равновесие. В то время как в неравновесном состоянии системы выполняют работу и, следовательно, производят энтропию, в равновесном состоянии они не выполняют работы и производство энтропии прекращается. В состоянии равновесия производство энтропии, силы и потоки (скорости необратимых процессов) равны нулю, в то время как вблизи равновесия производство энтропии мало, силы слабы, а потоки являются линейными функциями от сил. Таким образом, состояние вблизи равновесия есть состояние линейного неравновесия, описываемое линейной термодинамикой в терминах статистически предсказуемой тенденции к максимальной диссипации свободной энергии и наивысшему уровню энтропии. Системы в слабо нелинейном состоянии в пределе переходят в состояние, характеризуемое наименьшей свободной энергией и максимальной энтропией, совместимыми, с граничными условиями (при любых начальных условиях).

К третьей возможной категории относятся сильно неравновесные системы, далекие от теплового и химического равновесия. Такие системы нелинейны и проходят через неопределенные фазы. Они не стремятся к минимальной свободной энергии и максимальной удельной энтропии, но усиливают определенные флуктуации и переходят в новый динамический режим, который радикально отличается от стационарных равновесных или слабо неравновесных состояний.

На первый взгляд кажется, будто системы в сильно неравновесном состоянии противоречат знаменитому второму началу термодинамики. Действительно, как могут системы повышать свой уровень сложности и организации и увеличивать свою энергию? Второе начало термодинамики утверждает, что организация и структура любой изолированной системы стремятся исчезнуть, уступая место однородности и случайности. Современные ученые знают, что развивающиеся системы не изолированы и поэтому второе начало термодинамики не полностью описывает происходящие в них процессы, точнее то, что происходит между системами и окружающей их средой. Системы, относящиеся к третьей категории, всегда с необходимостью являются открытыми системами, поэтому изменение энтропии в них не определяется однозначно необратимыми внутренними процессами. Протекающие в таких системах внутренние процессы не подчиняются второму началу термодинамики: свободная энергия, единожды затраченная, не способна более выполнять работу. Но энергия, необходимая для совершения работы, может быть «импортирована» открытыми системами из окружающей среды: через границы открытой системы может осуществляться перенос свободной энергии (или отрицательной энтропии)*. Когда две величины — свободная энергия внутри системы и свободная энергия, поступающая через границы системы из окружающей среды, — находятся в равновесии и компенсируют друг друга, система переходит в неизменное (т.е. стационарное) состояние. Поскольку в динамической среде два члена уравнения Пригожина редко компенсируют Друг друга в течение сколько-нибудь продолжительного времени, системы в реальном мире в лучшем случае «метастабильны»: они имеют тенденцию флуктуировать относительно своих стационарных состояний, а не неподвижно пребывать в этих состояниях без всяких вариаций.

* Изменение энтропии системы определяется известным уравнением Пригожина dS • diS + d « S . Здесь dS — полное изменение энтропии в системе, dtS — изменение энтропии, обусловленное необратимыми процессами внутри системы, deS — энтропия, перенесенная через границы системы. В изолированной системе величина dS всегда положительна, поскольку однозначно определяется величиной diS , которая с необходимостью возрастает, когда система выполняет работу. Что же касается величины d . S , то она может компенсировать величину diS и даже превосходить ее. Поэтому в открытой системе величина dS не обязательно должна быть положительной; она может быть равна нулю или отрицательной. Открытая система может находиться в стационарном состоянии ( dS -О) или расти и усложняться ( dS * О). Изменение энтропии в такой системе определяется уравнением d e S ~ diS * О, т.е. энтропия, производимая необратимыми процессами в системе, смешается в сторону окружающей среды.

Эти основные понятия были применены в ряде областей науки, апробированы и разработаны различными способами. Исследования, непосредственно относящиеся к эволюционным понятиям, можно грубо разделить на две категории: эмпирические исследования, опирающиеся на наблюдение и эксперимент, и теоретические исследования, проводимые на формальных — математических — моделях поведения систем.

Эмпирические исследования

Исходным пунктом эмпирических исследований явилось наблюдение, согласно которому при подходящих условиях постоянный и интенсивный поток энергии, проходящий через систему, вынуждает ее переходить в состояния, характеризуемые более высоким уровнем свободной энергии и более низким уровнем энтропии. Как предсказал Илья Пригожий в 60-х годах и как подтвердил своими экспериментами, выполненными еще в 1968 г., биолог Гарольд Моровиц, поток энергии, проходящий через неравновесную систему в состоянии, далеком от равновесия, приводит к структурированию системы и ее компонент и позволяет системе принимать, использовать и хранить все возрастающее количество свободной энергии. Одновременно происходит увеличение сложности системы и убывание ее удельной энтропии.

Существенной мерой в ходе эволюции является не тотальный прирост свободной энергии в системе, а прирост плотности потока свободной энергии, который система поддерживает, сохраняет и затем использует. «Плотность потока энергии» есть мера свободной энергии, приходящейся за единицу времени на единицу объема; например, эрг/сек.см 3 . Восходя по шкале сложности систем, мы обнаруживаем, что величина плотности потока энергии возрастает. В сложной химической системе плотность потока свободной энергии выше, чем в одноатомном газе; в живой системе — выше, чем в любой сложной химической системе. Это различие указывает на основное направление эволюции, поток, сметающий на своем пути все препятствия, который определяет стрелу времени как в физическом, так и в органическом мире.

Зависимость между потоком энергии в единицу времени и изменением удельной энтропии и плотности потока свободной энергии существенна для ответа не только на вопрос о том, как системы эволюционируют в третье состояние, но и на вопрос о том, обязательно ли происходит подобная эволюция при наличии определенных условий. До 70-х годов исследователи склонялись к точке зрения, красноречиво изложенной французским биохимиком и микробиологом Жаком Моно, согласно которой эволюция в основном обусловлена случайными факторами. Но к 80-м годам многие ученые пришли к убеждению, что эволюция носит не случайный характер, а происходит с необходимостью, если определяющие ее параметры удовлетворяют соответствующим требованиям.

Лабораторные эксперименты и количественные формулировки подтверждают неслучайный характер эволюции систем в третьи состояния. Упорядоченная структура возникает всегда, когда сложные системы погружены в интенсивный и «не пересыхающий» поток энергии. Принципы, ответственные за это эволюционное явление, сводятся к следующему. Прежде всего, система должна быть открытой, т.е. должна подпитываться реагентами и выводить конечные продукты. Затем, система должна иметь достаточно разнообразный запас компонент и обладать достаточно сложной структурой, чтобы иметь возможность находиться более чем в одном динамическом стационарном состоянии (т.е. система должна быть мультистабильной). И последнее (по счету, но не по значению) условие: между основными компонентами системы должны существовать обратные связи и каталитические циклы.

Последнее требование (существование каталитических циклов) имеет под собой глубокую основу. Со временем такие циклы должны претерпевать естественный отбор, поскольку обладают замечательным свойством выживать в широком диапазоне условий. Каталитические циклы обладают высокой стабильностью и порождают реакции, протекающие с высокими скоростями. Циклы бывают двух типов: автокаталитические, когда продукт реакции катализирует свой синтез самого себя, и кросс-каталитические, когда два различных продукта (или группы продуктов) катализируют синтез друг друга*. * Примером автокатализа может .служить реакция, протекающая по схеме X + Y .-» 2 X . При столкновении одной молекулы X и одной молекулы Y синтезируются две молекулы X . Уравнение для скорости химической реакции в этом случае имеет вид

dX dt

- kXY . Когда концентрация молекул Y поддерживается постоянной, концентрация молекул X экспоненциально возрастает. Кросс-каталитические реакционные циклы подробно изучались брюссельской школой Ильи Пригожина. Модель таких реакций, известная под названием брюсселятора, состоит из следующих четырех этапов:

А ——»Х, • (1)

В ч-Х ——> Y + D , (2)

2Х ч- Y ——•> 3 X , (3)

X —— > Е (4)

В этой модели сложной химической реакции X и Y — промежуточные молекулы в последовательности превращений молекул А и В в молекулы D и Е. На стадии 2 молекула X порождает молекулу Y , а на стадии 3 дополнительная молекула X возникает при столкновении X с одной молекулой Y . Таким образом, стадия 3 сама по себе автокалитическая, тогда как стадии 2 и 3 вместе описывают кросс-катализ.

В сравнительно простых химических системах автокаталитические реакции имеют тенденцию доминировать, в то время как в более сложных процессах, характерных для биологических явлений, возникают целые цепочки кросс-каталитических «гиперциклов». Например, как показал биохимик Манфред Эй ген, молекулы нуклеиновых кислот переносят информацию, необходимую для самовоспроизведения и производства других ферментов. «Гиперцикл» (петля) может состоять из большого числа элементов; в конце концов многоступенчатая петля замыкается, образуя кросс-каталитический цикл, замечательный и быстрыми скоростями реакций, и устойчивостью при самых различных условиях, описываемых специальными параметрами. Неудивительно, что каталитические гиперциклы лежат в основе стабильности последовательности нуклеиновых кислот, кодирующих структуру живых организмов; на более высоком эволюционном уровне они лежат и в основе устойчивости биологических видов и всех экологии в биосфере нашей планеты.

При достаточной продолжительности и неиссякающем потоке энергии, действующем на организованные системы в допустимых диапазонах параметров интенсивности, температуры и концентрации, элементарные каталитические циклы включаются в возникающие гиперциклы. В теории эволюционных систем этот процесс называется конвергенцией. Конвергенция не приводит к увеличению сходства между системами и в конечном счете к единообразию (как в случае конвергенции идеологий и социоэкономических систем), поскольку эволюционирующие системы обладают функциональной полнотой и дополняют друг друга.

Процесс эволюционной конвергенции приводит к образованию новых систем более высокого уровня, которые селективно исключают многие детали динамики своих подсистем и налагают внутренние связи, вынуждающие подсистемы переходить в коллективный режим функционирования. Этот режим, отражающий динамику возникающих систем, проще, чем сумма некоординированных функций подсистем.

Конвергенция происходит во всех сферах эволюции. Более того, эволюция может развиваться именно потому, что возникают системы все более высокого уровня с более простой исходной структурой. На каждом уровне системы третьего состояния используют потоки свободной энергии, поступающие из окружающей среды. Когда плотность свободной энергии, поддерживаемая в системах, достигает достаточно высокого уровня, система обретает структурную сложность. Если бы такой процесс продолжался бесконечно, то был бы достигнут функциональный оптимум, за которым дальнейшее увеличение сложности не давало бы вклада в динамическую эффективность; по достижении функционального оптимума эволюция могла бы приводить только к неселективному дрейфу. Но из-за конвергенции систем третьего состояния на все более высоких уровнях организации структурно более простые суперсистемы повторяют весь процесс, вследствие чего плотности свободной энергии используются все более полно структурами возрастающей сложности.

Резюмируя, можно сказать, что процессы эволюции порождают на определенных уровнях организации первоначально сравнительно простые динамические системы. Затем процессы эволюции приводят к прогрессирующему усложнению (комплексификации) существующих систем и в конечном счете к созданию более простых систем на следующем, более высоком организационном уровне, на котором комплексификация начинается заново. Таким образом, эволюция движется от более простого к более сложному и от более низкого к более высокому уровню организации.

Эмпирические данные, подтверждающие существование такого эволюционного процесса, неоспоримы. Различные атомные элементы конвергируют в молекулярные образования; некоторые определенные молекулы конвергируют в кристаллы и органические макромолекулы; те в свою очередь конвергируют в клетки и субклеточные фрагменты — основу жизни; одноклеточные организмы конвергируют в многоклеточные виды; а самые разнообразные виды конвергируют в экологии. По достижении каждого уровня более сложные системы начинают развиваться на новом уровне. На уровне атомов структуры образуются во времени от водорода до урана и далее; на уровне молекул из простых химических молекул синтезируются более сложные полимеры; на уровне живого виды эволюционируют от одноклеточных до многоклеточных форм, а на еще более богатом экологическом уровне незрелые экосистемы превращаются в зрелые экосистемы.

Изменения в системах и эволюция происходят потому, что динамические системы в третьем состоянии нестабильны. Они обладают верхним порогом динамической устойчивости, за который системы стремятся выйти в условиях изменяющейся среды. Когда система достигает порога устойчивости, в ней возникает критическая неустойчивость. Эксперименты показывают, что сильно неравновесные динамические системы можно «вытолкнуть» из их стационарных состояний, изменив критические параметры. Такие системы оказываются чрезвычайно чувствительными к изменениям значений тех параметров, которые определяют функционирование их каталитических циклов. Когда критические значения изменяются, системы вступают в переходную фазу, характеризующуюся неопределенностью, хаосом и внезапным увеличением производства энтропии. Переходная фаза завершается, когда системы дезорганизуются, распадаясь на стабильные подсистемы — или находят новое множество динамических стационарных состояний. И если системы не прекращают свое существование как сложное целое, то они переходят в новый динамический режим. В этом режиме их функционирование снова поддерживается каталитическими циклами и многократно дублированными обратными связями, и производство энтропии падает до функционального минимума.

То, как динамические системы реагируют на дестабилизирующие изменения в окружающей среде, имеет первостепенное значение для понимания динамики эволюции в различных природных царствах. Динамические системы развиваются во времени не гладко и непрерывно, а внезапными скачками и всплесками. Реальные системы могут претерпевать серию потерь устойчивости и фаз неопределенности, так как они обладают многими устойчивыми состояниями, и когда одно стационарное состояние катастрофически теряет стабильность, у системы остаются 4В запасе» остальные устойчивые состояния. Чем дальше сдвигаются системы от термодинамического равновесия, тем более чувствительна их структура к изменению и тем более сложными становятся поддерживающие их обратные связи и каталитические циклы.

Согласно современным научным представлениям, отбор среди множества динамически функциональных альтернативных стационарных состояний заранее не предопределен. Такой отбор обусловлен не начальными условиями и не манипуляциями с критическими значениями параметров. В критические моменты своей эволюции, когда системы критически дестабилизированы и находятся в хаотическом состоянии, сложные системы действуют недетерминированно: одна из многочисленных потенциально возможных внутренних флуктуации усиливается, и усилившаяся флуктуация с огромной скоростью распространяется внутри системы. Усилившаяся, или «нуклеированная», флуктуация определяет новый динамический режим системы и ее новое стационарное состояние.

Успехи теории

Наблюдаемая динамика эволюции сложных систем стимулирует развитие новых теоретических средств. В особенности это относится к разрывным, нелинейным изменениям в динамических системах, для описания которых плохо пригодно дифференциальное исчисление — раздел математики, традиционно используемый для моделирования изменений. В своей стандартной версии дифференциальное исчисление предполагает, что изменение гладко и непрерывно.

Современный раздел классической динамики — теория динамических систем — возник, чтобы решить проблему описания негладких изменений. Специалисты по теории динамических систем разработали математические модели поведения сложных систем не только потому, что эти модели представляют самостоятельный, чисто теоретический интерес, но и имея в виду возможные приложения к сложным системам в реальном мире. Модели (представляющие собой обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных эволюционного типа и конечно-разностные уравнения, как отдельные, так и их системы) воспроизводят динамические аспекты поведения сложных систем. Разработка имитационных моделей не ограничивается областью их реального применения: специалисты по теории динамических систем исследуют всевозможные модели в рамках возможностей используемого математического аппарата и затем ищут те классы эмпирических систем, к которым могут быть применены построенные модели. Такой гипотетико-дедуктивный подход порождает множество разнообразных моделей, позволяет воспроизводить множество режимов и сулит существенно расширить наше понимание разрывных преобразований в поведении множества различных сложных систем.

На языке теории динамических систем можно утверждать, что статические, периодические и хаотические аттракторы управляют долговременным поведением сложных систем. Статический аттрактор «захватывает», словно в ловушку, траекторию состояний системы — ее временной ряд, в результате чего система переходит в состояние покоя, причем состояние устойчивое. Периодический аттрактор захватывает траекторию в цикле состояний, повторяющихся за данный интервал времени; в этом случае система переходит в колебательное, или осцилляторное, состояние. Наконец, хаотический аттрактор порождает квазислучайную, хаотическую последовательность состояний; система не переходит ни в состояние покоя, ни в колебательный режим, а продолжает вести себя хаотично, но отнюдь не беспорядочно.

В последние годы хаотическое поведение 1 было обнаружено у многих самых различных систем. Такое поведение обнаруживают столь различные процессы, как течение жидкостей и перемешивание веществ при отвердевании. Явление турбулентности также может служить примером хаотического поведения: оно было известно с XIX века, но причины его так и не были до конца поняты. К 1923 году гидродинамические эксперименты продемонстрировали возникновение круговых вихрей Тейлора; эти вихри возникают, когда скорость перемешивания в жидкости превышает некоторое критическое значение. Дальнейшее увеличение скорости перемешивания приводит к новым скачкообразным преобразованиям и в конечном счете к турбулентности. Турбулентность — парадигма для хаотического состояния.

Поведение сложных систем в реальном мире обычно находится одновременно под влиянием многих различных аттракторов; теория динамических систем описывает сложные реальные системы с помощью моделей той или иной степени сложности. В моделях главные скачкообразные изменения в поведении системы представлены бифуркациями. Последние появляются на фазовых портретах систем из-за изменения положения «рычагов управления» — значений критических параметров. Бифуркации моделируются как переход от одного типа аттракторов к другому, например от статического аттрактора к периодическому. Система, бывшая до того устойчивой, начинает осциллировать, а при переходе от периодического аттрактора к хаотическому поведение системы, совершавшей до того периодические колебания, становится хаотическим. Такие бифуркации, получившие название «мягких», составляют лишь одну из разновидностей фундаментальных изменений в поведении системы; помимо них существуют также «взрывные», или «катастрофические», бифуркации. Катастрофические бифуркации (катастрофы понимаются здесь в ином смысле, чем в повседневной жизни) представляют собой внезапное, «как гром среди ясного неба», появление или исчезновение статического, периодического или хаотического аттрактора. Бифуркации, обнаруженные специалистами по теории динамических систем, находят немаловажные приложения к системам реального мира. Мягкие бифуркации представляют собой нарастающую неустойчивость в системах, далеких от термодинамического равновесия. Система, например, система химических реакций, находящаяся в устойчивом равновесии, начинает совершать осцилляции; или колебательная система, типа химических часов, переходит в турбулентный режим. На своих математических моделях теория динамических систем устанавливает несколько «сценариев», ведущих от устойчивого равновесия к хаосу. Модели с катастрофическими бифуркациями, приводящими от турбулентного состояния к новым упорядоченным состояниям путем перестройки аттракторов, описывают эволюционные процессы в реальных системах, находящихся в третьем состоянии. Бифуркации — это те разновидности преобразований, которые лежат в основе эволюции всех типов реальных систем от атомов химических элементов до биологических видов и целых экологии и обществ.

В заключение

То, что современные подходы позволили установить относительно эволюции сложных систем, кратко можно резюмировать следующим образом. Основными элементами являются неравновесные системы, функционирование которых поддерживается каталитическими циклами в непрекращающихся потоках энергии; чередование детерминированного порядка в период стабильности с состояниями созидательного хаоса во время бифуркаций; наблюдаемая статистическая тенденция к увеличению сложности на последовательно повышающихся уровнях организации.

Автокаталитические и кросс-каталитические петли обратной связи преобладают в открытых динамических системах, далеких от равновесия, в силу высоких скоростей реакции и большой устойчивости. Но поскольку ни один самостабилизирующийся реакционный цикл не обладает полным иммунитетом от разрушения, постоянные изменения во внешней среде рано или поздно порождают условия, при которых некоторые самостабилизирующиеся циклы не могут функционировать. Системы достигают в своей эволюции точки, известной в теории динамических систем как катастрофическая бифуркация. Переход в системы третьего состояния, как показывают эксперимент и теория, существенно неопределен: он не является ни функцией начальных условий, ни функцией изменений управляющих параметров. Имеется эмпирически наблюдаемая вероятность того, что бифуркации приводят ко все более сложным системам, все более далеким от термодинамического равновесия. Со временем система обретает способность сохранять в течение более продолжительного периода более плотный поток свободной энергии и уменьшать свою удельную энтропию. Не будь такой вероятности, эволюция порождала бы случайный дрейф между все более высоко организованными состояниями вместо того, чтобы статистически необратимым образом приводить к созданию все более сложных и динамически неравновесных систем.

Все более высокие уровни организации достигаются, когда каталитические циклы одного уровня зацепляются и образуют гиперциклы — системы более высокого уровня. Так, молекулы возникают из комбинаций химически активных атомов; протоклетки возникают из последовательностей сложных молекул; эукариотные клетки возникают среди прокариотных; многоклеточные появляются среди одноклеточных и конвергируют к еще более высокому уровню экологических и социальных систем.

Все эти факты и процессы относятся ко всем областям природы — от фундаментального уровня субатомных частиц и атомов, составляющих все неисчерпаемое богатство мира, до самого сложного уровня организмов, образующих экологические и системы в биосфере Земли.

Перевод Ю. А. Данилова

Рекомендуемая литература для дальнейшего чтения

Классические работы по теории эволюционных систем. ( Составил Александр Ласло )

Ас k о ff, Russell L. General Systems Theory and Systems Research: Contrasting conceptions of systems science. — In: Views on a General System Theory: Proceedings from the Second System Symposium. M. Mesarovic, ed. — New York: John Wiley & Sons, 1964.

Argуal, A. Foundations for a Science of Personality. — Cambridge: Harvard University Press, 1961.

Ashbу , W. Ross. Principles of the Self-Organizing System. — In: Principles of Self-Organization. Foerster and Zopf, eds. — New York: Pergamon Press, 1962.

Ashbу , W. Ross. An Introduction to Cybernetics. — London: Chapman & Hall; New York: Barnes & Noble, 1956.

Вallista, John R. The holistic paradigm and General System Theory. — In: General Systems, 1977, 22: 65-71.

Вennis , Warren, et al., eds. The Planning of Change. — New York: Holt, Rinehart & Winston, 1962.

Beer, Stafford. Platforms of Change. — New York: John Wiley & Sons, 1979.

Beishon, J., and Peters G. Systems Behavior. — New York: Open University Press, 1972.

Berger, Peter L., and Luckman, Thomas. The Social Construction of Reality: Л Treatise in the Sociology of Knowledge. — New York: Doubleday, 1966.

Bertalanffy, Ludwig von. Perspectives on General System Theory: Scientific-Philosophical Studies. Edgar Taschdjian, ed. — New York: George Braziller, 1975.

Bertalanffy, Ludwig von. General System Theory: Essays on its Foundation and Development (rev. ed.). — New York: George Braziller, 1968.

Bertalanffy, Ludwig von. Robots, Men and Minds. — New York: George Braziller. 1967.

Bertalanffy, Ludwig von. General System Theory — a critical review. — In: General Systems, 1962, 7: 1-20.

Bertalanffy, Ludwig von. Problems of Life: An Evaluation of Modern Biological Thought. — New York: John Wiley & Sons, 1952.

Вlооmfield , Brian P. Modelling the World: The Social Construction of Systems Analysts. — New York: Basil В lack well, 1986.

Blum, Harold F. Time’s Arrow and Evolution. (3rd edition). — Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1968.

Воulding, Kenneth E. Ecodynamics: A New Theory of Societal Evolution. — London: Sage Publications, 1981.

Воulding, Kenneth E. The Image: Knowledge in Life and Society. — Michigan: Ann Arbor Paperbacks, 1961.

Воulding, Kenneth E. General Systems Theory — the skeleton of science. — In: Management Science, 1956, 2: 197-208.

Воulding, Kenneth E. The Organizational Revolution: A Study in the Ethics of Economic Organization. — New York: Harper, 1953.

Bowler, T. Downing. General Systems Thinking: Its Scope and Applicability. -New York: Elsevier North Holland, 1981.

Buckley, Walter, ed. Modern Systems Research for the Behavioral Scientist. — Chicago: Aldine, 1968.

Buckley, Walter, ed. Sociology and Modern Systems Theory. — Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1967.

Сavallо, Roger E., ed. Systems Research Movement: Characteristics, Accomplishments, and Current Developments. — Louisville, KY: Society for General Systems Research, 1979.

Checkland, Peter. Systems Thinking, Systems Practice. — New York: John Wiley, 1981.

Churchman, C. West. The Systems Approach and Its Enemies. — New York: Basic Books, 1979.

Churchman, C. West. The Systems Approach (rev. and updated). — New York: Harper & Row, 1979.

127

Churchman, C. West. The Design of Inquiring Systems: Basic Concepts of Systems and Organizations. — New York: Basic Books, 1971.

Churchman, C. West and А с k о f f, R. L. Methods of Inquiry: An Introduction to Philosophy and Scientific Method. — St. Louis: Educational Publications, 1950.

Davidson, Mark. Uncommon Sense: The Life and Thought of Ludwig von Bertalanffy (1901-1972), Father of General Systems Theory. Foreword by R. Buckminster Fuller, and introduction by Kenneth E. Boulding. — Los Angeles: J.P. Tarcher, 1983.

Demerath, N.J., and Peterson, R.A., eds. System, Change and Conflict. — New York: Free Press, 1967.

D e u t s с h , Karl. The Nerves of Government. — New York: Free Press, 1963.