Эбелинг и другие предложили обобщение уравнения предбиотической эволюции Эйгена. Эволюционные процессы самовоспроизводства, вырождения и мобильности области допускают следующую наукометрическую интерпретацию. Самовоспроизводство означает, что молодые ученые вступают в ту область исследований, в которой они хотят работать. На их выбор влияют образовательные процессы, социальные потребности, личные интересы, научная школа и т. д. Старение означает, что ученые могут активно заниматься наукой лишь ограниченное число лет. Ученые могут покидать научную систему по различным причинам (например, из?за возраста). Мобильность области означает процесс обмена («миграцию») ученых между различными областями исследования. Если требуется учесть эффекты более высокого порядка и кросс-каталитические явления, то эволюционные уравнения необходимо обобщить, чтобы они включали в себя нелинейные эффекты роста, старения и интенсивности переходов.
В действительности научная эволюция представляет собой стохастический процесс. Стохастические флуктуации характерны, когда, например, лишь немногие первооткрыватели трудятся на начальной фазе в какой-нибудь новой области. Обнаружена сильная корреляция между процессами мобильности области и возникновением новых областей. Стохастическая динамика плотности вероятности областей науки моделируется с помощью master equation, в котором операторы перехода определяются вероятностями переходов самовоспроизведения областей, старения области, мобильности области и спонтанной генерации.
Стохастическая модель служит основой некоторых попыток компьютерного моделирования процессов научного развития. Соответствующие детерминистические кривые также используются для анализа тренда как результат усреднения по большому числу тождественных стохастических систем. В результате компьютерного моделирования в некоторых случаях был установлен S-образный закон развития научных сообществ в отдельных подобластях науки с медленной начальной фазой, фазой быстрого роста и фазой выхода на насыщение. В ряде компьютерных экспериментов предполагалось, что в области исследования трудятся 100-200 ученых. Для пяти областей с 100 учеными в качестве начальных данных уровень насыщения мало отличался от исходного. Шестая область (с начальными условиями — ноль ученых) так и не сформировалась. В первом примере в нескольких случаях было промоделировано влияние процесса самовоспроизведения на кривую развития новой области. С увеличением уровня самовоспроизводства новая область развивается все больше и больше за счет соседних областей.
Возникновение новой области может обладать тенденцией к сосуществованию или отбору. Начальная фаза может быть более или менее быстрой или медленной. Ярким примером замедленного развития в истории науки может служить сама теория хаоса, которой на ее начальной фазе занимались очень немногие ученые (например, Пуанкаре). Хотя математические основы этой новой теории были совершенно ясны, ее экспоненциальное развитие началось лишь несколько лет назад, когда технология вычислений смогла справляться с нелинейными уравнениями. Иногда возникающая область исследований так и не становится областью науки, поскольку обладает лишь очень слабыми преимуществами в отборе по сравнению с мощными соседними областями. Достойно сожаления, что некоторые области техники, использующие так называемые альтернативные источники энергии (например, энергию ветра или солнечную энергию), все еще находятся в зачаточном состоянии в окружении могущественных компаний, деятельность которых основана на использовании традиционных источников энергии. Если возникает новая привлекательная область исследований, то наблюдается сильный приток в нее ученых из окружающих областей.
Новоприбывшие адаптируются к стилю и методам решения проблем в новой области. Такого рода направленная мобильность областей исследования иногда принимает характер нового поветрия в науке.
Хорошо известно, что S-образное нелинейное отображение порождает целый ряд сложных динамических режимов, например, неподвижных точек, колебаний и детерминистического хаоса, если соответствующие управляющие параметры превышают критические пороговые значения. Ясно, что и стохастические модели отображают некоторые типичные свойства научного развития — такие эффекты, как структурная дифференциация, появление и исчезновение характерных структурных элементов, медленное расширение новых областей, быстрый рост, чрезмерное следование научной моде и регресс. Компьютерное моделирование таких эффектов характеризуется соответствующими параметрами порядка, проверяемыми на основе наукометрических данных. Для определения основных вех и масштабов будущего развития можно прибегнуть к моделированию возможных сценариев при различных условиях.
Однако эволюция областей научного развития до сих пор рассматривается в модели только в терминах изменения численности научных работников в избранных областях. Более адекватное представление научного развития должно было бы учитывать процессы решения проблем в различных областях науки. В научной системе необходимо принимать во внимание многомерность пространства научных проблем. Конфигурации научных работ, анализируемые методом многомерного скейлинга по кластерам совместной цитируемости, можно представить точками в пространстве двух и трех измерений. Иногда исследуемые проблемы помечаются наборами сигнальных слов («макротерминов»), которые регистрируются по частоте появления (или совместного появления) в научном тексте.
В модели непрерывной эволюции каждая точка в пространстве проблем описывается вектором, соответствующим какой-то проблеме. Пространство проблем состоит из всех научных проблем какой-то области науки, в том числе еще неизвестных и неисследованных. Это пространство метрическое, так как расстояние между двумя его точками соответствует степени тематической взаимосвязи между представляемыми точками проблемами. Ученые, работающие над решением проблемы q в момент времени t, распределяются по пространству проблем с плотностью x(q,t). Поэтому области исследования могут соответствовать более или менее компактным облакам точек в пространстве проблем. Отдельные точки, расположенные между областями с более высокой плотностью, соответствуют ученым, работающим в областях, которые впоследствии могут стать центрами кристаллизации новых областей исследования. По аналогии с физическими потенциалами можно сказать, что исследовательская активность создает своего рода потенциальный ландшафт с холмами и впадинами, соответствующими аттракторам и тупиковым направлениям в научных исследованиях.
Возрастающие вычислительные возможности современных компьютеров делают возможным новый — количественный — подход в компьютерном моделировании применительно к социальным наукам. Огромное преимущество динамических моделей заключается в том, что они с помощью компьютерной графики позволяют наглядно представить различные сценарии с изменяющимися параметрами. Такие сценарии могут подтвердить, ограничить или отвергнуть выбранную модель. И, наконец, последний (но отнюдь не по своему значению) фактор заключается в том, что мы остро нуждаемся в надежной основе для принятия решений в области научной политики. Различные сценарии будущего развития могут помочь нам в принятии решения относительно того, куда именно разумнее инвестировать ограниченные ресурсы нашего бюджета на научные исследования и как реализовать желаемое будущее состояние нашего общества.
7. Взгляд в будущее цивилизации: сложность и ответственность
Основы теории сложных систем позволяют утверждать, что природный, экономический и технический мир нелинеен и сложен. Из этого важного результата проистекают важные следствия для нашего поведения в настоящем и будущем. Что нам известно о будущем? Что нам делать?
В древности способность предсказывать будущее считалась проявлением мистической силы пророков, жрецов и астрологов. Например, прорицательница Пифия (VI в. до н. э.) в состоянии транса прозревала в Дельфийском оракуле судьбы царей и героев, в новое время многие верили в безграничные способности Демона Лапласа: в линейном консервативном мире без трения предсказание было идеально точным. Необходимо было только точно знать начальные условия и уравнения протекающего процесса, чтобы, решая уравнения, точно предсказать будущие события. Но паттерны и отношения в экономике, сфере бизнеса и обществе иногда подвержены резким изменениям. Помимо естественных наук на будущие события может оказывать и действительно оказывает влияние деятельность людей, изучением которых занимаются социальные науки. Поэтому предсказание становится пророчеством, способным и подкрепить самого себя и нанести самому себе поражение, — пророчеством, изменяющим установившиеся паттерны или отношения прошлого. Является ли прогнозирование чем-то большим, нежели гадание на хрустальном шаре?
Наибольшую трудность представляет прогнозирование будущего технологических трендов и рынков, прибыльности новых продуктов, но именно такое прогнозирование входит в число наиболее насущных задач менеджеров и политиков. Принимаемые ими решения зависят от огромного числа технологических, экономических, конкурентных, социальных и политических факторов. В целом математические методы прогнозирования следовали духу линейного мышления. Вместе с тем возросшая мощность современных компьютеров позволила приступить к анализу нелинейных проблем. В середине 50-х годов XX столетия метеорологи отдавали предпочтение статистическим методам прогнозирования на основе понятия линейной регрессии. Такое отношение подкреплялось успешным предсказанием стационарных случайных процессов Норбертом Винером. Эдвард Лоренц скептически относился к идее статистического прогноза погоды и решил проверить его правильность экспериментально с помощью нелинейной динамической модели.
Погода и климат могут служить примером открытой системы с диссипацией энергии. Состояние такой системы описывается точкой в фазовом пространстве, а поведение системы — траекторией в фазовом пространстве. После некоторого переходного процесса траектория выходит на притягивающее множество (аттрактор), которое может быть устойчивой особой точкой, периодическим колебанием (предельным циклом) или странным аттрактором. Если требуется предсказать поведение системы, содержащей устойчивую особую точку или предельный цикл, то разбегание соседних траекторий не увеличивается и даже может уменьшаться со временем. В этом случае широкий класс начальных условий позволяет системе достичь стационарного состояния, и соответствующие системы предсказуемы.
Поскольку нелинейные системы применимы к различным областям исследования, мы получаем взгляд с общих позиций на горизонты предсказуемости колебательных химических реакций, флуктуаций биологических видов, популяций, турбулентности в жидкости или экономических процессов. Например, возникновение солнечных пятен, которое ранее получалось методами статистического анализа временных рядов, отнюдь не является случайным процессом. Его можно моделировать с помощью нелинейной хаотической системы с несколькими характерными периодами и странным аттрактором, что позволяет делать лишь ограниченный прогноз вариаций. В нелинейных моделях общественного мнения мы различаем предсказуемое устойчивое состояние до проведения голосования в обществе (бифуркации), когда ни одному из двух возможных исходов не отдается явное предпочтение, короткий период бифуркации, когда небольшие непредсказуемые флуктуации могут вызвать резкие изменения, и переход к устойчивому большинству. Подобная ситуация напоминает рост пузырьков воздуха в турбулентно кипящей воде, когда пузырек становится достаточно большим, его дальнейший устойчивый рост вполне предсказуем. Но зарождение пузырька и его рост на начальной стадии подвержены случайным флуктуациям. Ясно, что нелинейное моделирование позволяет объяснить трудности, с которыми сталкиваются современные Пифии и Сивиллы демографии.
Сложность социокультурной эволюции может допускать существование нескольких аттракторов. Эти аттракторы не могут быть предсказаны или определены решениями, принимаемыми людьми, но подвержены влиянию условий и ограничений, создаваемых людьми. Какой шанс имеет свобода человека в мире высокой сложности? Какова доля индивидуальной ответственности в сложном мире коллективных эффектов, обладающих сильной нелинейностью? Эти вопросы приводят нас к эпилогу, посвященному этике в сложном нелинейном мире.
В последние годы этика стала темой, вызывающей все больший интерес и обсуждаемой даже инженерами, физиками, представителями других естественных и точных наук, менеджерами и политиками. Причины такого интереса — во все возрастающих проблемах с окружающей средой, экономикой и современными технологиями, в проблемах ответственности, усиливающейся тревоге и неприемлемости последствий развития высокоиндустриализованного мира, приобретающих все более критический характер.
Поскольку экологические, экономические и политические проблемы человечества стали глобальными, сложными и нелинейными, традиционные представления об индивидуальной ответственности становятся сомнительными. Необходимы новые модели коллективного поведения, учитывающие различные степени наших индивидуальных способностей и понимания происходящего. Индивидуальная свобода принятия решений не отвергается полностью, а ограничивается коллективными эффектами сложных систем в природе и в обществе, не поддающимися контролю и не предсказуемыми на достаточно большом промежутке времени. Поэтому одних лишь добрых намерений не достаточно. Необходимо учитывать их нелинейные эффекты. Фазовые портреты глобальной динамики открывают сценарии, возможные при тех или иных обстоятельствах. Они могут помочь в создании соответствующих условий, позволяющих достичь желательного развития событий и исключить нежелательное.
Например, электронное наблюдение за «глобальной деревней» может представлять серьезную угрозу для свободы личности. Если информация о гражданах легко доступна и может быть оценена в больших коммуникационных сетях, то необходимо уделять серьезное внимание опасности злоупотребления подобной информацией со стороны заинтересованных институтов. Как и в традиционной товарной экономике, здесь могут возникать информационные монополии, питающие определенные предрассудки против других народов, классов и стран. Возьмем, например, бывший «Третий мир» или «Юг» с их менее развитыми системами информационных услуг, которые не имели бы шансов выстоять против «Севера» в «глобальной коммуникационной деревне».
Названные нами этические последствия сильно зависят от нашего знания сложной нелинейной динамики и в природе, и обществе, но не могут быть выведены из основных начал теории сложных систем. Иначе говоря, мы отнюдь не выступаем в защиту какого бы то ни было варианта этического натурализма или редукционизма. Динамические модели развития городов, глобальная экология или информационные сети лишь дают нам возможные сценарии с различными аттракторами. Какому аттрактору следует отдать предпочтение из этических соображений и помочь выходу на него с помощью выбора подходящих условий, решаем мы. Иммануил Кант резюмировал проблемы философии в трех знаменитых вопросах:
- Что я могу знать?
- Что я должен делать?
- На что я могу надеяться?
Первый вопрос относится к эпистемологии с возможностями и ограничениями нашего познания. Теория сложных систем объясняет, что мы можем, и что мы не в состоянии знать о нелинейной динамике в природе и обществе. В целом этот вопрос указывает на необходимость научного исследования, чтобы усовершенствовать наши знания о сложности и эволюции.
Второй вопрос относится к этике и оценке того, что мы делаем. В общем, он указывает на необходимость осторожного обращения с высокочувствительными сложными системами в природе и обществе.
Мы не должны ни «пережимать», ни отступать, ибо пережим, как и отказ от воздействия, могут толкнуть систему из одного хаотического состояния в другое. Мы должны быть осторожными и храбрыми — в соответствии с условиями нелинейности и сложности эволюции. В политике нам не следует забывать о том, что любой вариант монокаузальности может привести к догматизму, нетерпимости и фанатизму.
Последний вопрос Канта «На что мы можем надеяться?» относится к Высшему Благу, традиционно обсуждаемому как Summum Bonum в философии религии. На первый взгляд кажется, что этот вопрос выходит за рамки теории сложных систем, предоставляющей нам только возможность выводить глобальные сценарии долговременного развития и делать краткосрочные прогнозы при определенных условиях. Но когда мы обращаемся к долговременной социокультуре и эволюции человечества, то Высшим Благом, за которое люди вели борьбу, было достоинством их личной жизни. И это Высшее Благо мы должны сохранить и в грядущей эволюции со все возрастающей сложностью.
Перевод с английского Ю.А. Данилова
Литература
1. Haken H., Mikhailov A. (Eds.). Interdisciplinary Approaches to Nonlinear Complex Systems. Berlin: Springer, 1993.
2. Kurdyumv S.M. Evolution and Self-Organization Laws in Complex Systems// International Journal of Modern Physics. 1990. Vol. C1. Р. 299-327.
3. Mainzer К. Thinking in Complexity: The Complex Dynamics of Matter, Mind, and Mankind: 2nd and extended Edn. New York: Springer, 1996. Japanese translation: Tokyo, 1996.
4. Mainzer К. Symmetries of Nature. New York: De Gruyter, 1996 (German original: Symmetrien der Natur. Berlin: De Gruyter, 1988).
5. Mainzer К. Computer — Neue Flugel des Geistes? 2nd End. Berlin: De Qruyter, 1995.