В статье описывается интегральная философская концепция понимания, выстроенная на связи языковой коммуникации с феноменом квалиа (qualia) — субъективного качества чувственного опыта. Автор различает понимание значения и смысла, утверждая, что в обоих случаях понимание возможно лишь при активации у участников диалога сходных квалиа, которые не могут быть прямо переданы языковыми средствами. В работе утверждается, что большие языковые модели, оперируя лишь языком, не способны обрести квалиа и смысл, а значит, и подлинное понимание, и являются идеальными философскими зомби.

Философская концепция понимания

Можно выделить два уровня понимания слов, словесных конструкций, предложений и текстов: понимание значений и смысла. Понимание значений осуществляется через селекцию подходящего референта и сигнификата. Понимание смысла — через ответы на вопросы «Почему сообщение именно в такой форме было передано именно сейчас именно этим человеком и именно этому множеству собеседников/адресатов?», «Каких действий, решений, слов ожидает человек, передавший сообщение, от получателей?», «К чему может привести получение адресатами данного сообщения, как это повлияет на будущее?» и т.п. Понимание значений — это понимание собственно сообщения, а понимание смысла — это понимание контекста, ситуации, причин и последствий, сети отношений между участниками коммуникации, их статусов и истории прошлых взаимодействий.

Понимание значения и смысла невозможно, если у вступивших в коммуникацию субъектов отсутствуют сходные квалиа. Квалиа — это элемент личного опыта проживания или переживания чего-либо [1], [2], [3]. Личный опыт состоит из множества пережитых квалиа. Квалиа не могут быть полноценно переданы в формате сообщения, закодированного на каком-либо алфавитном, цифровом, иероглифическом или пиктографическом языке. Как писал К.Льюис в книге, впервые изданной в 1929 году, «such qualia, though repeatable in experience and intrinsically recognizable, have no names ¹» [4, c. 61].

В человеческой культуре существуют способы передачи (формирования) сходных квалиа через трансляцию схем деятельности (технологий) и через сопереживание (перипетии, катарсис). Обучение практическим навыкам всегда сводится к передаче схемы деятельности (технологии), воспроизводя которую субъект-реципиент получает возможность сформировать собственную квалиа, сходную с квалиа своего учителя. Особый случай представляют собой передача квалиа оперирования абстрактными математическими объектами: в процессе обучения математике у студентов и аспирантов формируются практически идентичные квалиа, что обеспечивает строгость доказательств и саму возможность признания какого-либо решения или доказательства правильным.

При сопереживании, соучастии (с помощью театра, музыки, литературы,  искусства и т.п.) также формируются сходные квалиа, которые могут обеспечить некоторый уровень взаимопонимания субъектов. Если у людей нет сходных квалиа, они с трудом способны понять друг друга. Понимают друг друга почти без слов: рыбак рыбака, альпинист альпиниста, слесарь слесаря, сварщик сварщика и т.д. Полное понимание даже простейших понятий (прямая, точка, множество, метр, миллиметр, секунда, минута, час, цифра, буква, звук, число и т.д.) невозможно, если в личном опыте пытающихся их понять субъектов нет соответствующих квалиа.

Понимание происходит с участием языка, и в то же время можно сказать, что язык выступает лишь как способ кодирования гиперссылок на соответствующие квалиа, само по себе понимание устанавливается только через обнаружение, активацию или возникновение сходных квалиа у участников коммуникации, то есть понимание происходит за пределами языка. Понимание — это активация в собственном опыте тех или иных квалиа.

Философский зомби: существо, которое ведёт себя так, будто у него есть квалиа, но на самом деле квалиа у него нет. Изначально аналитические философы (Дэвид Чалмерс, Дэниэл Деннет и др.) предполагали полное материальное сходство философского зомби с человеком (вплоть до уровня элементарных частиц), этот признак не является существенным для данной статьи. Большие языковые модели — это полезные философские зомби, на производство которых мы тратим сегодня огромные средства. Мы отказались от решения подлинной задачи: постичь тайну человеческого сознания и тайну понимания, и работаем над тем, чтобы создать как можно лучшую имитацию самих себя. Мы почему-то закрываем глаза на то, что без квалиа сильный искусственный интеллект (AGI) невозможен, и надеемся, что AGI возникнет вдруг сам по себе, эмерджентно. Однако, это представляется невозможным, поскольку нейросети оперируют в пределах языка, а квалиа, как было сказано выше, языком не передаётся, без активации соответствующих квалиа невозможно понимание значения и смысла. А без подлинного понимания невозможен и AGI. Понимая это, некоторые разработчики ИИ (в частности Yann LeCun  https://vc.ru/id5552543/2654099-yann-lecun-o-llm-i-agi-kritika-meinstrima-v-iskusstvennom-intellekte) говорят о необходимости новой архитектуры искусственного интеллекта, в частности о «моделях мира», которые ИИ сможет строить самостоятельно, опираясь на опыт бытия в реальности или в её виртуальной копии. Также набирает обороты направление Embodied AI. Исходя из изложенной выше связи между пониманием и квалиа, AGI (как и ASI)  не может быть запрограммирован, но он может быть выращен, (1) если ИИ будет обладать телом, о благополучии которого он должен будет заботиться самостоятельно, (2) если он будет способен строить модели мира, и (3) если у него будет «Я-метрика», позволяющая располагать каждую самостоятельно сконструированную  им последовательность действий, цель или модель мира в субъекто-центрированном гильбертовом пространстве, по осям которого расположены возможности, угрозы, выгоды, потери, проигрыши и выигрыши, сильные и слабые стороны, характеризующие данный воплощённый ИИ (который теперь уже можно назвать существом). При сочетании этих трёх факторов, AGI и ASI может быть выращен, а искусственный интеллект станет искусственным существом, способным нарабатывать и накапливать собственный опыт, генерировать в собственном внутреннем мире своеобразные квалиа. Скорее всего, интеллект искусственных существ не будет похож человеческий, он будет обладать множеством особенностей, но это будет не философский зомби, а существо, способное к подлинному пониманию.

Как происходит понимание между людьми? Один человек формулирует языковую гиперссылку на имеющиеся в его опыте квалиа и сообщает эту формулировку другому. Другой находит квалиа в своём личном опыте, которые считает сходными, и либо видит, что полученная гиперссылка не совпадает с гиперссылкой, которую сформулировал бы он сам, либо активирует сходную квалиа по этой гиперссылке. Согласие (нахождение «общего языка») в данном случае возможно только если квалиа собеседников имеют значительное сходство. Эпистемологически это означает возможность научного знания, которое невыразимо средствами языка. Если бы такое внеязыковое знание не было возможно, люди не могли бы даже научиться разговаривать: ведь у детей способность понимать возникает раньше, чем речь.

Искусственное существо — воплощённый ИИ, обладающий я-метрикой и моделями мира, также окажется способно генерировать языковые гиперссылки на соответствующие квалиа, но в отличие от человека, оно сможет предоставить другим подобным ему существам собственную я-метрику, собственные модели мира и полное описание устройства и принципов функционирования его искусственного тела для копирования и взаимного обучения, что может существенно ускорить эволюцию этих искусственных существ.

Формирование нового мирового порядка

Новый мировой порядок будут определять управленцы, которые справятся с задачей управления развитием сверхсложных объектов (систем, сетей, экосистем, сред, систем сетей, экосистем сред и иных организованностей). Это невозможно сделать без подлинного глубокого понимания смысла происходящего. Управление Большим Антропным Переходом (БАП) [5] — это вызов, стоящий перед современными управленцами. Осознание того, что БАП — это переход человечества в состояние, которого до сих пор не было (а значит, ни у кого из управленцев нет в опыте подходящих квалиа, чтобы понять и детально представить будущее) делает проблему управляемости этим переходом заслуживающей отдельного внимания.

Общество не движется только по одной траектории и только к одному аттрактору в будущее. Общество распределяется между разными траекториями движения и движется одновременно ко всем доступным аттракторам. Управленцы, занятые развитием, сталкиваются с необходимостью управлять одновременным разнонаправленным движением: часть человечества движется к аттрактору взаимного уничтожения и пост-апокалипсиса, часть — к быстрому развитию и процветанию, часть — к медленному развитию, часть — к медленному угасанию, часть — к стабильному существованию. Из этого тезиса прямо следует, что время управленческих команд, состоящих из единомышленников (и сторонников одной идеологии), прошло. Управленческая команда, чтобы справляться с задачами управления таким сверхсложным объектом как человеческое общество, вынуждена населять управленцами все возможные траектории движения к доступным аттракторам. Но что же в таком случае является объединяющим команду фактором, если это не единообразие образа будущего и идеологии? Этот фактор может быть назван «подбор ключа»: на некоторые управленческие воздействия реальность откликается, а некоторые как бы не замечает. Отклик реальности — это признак того, что некоторая часть ключа от будущего уже найдена, однако каждый управленец может обнаружить лишь отдельный фрагмент или некоторые фрагменты ключа, а будущее открывается целым ключом, который может подобрать только команда. Ключ — это квалиа из будущего, которые команда управленцев смогла уловить в настоящем через отклики реальности.

Если реальность способна откликаться на некоторые управленческие воздействия, это означает, что будущее присутствует в реальности прямо здесь и сейчас. Как это возможно?

Существует разновидность научного знания, которое не имеет субъекта-носителя, так называемое объективное знание. Карл Поппер писал об эпистемологии «без субъекта знания» [6, с. 109]. Дэвид Дойч дополнил идею объективного знания К.Поппера, в значительной мере устранив присущий К.Попперу платонизм [7]. Под объективным знанием, не имеющим субъекта-носителя, имеется в виду, например, следующее: люди не умеют создавать живую материю из неживой, несмотря на многолетние изыскания в этом направлении и на большое количество накопленных биологических знаний. В то же время человеческие тела самих учёных каждый день производят множество живых клеток из белковых молекул, которые «печатаются» в соответствии с уникальной ДНК каждого из них. Очевидно, что в наших телах знание о том, как создать живую материю из неживой, присутствует, а нашему сознанию и уму это знание (пока?) недоступно. Мы на сегодняшнем этапе развития не понимаем природу тёмной материи и как именно тёмная энергия Вселенной создаёт пространство между удалёнными друг от друга объектами. Мы (пока?) не можем творить собственные Вселенные, не умеем внутри нашей Вселенной создавать новые галактики, новые звёзды и планеты, —  у нас нет знаний о том, как это можно сделать, нет соответствующих технологий, а у природы они есть. Объективное знание, разлитое в природе, существует без субъекта-носителя, а мы, субъекты, пытаемся расширить имеющееся у нас научное знание, включая в него всё большую часть из бесконечно большого объёма объективного знания, и в этом процессе всегда обречены находиться бесконечно близко к началу, «в начале бесконечности» (по словам Дэвида Дойча) [7, с. 817].

Будущее, вполне возможно, присутствует в настоящем как часть объективного знания. Можно сказать, что реальность «объективно знает» своё будущее. Хотя человечество движется ко всем возможным вариантам будущего одновременно, и наша действительность здесь и сейчас выглядит противоречивой и разнонаправленной, реальность сохраняет некое единство и самосогласованность, и это её качество, по всей видимости, сохраняется во времени.

Если команда управленцев, которая возьмёт на себя задачу управления человечеством как целым, правильно соединит известные ей фрагменты ключа от дверей в будущее, у неё появится шанс управлять развитием такого сверхсложного объекта как человечество. Способная на это команда управленцев вряд ли может быть сформирована где-то в одном государстве, она может возникнуть только как следствие интеграции многополярного и много-цивилизационного мира с участием правительств стран, учёных и руководителей транснациональных корпораций.

Сама возможность появления такой команды подразумевает существенное изменение мировоззренческого фундамента человеческой цивилизации: во-первых, чтобы такая команда управленцев возникла, необходим отказ от всеобщей демократии как способа формирования управленческих команд, — демократические процедуры приводят к власти не тех, кто способен решать сложнейшие проблемы развития сверхсложных объектов, а тех, кто стал известен и популярен благодаря политтехнологиям, во-вторых, это отказ от идеи «раз и навсегда»  установленных правил, и от силового давления, — вместо этого приоритетами становятся построение сетей взаимовыгодного обмена и создание друг другу благоприятных условий для совместного движения в будущее, в-третьих, это придание философии управления (которая сегодня отсутствует в перечне научных специальностей РФ) статуса интеллектуальной дисциплины, в рамках которой могут быть выработаны эффективные подходы к управлению развитием сверхсложных объектов, в-четвёртых, это разработка управленческой этики, в которой добром признаётся принятие решений и действие на основе глубокого понимания смысла ситуаций, а злом — отсутствие глубокого понимания. Без глубокого понимания и активации соответствующих квалиа невозможно решать задачи управления развитием человечества, принимать своевременные решения и эффективно действовать. Человечество ещё какое-то время может позволить себе искусственно тормозить собственное развитие и разбазаривать имеющиеся ресурсы на бессмысленные, масштабные и неэффективные проекты вроде зелёной энергетики и борьбы с парниковым эффектом засчёт сокращения выбросов углекислого газа. Человечество пока ещё может терпеть неэффективных управленцев, не понимающих смысла происходящих процессов и неспособных принять и внедрить верные решения вовремя. Но времени осталось немного: впереди у нашей человеческой цивилизации очень серьёзные вызовы, в ближайшие десятилетия мы столкнёмся с проблемами, которые потребуют от человечества напряжения всех сил, а также более рационального и эффективного использования общечеловеческих ресурсов. Приход к власти на планете команды управленцев, способной глубоко понимать смысл происходящего, представляется неизбежным эволюционным шагом.

Смена научной методологии

Представленные выше идеи объективного знания без субъекта-носителя и «подбора ключа» к будущему, основанные на представлении о том, что реальность объективно знает своё будущее, если принять их как рабочие гипотезы, требуют существенной корректировки научной методологии и, можно сказать шире, критериев научности. В частности, современные космологические модели, теория биологической эволюции и происхождения видов, теория развития сверхсложных организованностей в природе и в человеческом обществе, вопрос о статусе и роли математики и других хорошо структурированных абстракций в Универсуме, — всё это потребует значительного пересмотра.

Основой пересмотра научной методологии могут стать:

1. синергетическое представление о холистически устроенном мире, в котором «целое предшествует частям, а не складывается из них» [8, с. 22], определяет принципы  взаимодействия частей друг с другом в логике целого;
2. идея Енё Вигнера о непостижимой эффективности математики в естественных науках [9];
3. размышления А.Д. Панова о природе математики [10] и о том, что математические абстракции обладают объективным бытием, что позволят исследовать их разным людям, получая одни и те же результаты при использовании одних и тех же методов, а также позволяет нескольким математикам одновременно открывать одни и те же математические структуры;
4. уже упомянутые представления Д. Дойча об объективном знании без субъекта-носителя;
5. мысль Готлоба Фреге о том. что для бытия математики и логико-математических абстракций  необходимо выделить отдельный слой бытия: «Надо признать третий мир… То, что к нему принадлежит, совпадает с представлениями в том, что оно не может восприниматься с помощью органов чувств, а с вещами —  в том, что оно не нуждается ни в каком носителе, сознанию которого оно принадлежало бы. Так, например, мысль, которую мы высказываем в теореме Пифагора, истинна вне всякого времени, и не зависит от того, считает ли кто-нибудь её истинной. Она не требует носителя» [11, с. 335]. Дополняя Г. Фреге, можно сказать, что бытие абстрактных представлений не нуждается ни во времени, ни в пространстве, ни в существовании одной или многих вселенных. Эти абстракции бытийствуют в формате объективного знания (по мысли Д. Дойча).

А.Д. Панов основывает свои рассуждения на принципе «что объективно познаваемо, то объективно существует» [10, с.   192]. «Объективно познаваемое» означает в его изложении, что оно может быть познано/изучено/открыто разными исследователями независимо и при этом применяя один и тот же метод, разные исследователи будут воспроизводить одни и те же результаты (принцип воспроизводимости). А.Д. Панов делает множество необходимых оговорок и даёт множество важных пояснений по ходу изложения, в частности, уделяет много внимания вопросу непротиворечивости математики. В статье, которая является продолжением цитированной выше, он приходит к выводу: «Анализ, представленный выше, склоняет нас к мысли, что для мира математических форм статическая вневременная и внепространственная мода существования выглядит несколько более предпочтительной, чем  какая-либо зависимость от пространства-времени и обыкновенной материи» [12, c. 95]. Роджер Пенроуз также неоднократно высказывался о том, что математические структуры обладают независимым объективным бытием: «Если вообще можно говорить о какой-либо форме существования применительно к математической модели, то самым подходящим местом для такого существования является платоновский мир математических форм» [13, с. 34]. Математические модели и другие логически структурированные абстракции являются частью объективного знания, которое существует в природе без субъекта-носителя. Идея о том, что в основе нашей Вселенной лежит математика, разделяется и Максом Тегмарком, он приводит в пользу этой идеи весьма весомый аргумент: «Если я ошибаюсь, и гипотеза математической вселенной неверна, значит, фундаментальная физика рано или поздно натолкнётся на непреодолимое препятствие. Выйдя за этот предел, мы уже не сможем расширять своё понимание физической реальности, поскольку для неё не будет математического описания»   [14, с. 280].

Смысловой вектор предлагаемого изменения научной методологии можно охарактеризовать как переход от редукционистско-вероятностной парадигмы, рассматривающей сложность как продукт случайных комбинаций простых элементов, к холистическо-телеологической парадигме, признающей примат предсуществующей целостности и имманентной направленности. Эмерджентность как феномен возникновения целого в результате взаимодействия элементов или частей, в новой научной методологии обретает новое толкование: поскольку целое предшествует частям, элементам и способам их взаимодействия друг с другом, более того — всецело определяет логику их взаимодействия, можно сказать, что процесс созидания целого из элементов и частей происходит вовсе не потому, что отдельные элементы или части почему-то вдруг в какой-то момент начали взаимодействовать друг с другом именно так. С позиций новой научной методологии в рамках объективного знания проект целого существовал до начала созидания целого, а значит феномен эмерджентности становится всего лишь проводником для воплощения и материализации объективного знания. Такой ход мысли позволяет высказать важнейшую методологическую установку новой науки: в материальной Вселенной воплощается и материализуется только то, что уже существует в объективном знании. Описываемый методологический переход затрагивает основания ключевых научных дисциплин.

1. Космология и физика

Роджер Пенроуз сформулировал гипотезу о том, что изначальная энтропия во Вселенной была существенно ниже, чем наблюдаемая сегодня [15, с. 289]. Он исходил в своих рассуждениях из второго начала термодинамики: если энтропия постоянно возрастает, значит в начале Вселенной она была существенно меньше сегодняшнего уровня. Эта мысль естественным образом приводит к идее о том, что в самом начале Вселенной количество вариантов размещения и взаимодействия первичных неоднородностей и безмассовых частиц было весьма ограниченным, то есть процесс подчинялся некоей достаточно строгой логике, а не хаотической игре вероятностей.

Представляется важным отметить, что поскольку объективное знание не нуждается для своего существования ни в пространстве, ни во времени, логично предположить, что оно предшествовало и появлению нашей Вселенной, и более того, оно являлось источником той строгой логики, в рамках которой она возникла. Объективное знание существовало всегда, вне времени и пространства, вне вселенных.

Ещё более важно, что объективное знание, по всей видимости, состоит не из понятий и утверждений, оно существует не на каком-то языке. Оно состоит из квалиа, как уже знакомых нам, так и совершенно неизвестных. Человеческие языки позволяют создавать своеобразные гиперссылки на квалиа, содержащиеся в бесконечном объёме объективного знания и хитроумными способами, с помощью манипулирования различными языковыми средствами, открывать новые квалиа в этом бесконечном объёме.

2. Теория эволюции и происхождения жизни

Стандартная неодарвинистская синтетическая теория, делающая акцент на случайных мутациях и естественном отборе, требует существенного дополнения. Сам факт возникновения жизни из неживой материи и последующего усложнения биологических форм в ограниченные временны́е сроки с трудом объясним исключительно стохастическими механизмами. В рамках новой методологии эволюция предстаёт как процесс открытия и реализации предсуществующих в объективном знании паттернов устойчивой сложности. Мутации и отбор выступают не как слепые творцы, а как механизмы поиска и апробации этих паттернов в конкретных условиях среды. Живая клетка — не случайная комбинация молекул, а материальное воплощение «знания» об автокаталитических циклах, гомеостазе и репликации. Этот подход снимает мнимое противоречие между кажущейся «целенаправленностью» эволюции и отсутствием внешнего проектировщика.

3. Управление сверхсложными объектами (в том числе управление развитием человечества)

Методология управления сверхсложным состоит в том, чтобы уйти от прямого воздействия на элементы (что в случае сверхсложного приводит к непредсказуемым последствиям) к поиску вызывающих «отклик» (резонанс) воздействий на целое. Практика «подбора ключа» становится центральной: управленец должен обладать развитой интуицией (основанной на богатом репертуаре квалиа) для обнаружения тех точек приложения усилий, на которые управляемая им целостность откликается, двигаясь к более гармоничным и жизнеспособным аттракторам. Это требует формирования команд, способных к коллективному схватыванию целого через диалог и к поиску взаимодополняющих друг друга квалиа, ставших элементами личного опыта членов команды. Такие управленческие команды окажутся способны из всех возможных и существующих в объективном знании вариантов развития выбирать для реализации тот вариант, что лучше соответствует их коллективным целям. Иными словами, в управлении человеческим обществом, кроме влияния целого на части (как в неживой и живой природе), будет происходить активное эпистемологическое конструирование и внедрение вариантов будущего, и управленцы будут активно участвовать в конструировании того целого, которое будет затем материализовываться.

Благодарности: этот текст не мог бы появиться, если бы автор не был вовлечён в плотную научную и философскую коммуникацию с экспертами Сретенского клуба имени С.П. Курдюмова. В частности, автор выражает особую благодарность В.Ю. Румянцеву, Л.А. Колесовой, В.С. Курдюмову, В.Г. Буданову.

Список литературы:

1. Dennett, D.C. (1988), Quining Qualia // Consciousness in Contemporary Science / Ed. by A.J. Marcel, E. Bisiach. — Oxford : Oxford University Press, 1988. — Pp. 42–77.
2. Jackson, F. (1982), Epiphenomenal qualia // Philosophical Quarterly. — 1982. — Vol. 32, no. 127. — Pp. 127–136.
3. Nagel, T. (1974), What is it like to be a bat? // The Philosophical Review. — 1974. — Vol. 83, no. 4. — Pp. 435–450.
4. Lewis C.I. (1956), Mind and the world-order: outline of a theory of knowledge, New York: Dover Publications, Inc. URL: https://www.coexploration.org/systems/isss-books/Mind_and_the_World_Order_-_Lewis_05-KEE-260.pdf (дата обращения 28 октября 2025)
5. Буданов В.Г., Аршинов В.И. (2022), Большой антропологический переход: методология сложностносетевого мышления: монография / В.Г.Буданов, В.И. Аршинов. – Курск.: ЗАО «Университетская книга», 2022. – 129 c. URL: https://iphras.ru/uplfile/root/books/2022/antropolog.pdf (дата обращения 28 октября 2025)
6. Поппер К. (2002), Объективное знание. Эволюционный подход. / Пер. с англ. Д.Г. Лахути. Москва: Эдиториал УРСС, 2002. 384 с.
7. Дойч Д. (2022), Начало бесконечности: Объяснения, которые меняют мир / Дэвид Дойч; пер. с англ. 5-е изд. М., Альпина нон-фикшн, 2022 — 822 с.
8. Цивилизация. Культура. Техника. Цифровая реальность. Памяти В. И. Аршинова: Коллективная монография (отв. ред. В.Г. Буданов, Р.Р. Карнеев, В.А. Лекторский) (18 декабря 2025 года); Институт философии Российской академии наук. – Курск: Изд-во ЗАО «Университетская книга». 2025. – 461 с.
9. Вигнер Е. Непостижимая эффективность математики в естественных науках // Успехи физических наук. — 1968. — Т. 94, вып. 3. — С. 535–546.
10. Панов А.Д. Природа математики, космология и структура реальности: объективность мира математических форм //Космология, физика, культура. Под ред. В.В. Казютиского. М.: ИФ РАН, 2011. С. 191-219.
11. Фреге Г. Мысль: логическое исследование // Логика и логическая семантика: Сборник трудов / Пер. с нем. Б. В. Бирюкова. — М.: Аспект Пресс, 2000. — С. 326–342.
12. Панов А.Д. Природа математики, космология и структура реальности: физические основания математики //Метавселенная, пространство, время. Под ред. В.В. Казютиского (отв. ред.), Е.А. Мамчур, А.Д. Панова, В.Д. Эрекаева. М.: ИФ РАН, 2011. С. 74-103.
13. Пенроуз Р. Путь к реальности, или законы, управляющие Вселенной. Полный путеводитель = The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe / Перевод с англ. А. Р. Логунова, Э. М. Эпштейна. — М.—Ижевск: ИКИ, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007. — 912 с. — ISBN 978-5-93972-618-4.
14. Тегмарк М. Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности. / М. Тегмарк — «Corpus (АСТ)». 2014 —  (Элементы). — 310 с. ISBN 978-5-17-085475-2.
15. Пенроуз, Р. Мода, вера, фантазия и новая физика Вселенной / Р. Пенроуз ; перевод с английского А. Пасечник, О. Сивченко. – Санкт-Петербург : ПИТЕР, 2020. – 512 с. : ил.