образов, адекватных используемому аппарату, немыслимо построение общей теории
структур, теории существенно нелинейной.Вооружая физика концентрированным опытом
предшественников, эти образы позволяют ему преодолевать трудности, перед которыми
заведомо мог бы спасовать исследователь, полагающийся только на свои силы. В этом
отношении физические образы Л. И. Мандельштама представляют собой глубокую
аналогию со структурным подходом Э. Нётер, научившей математиков за конкретными
деталями задачи различать контуры общей схемы — математической структуры,
задаваемой аксиоматически.
Суть структурного подхода, сформулированного Н. Бурбаки, звучит как парафраза
мандельштамовской программы создания нелинейной культуры: «Структуры» являются
орудиями математика; каждый раз, когда он замечает, что между элементами, изучаемыми
им, имеют место отношения, удовлетворяющие аксиомам структуры определенного типа,
он сразу может воспользоваться всем арсеналом общих теорем, относящихся к структурам
этого типа, тогда как раньше он должен был бы мучительно выковывать сам средства,
не-обходимые для того, чтобы штурмовать рассматриваемую проблему, причем их
мощность зависела бы от его личного таланта, и они были бы отягчены часто излишне
стеснительными предположениями, обусловленными особенностями изучаемой проблемы»
[17].
Следуя Р. В. Хохлову, возникновение волн и структур, вызванное потерей
устойчивости
однородного равновесного состояния, иногда называют автоволновыми процессами (по
аналогии с автоколебаниями) [ 15, 18]. На первый план здесь выступает волновой
характер
образования структур: независимость их характерных пространственных и временных
размеров от начальных условий (выход на промежуточную асимптотику [19]), а в
некоторых случаях — от краевых условий и геометрических размеров системы.

Синергетика и кибернетика.

Задачу выяснить с общих позиций закономерности процессов самоорганизации и
образования структур ставит перед собой не только Х-наука. Важную роль в понимании
многих существенных особенностей этих процессов сыграл, например, кибернетический
подход, противопоставляемый иногда как абстрагирующийся «от конкретных
материальных форм» и поэтому противопоставляемый синергетическому подходу,
учитывающего физические основы спонтанного формирования структур.
В этой связи небезынтересно отметить, что создатели кибернетики и современной
теории
автоматов могут по праву считаться творцами или предтечами Х-науки. Так, Винер и
Розенблют рассмотрели задачу о радиальнонесимметричном распределении концентрации
в сфере [21]. А. Тьюринг в известной работе [22] предложил одну из основных базовых
моделей структуро-образования и морфогенеза, породившую огромную литературу: систему
двух уравнений диффузии, дополненных членами, которые описывают реакции ме-жду
«морфогенами». Тьюринг показал, что в такой реакционно-диффузионной системе может
существовать неоднородное (периодическое в пространстве и стационарное во времени)
распределение концентраций.
В русле тех же идей — изучения реакционно-диффузионных систем — мыслил найти
решение
проблемы самоорганизации и Дж. фон Нейман. По свидетельству А. Беркса,
восстановившего по сохранившимся в архиве фон Неймана отрывочным записям структуру
самовоспроизводящегося автомата, фон Нейман «предполагал построить непрерывную
модель самовоспроизведения, основанную на нелинейных дифференциальных уравнениях
в частных производных, описывающих диффузионные процессы в жидкости. В этой связи
интересно отметить, что фон Нейман получил не только математическое образование, но
и подготовку инженера-химика.
Структура и хаос.
Понятие структуры, основное для всех наук, занимающихся теми или иными аспектами
процессов самоорганизации, при любой степени общности предполагает некую
«жесткость» объекта — способность сохранять тождество самому себе при различных
внешних и внутренних изменениях. Интуитивно поня-тие структуры противопоставляется
понятию хаоса как состоянию, полностью лишенному всякой структуры. Однако, как
показал более тщательный анализ, такое представление о хаосе столь же неверно, как
представление о физическом вакууме в теории поля как о пустоте: хаос может быть
различным, обладать разной степенью упорядоченности, разной структурой.
Одним из сенсационных открытии было обнаружение Лоренцом [2] сложного поведения
сравнительно простой динамической системы из трех обыкновенных дифференциальных
уравнений первого порядка с квадратичными нелинейностями. При определенных
значениях параметров траектория системы вела себя столь запутанным образом, что
внешний наблюдатель мог бы принять ее характеристики за случайные.
Природа странного аттрактора Лоренца была изучена совместными усилиями физиков и
математиков. Как и в случае многих других моделей Х-теории, выяснилось, что система
Лоренца описывает самые различные физические ситуации — от тепловой конвекции в
атмосфере до взаимодействия бегущей электромагнитной волны с инверсно-заселенной
двухуровневой средой (рабочим телом лазера), когда частота волны совпадает с
частотой
перехода [24]. Из экзотического объекта странный аттрактор Лоренца оказался довольно
быстро низведенным до положения заурядных «нестранных» аттракторов — притягивающих
особых точек и предельных циклов. От него стали уставать: легко ли обнаруживать
странные аттракторы буквально на каждом шагу!
Но в запасе у странного аттрактора оказалась еще одна довольно необычная
характеристика, оказавшаяся полезной при описании фигур и линий, обойденных некогда
вниманием Евклида,- так называемая фрактальная размерность.
Фракталы.
Мандельброт [25] обратил внимание на то, что довольно широко распространенное
мнение о том, будто размерность является внутренней характеристикой тела,
поверхности,
тела или кривой неверно (в действительности, размерность объекта зависит от
наблюдателя, точнее от связи объекта с внешним миром).
Суть дела нетрудно уяснить из следующего наглядного примера. Представим себе,
что мы
рассматриваем клубок ниток. Если расстояние, отделяющее нас от клубка, достаточно
велико, то клубок мы видим как точку, лишенную какой бы то ни было внутренней
структуры, т. е. геометрический объект с евклидовой (интуитивно воспринимаемой)
размерностью 0. Приблизив клубок на некоторое расстояние, мы будем видеть его как
плоский диск, т. е. как геометрический объект размерности 2. Приблизившись к клубку
еще
на несколько ша-гов, мы увидим его в виде шарика, но не сможем различить отдельные
нити — клубок станет геометрическим объектом размерности 3. При дальнейшем
при-ближении к клубку мы увидим, что он состоит из нитей, т. е. евклидова размер-
ность
клубка станет равной 1. Наконец, если бы разрешающая способность на-ших глаз
позволяла
нам различать отдельные атомы, то, проникнув внутрь ни-ти, мы увидели бы отдельные
точки — клубок рассыпался бы на атомы, стал геометрическим объектом размерности.
Но если размерность зависит от конкретных условий, то ее можно выбирать по-
разному.
Математики накопили довольно большой запас различных определений размерности.
Наиболее рациональный выбор определения размерности зависит от того, для чего мы
хотим использовать это определение. (Ситуация с выбором размерности вполне
аналогична
ситуации с вопросом: «Сколько пальцев у меня на руках: 3 + 7 или 2 + 8?» До тех пор,
пока
мы не вздумали надеть перчатки, любой ответ можно считать одинаково правильным. Но
стоит лишь натянуть перчатки, как ответ на вопрос становится однознач-ным: «5 + 5″.)
Мандельброт предложил использовать в качестве меры «нерегулярности»
(изрезанности,
извилистости и т. п.) определение размерности, предложенное Безиковичем и
Хаусдорфом.
Фрактал (неологизм Мандельброта [25]) — это геометрический объект с дробной
размерностью Безиковича-Хаусдорфа. Странный аттрактор Лоренца — один из таких
фракталов.
Размерность Безиковича-Хаусдорфа всегда не меньше евклидовой и совпадает с
последней
для регулярных геометрических объектов (для кривых, поверхностей и тел, изучаемых в
современном учебнике евклидовой геометрии). Разность между размерностью
Безиковича-Хаусдорфа и евклидовой — «избыток размерности» — может служить мерой
отличия геометрических образов от регу-лярных. Например, плоская траектория
броуновской частицы имеет размерность но Безиковичу-Хаусдорфу 1. больше 1, но меньше
2: эта траектория уже не обычная гладкая кривая, но еще не плоская фигура.
Размерность
Безиковича-Хаусдорфа странного аттрактора Лоренца больше 2, но меньше 3: аттрактор
Лоренца уже не гладкая поверхность, но еще не объемное тело.
О степени упорядоченности или неупорядоченности («хаотичности») движения можно
судить и по тому, насколько равномерно размазан спектр, нет ли в нем заметно
выраженных
максимумов и минимумов. Эта характеристика лежит в основе так называемой
топологической энтропии, служащей, как и ее статистический прототип, мерой
хаотичности
движений.
Существуют и другие характеристики, позволяющие судить об упорядоченности
хаоса.
Структура структуры.
Как ни парадоксально, новое направление, столь успешно справляющееся с задачей
наведения порядка в мире хаоса, существенно меньше преуспело в наведении порядка
среди структур.
В частности, при поиске и классификации структур почти не используется понятие
симметрии, играющее важную роль во многих разделах точного и описательного
естествознания.
Так же как и размерность, симметрия существенно зависит от того, какие операции
разрешается производить над объектом. Например, строение тела человека и животных
обладает билатеральной симметрией, но операция перестановки правого и левого
физически не осуществима. Следовательно, если ограничиться только физически
выполнимыми операциями, то билатеральной симметрии не будет. Симметрия — свойство
негрубое: небольшая вариация объекта, как правило, уничтожает весь запас присущей
ему симметрии.
Если определение симметрии выбрано, то оно позволяет установить между изучаемыми
объектами отношение эквивалентности. Все объекты подразделяются на непересекающиеся
классы. Все объекты, принадлежащие одному и тому же классу, могут быть переведены
друг в друга надлежаще выбранной операцией симметрии, в то время как объекты,
принадлежащие различным классам, ни одной операцией симметрии друг в друга
переведены быть не могут.
Симметрию следует искать не только в физическом пространстве, где разыгрывается
процесс структурообразования, но и в любых пространствах, содержвщих «портрет»
системы.
В работе [26] предпринята попытка сформулировать требования симметрии, которым
должна удовлетворять биологическая система. По мысли автора, «существо дела здесь
состоит в эволюционном приспособлении биологических систем организмов к физическим
и геометрическим характеристикам внешнего мира, в котором они себя «проявляют».
Биомеханика движений скелета, «константности» психологии восприятия, биохимические
универсалии жизненных процессов, движения и потоки, связанные с морфогенезом,- все
это реакции отдельных видов организмов на соответствующие инвариантности,
свой-ственные геометрико-физико-химическим характеристикам внешней среды, ко-торые
организмы «сумели» идентифицировать и включить в свою филогению в процессе
эволюции. Чем больше инвариантных, регулярных свойств своего внешнего мира смог
распознать и «учесть» организм, тем больше хаоса удается ему устранить из внешней
среды, что в койне концов обеспечивает его преимущества с точки зрения принятия
решений, уменьшения фрустрации, доминирования и, по существу, выживания» [26, с. 183].
Классифицировать структуры можно и по степени их сложности. Однако и в этом
направлении предприняты лишь первые шаги.
Аксиоматический подход.
Сложность поведения даже простых моделей (термин «элементарных» применительно к
этим моделям так же, как и в случае элементарных частиц, отражает скорее уровень
наших знаний о них, чем их истинную сложность) навела исследователей на мысль обратиться
к аксиоматическому методу с тем, чтобы, следуя Гильберту, отделить существенные
особенности модели от несущественных, случайных и тем самым облегчить построение
моделей, воспроизводящих нужный режим поведения.
С. Улам [27] и другие авторы рассмотрели отображения плоскости на себя,
производимые
по определенным правилам (аксиомам). Наиболее эффектным оказалось отображение,
предложенное Копуэем [28, 29],- его знаменитая игра «Жизнь».
Играют на плоскости, разбитой на квадратные клетки одного и того же размера.
Каждая
клетка может находиться в одном из двух состояний: либо быть занятой (например,
фишкой), либо пустой. Начальное состояние (начальная расстановка фишек) может быть
выбрана произвольно. Последующие состояния клеток зависят от занятости соседних
клеток на предыдущем ходу. Соседними считаются восемь клеток, непосредственно
примыкающих к данной (имеющих с ней либо общую сторону — примыкание справа, слева,
сверху и снизу, либо общую вершину — примыкание по диагонали). Игра состоит из
дискретной последовательности ходов. На каждом ходу ко всем клеткам доски
применяются следующие три правила (аксиомы).
I. Выживание. Клетка остается занятой на следующем ходу, если на предыдущем были
заняты две, или три соседние с ней клетки.
2. Гибель. Клетка становится свободной на следующем ходу, если на предыдущем было
занято более трех или менее двух соседних клеток (в первом случае клетка «погибает»
из-за перенаселения, во втором — из- за чрезмерной изоляции).
3. Рождение. Свободная клетка становится занятой на следующем ходу, если на
предыдущем были заняты три и только три соседние клетки.
Кажущаяся простота правил Конуэя обманчива: как и простые динамиче-ские системы,
доска с расставленными на ней фишками может перейти в весьма сложные режимы,
имитирующие процессы гибели (полное уничтожение всех расставленных в начальной
позиции фишек), неограниченный рост, устойчивое стационарное состояние (система с
определенной периодичностью в пространстве), периодические по времени осцилляции.
Подробный обзор современного состояния кибернетического моделирования биологии

развития приведен в [301].
Поиски универсальной модели.

Сложность поведения простых моделей и неисчерпаемое разнообразие моделируемых
объектов наводят на мысль о поиске некоего универсального класса моделей, которые
могли бы воспроизводить требуемый тип поведения любой системы.
Рассмотрим, например, систему уравнений химической кинетики, описывающую редкую
ситуацию: досконально известный механизм m-стадийной реакции (m — число
элементарных актов), в которой принимает участие п веществ. Алгоритм выписывания
динамической системы по схеме реакции однозначно определен [31]. В таких системах
«химического типа» удалось установить существование довольно сложных режимов
(например, каталитический триггер или каталитический осциллятор). В то же время
известно, что далеко не всякую динамическую систему с полиномиальной правой частью
можно интерпретировать как описывающую некую гипотетическую химическую реакцию:
некоторые концентрации в случае произвольно заданной системы могут становить-я
отрицательными.
Возникает вопрос: всякую ли динамическую систему с полиномиальной правой частью
можно промоделировать системой типа химической кинетики? Ответ (положительный)
был получен М. Д. Корзухиным [18], доказавшим теорему об асимптотической
воспроизводимости любого режима, осуществимого в системах с полиномиальной правой
частью, системами типа химической кинетики (быть может, с большим числом
«резервуарных» переменных, концентрации которых в ходе реакции считаются
неизменными).
Вместо заключения. Мы умышленно не остановились в лекции ни на «универмаге
моделей», ни на перечислении существующих методов решения уравнений и задач
определенных типов, считая, что и то и другое слушатели сумеют почерпнуть из других
лекций. Свою задачу мы видели в том, чтобы, не впадая в излишний педантизм, очертить
контуры возникающего нового направления, обратить внимание на основные идеи и
понятия.
Свою лекцию мы бы хотели закончить словами Л. И. Мандельштама: «В сложной
области нелинейных колебаний еще в большей мере, чем это уже имеет место сейчас,
выкристаллизуются свои специфические общие понятия, положения и методы, которые
войдут в обиход физика, сделаются привычными и наглядными, позволят ему разбираться
в сложной совокупности явлений и дадут мощное эвристическое оружие для новых
исследований.
Физик, интересующийся современными проблемами колебаний, должен, по моему
мнению, уже теперь участвовать в продвижении по этому пути. Он должен овладеть уже
существующими математическими методами и приемами, лежащими в основе этих
проблем, и научиться их применять» [32].
ЛИТЕРАТУРА
1. Манделъштам Л. И. Лекции по колебаниям. М.: Изд-во АН СССР, 1955. 503 с.
2. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. Wi с.
3. Synergetics. А Workshop / Ed. by И. Hakell. 3rd ел. В. etc,, 1977. 277 р.
4. Synergetics far from equilibrium/Ed. by A. Pacault, С. Vidal. В. etc,, 1978.
5. structural stability in physics/ Ed. by W. Guttinger, H.Eikenmeier. В. etс.,
1978.
6. Pattern formation by dynamic systems and pattern recognition / Ed. bv H. Haken
B.etc. 1979. 305p.
7. Dynamic of synergetic systems/ Ed. by H. Haken. В. etc., 1980. 271 p.
8. Choaos and order in nature /Ed. by H.Haken. B. etc. 1980. 271 p.
9. Словарь no кибернетике. Киев: Гл. ред. Укр. сов. энцикл., 1979. 621 с.
10. Улам С. Нерешенные математические задачи. М.: Наука, 1964. 161с.
11. Nonlinear partial differential equations. N. Y.: Acad. press, 1967, p. 223.
12. Николае Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979.
512 с.
13. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и
флуктуаций. М.: Мир, 1973. 280 с.
14. Гапонов-Грехов А. В., Рабинович М. И. Л. И. Мандельштам и современная теория
нелинейных колебаний и волн.- УФН, 1979, 128, № 4, с. 579-624.
15. Васильев В.А., Романовской Ю. М., Яхт В. Г. Автоволновые процессы в
распределенных кинетических системах.- УФН, 1979, 128, № 4, с. 625-666.
16. Академик Л. И. Мандельштам: К 100-летию со дня рождения.- М.: Наука, 1979, с.
107.
17. Бурбаки Н. Архитектура математики.- В кн.: Математическое просвещение. М.:
Физ-матгиз, 1959, вып. 5, с. 106-107.
18. Жаботинский А. М. Концентрационные автоколебания. М.: Наука, 1974. 178 с.
19. Баренблатт Г. И. Подобие, автомодельность и промездуточная асимптотика. Л.:
Гидрометеоиздат, 1978. 207 с.
20. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. М.: Мир, 1979, с. 13-
14.
21. Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Ц. С. Математическое
моделирование в биологии. М.: Наука, 1975. 343 с.
22. Turing А. М. The chemical basis of morphogenesis- Phil. Trans. Roy. Soc. London
В, 1952, 237, p. 37-72.
23. Нейман Дж. фон. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971. 382 с.
24. Рабинович М. И. Стохастические автоколебания и турбулентность.- УФК, 1978, 125,
№1, с. 123-168.
25. Mandelbrot В. В. Fractals. San Francisco: W. Н. Freeman and Co. , 1977. 365 p.
26. Хоффман У. Система аксиом математической биологии.- В кн.: Кибернетический
сборник. М.: Мир, 1975, вып. 12, с. 184-207.
27. Математические проблемы в биологии: Сб. статей. М.: Мир, 1962, с. 258.
28. Гарднер М. Математические досуги. М.: Мир, 1972, с. 458.
29. Эйген М., Винклер Р. Игра жизнь. М.: Наука, 1979, с. 53.
30. Аладъев В. 3. Кибернетическое моделирование биологии развития.- В кн.:
Параллельная обработка информации и параллельные алгоритмы. Таллин: Валгус, 1981,
с.211-280.
31. Вольперт А. .0., Худяев С. И. Анализ в классе разрывных функций и уравнения
математической физики. М.: Наука, 1975. 394 с.
32. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний: Предисловие к
первому изданию. М.: Физматгиз, 1959, с. 11-12.

СИНЕРГЕТИКА И ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ В ТЕХНИКЕ, ЭКОНОМИКЕ И СОЦИОЛОГИИ
Богатырь
Гуманитарная страница Анатолия Пинского
[http://pinskij.centro.ru]
Научный коллектив кафедры систем автоматического управления ТРТУ под
руководством профессора А.А.Колесникова проводит исследования в области синергетических
систем управления.
Развит принципиально новый подход к синтезу систем управления нелинейными многосвязными
объектами, основанный на концепции введения притягивающих (инвариантных) многообразий-
аттракторов.
На основе синергетического подхода осуществлен прорыв в трудной проблеме
синтеза систем управления широким классом нелинейных многомерных объектов, что позволило
впервые разработать общую теорию и методы аналитического конструирования систем
скалярного, векторного, разрывного,селективно-инвариантного, многокритериального и
терминального управлений нелинейными
динамическими объектами различной физической природы, в том числе и с учетом ограничений
на координаты и управления.
Теория и методы синтеза синергетических систем были использованы для решения
крупных прикладных задач управления, в том числе:
- впервые в мировой энергетике решена известная своей сложностью проблема
синтеза многосвязных систем согласованного управления электромеханическими процессами в
турбогенераторах, которые принципиально превосходят существующие системы и обладают
предельными свойствами;
- разработан новый метод синтеза систем векторного управления общим классом
манипуляционных роботов по их полным нелинейным моделям движения.
Аналогичные результаты получены также в задачах управления нелинейными
электроприводами,движущимися объектами и др.
«Информационный джинн», стремительно ворвавшись в современное общество, резко снизил
«время полураспада знаний». Это непосредственно касается и сферы образования и, конечно,
концепции ее информатизации.
С 1993 года прошло немногим более четырех лет, а уже остро ощущается необходимость
актуализации концепций системной интеграции информационных технологий в высшей школе
(редакция 1993 года), информатизации высшего образования Российской Федерации (утверждена
28 сентября 1993 года) и развита сети телекоммуникаций в системе высшего образования
Российской
Федерации (утверждена 31 марта 1994 года).
Работа по актуализации этих концепций выполнена в Государственном научно-
исследовательском институте системной интеграции совместно с вузами и другими
организациями по поручению Министерства общего и профессионального образования Российской
Федерации. Разработана единая концепция информатизации общего профессионального
образования.
В настоящей публикации редакция этой единой концепции приводится в изложении.
1. Цели, задачи и основные направления информатизации сферы образования России
Сегодня перед Россией стоит проблема переосмысления национальной хозяйственной
деятельности, а главное изменений, которые в ней возможны и мыслимы. На все пространство
ныне существующей экономической деятельности необходимо должным образом наложить
пространство идей. Решение этой проблемы по плечу только населению, имеющему высокий
образовательный уровень,соответствующий современным требованиям.
Общество объективно живет в режиме развития, подчиняется законам развития. Идея
развития — это идея энергичная, перспективная,беспроигрышная. Для России эта идея сама по
себе имеет преимущество и она мобилизует все прочие преимущества, все еще имеющиеся у
страны, в том числе потенциал образования.
В Концепции информатизации высшего образования Российской Федерации (1993 г.) было
объявлено, что стратегическая цель информатизации образования состоит в глобальной
рационализации интеллектуальной деятельности за счет использования НИТ, радикальном
повышении эффективности и качества подготовки специалистов до уровня, достигнутого в
развитых странах, т.е. подготовки кадров с новым типом мышления, соответствующим
требованиям постиндустриального общества.
В результате достижения этой цели в обществе должны быть обеспечены массовая
компьютерная грамотность и формирование новой информационной культуры мышления путем
индивидуализации образования.
Эта цель информатизации образования по своей сути является долгосрочной и потому
продолжает сохранять свою актуальность.
Глобальная цель информатизации сферы образования является многофакторной, включающей
в себя целый ряд целей и подцелей.
Сегодня главная цель информатизации состоит в подготовке обучаемых к полноценному и
эффективному участию в бытовой, общественной и профессиональной областях
жизнедеятельности в условиях информационного общества.
Кроме главной цели путем информатизации образования необходимо обеспечить достижение
следующих подцелей:
повышение качества образования;
увеличение степени доступности образования;
повышение экономического потенциала в стране за счет роста образованности населения
(человеческий капитал);
интеграция национальной системы образования в научную, производственную, социально-
общественную и культурную
информационную инфраструктуру мирового сообщества.
Стратегическими задачи развития информатизации образования являются следующие:
Подготовка кадров, способных осуществить решение поставленной масштабной цели
повышения
качества образования с использованием перспективных информационных технологий.
Анализ уровней целесообразного применения информационных технологий для различных
направлений и ступеней подготовки специалистов. Научное обоснование методологии
информатизации общего и профессионального образования.
Научное обоснование методологии информатизации специализированного образования в
области информатики и вычислительной техники. Методологические проблемы разработки и
оптимального применения новых информационных технологий в сфере образования.
Разработка новых принципов и методов представления, обработки данных и знаний.
Разработка компьютерных обучающих систем.
Создание системы стандартизации информационных технологий, разработка методик
сертификации
программных и технических образовательных средств.
Разработка конструктивных подходов и организационных форм создания товарного
методического
компьютерного обеспечения образовательного процесса.
Создание единого телекоммуникационного сетевого пространства сферы образования.
Развитие единой системы баз данных и информационных ресурсов в сфере образования.
Обеспечение массового доступа к единой системе баз данных и информационных ресурсов
сферы
образования России для всех групп пользователей.
Внедрение информационных технологий в сферу образования имеет смысл, если это позволяет
создать
дополнительные возможности и организационно-технические ресурсы, а именно:
(1) доступ к большому объему учебной информации;
(2) образная наглядная форма представления изучаемого материала;
(3) поддержка активных методов обучения;
(4) модульный принцип построения, что позволяет тиражировать отдельные составные части
информационной технологии;
(5) поддержка информационной технологии соответствующим научно-методическим материалом.
Основными направлениями развития информатизации национальной системы образования должны
являться:
Информатизация процессов обучения в общем и профессиональном образовании.
Получение обучаемыми необходимого, определенного государственными образовательными
стандартами уровня знаний, умений и навыков в области общей и профессиональной
«информационной
культуры».
Создание информационной инфраструктуры сферы образования.
Информатизация процессов управления образованием.
Информатизация научных исследований и разработок, которые проводятся в национальной
системе образования.
Оснащение сферы образования современными информационно-вычислительными средствами и
телекоммуникационной техникой.
Создание и развитие современной системы дистанционного образования.
Для научного обоснования методов и средств проведения работ по информатизации сферы
образования
должны быть в опережающем порядке проведены исследования по следующим направлениям:
1.Разработка методов моделирования и концептуального проектирования процессов
информатизации
образования.
2.Содержание и методология преподавания знаний, умений и навыков по о, информационным
технологиям общего назначения (информатика) от начального до послевузовского
образования и
обеспечения преемственности в развитии знаний, умений и навыков на всех этапах
непрерывного образования.
3.Анализ и обоснование целесообразности и пропорций использования ИТ и традиционных
методов в обучении по всему образовательному циклу от начального до послевузовского.
4.Исследование проблем обеспечения всех видов безопасности обучаемых в условиях
использования ИТ и компьютерной техники.
5.Методология создания автоматизированных систем обучения (АСО) и их компонент
(автоматизированные учебники, курсы, практикумы и т.д.).
6.Анализ и обоснование содержания и структуры АСО в различных видах профессионального
образования (гуманитарного, технического и др.).
7.Создание методик преподавания в условиях применения АСО.
8.Методология контроля качества обучения с использованием ИТ по всему образовательному
циклу и во время профессиональной переподготовки специалистов.
9.Анализ и обоснование целесообразного соотношения профессионального обучения в
реальных и
моделируемых с использованием ИТ профессиональных средах.
10.Исследования в области перспективных базовых ИТ — программно-технических,
телекоммуникационных, мультимедийных и т.д.
Пo результатам выполнения НИР по всем приведенным направлениям после авторитетной
экспертизы
должны вырабатываться нормативные и/или рекомендательные документы Минобразования России.
2. Непрерывность образования как основная идеология его реформирования,
развития и информатизации
Для России сегодня первостепенными являются вопросы не о том, что будет с системой
образования через 50 лет, хотя это тоже очень важно, а о том, что необходимо сделать
сегодня, завтра, в ближайшие годы, чтобы выйти из кризисного состояния, стабилизировать
обстановку в сфере образования и направить его в русло общемировых тенденций.
Для разработки комплекса мер, гарантирующих достижение целей развития образования в
России необходимо:
Сформулировать философию образования и развития информатизации образования.
Сформулировать государственную образовательную политику и доктрину образования.
Определить стратегию, глобальные и локальные цели образования.
Сформулировать новую миссию, роль и место сферы образования в современной
России.
Исключительно важным является условие, в соответствии с которым реформирование сферы
образования и ее информатизация должны в обязательном порядке идти одновременно и
взаимозависимо, а не последовательно или параллельно. Переход сферы образования на
качественно новый уровень без информатизации просто невозможен.
Центральным понятием настоящего документа является понятие «образования». При всей
распространенности и, казалось бы, устойчивости понятия «образования» смысл, вкладываемый
в него, всееще требует серьезного научного анализа и обоснования.
Можно выделить по меньшей мере четыре аспекта его содержательной трактовки:
образование как ценность;
образование как система;
образование как процесс;
образование как результат.
Понять и оценить истинную сущность образования как сложного, многопланового явления можно
лишь в единстве этих аспектных характеристик.
При этом не следует смешивать макросистемную характеристику образования как целостного
социального явления и его же системную характеристику KBK совокупности взаимосвязанных
подсистем различных звеньев общего и профессионального образования — дошкольного,
школьного, среднего и высшего профессионального, послевузовского и т.д.
Среди наиболее прогрессивных идей человечества конца нынешнего столетия существенное
место занимает идея непрерывного образования. Ее главный смысл — постоянное творческое
обновление, развитие и совершенствование каждого человека на протяжении всей жизни. Это
влечет за собой и процветание всего общества.
Характерно, что понятие «непрерывное образование» впервые прозвучало в 1972 году, то есть
практически одновременно с зарождением рыночной экономики. Именно рыночная экономика в
силу чрезвычайной подвижности своей коньюнктуры вынуждает людей постоянно учиться и
переучиваться — и в случае перемены работы или профессии, и в случае, когда человек
остается на своем рабочем месте длительное время — к этому его вынуждают постоянные
поиски производства новых товаров или услуг, повышение их качества, удешевления
технологий в условиях острейшей конкуренции.
На новом этапе экономической реформы в России необходимо обеспечить системное
реформирование содержания образования, создать механизм его постоянного обновления. При
этом основополагающая цель состоит в переходе к многообразному и непрерывному
образованию, охватывающему всю активную жизнь человека. Многообразие и непрерывность
должны выступать не только как перспективные тенденции, но и как условия достижения
нового качества образования.
Построение системы непрерывного образования — проблема чрезвычайно сложная. Создание ее
потребует в перспективе коренной перестройки всего содержания образования, начиная с
детского сада, переналадки организационных основ образования и т.д. Сегодня Россия
находится в самом начале этого пути. На этом этапе основными противоречиями, по-видимому,
являются противоречия, обусловленные корпоративностью, ведомственной разобщенностью
образовательных структур, их замкнутостью и самоизоляцией во многих аспектах их
деятельности: содержательной, организационной, кадровой и т.д.
Переход к непрерывному образованию должен преодолеть ориентацию традиционных
образовательных процессов на поверхностную «энциклопедичность» содержания,
перегруженность информационным и фактологическим материалом, не связанным с запросами
учащихся или нуждами общества. Предстоит переориентировать учебно-воспитательный процесс
с воспроизводства только образцов прошлого опыта человечества на освоение способов
преобразования действительности, овладение средствами и методами самообразования, умением
учиться.
Образование должно быть обращено к будущему, к тем проблемным ситуациям, разрешение
которых предполагает использование научных знаний в качестве средства практической
деятельности. Такая постановка целей общего образования, естественно, должна вывести на
ведущее место трудовую подготовку школьников.
Аналогично — профессиональные учебные заведения всех уровней должны быть
переориентированы — от обучения студентов каким-либо конкретным профессиям «на всю жизнь»
к предоставлению им, в первую очередь, широкого базового профессионального образования.
Приводимые ниже принципы развития непрерывного профессионального образования разделены по
основанию пары категорий диалектики «содержание-форма». Причем, содержательный аспект, в
свою очередь, делится на два: состав подсистемы «содержание» и ее структурные связи.
Целесообразно выделить три принципа построения состава «содержания», соответствующих
разным векторам движения человека в образовательном пространстве непрерывного
образования:
(1) Принцип многоуровневости профессиональных образовательных программ предполагает
наличие многих уровней и ситуаций базового профессионального образования (вектор движения
вверх).
(2) Принцип дополнительности (взаимодополнительности) базового и последипломного
профессионального образования. Этот принцип относится к «вектору движения вперед»
человека в профессиональном бразовательном пространстве.
(3) Принцип маневренности профессиональных образовательных программ относится к вектору
движения человека в профессиональном образовательном пространстве — «по горизонтали».
Другим направлением реализации является рассмотрение непрерывного профессионального
образования как системы образовательных процессов (образовательных программ),
направленных на обеспечение становления и дальнейшего развития профессионализма
специалистов в соответствии с их личностными потребностями и социально-экономическими
требованиями
общества.
3. Концептуальные принципы развития информатизации сферы образования
Нынешнюю ситуацию в мире информационных технологий можно сравнить с положением,
создавшимся вскоре после изобретения печатного станка. Станок изобретен и теперь все
зависит от того, кто и какие книги будет печатать. В сравнении с этим проблемы
совершенствования полиграфии оказываются вторичными. Лимитирующим фактором в современных
ИТ являются не средства вычислительной техники, а кадры, способные ставить содержательные
задачи и находить новые области эффективного приложения и использования компьютеров.
Успехи нашей страны в обозримом будущем, ее возможности выбрать и реализовать оптимальную
историческую траекторию во многом связаны с развитием информационной сферы. Последнее, в
первую очередь, зависит от квалификации кадров, которая в решающей степени определяется
системой образования.
В Концепции информатизации высшего образования Российской Федерации (утверждена 28
сентября 1993 г.) был выдвинут, исходя из общих представлений синергетики, принцип
«островной» информатизации. В соответствии с ним «фазовый переход» системы образования к
новым информационным технологиям должен был начаться с помощью нескольких «центров
кристаллизации» в отдельных региональных структурах. Последние играли роль флагманов, на
опыте и ошибках которых могут учиться другие, в которые должны быть вложены основные
средства. Жизнь полностью подтвердила положительную роль принципа «островной»
информатизации. Выживание части российских ВУЗов во многом обусловлено необходимостью и
гетерохронностью процессов, разворачивающихся в образовательном пространстве России.
Поскольку принцип «островной» информатизации все еще сохраняет свою актуальность для
целого ряда образовательных учреждений во многих регионах, полезно повторить, что
практически этот принцип означает следующее:
а) выделение и/или создание в системе образования ключевых opгaнизационных, учебных,
социальных и управленческих подструктур, допускающих интегральную информатизацию и
способных служить «островами», начиная с которых может начать развертываться процесс
глобальной информатизации образования;
б) проведение и обеспечение в этих подструктурах процесса системной интеграции
информационных технологий, включающего одновременно, как адаптацию информатизируемых
учебных курсов и структур к современным ИТ и адаптацию уже существующих образовательных
технологий к требованиям, предъявляемым этими структурами, так и одновременное создание
взаимно совместимых новых организационных структур и новых информационных технологий;
в) создание и поддержку условий, обеспечивающих pacпрocтpaнeниe процесса разработки и
использования информационных технологий в системе образования с этих «островов»
информатизации на систему образования в целом.
При этом предлагаемая «островная» методология должна и дальше учитывать и допускать
существование, развитие и конкуренцию различных информационных технологий.
С системных позиций необходимо обеспечить существование, взаимосвязь и взаимовлияние
популяции информационных технологий в образовании, науке, промышленности, экологических
структурах и т.п., в том числе и резко отличающихся от «островных» информационных
технологий.
Недооценка этого приводит, как это уже неоднократно имело место, к насильственному
директивному внедрению НИТ в несвойственную им среду различных по своему характеру
образовательных учреждений, где они могут быть отторгнуты, и в результате — к отрыву
существующих образовательных технологий от динамики процесса информатизации сферы
образования и общества в целом.
Поэтому «остpовная» методология должна использовать pазличные методы сбалансиpованной
финансовой и специальной поддеpжки и конкуpенции pазноpодных инфоpмационных технологий в
обpазовательном пpоцессе.
Концептуальными пpинципами, обеспечивающими pеализацию пpоцесса инфоpматизации сфеpы
обpазования являются нижеследующие.
Пpинцип системности. Изменения совpеменного миpа связаны не только пеpеменами в
технологиях, культуpе, идеологии, в обpазе жизни, но и с изменением системных свойств
нашего миpа — усложнением, появлением новых субъектов и уpовней упpавления, новых
механизмов и пpичинно-следственных связей. Поэтому ответ на этот вызов совpеменности
должен быть связан не с отдельными пусть даже очень полезными меpами, а с изменением
системных свойств объектов инфоpматизации.
Таким обpазом, цель пpоцесса инфоpматизации обpазования России — это изменение системных
свойств сфеpы обpазования и, в пеpвую очеpедь, высшей школы, с целью повышения ее
воспpиимчивости к инновациям, пpедоставления возможностей активного целенапpавленного
использования миpовой инфоpмационной магистpали, новых возможностей влиять на свою
обpазовательную научную, пpофессиональную тpаектоpию, а с ними и на истоpическую
тpаектоpию России.
Пpинцип инваpиантности. В настоящее вpемя шиpоко обсуждаются pазличные концепции
дальнейшего pефоpмиpования сфеpы обpазования нашей стpаны. Они отpажают pазличные
политические куpсы, pазное отношение к пpеобpазованиям экономической и социальной
системы, пpедставления об идеалах и целях pазвития.
Пpедлагаемая Концепция является независимой, инваpиантной относительно выбоpа того или
иного ваpианта pефоpмы системы обpазования, котоpый является в большой степени выбоpом,
пpежде всего, в поолитических, экономических и упpавленческих сфеpах.
Пpинцип «точки опоpы». Аpхимед утвеpждал, что если ему дать точку опоpы, то он пеpевеpнет
Земной шаp. В pоссийской сфеpе обpазования такой точкой опоpы, ключом к pешению многих
пpоблем, сегодня является инфоpматизация, котоpая облегчает pешение многих пpоблем,
накопившихся в обpазовательных учpеждениях и в оpганах упpавления ими.
Инфоpматизация — не мода, не компания и не одна из многих вpеменных социальных пpогpамм.
Она — инфpастpуктуpа, несущая констpукция, точка опоpы, на которой можно строить самые
разные образовательные, научные, социальные проекты.
Принцип «критической массы». Сфера образования и, в первую очередь, высшая школа является
открытой нелинейной системой, способной к парадоксальному «антиинтуитивному» поведению.
При этом «очевидные» и «естественные» решения могут приводить к противоположным от
ожидаемых результатам.
Например, решение сделать все «по справедливости» и раздать всем поровну в большинстве
случаев в нынешней российской системе образования является неэффективным и неприемлемым.
Исходя из этого, настоящую Концепцию не следует рассматривать как выполненное «домашнее
задание», где отличную оценку обеспечивает правильное и хорошо записанное решение всех
задач. Здесь более уместна метафора «степной реакции «. Если «критическая масса » не
достигнута, то положительные обратные связи не начинают работать в полную силу. Если
достигнута, то возникает качественно новый режим процесса информатизации.
Цель настоящей Концепции — указать меры и проекты, ведущие к достижению «критической
массы» и создание необходимых условий получения «цепной реакции».
Принцип самовоспроизводства. Информатизация связана с рождением нового мира, с новыми
индивидуальными, социальными, научными технологиями, с новыми алгоритмами развития
цивилизации. Информатизация одновременно является и следствием этих глубинных процессов,
и их необходимым условием.
При этом схема самовоспроизводства выглядит следующим образом. Педагогические ВУЗы
готовят учителей для общеобразовательной школы. Педагоги школ готовят своих выпускников
для поступления в ВУЗы. Высшая школа готовит специалистов по информатике, дает знания,
соответствующие определенному уровню информационной культуры. Специалисты по информатике
создают новые информационные технологии и проекты, развивают информатику как науку.
Достигнутый уровень информатики и информационной культуры педагогические ВУЗы используют
для подготовки учителей для общеобразовательных школ и так далее …
4. Системная интеграция информационных технологий в сфере образования
В традиционном понимании, образование — это несомненно, система. Система образовательных
(государственных и негосударственных) учреждений, различающихся по самым разным
параметрам, но, прежде всего, по уровню и профилю. Но такое вертикально-горизонтальное
многообразие образовательных учреждений само по себе не может служить основанием для
придания образованию статуса системы.
Как известно, система — это не просто множество объектов, а их взаимосвязанное множество.
Именно в этом случае система приобретает интегративные, новые качества, не выводимые
непосредственно из качеств входящих в систему компонентов и не являющиеся простой
механической суммой качеств частей, образующих систему.
Без общей идеологии и методологии получения, обработки, обобщения и использования добытой
частными науками образовательных информационных ресурсов, без уяснения их общего
мировоззренческого основания невозможна целенаправленная деятельность по интеграции
преподаваемых в сфере образования знаний .
В Концепции системной интеграции информационных технологий в высшей школе (редакция 1993
года) были изложены исходные положения системной интеграции при информатизации высшего
образования и предложен синергетический подход к построению механизма поддержки процессов
системной интеграции. За последние 2-3 года эти положения не только не утратили своей
важности, а приобрели еще большую актуальность.
Именно поэтому системная интеграция и синергетический подход остаются смысловым ядром
формулировки концепции информатизации сферы образования. Ниже приводятся основные
положения этого ядра.
Средством достижения целей и решения задач информатизации сферы образования является
системная интеграция информационных технологий в различных предметных областях
образования, в которых реализуются ИТ.
В настоящей Концепции и в предыдущих под интеграцией или, более точно, под системной
интеграцией, понимается целенаправленное объединение существующих и/или разрабатываемых
информационных проектов (технологий, систем, подсистем, компонент, ресурсов или потоков)
в целостную систему, реализующую заданную функцию и удовлетворяющую предусмотренным
требованиям.
Одновременно, под интеграцией следует понимать также собственно процесс такого
объединения информационных объектов.
Таким образом, системная интеграция понимается и как средство, и как процесс.
Применительно к сфере образования системная интеграция представляет собой также обобщение
методов и средств, используемых в автоматизированных информационных системах с целью
создания обучающих технологий, обеспечивающих расширение круга решаемых задач при
уменьшении количества типов технических и программных средств информационно-
вычислительной техники.
Вопрос состоит в том, возможно ли простое соединение информационных технологий и систем
различных уровней или они отражают совершенно различные типы логики и, следовательно,
речь идет о целесообразности, возможности или невозможности системной интеграции
упомянутых выше информационных систем, проектов и технологий.
С учетом сказанного выше, основная мысль обеспечения системной интеграции информационных
технологий в образовании состоит в том, чтобы один информационный метод сопровождал
пользователя в качестве обучаемого с дошкольного возраста до достижения им
профессионального уровня и далее. На протяжении всех лет обучения следует как бы «жить» в
единой информационно-образовательной среде, а не «прыгать» с одной ступени на другую, от
одного подхода к другому. «Единая среда» обучения должна интегрировать в себе
традиционные и новые информационные технологии, в том числе появляющиеся вновь в
результате технического прогресса и развития средств информатики.
Программный метод обучения, реализующий такую информационную среду (технологию), должен
быть, прежде всего, инструментом.
Целью реализации системной интеграции как средства является создание успешно
интегрирующихся информационных технологий в социально-психологической среде образования,
а не только в программно-машинном комплексе. Последний является всего лишь элементом
указанной среды обучения.
Для улучшения процесса целеполагания при разработке информационных технологий и процессов
предлагается понятийно дифференцировать составляющие элементы системной интеграции
следующим образом.
Методно-конфигурационная интеграция — построение конфигураций (совокупностей)
методов (видов обеспечения
интеграции) по заданным параметрам для реализации требуемых функций, основанное
на выборе из уже существующих
методов, либо проектирование новых методов с последующим созданием целостной
структуры этих конфигураций.
Процедурно-технологическая интеграция — создание целостной системы
организационно-технических процедур решения
комплекса задач.
Комплекснозадачная интеграция — создание из имеющейся номенклатуры задач
целостной структуры комплекса или
ансамбля задач.
Функционально-конфигурационная интеграция — декомпозиция части целевых функций
с последующей
комплекснозадачной интеграцией.
Системная интеграция — создание полной структуры целевых функций, оптимальная
декомпозиция и последующая
функционально-конфигурационная интеграция.
Процесс системной интеграции информационных технологий в сфере образования реализуется
путем использования следующего сценария, в котором оперируют соответствующими понятиями.
Совокупность взаимодействующих между собой технических и программными элементов,
выполняющих некоторую функцию образовательной информационной технологии, определяется как
программно-техническая конфигурация. Элементами такой конфигурации (конфигурационные
элементы) могут быть любые технические устройства. А также программы и программные
комплексы.
Известно, что конфигурационный элемент может работать в нескольких режимах. При этом его
характеристики в различных режимах могут отличаться друг от друга. Таким образом, хотя
конфигурационный элемент как объект представляет единое целое, его самого можно
рассматривать как совокупность каких-то элементов, различающихся между собой. Принято их
считать виртуальными элементами. То есть, виртуальным элементом является конфигурационный
элемент, работающий в определенном режиме.
Естественно, встроенный в конкретную систему конфигурационный элемент может
функционировать в одном «виртуальном» режиме или переключиться между различными режимами.
Выше было отмечено, что конфигурационные элементы могут быть двух типов, а именно
технические элементы, т.е. все технические устройства, и программные элементы, это все
программы, которые установлены в конфигурации.
Поскольку технические и программные элементы конфигурации взаимодействуют друг с другом,
ее работоспособность и эффективность напрямую зависит от взаимодействующих элементов.
В нормально функционирующей конфигурации непосредственно взаимодействующие элементы
должны быть совместимы. При этом элементы находятся и в отношении взаимообуславливающего
функционирования, т.е. функционирования одних технических и программных элементов делает
возможным функционирование других технических и программных элементов. В свою очередь,
если последние не функционируют, то не могут функционировать и первые.
Структура функций «системного интегратора», физического или юридического лица,
осуществляющего собственно системную интеграцию информационных технологий, определяется
соответствующим алгоритмом.
Системный интегратор — лицо или организационно-технологическая единица, осуществляющая в
качестве основной деятельности проектирование (разработку), создание, внедрение и
последующее сопровождение интегрированных иформационных технологий и систем.
Место проектной деятельности в общей деятельности системного интегратора определяется,
исходя из следующей структуризации:
Надпроектная деятельность системного интегратора, заключается в мониторинге его
системного окружения, сборе, анализе и закреплении имеющегося опыта в области системной
интеграции и смежных с ней областях, мониторинг потенциальных пользователей, возможных
партнеров по системной интеграции, разработке типовых проектов, ведении классификатора и
банка базовых конфигураций программно-технических комплексов.
1. Проектная деятельность направлена на разработку и внедрение интегрированных
информационных технологий и систем.
2. Проектная деятельность системного интегратора может протекать в одном из режимов:
монопроектном и мультипроектном. При монопроектном режиме функционирования системный
интегратор разрабатывает и создает проекты системной интеграции последовательно. При
мультипроектном режиме работа ведется над несколькими проектами одновременно с
согласованием распределения ресурсов между проектами с учетом рабочих сетевых графиков.
3. Сопровождение интегрированных систем — деятельность системного интегратора по
поддержанию бесперебойного функционирования установленных им интегрированных
информационных технологий и систем, их развитию и адаптации к изменившимся условиям.
4. Деятельность по реализации автономных компонент интегрированных систем заключается в
выделении из разрабатываемых интегрированных систем программно-технических единиц и
комплексов для их дальнейшего коммерческого использования -тиражирования с целью
получения дополнительных финансовых ресурсов для стимулирования и развития деятельности
системного интегратора.
5. Деятельность по управлению и поддержанию функционирования системного интегратора
необходима для избежания процессов нарушения его научно-производственной деятельности, в
состав которо й входит мониторинг, выработка, принятие и реализация соответствующих
управляющих воздействий.
С целью использования современных методов для обеспечения собственно процесса интеграции
ИТ в состав ядра формулировки Концепции информатизации сферы образования одновременно с
системной интеграцией входит и синергетический подход.
5. Синергетический подход к развитию информатизации сферы образования
За последнее десятилетие экспансия синергетики охватила не только различные области
науки, но и проникла в сферы человеческой деятельности, носящие сугубо прикладной
характер. Как следствие этого процесса растет число словосочетаний, использующих этот
термин в самых неожиданных контекстах. Так, например, появился термин «синергетические
начала образования «.
Синергетика дает общие ориентиры для научного поиска, для прогнозирования и моделирования
процессов в сложных социальных системах. Ярким представителем таких систем является сфера
образования.
При этом возможность прогнозирования появляется, исходя из принципов:
(1) «из целей» процессов;
(2) «oт целого», исходя из общих тенденций развертывания процессов в целостных системах
(средах);
(3) из идеала, желаемого человеком и согласованного с собственными тенденциями развития
процесса в средах.
Целью развития системной интеграции информационных технологий в образовании является
повышение эффективности системы за счет получения синергетического эффекта.
Синергетический эффект — это эффект взаимосвязи и взаимодействия, не аддитивный по
отношению к эффектам. Здесь синергетический подход предполагает, что процессы интеграции
исследуются путем порождаемого ими синергетического эффекта.
Синергетика призвана играть роль своего рода метанауки, подмечающей и изучающей общий
характер тех закономерностей и зависимостей, которые частные науки считали «своими».
Таким образом, синергетика — это научная дисциплина, которая рассматривает закономерности
процессов системной интеграции и самоорганизации в различных системах.
В отличие от системного подхода, где основное внимание акцентируется на язях частей в
целом, синергетика исследует причины появления и динамику целостных свойств системы. В
системном подходе анализ ведется, как правило, на качественном уровне.Синергетика изучает
количественные отношения и параметры.
Синергетика занимается исследованием систем, состоящих из большого (очень большого,
огромного) количества частей, компонент или подсистем, другими словами, деталей, сложным
образом взаимодействующих между собой.
Слово «синергетика» и означает «совместное действие «, подчеркивая согласованность
функционирования частей, отражающихся в поведении системы как целого. То есть
предлагаются базовые модели, новые понятия и методы, которые могут быть применены в
данной ситуации, которые могут стать основой построения новой нелинейной познавательной
парадигмы, а могут остаться находками в различных дисциплинах.
Огромную роль, вероятно до сих пор не вполне осознанную, в познании сложных
закономерностей развития современного мира сыграли компьютеры, позволившие исследовать
множество нелинейных математических моделей, описывающих нашу peaльность Возникла
положительная обратная связь. Результаты компьютерного анализа приводят к рождению новых
теорий, понятий моделей. Изучение этих моделей с помощью ЭВМ приводит к рождению теорий и
моделей нового поколения.
Одним из принципиальных результатов этой «гонки», увлекшей немалую часть научного
сообщества, стала концепция самоорганизации и саморазвития.
Новая концепция самоорганизации, выдвинутая синергетикой, отличается от прежних,
разрабатывавшихся ранее в рамках кибернетики и системотехники, тем, что основное внимание
она обращает на раскрытие конкретных механизмов взаимодействия компонентов, приводящее к
их упорядочению и образованию устойчивых структур.
Синергетика как модель самоорганизации нeceт новые возможности стратегий и стилистики
мышления, дающие нетрадиционные подходы ко многим проблемам. В синергетике ставится более
общая и широкая проблема изучения возникновения самой самоорганизации так, как она
происходит в естественных, природных процессах. Сначала объекты ведут себя абсолютно
независимо и в движении не наблюдается никакой взаимной упорядоченности. Такое
первоначальное состояние нередко характеризуют понятием «хаос» и «беспорядок». Затем при
некоторых критических значениях поступающей извне энергии или информации возникает
взаимодействие между объектами и они начинают участвовать согласованном, коллективном
движении.
Беспорядок сменяется порядком, их хаоса возникает определенная устойчивая структура, то
есть устанавливается постоянная взаимосвязь между компонентами, которые из прежних
автономных объектов превращаются в элементы некоторой упорядоченной системы.
Свойство неустойчивости систем, которое еще два десятка лет назад считалось большим
пороком модели, сегодня выступает в несколько ином свете. Приходится уточнять в каком
смысле система неустойчива, относительно каких возмущений, на каких временных отрезках.
Синергетика на ряде конкретных примеров показала, что для сложных систем существуют
малые, но очень эффективные организующие и управляющие воздействия.
В частности в последние годы появился новый раздел нелинейной науки — управление хаосом.
В фирме IBM близкий подход в приложении к организационным системам формулируется как
принцип; «Контролируемая анархия кик система управления». Отчасти это связано с
необходимостью децентрализованного или «двухуровневого управления» (хаос, конкуренция на
уровне малых фирм и: эффективное стратегическое планирование на уровне транснациональных
корпораций). Это, в свою очередь, связано с необходимостью обработки больших
информационных потоков в «режиме реального времени».
Утверждения и положения, приведенные выше, являются фактически концепцией в концепции, то
есть концепция самоорганизации — основная мысль реализации пpoцecca информатизации сферы
образования.
Цивилизация стоит на пороге информационного будущего. «Виртуальная реальность» со
средствами массовой информации, электронной почтой, глобальными компьютерными сетями уже
существенно изменили мир. Моделирование, имитация, компьютерные игры и учебники, средства
представления информации вышли на первый план. Но это именно те средства, которыми первой
начала пользоваться синергетика.
Ниже приводятся примеры возможных подходов к решению методами синергетики ряда
современных прикладных задач, которые имеют самое непосредственное отношение к
информатизации сферы образования. Более того, только наука высшей школы сегодня в
состоянии обеспечить практическое решение таких задач и применение их в реальной жизни, в
том числе, в первую очередь, в области подготовки соответствующих специалистов.
Во множестве ситуаций стало принятым жаловаться на недостаток информации, необходимой для
конкретного анализа, принятия ответственных решений и так далее.
В то же время синергетика зачастую сталкивается с прямо противоположной ситуацией. Не
ясно, например, что делать с уже собранной информацией, что следует выделить и уточнить,
а что «забыть». Типичные примеры приводят данные, поступающие с искусственных спутников
Земли (ИСЗ), с сейсмических станций, метеорологические и океанографические наблюдения.
Огромные массивы информации в этих важных сферах очень часто не улучшают понимание
исследуемых процессов, не дают возможностей для их прогноза. Другими словами,
упорядочение информации, выделение в ней «параметров порядка», анализ вопросов, которые
можно задать, располагая этой информацией, выходят на первый план во многих приложениях
синергетики.
Синергетика предлагает методы решения этих проблем. Вместо большого числа факторов, от
которых зависит состояние системы (так называемых компонент вектора состояния),
рассматриваются немногочисленные параметры порядка, от которых зависят компоненты вектора
состояния системы и которые, в свою очередь, влияют на параметры порядка. В переходе от
компонент вектора состояния к немногочисленным параметрам порядка заключается смысл
одного из основополагающих принципов синергетики — так называемого принципа подчинения
(компонент вектора состояния параметрам порядка). Обратная зависимость параметров порядка
от компонент вектора состояния приводит к возникновению того, что принято называть
круговой причинностью.
Парадокс соответствия. Это еще одно направление синергетики, которое является очень
важным. Оно родилось из следующей проблемы. Тех, кто впервые знакомится с информатикой,
обычно поражает несоответствие между огромным количеством информации, которое содержится
в цветном изображении объекта и незначительным объемом, который отведен для него в
головном мозге.
Вывод из этого несоответствия прост: информация в мозге обрабатывается и хранится совсем
не так, как в компьютере. Вероятно, мозг выделяет что-то наиболее важное в каждом
изображении, сцене, событии, с чем и имеет дело в дальнейшем. При таком подходе главной
проблемой становится научить ЭВМ «выделять» необходимое и «забывать» ненужное.
Трудно и невозможно переоценить важность решения этой проблемы. Одна из принципиальных
задач синергетики — научить пользователей умению хранить перерабатывать, передавать и
анализировать большие и даже огромные информационные потоки.
Объемы научной, экономической, статистической и прочей информации столь велики, что
возникла диспропорция между скоростью получения и передачи информации и возможностями ее
обработки, которую необходимо преодолеть.
Традиционно обработка массивов информации происходит линейно — обрабатывается,
запоминается, передается и так далее. В синергетике это происходит иначе. Здесь
происходит как параллельная, так и последовательная обработка информации. За счет
запараллеливания процессов происходит повышение надежности и увеличение скорости
обработки информации.

В традиционном подходе описание системы строго децентрализованно. В синергетическом
подходе и детерминизм, и случайность в определенном смысле уравниваются в своих правах. В
традиционном подходе все процессы выходят на некий устойчивый режим, а синергетика
акцентирует свое внимание в областях потери устойчивости — около неустойчивых точек -
окрестностях фазовых переходов. Это ее специфическая черта.
СИНЕГРЕТИКА И ИНТЕРНЕТ?

Это вопрос далеко не тривиальный. По крайней мере, не имеющий ответа применительно
роли ИНТЕРНЕТ в получении современного образования.
Вполне очевидно, что ИНТЕРНЕТ уже сегодня может быть областью изучения его специалистами
из различных областей знаний — программистов, системщиков, методологов, преподавателей,
обучающихся, психологов, математиков, лингвистов, филологов, философов.
Однако, столь пристальное внимание со стороны представителей самых разных научных
профессий вовсе не гарантирует создания и/или осознания какой-то цельной картины, общего
подхода к пониманию проблем глобальной компьютерной сети. В результате рождается
проблемное поле междисциплинарного исследования, вбирающее в себя различные подходы,
языки описания, модели и теории путем использования приемов синергетики.
Пользователь ИНТЕРНЕТ, к примеру, может увидеть с помощью некоторой компьютерной
программы, сервер своего провайдера, страницы необходимых ресурсов, серверы новостей.
Можно также узнать статистику роста числа серверов, статистику обращений к своей
странице, маршруты своих запросов. Однако увидеть ИНТЕРНЕТ «вообще» не может, так в этом
качестве ИНТЕРНЕТ вещь эмпирически ненаблюдаемая, уже хотя бы потому, что пользователь
всегда включен в ИНТЕРНЕТ — то есть он всегда «внутри» сети, сеть всегда его среда.
Поэтому остается либо пускаться в философские спекуляции («спекуляция» от латинского
слова speculate — означает наблюдение очами разума, умозрение, умопостроение), либо
решать свои конкретные жизненные проблемы, отказавшись от попыток найти ответ на этот
вопрос.
При этом следует предполагать, что размышления по поводу того, «что такое ИНТЕРНЕТ» могут
быть весьма плодотворными, не только в чисто теоретическом, но и в практическом аспекте.
Во всяком случае, мыслить на эту тему, скорее всего полезнее, чем не мыслить.
Для осмысления этих проблем предлагается методология (условно названая АДТ-методология),
использующая методологические проблемы и принципы теоретизации двух подходов -
синергетики и квантовой механики. Такая методология — это скорее философия, то есть
общий, принципиально незавершенный подход, идея оценки фактов, метатеория, позволяющая
подбирать и достраивать конкретные теории с тем, чтобы говорить о содержательных моделях,
математическом аппарате, критериях рациональности, способах верификации данных.
С точки зрения АДТ-методологии, ИНТЕРНЕТ — это сложная, самоорганизующаяся
самореферентная коммуникативная система, обладающая эмержентными (внезапно появляющимися,
неожиданными) свойствами, для описания которой необходимо учитывать теоретические
принципы квантовой механики наблюдаемости и дополнительности, а также синергетические
принципы подчинения и круговой причинности.
Это высказывание не есть определение — в силу того, что его центральные понятия здесь
точно не заданы. Это только отправная точка,толчок для соответствующих дискуссий о
реалиях, которые следует попытаться понять с помощью предлагаемого здесь подхода и
взгляда.
Предложенный выше текст не подразумевает изложения строгих привил того, как можно познать
ИНТЕРНЕТ с помощью предлагаемых к обсуждению методов и подходов. Такое изложение
противоречило бы сути рассматриваемого проекта: будь эти правила сформулированы «ясно и
отчетливо», они сразу поставили бы под сомнение саму возможность такого познания,
понимаемого как коллективный интерсубъективный процесс коммуникативной самоорганизации.
Основная цель этого текста (выше см. абзац курсивом) состоит в том, чтоб обратить
внимание на фундаментальное значение «принципа приготовления» синергетической системы с
тем, чтобы ожидаемый эффект самоорганизации был ней, хотя бы частично, реализован.
«Синергетическая система» здесь понимается в широком смысле, включая системы внешнего и
внутреннего предоставлен знаний образов, понятий и идей.
Самое интересное приложение синергетики, с точки зрения настоящей концепции, реализуется
в настоящее время в науках о головном мозге и комплекс наук, называемых когнитивными. Это
теория распознания образов, обучения коммуникации и параллельных самоорганизующихся
вычислений.
С этих позиций оказывается возможным по-новому взглянуть на процессы мышления, восприятия
знаний, речи, письма — как на процессы, совершающиеся и «внутри» человеческого мозга и
«вовне», в пространстве коммуникации, синергетического взаимодействия головного мозга -
со всеми очевидными и неочевидными опосредованиями. Такой контекст наиболее адекватен для
дальнейшего рассмотрения проблем самоорганизации глобальной компьютерной сети.
С этой точки зрения центральной проблемой познания ИНТЕРНЕТ является проблема познания
новых форм диалога и коммуникации.
В качестве еще одной теоретической фиксации необходимо отметить, что B
сложноорганизованных системах (системах, интуитивно представляемых состоящими из очень
большого числа элементов и их связей, системах открытых, меняющихся) процессы
коммуникации принципиально отличны от процессов в системах с малым количеством элементов,
требуя иного понятийного и методологического аппарата.
Таких понятий как информация, обмен информацией, хранение информации уже недостаточно для
объяснения процессов, происходящих в сложной системе. В каком-то смысле, рассуждения о
том, что сеть служит для хранения и обработки информации, похожи на рассуждения о том,
что океан «нужен» для хранения и обработки воды. Это в определенной степени не совсем
так. В случае с океаном могут быть и более важные трактовки. Есть основания предполагать,
что «океан» ИНТЕРНЕТ ничему не служит, что «океан» существует уже «сам по себе» — со
своими бурями, течениями и штилями.
С учетом такого предположения, можно высказать точку зрения, что центральным понятием ля
объяснения процессов, происходящих в сети является понятие самоорганизации
коммуникативного процесса. А именно, самоорганизации — как «тонкой», сложноорганизованной
структуры согласованности коммуникаций, когерентного взаимодействия, не являющегося
следствием какого-то смыслового, целеполагающего управленческого воздействия. По крайней
мере, вполне корректным может быть предложение о способности или возможности такой
сложной самоорганизации.
Таким образом, синергетическое описание глобальной сети подразумевает наличие, как
минимум, двух уровней рассмотрения — макроуровня, уровня глобальной организации системы,
и микроуровня, уровня взаимодействий выделенного элемента (пользователя, сервера). Самым
важным качеством синергетических систем является возможность появления новых качеств на
макроуровне, которые отсутствуют, если рассматривать только детали.
Таким образом набирается целый ряд такого рода особенностей, связанных с информатикой,
которые не исследуются в фокусе других подходов, кроме синергетики.
Заключение
Новые информационные технологии стремительно развиваются. Мы являемся свидетелями
разработки нескольких поколений все более мощного и менее дорогостоящего образовательного
оборудования и программного обеспечения. Мы также наблюдаем быстрое и во многом
непредвиденное развитие глобальных сетей. Ежегодно продолжают нарастать темпы развития
НИТ. Налицо общая тенденция к внедрению ИТ для лучшего удовлетворения индивидуальных
потребностей пользователей. В перспективе развития образования эта тенденция проявляется
в использовании НИТ для содействия все большей индивидуализации и дифференциации, а также
контролю со стороны пользователей (учащихся и преподавателей). Однако эта тенденция
должна находить свое воплощение в таком педагогическом подходе, который сосредоточен на
активизации деятельности основных участников учебного процесса (учащихся и
преподавателей) и на учете в рамках учебной программы гигантского спектра возможностей по
сбору информации и по коммуникации со своими коллегами посредством использования
телематики.
Расширяющееся применение электронных технологий в области образован ведет к тому, что все
больше внимания уделяется наиболее целесообразным путем оценки воздействия НИТ на
обучение. Наряду с дальнейшим использованием традиционных методов и критериев оценки
разрабатываются новые модели и методики для лучшего понимания эффективности новых
технологий и условий с точки зрения познавательной деятельности.
Представляется очевидным, что ход развития НИТ оказывает и будет оказывать сильное
влияние не только на образование, но и на социальное, экономическое и культурное развитие
страны в целом.
Список использованной литературы
1. Информатизация образования России: сети, информационные ресурсы, технологии
(аналитический доклад). М., Институт ЮНЕСКО
по информационным технологиям в образовании (ИИТО), 1997, 52 с.
2. Концепция системной интеграции информационных технологий в высшей школе. М., 1993, 72
с.
3. Концепция информатизации высшего образования Российской Федерации (утверждена 28
сентября 1993 г.). М., 1994, 100 с.
4. Концепция развития сети телекоммуникаций в системе высшего образования Российской
Федерации (утверждена 31 марта 1994 г.).
М., 1994, 120 с.
5. Развитие современных информационных технологий на основе унифицированных средств
информатики массового применения в
Российской Федерации и за рубежом в 1995-1996 годах (Ежегодный доклад). М.,
Межрегиональный научно-технический комплекс
«Прикладные информационные технологии и системы», 1996, 225 с.
6. Агранович Б.Л., Богатырь Б.Н., Ямпольский В.3. Системный анализ стратегий
информатизации образования. М., «Проблемы
информатизации высшей школы», № 3-4 (9-10), 1997, с. 9-13.
7. Аршинов В.И., Данилов Ю.А., Тарасенко В.В. Методология сетевого мышления: феномен
самоорганизации. М., в сб. «Онтология и
эпистемология синергетики», Институт философии РАН, 1997, с. 101-118
8. Ваграменко Я.А., Каракозов С.Д. Материалы к Концепции информатизации образования
(общее и педагогическое образование). М.,
«Педагогическая информатика», # 3, 1997, с. 67-84.
9. Гершунский Б.С. Философия образования для XXI века (в поисках практико-ориентированных
образовательных концепций). М.,
«ИнтерДиалект+», 1997, 697 с.
10. Данилов Ю.А. Роль и место синергетики в современной науке. М., в сб. «Онтология и
эпистемология синергетики», Институт
философии РАН, 1997, с. 5-11.
11. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы .будущего. М.,
«Наука», 1997, 286с.
12. Кучкаров 3.А., Кононенко А.А., Губанов В.В., Син Ю.Е. Управление проектами системной
интеграции. Технологическая линия
системной интеграции. Системное управление — проблемы и решения (сборник статей). М.,
Концепт, 1997, вып. 8, с. 46-56.
13. Новиков Л.М. Профессиональное образование России. Перспективы развития. М.;
Исследовательский центр проблем непрерывного
профессионального образования, 1997, 254 с.
14. Попов В.В. Информатизация и проблемы развития образования (материалы к докладу на
заседании Правительства РФ 15 августа
1997 г.). М., ЦИАН, 1997, 9c.
15. Советов Б.Я. Информатизация — новый этап развития высшего образования России. Санкт-
Петербург, Институт моделирования и
интеллектуализации сложных систем, 1997, 7с.
16. Тихонов А.Н., Богатырь Б.Н. Роль информатики в образовательном процессе. М.,
«Проблемы информатизации высшей школы», № 2
(6), 1996, с. 97-99.
17. Шукшунов B.E. 0 проблемах реформирования образования в Российской Федерации (позиция
Международной Академии Наук
Высшей школы). М., МАН ВШ, 1997, 32 с.

Синергетика и детерминизм
А. Родин
1. Необходимое и возможное
Необходимость может быть понята по крайней мере двояко:
А) Положение вещей необходимо, когда его невозможно избежать.
В) Положение вещей необходимо, когда его невозможно заменить другим положением
вещей, поставить на его место другое положение вещей.
Как связаны между собой А и В, не являются ли они по своему содержанию
тождественными? Замещение некоторого положения дел на другое это один из способов
его избежать, но является ли этот способ единственным? Если нет, то хотя все
положения вещей, необходимые в смысле А будут необходимыми и в смысле В, обратное
не будет верно, т.е. необходимость А будет более сильной, чем необходимость В.
Чтобы ответить на поставленный вопрос, прежде всего, проанализируем подробнее
необходимость В.
Суждение «сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым», необходимо
истинное при принятии всех нужных аксиом и определений евклидовой геометрии, имеет
смысл (или, как говорят математики — оно нетривиально) постольку, поскольку имеет
смысл вопрос о сумме внутренних углов треугольника. А вопрос имеет смысл только
постольку, поскольку ответ на него заранее не очевиден: может быть сумма внутренних
углов различна для разных треугольников, может быть она постоянна, но равна не p, а
другому числу. Таким образом, необходимость этого суждения понимается по способу В
- по крайней мере в той мере, в которой это суждение имеет смысл: мы заранее
предполагаем различные положения дел, но оказывается, что имеет место единственное
положение дел, которое невозможно заменить ни на какое другое из тех, которые мы
предполагали раньше. Точно так же, когда мы говорим, что при принятой физической
идеализации брошенный камень необходимо упадет в вычисленном месте, нас это
интересует постольку, поскольку демонстрирует возможность предсказать место падения
реального камня с достаточной точностью. Это предсказываемое место падения
выделяется на некотором заранее заданном пространстве, например, на поверхности
Земли, которое, таким образом, представляет собой пространство возможностей,
отрицаемых или утверждаемых в качестве необходимых.
Приведенные в качестве примеров суждения были синтетическими. Если мы теперь
возьмем аналитическое (и, следовательно, необходимое) суждение «радиусы круга равны
между собой», то ситуация в принципе не изменится. Конечно, это суждение можно
назвать тривиальным — если считать, что оно дается одновременно с определениями
круга и радиуса круга. Однако это суждение можно считать моментом еще не
существующего определения круга, которое отнюдь не является тривиальным. Смысл
этого определения состоит, в частности, в том, что оно выделяет круг как фигуру с
равными радиусами среди всего множества фигур с неравными радиусами. Это множество
фигур с неравными радиусами и составляет «ближайшее» поле возможностей для
необходимого суждения о равенстве радиусов круга.
Чтобы избежать противоречия между невозможностью замещения необходимого положения
дел иным (смысл необходимости) и необходимостью возможности такого замещения при
постановке вопроса (необходимость смысла), различают два рода возможности -
«онтологическую» и «эпистемологическую» [2]: онтологически возможно то, что может
иметь место в действительности, а эпистемологически возможно то, о чем не известно,
возможно ли или существует ли оно в действительности. Но с другой стороны, при
утверждении необходимости отрицаются именно те возможности, которые (ошибочно)
предполагаются при постановке вопроса, то есть отрицаются эпистемологические
возможности, которые превращаются тем самым в онтологические невозможности. Поэтому
мы не будем пользоваться этим различением и будем просто говорить, что
необходимость отрицает из всех возможных положений вещей все, кроме одного
необходимого. Противоречия не возникает, поскольку отрицать возможность и вовсе ее
не предполагать — не одно и то же. Необходимость во в приведенных примерах
предполагает отрицаемые возможности. Следовательно, во всех приведенных примерах
необходимость понимается по способу В.
Очевидно, что таким же образом обстоит дело с любым суждением: необходимость
суждения отрицает (перечеркивает) предполагаемые возможности. То есть всякое
суждение может быть необходимым только в смысле В. Будем поэтому в дальнейшем
называть необходимость в смысле В логической необходимостью.

2. Возможное и действительное

Выше мы рассматривали только отрицаемую возможность и возможность, утверждаемую в
качестве необходимой. Что такое положительно утверждаемая возможность, которая
отличается от невозможного именно как имеющая место возможность, а не как
необходимость? Такое положительное возможное всегда берется в паре с
действительным: некоторое положение вещей возможно, но не действительно.
Что означает, что некоторое положение вещей возможно, но не действительно? Сравним
два предложения: «две стороны данного треугольника в сумме больше третьей» (назовем
это свойством M) и «две стороны данного треугольника в сумме больше третьей вдвое»
(свойство D). Первое предложение выражает необходимое суждение (представляет собой
примененную к данному треугольнику общую теорему), тогда как второе предложение
выражает собой индивидуальное свойство данного треугольника, которое не является
необходимым, поскольку сумма двух сторон треугольника может превышать третью
сторону на любую величину. В частности, возможно, чтобы сумма двух сторон
треугольника превышала третью вдвое. Как и в случае необходимого суждения, суждение
о том, что треугольник имеет свойство D имеет смысл постольку, поскольку
возможность иметь свойство D выделяется среди предполагаемого спектра возможностей
D’, D», D»’, … (сумма двух сторон больше третьей в 3, 4, 4.5 раза) и т.д.
Однако это единственная возможность выделяется не так, что прочие возможности
отрицаются, а так, что эта единственная возможность реализуется в действительности
(другие возможности не отрицаются). В нашем случае это означает, что она просто
«берется» или «рассматривается» на фоне всех прочих.
С другой стороны, все нереализованные возможности связаны с реализованной и
образуют, таким образом, не просто спектр, но пучок. Мы рассматриваем свойства D’,
D», D»’, … только вместе с реализованным свойством D. Возьмем вместо
треугольника, обладающего свойством D, треугольник, обладающий свойством Е
равенства всех сторон. На самом деле, мы взяли тот же треугольник, поскольку Е
необходимо и достаточно для выполнения D. Однако в качестве ближайших
альтернативных возможностей мы теперь будем рассматривать не D’, D», D»’, … , а
свойства равнобедренности и разносторонности. Это значит, что любой ряд возможных
свойств D, D’, D», D»’,… рассматривается по отношению к одному и тому же
действительному треугольнику. Говоря о различных возможностях, мы рассматриваем
возможные метаморфозы действительного индивида, не теряя из вида его идентичности.
Таким же образом в пучок вокруг необходимого положения дел связаны отрицаемые
возможности. Изображенную на рис.1 неправильную фигуру нужно в этом смысле
рассматривать как метаморфозу круга.
Итак, возможность с одной стороны связана с необходимым, а с другой стороны с
действительным. Пусть дан равнобедренный треугольник. Это значит, что из всех
возможных видов треугольника действителен именно равнобедренный треугольник.
Необходимым образом этот треугольник обладает тем свойством, что сумма его
внутренних углов равна p (назовем это свойством S), так же, впрочем, как и все
другие возможные треугольники. По отношению к действительному необходимое само
выступает в роли возможного: треугольник, обладающий свойством S возможен, а
треугольник, не обладающий свойством S, невозможен. Кроме того, всякое необходимое
положение дел в математике оказывается лишь некоторой возможностью тогда, когда
необходимость пытаются сделать наиболее «строгой» и «точной». Тогда выясняется, в
частности, что необходимыми в математике являются только гипотетические суждения,
где в качестве гипотез должны быть приняты определенные аксиомы. А это, вообще
говоря, означает, что существует возможность принять другие аксиомы, например,
аксиомы неевклидовой геометрии взамен аксиом евклидовой геометрии. Таким образом
конституируется поле возможного, на котором покоится всякая математическая
необходимость.
Естественнонаучный эксперимент аналогичен выбору для рассмотрения некоторой
определенной фигуры из ряда возможных в геометрии, однако, в отличие от математики,
сама искусственно реализуемая в эксперименте ситуация не может быть окончательно
отождествлена с соответствующей возможностью. Экспериментальная ситуация всегда
воспроизводит возможную «идеализированную» ситуацию только некотором приближении.
Действительная и соответствующая ей возможная ситуация связываются отношениями
подобия, когда говорят, что различиями между ними «можно принебречь». Необходимое
положение вещей, устанавливаемое в естественных науках теоретически, «проверяется»
экспериментально в двух отношениях. Во-первых, эксперимент (приблизительно)
реализует это теоретически необходимое положение вещей, как, например, эксперимент
Галилея приблизительно реализует теоретически вычисленное движение тела по
наклонной плоскости. В этом отношении теоретическая необходимость выступает как
возможность для реализации в действительности, причем возможность, которая, вообще
говоря, заранее не гарантирована. (Если эксперимент удался однажды, затем был
воспроизведен достаточное число раз, такая возможность приобретает статус
«положительной» и «гарантированной», а соответствующая ей теоретическая
необходимость — статус «установленной» — как, например, в случае опытов,
демонстрируемых на школьных уроках физики. Но заранее этого предполагать нельзя. )
С другой стороны, усилия теоретика направляются на то, чтобы модифицировать теорию
с целью добиться большей аналогии между теоретически необходимым и экспериментально
наблюдаемым, вплоть до фундаментальной перестройки всей теории. И в этом отношении
теоретически необходимое оказывается по отношению к результатам эксперимента лишь
возможным теоретическим описанием действительности.
Таким образом, ни в математике, ни в естественных науках необходимое не
соприкасается с действительным непосредственно: их соотношение в обоих случаях
опосредовано возможным. Возможное оказывается своего рода «подушкой» между
необходимым и действительным, опосредующей средой, пространством, в котором, с
одной стороны, прочерчивает свои линии необходимость, образуя систему мест этого
пространства, а с другой стороны, обретает свое место действительность.