К. Майнцер
Профессор, заведующий кафедрой философии и теории науки в Университете Аугсбурга, Германия

Теория нелинейных сложных систем стала успешным подходом к решению проблем в естественных науках – от физики лазеров и твердого тела, химии и метеорологии до моделей биологического, нейронного и экологического развития. Во всех этих случаях самоорганизация означает четко определенный фазовый переход, происходящий в условиях теплового равновесия, вблизи или вдали от него. Вместе с тем специалисты, работающие в социальных и экономических науках, политике и гуманитарных науках, сознают, что основные проблемы человечества также отличаются глобальностью, сложностью и нелинейностью

Теория нелинейных сложных систем стала успешным подходом к решению проблем в естественных науках – от физики лазеров и твердого тела, химии и метеорологии до моделей биологического, нейронного и экологического развития. Во всех этих случаях самоорганизация означает четко определенный фазовый переход, происходящий в условиях теплового равновесия, вблизи или вдали от него. Вместе с тем специалисты, работающие в социальных и экономических науках, политике и гуманитарных науках, сознают, что основные проблемы человечества также отличаются глобальностью, сложностью и нелинейностью. Линейное мышление хорошо работает лишь в ограниченных условиях. В прошлом оно иногда приводило к неправильным и даже опасным представлениям в естественных науках, экономике, политике и культуре.
Однако применение самоорганизации к социоэкономическим процессам отнюдь не означает какой-либо разновидности «социальной физики» или скользких аналогий между социальными и физическими науками. Ясно, что здесь имеются существенные различия (интенциональность, самореферентность и т. д.). Таким образом, приложения самоорганизации имеют своей целью создание математических моделей с нелинейной динамикой и хорошо определенными социоэконо-экономическими параметрами – моделей, призванных помочь в решении сложных проблем организации, прогнозирования и принятия решений. Иногда утверждают, что эти методы являются предвестниками новых наук о сложности, характерных для развития науки в XXI веке. Сложные проблемы науки, политики и цивилизации требуют новых стандартов этического поведения.

1. От линейного мышления к нелинейному

Чем объясняются успешные междисциплинарные применения сложных нелинейных систем? Этот подход не может быть сведен к каким-то особым, чисто физическим законам природы, хотя его математические принципы были открыты и впервые успешно использованы в физике. Таким образом, объяснение динамики лазера, экологических популяций или деятельности нашего мозга схожими структурными законами отнюдь не является традиционным «физикализмом». Речь идет о междисциплинарной методологии для объяснения процесса возникновения некоторых макроскопических явлений в результате нелинейных взаимодействий микроскопических элементов в сложных системах, Макроскопические явления могут быть различными видами световых волн, жидкостей, облаков, химических волн, растений, животных, популяций, рынков, ансамблей мозговых клеток, характеризуемыми параметрами порядка. Они не сводятся к микроскопическому уровню атомов, молекул, клеток, организмов и т. д. сложных систем. В действительности они представляют собой свойства реальных макроскопических систем, такие, как потенциалы поля, социальные или экономические силы, чувства или даже мысли. Кто станет отрицать, что чувства и мысли способны изменить мир?

На протяжении истории понятия, используемые в социальных и гуманитарных науках, часто испытывали на себе влияние физических теорий. В механистический век Томас Гоббс описывал государство как машину («Левиафан»), шестернями которой служат граждане государства, Для Ламетри душа сводилась к приводу автомата. Адам Смит объяснял механизм рынка «невидимой силой», наподобие всемирного тяготения Ньютона. В классической механике причинность детерминистична в смысле уравнений движения Ньютона или Гамильтона. Консервативная система характеризуется своей обратимостью (т. е. симметрией, или инвариантностью) во времени и сохранением энергии. Небесная механика или маятник без трения наиболее яркие тому примеры. Диссипативные системы необратимы. Таково, например, движение под действием ньютоновской силы с трением.

Но в принципе природу рассматривали как огромную, консервативную, детерминистическую систему, в которой причинные события могут быть предсказаны или прослежены в прошлое до любого момента времени как в будущем, так и в прошлом, если начальные условия точно известны («демон Лапласа»). Анри Пуанкаре первым понял, что небесная механика — это не полностью вычислимый часовой механизм, даже если принять во внимание ограничения, налагаемые консервативностью и детерминистичностью. Причинное взаимодействие всех планет, звезд и небесных тел нелинейно в том смысле, что в результате его могут возникнуть хаотические траектории (например, в задаче трех тел). Почти через шестьдесят лет после открытия Пуанкаре А.Н. Колмогоров (1954), В.И. Арнольд (1963) и Ю.К. Мозер доказали так называемую КАМ-теорему: траектории в фазовом пространстве классической механики не полностью регулярны и не полностью нерегулярны, а обладают очень сильной чувствительностью к выбору начальных состояний. Небольшие флуктуации могут порождать хаотические режимы («эффект бабочки»).

В XX столетии квантовая механика стала фундаментальной теорией физики. В волновой механике Шредингера квантовый мир считается консервативным и линейным. При первичном квантовании классические системы, описываемые функцией Гамильтона, заменяются квантовыми системами (например, электронами или фотонами), описываемыми оператором Гамильтона. Такие системы предполагаются консервативными, т. е. недиссипативными и инвариантными относительно обращения времени и тем самым удовлетворяющими закону сохранения энергии. Состояния квантовой системы описываются векторами (волновыми функциями) гильбертова пространства, натянутого на собственные векторы оператора Гамильтона системы. Причинная динамика квантовых состояний определяется детерминистическим дифференциальным уравнением (уравнением Шредингера), линейным в том смысле, что для него выполняется принцип суперпозиции, т. е. решения этого уравнения (волновые функции или векторы состояния) могут налагаться друг на друга, как в классической оптике. Суперпозиция, или принцип линейности, в квантовой механике порождает коррелированные («связанные») состояния комбинированных систем, что подтверждается экспериментами (А.Аспект, 1981). В связанном чистом квантовом состоянии суперпозиции наблюдаемая может иметь только неопределенные собственные значения. Отсюда следует, что связанное состояние квантовой системы и измерительного прибора может иметь только неопределенные собственные значения. Но в лаборатории измерительный прибор показывает только определенные значения измеряемой величины. Это означает, что квантовая динамика не может объяснить процесс измерения.

В копенгагенской интерпретации Бора, Гейзенберга и других процесс измерения объясняется так называемым «коллапсом волнового пакета», т. е. расщеплением суперпозиции состояний на два отдельных состояния — измерительного прибора и измеряемой квантовой системы — с определенными собственными значениями. Ясно, что линейную динамику квантовых систем необходимо отличать от нелинейного акта измерения. Измерительный прибор представляет собой макроскопическую систему, и процесс измерения вдали от теплового равновесия необратим. Таким образом, объяснение следует искать в некоторой единой нелинейной теории. Даже обобщение волновой механики Шредингера на квантовую теорию поля заведомо нелинейно. В квантовой теории поля в результате так называемого вторичного квантования функции поля заменяются полевыми операторами. Уравнение квантовой теории поля, например, с двухчастичным потенциалом содержит нелинейный член, соответствующий парному рождению элементарных частиц. В общем, реакции элементарных частиц в квантовой теории поля представляют собой существенно нелинейные явления. Из-за взаимодействий элементарной частицы ее квантовые состояния имеют только конечное время жизни и тем самым нарушают обратимость времени. Таким образом, даже квантовый мир сам по себе не является в целом ни консервативным, ни линейным.

В теории систем сложность означает не только нелинейность, но и огромное число элементов с большим числом степеней свободы. Все макроскопические системы, такие, как камни или планеты, облака или жидкости, растения или животные, популяции животных организмов или человеческие общества, состоят из элементов, или компонентов (таких, как атомы, молекулы клетки или организмы). Поведение отдельных элементов в сложных системах с огромным числом степеней свободы не может быть ни предсказано, ни прослежено в прошлом. Детерминистическое описание отдельных элементов может быть заменено эволюцией распределений вероятности.

2. Сложные системы в природе и самоорганизация

Со времен досократиков фундаментальная проблема натурфилософии состояла в том, чтобы выяснить, каким образом порядок возникает из сложных, нерегулярных и хаотических состояний материи. Гераклит верил в упорядочивающую силу энергии (логос), гармонизующую нерегулярные взаимодействия и создающую упорядоченные состояния материи. Современная термодинамика описывает возникновение порядка с помощью математических понятий статистической механики. Мы различаем два вида фазовых переходов (самоорганизации) для упорядоченных состояний. Консервативная самоорганизация означает фазовый переход обратимых структур в состоянии теплового равновесия. Типичными примерами могут служить рост снежных кристаллов или возникновение намагничения в ферромагнетике при отжиге системы до критической температуры. Консервативная самоорганизация создает главным образом упорядоченные структуры с низкой энергией при низких температурах, описываемых распределением Больцмана. Диссипативная самоорганизация — это фазовый переход необратимых структур вдали от теплового равновесия. Макроскопические паттерны возникают в результате сложного нелинейного взаимодействия микроскопических элементов, когда энергетическое взаимодействие диссипативной (открытой) системы с окружающей средой достигает некоторого критического значения. Философски говоря, устойчивость возникающих структур обеспечивается балансом нелинейности и диссипации. Слишком сильное нелинейное взаимодействие или слишком сильная диссипация разрушают структуру.

Поскольку условия диссипативного фазового перехода носят весьма общий характер, у него существует широкий спектр междисциплинарных приложений. Типичным примером может служить лазер. В химии концентрические круги или движущиеся спирали в реакции Белоусова-Жеботинского возникают, когда соответствующие вещества (реагенты) смешиваются в критической пропорции. Конкуренция отдельных круговых волн весьма наглядно демонстрирует нелинейность этих явлений, поскольку если бы выполнялся принцип суперпозиции, то круговые волны проникали друг сквозь друга, как световые волны в оптике.

Изучением фазовых переходов в сложных нелинейных диссипативных системах занимается синергетика, особенно в ситуациях, когда старые структуры становятся неустойчивыми и распадаются при изменении управляющих параметров. На микроскопическом уровне устойчивые моды старых состояний подавляются неустойчивыми модами («принцип подчинения» Хакена). Последние определяют параметры порядка, которые описывают макроскопическую структуру и паттерны системы. Финальные паттерны фазовых переходов различны и соответствуют различным аттракторам. Различные аттракторы можно наглядно представить себе как постепенно ускоряющийся поток. На первом уровне находится однородное состояние равновесия («неподвижная точка»). На более высоком уровне наблюдается бифуркация на два вихря или на большее число вихрей, что соответствует периодическому и квазипериодическому аттракторам. Наконец, упорядоченное течение переходит в детерминистический хаос, соответствующий фрактальному аттрактору сложных систем. С точки зрения философии я хотел бы подчеркнуть, что в синергетике микроскопическое описание материи отличается от макроскопических упорядоченных состояний.

В математическом плане на макроскопическом уровне сложная система описывается эволюционным уравнением для вектора состояния, каждая компонента которого зависит от пространства и времени и может означать компоненты скорости жидкости, ее температурное поле или (в случае химических реакций) концентрации реагентов. Принцип подчинения в синергетике позволяет исключить степени свободы, соответствующие устойчивым модам. В главном приближении эволюционное уравнение может быть трансформировано в конкретный вид нелинейности, соответствующий тем системам, в которых происходит конкуренция между паттернами. Амплитуды главных членов неустойчивых мод называются параметрами порядка, Эволюционное уравнение для параметров порядка описывает возникновение макроскопических паттернов. Финальные паттерны («аттракторы») достигаются в результате перехода, который можно рассматривать как своего рода нарушение симметрии.

В рамках сложных систем возникновение жизни не случайно, а необходимо и закономерно – в смысле диссипативной самоорганизации – лишь условия для возникновения жизни (например, на планете Земля) могут возникать в природе случайным образом. В общем случае биология проводит различие между онтогенезом (ростом организмов) и филогенезом (эволюцией видов). Во многих случаях мы имеем сложные диссипативные системы, развитие которых может быть объяснено эволюцией (макроскопических) параметров порядка, обусловленной нелинейными (микроскопическими) взаимодействиями молекул, клеток и т. д. при фазовых переходах вдали от теплового равновесия. Формы биологических систем (растений, животных и т. д.) описываются параметрами порядка. Аристотелевская телеология применительно к природе может быть интерпретирована в терминах аттракторов в фазовых переходах. Но никаких особых «жизненных» или «телеологических» сил при этом не требуется. С точки зрения философии возникновение жизни может быть объяснено в рамках нелинейной причинности и диссипативной самоорганизации, хотя по эвристическим причинам оно допускает описание и на телеологическом языке.

Напомню читателю, что предбиологическая эволюция была проанализирована Манфредом Эйгеном и другими. Идее Спенсера о том, что эволюция жизни характеризуется возрастающей сложностью, может быть придан точный смысл в контексте диссипативной самоорганизации. Как хорошо известно, Тьюринг создал математическую модель организмов, рассматриваемых как сложные клеточные системы, Гериш, Майнхардт и другие описали рост организма (миксомицета, или слизевика) с помощью эволюционных уравнений для организации клеток. Нелинейные взаимодействия амеб приводят к возникновению такого макроскопического организма, как миксомицет, при достижении в окружающей среде некоторого критического значения клеточного питания. Эволюция параметра порядка соответствует формам агрегации во время фазового перехода макроскопического организма. Зрелое многоклеточное тело может быть интерпретировано как «цель», или лучше как «аттрактор», развития организма.

Понятия синергетики позволяют моделировать даже экологическое развитие биологических популяций. Экологические системы — это сложные диссипативные системы растений или животных с нелинейными метаболическими взаимодействиями между собой и средой. Симбиоз двух популяций с их источником питания может быть описан системой трех дифференциальных уравнений, которые были использованы Эдвардом Лоренцом для моделирования погодных явлений в метеорологии. В начале XX в. немецкий автор Лотка и итальянский математик Вольтерра описали эволюцию двух популяций в ходе экологической конкуренции. В их модели нелинейные взаимодействия двух сложных популяций определялись системой двух дифференциальных уравнений для хищников и жертв. Эволюция таких систем имеет стационарные точки равновесия. Аттракторами эволюции служат периодические колебания (предельные циклы).

3. Сложные нейронные сети и стратегии обучения

Наиболее спорным междисциплинарным приложением сложных систем, по-видимому, можно считать человеческий мозг, рассматриваемый как многоклеточная система. Возникновение ментальных состояний (например, распознавание изображений, ощущения, мысли) объясняется эволюцией (макроскопических) параметров порядка церебральных ансамблей, обусловленной нелинейными (микроскопическими) взаимодействиями нейронов в стратегиях обучения вдали от теплового равновесия. Клеточные ансамбли с ментальными состояниями интерпретируются как аттракторы (неподвижные точки, периодические, квазипериодические или хаотические режимы) фазовых переходов. Если мозг рассматривать как сложную систему нейронов, то его динамику, по предположению, можно описать с помощью нелинейной математики нейронных сетей. Например, распознавание изображений интерпретируется как своего рода фазовый переход по аналогии с эволюционными уравнениями, используемыми для описаний возникновения паттернов в физике, химии и биологии.

С точки зрения философии мы получаем междисциплинарную программу исследований, которая должна была бы позволить нам объяснить вычислительную самоорганизацию нейронной сети как естественное следствие физической, химической и нейробиологической эволюции из общих принципов. Как в случае формирования паттерна, распознавание конкретного изображения (например, лица прототипа) описывается параметрами порядка, к которым принадлежит специфический набор характерных черт. Если некоторые из черт, принадлежащих параметру порядка, заданы (например, известна какая-то часть лица), то параметр порядка дополнит их другими чертами, поэтому вся система в целом действует как ассоциативная память (например, такова реконструкция хранящегося в памяти лица по начально-заданной его части), Согласно принципу подчинения Хакена, характерные черты распознанного паттерна соответствуют подчиненным подсистемам при формировании паттерна.

Развитие нейронных и синергетических компьютеров описывается и сравнивается с машинами Тьюринга и системами с базами знаний. В синергетических компьютерах уравнения для параметров порядка позволяют осуществлять обучение нового типа (не по Хеббу), а именно стратегию минимизации числа синапсов. В отличие от компьютеров типа спиновых стекол (например, система Хопфилда) нейроны не являются пороговыми элементами, а способны выполнять простые алгебраические операции типа умножения и сложения. Помимо детерминистических однородных сетей Хопфилда существуют так называемые машины Больцмана со стохастической архитектурой сети недетерминистических элементов, обрабатывающих информацию, и с распределенным представлением знания, которое математически описывается функцией энергии. В то время как системы Хопфилда используют стратегию обучения Хебба, машины Больцмана отдают предпочтение стратегии распространения назад (правила Уидроу-Хоффа) со скрытыми нейронами в многослойной сети.

В общем, цель алгоритма обучения состоит в уменьшении путем самоорганизации информационно-теоретической меры рассогласования между моделью внешнего мира, существующей в мозгу, и реальной окружающей средой. Возрождение в последнее время интереса к нейронным сетям инспирировано в основном успешными техническими приложениями статистической механики и нелинейной динамики к физике твердого тела, спиновых стекол, химическим параллельным компьютерам, оптическим параллельным компьютерам и (в случае синергетических компьютеров) к лазерным системам. Другими причинами являются развитие в последнее время вычислительных ресурсов и повышение уровня технологии, делающие все более легкодоступным использование компьютеров при моделировании и обработке нелинейных систем. С точки зрения философии обсуждение таких традиционных понятий эпистемологии, как восприятие, воображение и осознание, становится возможным на междисциплинарной основе сложных систем.

Подход на основе сложных систем находит важное применение в нейробионике и медицине. Человеческий мозг является не только живым компьютером как продукт естественной эволюции, но и центральным органом нашего тела, который нуждается в медицинском уходе, лечении и лекарственных средствах. Главная цель нейробионики — будущее устойчивое здоровое функционирование мозга (разума). В последние годы были внедрены новые диагностические процедуры и технические устройства, основанные на новых подходах к человеческому мозгу на основе сложных динамических систем. В этой связи становится неизбежным изменение стратегии клинического лечения. Неврологические и психические формы заболевания могут быть интерпретированы как сложные состояния нелинейной системы, обладающей высокой чувствительностью. Даже при назначении медицинских процедур необходимо учитывать высокую чувствительность такого сложного органа, как человеческий мозг. Другой аспект новой технологии, носящий более умозрительный характер — киберпространство. Можно ли рассматривать восприятие, ощущение, интуицию и фантазию как продукты искусственных нейронных сетей? Виртуальная реальность стала ключевым словом в современной философии культуры.

А что можно сказать о возникновении сознания, самосознания и интенциональности? В синергетике необходимо различать внешние и внутренние состояния мозга. Во внешних состояниях восприятия и распознавания параметры порядка соответствуют ансамблям нейронов, отображающих паттерны внешнего мира. Внутренние состояния мозга представляют собой не что иное, как самореферентные состояния, т. е. ментальные состояния, отображающие ментальные состояния, а не внешние состояния мира. На традиционном языке философии мы говорим, что человек способен рефлексировать о себе (саморефлексия) и соотносить внешние ситуации мира со своими собственными внутренними состояниями ощущений и интенций (интенциональность). В появившихся в последнее время нейробиологических исследованиях высказывалась мысль о том, что возникновение сознания и самосознания зависит от критического значения скорости производства «клеточных ансамблей», т. е. клеточных ансамблей, представляющих клеточные ансамбли, которые в свою очередь представляют клеточные ансамбли и т. д. как нейронная реализация саморефлексии. Но такая гипотеза (если она окажется верной) могла бы только объяснить структуру эмерджентных свойств как сознание. Разумеется, математические уравнения эволюции клеточных ансамблей не позволяют нам ощущать то же, что ощущает наш сосед. В этом смысле (отрицательное сообщение) наука слепа. Но в противном смысле (положительное сообщение) сохраняется личная субъективность: вычисления и компьютерное моделирование нелинейной динамики ограничены в принципе.

4. Сложные экономические системы и экологическая среда

Как ни печально, но в экономике все еще доминируют линейные модели, хотя предложенная Адамом Смитом модель свободного рынка уже может быть объяснена самоорганизацией. Смит подчеркивал, что добрые или дурные намерения индивида несущественны. В отличие от централизованной экономической системы равновесие спроса и предложения не управляется программируемым центральным процессором, а является результатом действий «невидимой руки» (Смит), т. е. не чем иным, как нелинейным взаимодействием потребителей и производителей.

Характерными особенностями сложных нелинейных систем в экономике и обществах является самоподкрепляющаяся механика с положительными обратными связями. Если продукт на рынке обладает какими-то свойствами, обеспечивающими ему преимущество в конкуренции, то, в конце концов, рыночный лидер возобладает и увеличит свое преимущество, не будучи при этом обязательно лучшим продуктом. Многочисленные примеры современных высокотехнологических производств показывают, что на начальной стадии конкурирующие продукты могут иметь примерно равные доли на рынке. Окончательный успех решают едва заметные флуктуации, повышающие рыночную долю какого-то определенного продукта. Иногда, с технической точки зрения, рыночный лидер может даже уступить по качеству своим конкурентам. Такие эффекты не могут быть объяснены в рамках традиционной линейной динамики. Но в теории нелинейных систем они хорошо известны.

В экономике существуют несколько различных рынков со своей специфической динамикой (например, самоорганизующийся фондовый рынок с его кризисами и хаосом). Эти рынки подвержены циклам, например, годичный солнечный цикл определяет сельскохозяйственный, туристический или топливный рынок. Хорошо известными примерами их экономики могут служить сезонные распродажи и строительный цикл. Таким образом, эндогенные нелинейные системы, подверженные волнам экзогенных воздействий, являются реалистическими моделями экономики. Это наводит на мысль о распределенном хаотическом аттракторе или своего рода суперхаосе. Именно такой хаотический характер экономических явлений создает большие проблемы для экономических агентов, которым необходимо принимать решения, зависящие от непредсказуемого будущего.

Исторически стимулом к созданию экономических моделей циклов деловой активности послужила Великая депрессия, развивавшаяся в 30-х годах. Однако первые модели (например, модели Хансена-Самуэльсона и Лундберга-Метцлера) были линейными, и поэтому для объяснения нерегулярности циклов требовался толчок извне. Стандартная экономическая идеология действовала в рамках этой же традиции, хотя после того, как математики открыли странные аттракторы, стал возможен анализ циклов, не требующий учета экзогенного фактора. Традиционные линейные модели 30?х годов легко могут быть переформулированы в рамках теории нелинейных систем. Существуют замечательные примеры хаотических («странных») аттракторов в экономике. Хотя каждая траектория точно определяется эволюционными уравнениями, на больших промежутках времени она не может быть вычислена и предсказана. Небольшие отклонения в начальных условиях могут самым существенным образом сказаться на поведении траектории (эффект бабочки).

Теория сложных систем может оказаться полезной при построении глобального фазового портрета экономической динамики. Но иногда для нахождения локальных равновесий экономического благосостояния опыт и интуиция могут оказаться полезней, чем научное знание. Чтобы правильно взаимодействовать со столь высокочувствительной сложной системой, политики сами должны обладать высокой чувствительностью. Ясно, что сложным рынком нельзя командовать, как армией. Исторический опыт показал ложность представлений о планируемом рынке в лапласовском духе. Вместе с тем исторический опыт показывает, что самоорганизующийся рынок не обеспечивает автоматически благосостояние, подобно тому, как молекулярная самоорганизация порождает красивый кристалл. Для того чтобы рынок служил людям и способствовал созданию благосостояния, необходимы определенные социальные условия («управляющие параметры»).

Общество производства и потребления должно находиться в сложном равновесии и быть встроено в природные циклы (например, посредством вторичной промышленной переработки). Мы все знаем, что кратковременные преимущества (например, прибыли, приносимые производством, или благосостояние потребителей) могут привести к глобальному ухудшению наших условий жизни. Мы все знаем о драматическом конфликте, вызванном экспоненциальным ростом народонаселения, промышленности и сельскохозяйственной деятельности и все ухудшающегося климата. Человеческая деятельность основана на использовании естественных источников энергии: солнца, ветра, воды, горючих ископаемых и ядерной энергии. Теория сложных систем может помочь нам выбрать подходящую стратегию использования энергии, климата и достижения благосостояния с учетом циклов и состояний равновесия в экономико-экологической системе.

5. Сложные социальные системы и коммуникационные сети

В социальных науках обычно проводится строгое разграничение между биологической эволюцией и историей человеческого общества. Причина такого разграничения заключается в предположении о том, что развитие наций, рынков и культур происходит под влиянием интенционального поведения человека, т. е. решений, принимаемых на основе интенций, ценностей и т. д. С микроскопической точки зрения мы можем, конечно, наблюдать отдельных индивидов с их интенциями, убеждениями и т. д. Но с макроскопической точки зрения развитие нации, рынков и культур представляет собой нечто большее, чем сумма их составных частей. Как мы все знаем, монокаузальность в политике и истории есть ложный и опасный путь линейного мышления. Синергетику, по?видимому, можно рассматривать как стратегию, позволяющую успешно справиться со сложными системами даже в гуманитарных областях знания. Ясно, что для междисциплинарного применения синергетики совершенно не обязательно сводить историю культуры к биологической эволюции. В отличие от любого редукционистского варианта натурализма и физикализма мы признаем характерные интенциональные особенности человеческих обществ. Таким образом, подход с позиции теории сложных систем оказывается методом, позволяющим восполнить разрыв между естественными и гуманитарными науками, который был подвергнут критике в «Двух культурах» Сноу.

В рамках теории сложных систем поведение человеческих популяций объясняется эволюцией (макроскопических) параметров порядка, обусловленной нелинейными (микроскопическими) взаимодействиями между людьми или подгруппами людей (государствами, институтами и т. д.). Социальный или экономический порядок интерпретируется с помощью аттракторов фазовых переходов. Так, например, Аллен и другие прогнозировали развитие городских районов. С микроскопической точки зрения эволюция населения в отдельном городском районе описывается системой дифференциальных уравнений, в которых отдельные члены и переменные означают производственные мощности, экономическую производительность и другие характеристики каждого района. Макроскопическое развитие системы в целом иллюстрируется компьютерной графикой с изменяющимися центрами индустриализации, отдыха и т. д., возникающими в результате нелинейных взаимодействий отдельных городских районов (например, вследствие преимуществ или неудобств дальних и ближних транспортных связей, коммуникационной сети и т. д.). Существенным результатом синергетической модели является вывод о том, что развитие городов не может быть объяснено их индивидуальными интенциями, планами и т. д. Тенденция глобального развития есть результат нелинейных взаимодействий.

Другим примером междисциплинарного применения синергетики может служить модель миграции Вайдлиха. Он приводит различие между микроуровнем индивидуальных решений и макроуровнем динамических коллективных процессов в обществе. Вероятностные макропроцессы со стохастическими флуктуациями описываются так называемым master equation для социоконфигураций. Каждая составляющая социоконфигурация соответствует некоторой субпопуляции с характерным вектором поведения. Макроскопическое развитие миграции в обществе можно было бы проиллюстрировать с помощью компьютерной графики с изменяющимися центрами перемешивания, гетто, бродяжничеством и хаосом, обусловленными нелинейными взаимодействиями социальных субпопуляций.

Эта модель наглядно показывает различия между системами, связанными и не связанными с человеком. На микроскопическом уровне миграция людей носит интенциональный характер (т. е. определяется соображениями полезности) и нелинейна (т. е. зависит от индивидуальных и коллективных взаимодействий). Основной результат синергетики и в этом случае сводится к выводу о том, что эффекты внутри — и межнациональной миграции не могут быть объяснены свободой воли отдельных персон. В наши дни миграция становится весьма острой проблемой и показывает, сколь опасным может быть линейное и монокаузальное мышление. Одних лишь добрых намерений без учета нелинейных эффектов принятия решения отдельными личностями недостаточно. Линейное мышление и линейные действия могут привести к глобальному хаосу, хотя локально мы будем действовать с самыми лучшими намерениями.

Компьютеры и информационные системы сыграли решающую роль в техническом оснащении социокультурного развития, которое носит характер квазиэволюционного процесса. Отражениями этого процесса являются любые информационные паттерны, образующие в совокупности культуру и распространяющиеся с вариациями от одного человека к другому. Поскольку люди в отличие от молекул или простейших организмов обладают своей собственной интенциональностью, процесс распространения информационных паттернов реализуется посредством не механической имитации, а через коммуникацию.

Способность справляться со сложностью современных обществ решающим образом зависит от наличия эффективной коммуникационной сети. Подобно нейронной сети биологического мозга, такая сеть определяет способность к обучению, которая помогает человечеству выжить. Следуя теории сложных сетей, мы должны моделировать динамику информационных технологий, распространяющихся в экономической и культурной среде. Так мы говорим об информационной и вычислительной экологиях. Примеры таких экологии уже существуют в действительности, наподобие тех, которые используются в системах резервирования авиабилетов, банковских системах или в научно-исследовательских лабораториях и включают в себя сети, в состав которых входят многочисленные компьютеры различного типа.

Рост информационных и вычислительных экосистем связан с фундаментальным изменением общества, характеризуемым переходом от традиционных производств, имеющих дело с товаром, к индустрии знания, имеющей дело с получением информации и экономией информационных средств. Производство, распределение и представление информации стали главными видами деятельности современных обществ, основанных на знании. Следовательно, необходимо постоянно усовершенствовать интерфейс между человеком и информационными системами, чтобы воплотить в действительность идеал всемирной коммуникации. Вычислительные и информационные системы должны научиться понимать выразительные средства, используемые человеком, — язык, жесты и рукописный текст. В будущем мире коммуникации на передний план выйдут «парадигма целого-личности» и «сеть человек-машина».

Применительно к человеку коммуникация означает не только тот или иной объем информации, но и интуицию, ощущения и эмоции. Будущий мир коммуникации иногда называют «глобальной деревней», чтобы подчеркнуть степень сближения и знакомства людей друг с другом, достигаемую с помощью высокотехнологической окружающей среды. Но наступление новой эры решающим образом зависит от реализации дружеских интерфейсов между людьми. Это означает, что необходимо принимать во внимание новый тип сложности, связанный с человеческой интуицией и человеческими эмоциями. Старые идеалы рациональности, абстрагированные от этих существенных составляющих человеческой жизни, полностью игнорируют мир человека. Даже процесс научного исследования приводится в движение человеческой интуицией и эмоциями, что необходимо учитывать в будущем мире коммуникации. Но некоторые опасаются, что финальный аттрактор социокультурной эволюции может оказаться не «глобальной деревней», а гигантским «Левиафаном», который подчиняет себе человечество эффективностью современных высокотехнологических процедур.

6. Сложная наука, технология и рост знания

Развитие нашего общества на исходе столетия существенно зависит от развития науки и технологии. Процесс в области науки управляется сложной динамикой научных идей и исследовательских групп, включенных в сложную сеть человеческой цивилизации. Общие темы исследований привлекают интерес к возможности исследований на более или менее продолжительные периоды времени. Такие «аттракторы» доминируют в деятельности ученых так же, как аттракторы и вихри в динамике жидкости. Когда состояния исследований становятся неустойчивыми, исследовательские группы разбиваются на подгруппы, следуя выбранным направлениям исследования. Такое дробление может завершиться решением проблемы, а может снова и снова претерпевать дальнейшие бифуркации. Прогресс в науке реализуется как фазовые переходы на дереве бифуркаций со все возрастающей сложностью. Иногда научные проблемы бывают четко определены и приводят к столь же четким решениям проблем, но встречаются также странные, или расплывчатые, состояния, аналогичные странным аттракторам в теории хаоса. Как можно подойти к рассмотрению такого сложного процесса?

С микроскопической точки зрения сложную динамику научного исследования определяют локальные взаимодействия между учеными с присущими им способностями, идеями и интересами. С макроскопической точки зрения глобальная динамика областей исследования определяется аттракторами («параметрами порядка») исследования. Кроме того, существует сильное взаимодействие между исследованием и его окружающей средой, т. е. обществом, политикой экономикой. Существуют ли подходящие модели научного развития?

Динамические модели исследования восходят к началу XX в. В 1929 г. Т. Райнов опубликовал статистическое исследование о «Волнообразных флуктуациях творческого начала в развитии западноевропейской физики XVIII и XIX вв.». С социологической точки зрения Роберт Мертон констатировал «Изменяющиеся фокусы интереса в науке и технике», а Питирим Сорокин проанализировал экспоненциальный рост числа научных открытий и технических изобретений с XV в. Обнаруженные Сорокиным циклы изобретений и открытий напомнят читателю хорошо известные циклы деловой активности в экономике. По мнению Сорокина, возможность изобретения (или открытия) определяется не его «субъективным весом», а массой научной работы, выполняемой вслед за основной инновацией.

Как хорошо известно, Альфред Лотка (и Вито Вольтерра) предложил модель процессов взаимосвязанного развития биологических популяций на основе дифференциальных уравнений. В статье 1926 г. («Распределение научной продуктивности по частоте») Лотка применил свою эпидемическую модель к распространению научных идей. Первоначальный фокус «инфекционных идей» заражает все больше и больше людей, и динамика этого процесса обнаруживает самые настоящие волны распространения инфекции. Таким образом, с точки зрения эпидемиологии накопление и концентрация в области науки моделируются так называемым распределением Лотки-Брэдфорда и начинаются с публикации небольшого числа статей отдельных авторов, которые становятся ядром кластера последующих публикаций.

Эпидемическая модель применима и к распространению технических инноваций. Во всех этих примерах мы получаем хорошо известную S-образную кривую с медленной начальной стадией, которая сменяется экспоненциальным ростом и завершается медленным ростом на стадии насыщения. Ясно, что процесс обучения также может быть описан S-образной кривой с ее тремя этапами — медленным прогрессом в обучении индивида на начальной стадии, быстрым экспоненциальным ростом успехов на следующей стадии и, наконец, медленной заключительной стадией вблизи насыщения.

Эпидемическая модель и уравнения Лотки-Вольтерры успешно применялись для моделирования взаимосвязанных процессов, аналогичных колебаниям популяций, например, роста знания и научных сообществ. Однако эти модели не отражают такие существенные свойства эволюционных процессов, как рождение новых структурных элементов (мутация, инновация и т. д.). Эволюционные процессы в социальных системах наглядно можно представить как неустойчивые переходы, в результате которых новые идеи, области использования и технологии (подобно новым продуктам в экономических моделях) замещают уже существующие и тем самым изменяют структуру научной системы.

Эта система может быть описана счетным множеством областей 2=1,2,3,… (например, разделов физики), каждая из которых характеризуется числом находящихся в них элементов N1, N2, Л3,… (например, физиков, работающих в данной подобласти физики). Моделированию подлежат элементарные процессы самовоспроизведения, старения, обмена и поступления новых элементов от внешних источников или спонтанная генерация.