С. П. Капица
Институт физических проблем
Институт социально-экономических проблем народонаселения РАН

Понятие времени в истории издавна привлекало внимание историков и философов и этому вопросу посвящена бесконечное множество литературы. При этом затрагиваются фундаментальные понятия о причинности и случайности, необратимости исторического процесса, временных и пространственных структурах, которые возникают в процессе самоорганизации человечества. Автор понимает всю трудность этой задачи, связанной с масштабом этой проблемы. В тоже время она представляет интерес как опыт установления соответствия между представлениями современной физики и корпуса исторических науклемы не имели такого общенаучного и методологического значения, как в наше время.

1. Введение

Понятие времени в истории издавна привлекало внимание историков и философов и этому вопросу посвящена бесконечное множество литературы. При этом затрагиваются фундаментальные понятия о причинности и случайности, необратимости исторического процесса, временных и пространственных структурах, которые возникают в процессе самоорганизации человечества. Автор понимает всю трудность этой задачи, связанной с масштабом этой проблемы. В тоже время она представляет интерес как опыт установления соответствия между представлениями современной физики и корпуса исторических наук. При этом необходимо преодоление междисциплинарных границ между областями знания, разделенные традицией образования, понятийным аппаратом, так и методами исследований. Быть может, такой диалог оправдан тем, что никогда прежде эти проблемы не имели такого общенаучного и методологического значения, как в наше время. В связи с этим напомним основополагающие исследования И.Д.Ковальченко и его последователей по применению математических методов к истории.

Исследования количественных закономерностей роста человечества, изложенные в предшествующей статье (1), основаны на применении современных представлений о динамике сложных систем к описанию исторического процесса развития. Таким образом, история человечества описывается нами как развитие взаимосвязанной системы, для которой, помимо внешнего, физического времени, возможно ввести представление о внутреннем, системном, времени. С другой стороны, как историки, так и философы издавна пришли к идеям о том, что понимание истории требует расширения наших представлений о времени. Подробное изложение этого круга вопросов можно найти в обзорной монографии «История и время. В поисках утраченного» И.М. Савельевой и А.В. Полетаева (2). Само появление этого весьма своевременного исследования только подчеркивает необходимость междисциплинарного подхода, подход который поможет увидеть связь представлений, появляющиеся при создании формальной физической теории системного развития человечества с взглядами, развитых в гуманитарных науках. Более того, это поможет более глубокому пониманию наших представлений о таком фундаментальном понятии, каким является время, к которому в последнее время привлечено внимание многих исследователей (См.3).

2. Понятие времени

Первый, если не главный вопрос, который поставлен – в чем состоит различие понятия времени в естественных науках и времени, воспринимаемое в истории – субъективно человеком в процессе жизни или обществом и историком при изучении развития общества. Первое понимание времени определяет его как внешний фактор, никак не связанный с происходящими процессами, будь то движение небесных тел, колебания молекул в атомных часах или биение сердца и физиологические процессы в самом человеке. Второе понимание времени связывает его с длительностью, протяженностью тех или иных процессов в развитии общества или человечества, и которое зависит от того, что происходит в самих системах.

Остановимся на понятии времени физика и астронома. Издавна именно астрономические явления определяли ритм жизни. Восход и закат Солнца, смена времен года, фазы Луны и движения планет навязывали человеку ход времени с постоянством и неоспоримостью, которая представлялась абсолютной. Полнее всего это понятие об абсолютном времени было выражено Ньютоном при утверждении основных представлений классической механики:

«Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью. Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная, или изменчивая, постигаемое чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения, мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени как-то: час, день, месяц, год.» (4).

Здесь уместно вспомнить определение времени, данное еще Аристотелем ‘Время есть число движения’, который уже тогда связал понятия времени и пространства. Современному физику, воспитанному на мыслях об относительности времени, такие представления недостаточны, особенно после того глубокого пониманию времени, которым мы обязаны Эйнштейну. Им был сделан существенный шаг в обобщении наших представлений о времени и пространстве в специальной теории относительности. В этой теории время по-прежнему независимо от внутреннего состояния системы, поскольку речь идет о том, как изменяется ход времени в инерциальных системах отсчета, движущихся друг относительно друга без ускорения и, следовательно, без взаимодействия.

Следующий концептуальный шаг в развитии представлений об относительности также был сделан Эйнштейном при создании общей теории относительности и тяготения. В этом случае главное состоит в том, что само течение времени в данном месте уже зависит от изменения состояния системы, от ускорений и поля тяготения в системе гравитирующих тел. Такое расширение наших представлений о времени в самой физике показало, что абсолютное, ньютоновское, время есть лишь одна из возможных моделей реализации понятия времени. Поэтому наше восприятия, а главное понимание времени возможно расширить и в других областях науки.

Идея о собственном, внутреннем, времени эволюции системы возникла в других областях физики при исследовании самоорганизации сложных диссипативных структур. Во первых, в таких открытых и эволюционирующих системах следует ввести, по образному выражению И.Р. Пригожина, направление времени – стрелу времени (5). Представление о направлении времени возникает вследствие сложности таких открытых систем, систем которые далеки от равновесия и обладают многими степенями свободы. В таком случае изменения в системе необратимы. В этом смысле такие сложные развивающиеся системы принципиально отличаются от простых механических, электромеханических и атомных устройств, движение в которых в принципе обратимы.

Такие системы описываются законами классической и квантовой механики и электродинамики. В них элементарные процессы обратимы и поэтому для них нет выделенного направления времени. Но и в таких теориях уже возникали принципиальные трудности с излучением. Ведь опыт показывает, что свет всегда уходит от своего источника, будь то звезда, костер или атом. Это связано с тем, что при этом неограниченно растет объем пространства, занимаемый излучением. Именно в связи с таким увеличением размеров и сложности явлений можно искать объяснений необратимости. Отметим, в заключение, что эти вопросы до сих пор во многом не решены и составляют предмет фундаментальных исследований физиков.

3. Человечество как система

Вернемся, однако, к росту и развитию человечества. В этом случае очевидна чрезвычайная сложность этой системы. Долгое время казалось, и даже принималось как неизбежным, что подходы к описанию и пониманию таких систем следует начинать с рассмотрения более простых элементов, из которых составлена система. При этом происходит переход и редукция от сложного к сумме более простых и, казалось бы, независимых элементов. Так, описание истории человечества следует начинать с описания стран. Те в свою очередь состоят из регионов и все более мелких единиц и т.д. Однако такой путь изучения сложных систем часто ничем не оканчивается, поскольку не ясно, что считать элементарной составляющей обществ – сословие, общину, семью или отдельного человека? Но в сложной системе, по определению, необходимо учитывать все взаимодействия составляющих ее частей. Более того, и отдельный человек представляет далеко не элементарный объект, поведение которого зависит как от его внутреннего состояния, так и от взаимодействия с внешней средой, обществом. Таким образом, путь от общему к частного, путь редукционизма в понимании сложных систем приводит к большим трудностям, несмотря на его кажущуюся привлекательность.

Альтернативой может быть путь обобщений, когда в сложной системе выделяют самое главное, что ее характеризует. Именно эта программа осуществлена при описании роста человечества как динамической системы. При этом оказывается, что единственной динамической характеристикой системы становится численность населения Земли. Все остальные факторы, как территориальное распределение населения, его половозрастной состав, этнические и экономические различия учитываются в процессе усреднения. Но в процессе усреднения поглощаются все частные данные и связанные с ними процессы. В результате оказывается, что так выделяются обобщенные данные для демографической системы и этой количественной характеристикой является полное число людей на нашей планете. Если бы мы пошли еще дальше, то нам осталось бы только сказать, что на Земле есть люди, как биологический вид. Тем самым проблему человечества была бы сформулирована уже в терминах наук о жизни.

Однако обращение к населению Земли как целостного объекта отрицалось в демографии на том основании, что в этом случае нет возможности объяснять процессы воспроизводства населения или миграции на основе конкретных социальных и экономических факторов. Именно эту цель ставят перед собой демографические исследования различных стран. Очевидно, что так эту цель нельзя ставить при объяснении обобщенного глобального роста человечества.

4. Сложность системы

В таком рассмотрении необходимо обратиться к понятию сложности системы. При этом само обыденное понятие сложности приобретает более узкий и точный смысл. Тогда сложность, вернее сетевая сложность системы, выражается через квадрат числа элементов (или связей узлов в сети) в системе. Именно этим выражением сложности определяется темп развития демографической системы человечества, который привел к нелинейному уравнению для роста. Однако в сложных взаимосвязанных системах возникают принципиальные трудности с причинно-следственным описанием их эволюции и сведением механизма роста к сумме частных факторов развития, трудности с которыми сталкиваются при выделении конкретных причин исторического процесса. Это и стало принципиальным препятствием к применению линейных причинно-следственных связей при компьютерном моделировании сложных систем. Трудность возникает и при управлении такой системой, когда надо выделить главный управляющий фактор и в этом смысл замечания В.С. Черномырдина: «хотели как лучше, а получилось как всегда».

В рамках линейных представлений также не разрешим вопрос: что было раньше – курица или яйцо? Парадокс находит свое естественное объяснение, если мы обратимся к эволюционному процессу возникновения яйценесущих животных. В практической плоскости такие дилеммы часто возникают при обращении к логически построенным конструкциям, которые не учитывают аспекта сложности проблемы. В нашем же случае мы видим, что само, казалось бы, первичное понятие времени и причинности требует раскрытия и уточнения при описании сложных систем. Поэтому при анализе исторического процесса развития общества возникает проблема адекватности описаний казалось бы очевидных объяснений и основанных на этом политических решений.

Рассмотрим такую ситуацию имеющую далеко не только академический интерес. Так, в развивающихся странах, с доходом на семью в несколько долларов в день, рождаемость высокая. В тоже время, в развитых странах, с доходом в сто раз больше, число детей, приходящуюся на одна женщину существенно меньше двух. Очевидно, что такое общество демографически не состоятельно (10). Спрашивается, возможно ли только материальными мерами поощрения рождений детей исправить это положение? Тем не менее, самая простая, но нелинейная модель развития человечества уже помогает понять и пояснить те трудности, которые возникают при описании процессов воспроизводства населения, с которыми сталкивается политик. Однако, линейные модели, которые учитывают, казалось бы, все возможные факторы оказываются не состоятельными при анализе поведения сложных систем.

В модели рассматривается поведение системы в целом и в среднем, при котором мы обращаемся к статистически осредненным данным. Поэтому в такой глобальной модели в первом приближении не надо учитывать и миграцию. В масштабе Земли миграционные процессы только представляют один из видов внутреннего взаимодействия, поскольку эмигрировать с нашей планеты практически нет возможности. В усредненных уравнениях эволюции демографической системы скорость роста определяется развитием. Мерой развития является сложность системы, пропорциональная квадрату населения планеты. Рост при нелинейном кооперативном взаимодействии, в принципе, необратим, что и следует ожидать от феноменологической модели развития сложной системы. Таким образом, все развитие человечества описывается как эволюция саморазвивающейся взаимосвязанной и взаимозависимой системы.

При таком подходе происходит также и усреднение времени. Иными словами, скорость роста зависит не от мгновенного значения населения мира, а от его среднего значения в течение времени усреднения, которое делается все больше по мере ухода в прошлое. Таким образом в модель вводится память о прошлом. Так модель смогла описать рост за все время существования человечества. Результатом расчетов стала Таблица, где представлен как рост населения Земли, так и развитие человечества со времени его возникновения до настоящего времени.

Таблица Развитие человечества в логарифмическом масштабе

5. Временная структура прошлого

Таблица представлена в логарифмическом масштабе времени, которое исчисляется в прошлое от настоящего времени – момента мирового демографического перехода. Заметим, что такое представление времени традиционно принято в антропологии (6,7). Это связано с тем, что иначе трудно представить в одной таблице хронологию Каменного века, который начинается с Нижнего Палеолита, длительностью в миллион лет, и кончается Неолитом, длительностью всего в семь тысяч лет. В силу такого значительного диапазона значений антропологи и обратились к логарифмическому представлению своих данных. Мы же теперь видим, что это соответствует естественной логарифмической хронологии развития человечества, следующей из теории.

В рамках модели можно показать, что в такой системе образуется временная структура. Она разделяет все развитие человечества от времени возникновения до момента глобального демографического перехода T 1 на 12 периодов, равномерно разделяющих все время роста, если его представить не в линейном, а в логарифмическом масштабе. В этой последовательности каждый следующий цикл короче предшествующего в е = 2,73 раз. Это замечательное число хорошо известно каждому из начал математического анализа и является основанием натуральных логарифмов. К этому числу обращаются тогда, когда хотят выразить в естественной мере изменение какой-либо переменной величины. Так в этой пропорции сокращается продолжительность исторических периодов и в такой же мере в течение каждого цикла растет и население Земли. Постоянным оказывается число людей, равное 9 миллиардам, которые прожили в течение каждого периода, начиная от Нижнего Палеолита – Олдувая – до наших дней и демографической революции.

Изменение масштаба времени, происходящее по мере роста человечества легко представить математически, если обратиться к мгновенному времени T e экспоненциального роста. За это время в неизменных условиях население возросло бы в е = 2,73 раза. Таким образом, T e есть мера времени перемен и ее можно рассматривать в зависимости от времени: , и относительный рост составляет % в год. Поскольку сегодня мы очень близки к T 1 , то T e просто равно удалению в прошлое. Так 100 лет тому назад T e =100 лет, а относительный рост был 1 % в год. В начале нашей эры, 2000 лет тому назад рост составлял 0,05% в год, а 100 тысяч лет тому назад рост 0,001% в год был так мал, что общество считали статичным. Такой крайне медленный рост в те далекие времена хорошо известен в антропологии, однако удовлетворительного объяснения он не имел. Тем не менее, и тогда человечество росло в полном соответствии с древностью, в том же относительном темпе, что и позднее, вплоть до нашего времени. В физике такой рост системы называют самоподобным или автомодельным, и его постоянство характеризует динамическую неизменность развития. Именно это обстоятельство позволяет пользоваться такими обобщенными методами для описания роста человечества.

К наступлению Неолита 9 – 10 тысяч лет тому назад абсолютная скорость роста была уже в 10 000 раз больше чем в начале Каменного века, когда численность человечества было порядка ста тысяч. К Неолиту население мира составляло уже 15 миллионов, и к этому времени прожила половина всех людей, когда-либо живших. Следующая половина в 50 миллиардов прожили в историческое время. В рамках модели Неолит уже не принадлежит Каменному веку и с него начинается историческая эпоха – точка зрения, которая теперь разделяется большинством историков (8). В рамках концепции модели логарифмическое представление времени естественно продолжить в историческую эпоху вплоть до времени демографического перехода, который представляет особую точку как в математической модели, так и в развитии человечества. Тогда в Таблице, представленный на логарифмической шкале, Неолит оказывается точно посредине всего процесса развития и таким образом выделен как в модели, так и истории человечества. Если до времени Неолита доминировали процессы расселения, то в Неолите начались процессы агломерации людей в села и города. В эту эпоху, которую принято называть неолитической революцией, начало интенсивно развиваться сельское хозяйство и сопутствующее этому преобразование многих сторон жизни.

Периодизацию истории и сжатие исторического времени подробно обсуждает И.М. Дьяконов и здесь уместно привести слова из его последней обобщающей монографии «Пути истории»: «Нет сомнения в том, что исторический процесс являет признаки закономерного экспоненциального ускорения. От появления Homo sapiens до конца I фазы прошло не менее 30 тыс. лет, II фаза длилась около 7 тыс. лет, III фаза – около 2 тыс. лет, IV фаза – около 1,5 тыс. лет, V фаза – окол o тысячи лет, VI фаза – около 300 лет, VII фаза – немногим более 100 лет. Продолжительность VIII фазы пока определить невозможно. Нанесенные на график эти фазы складываются в экспоненциальное развитие, которое предполагает, в конце концов, переход к вертикальной линии или, вернее, к точке – так называемой сингулярности. По экспоненциальному же графику развиваются научно-технические достижения человечества, а также, как упомянуто, и численность населения Земли. Вертикальная линия на графике равносильна переходу в бесконечность. В применении к истории понятие ‘бесконечность’ лишено смысла: не могут дальнейшие фазы исторического развития, все убыстряясь, смениться на годы, месяцы, недели, дни, часы и секунды. Если не предвидеть катастрофы – хочется верить, что премудрый Homo sapiens сумеет ее предотвратить – тогда, очевидно, следует ожидать вмешательство каких-то сил, которые изменят эти графики. Хорошо, если они переведут их на платформу, плохо, если изменение выразится в стремительном падении линии на графиках от какой-либо достигнутой вершины. Будем все же надеяться, что уже вскоре человечество ждут не прогрессирующие или слабо прогрессирующие фазы» (9).

Историк с удивительной полнотой и четкостью описал свое видение исторического процесса, которое в деталях совпадает с развитыми в теории представлениями. Пусть выделенные им фазы не всегда точно совпадают с демографическими циклами, но они и не совпадают и теми более крупными периодами, которые традиционно выделены в исторической науке. Этого совпадения и не следует ожидать в силу трудности идентификации указанных циклов и неопределенности критериев установления пределов циклов. Но здесь с полной ясностью указано на сжатие исторического времени и то, что наша эпоха есть время кризиса. Прохождение и выход из кризиса описаны в модели.

Таким образом, мы видим здесь соответствие двух подходов – один возник при обобщении представлении наблюдений историков и антропологов, а другой следует из модели. Это можно рассматривать как следствие методологического принципа соответствия, который был сформулирован великим физиком Нильсом Бором в современной теории познания. Смысл этого принципа состоит в том, что полнота понимания действительности достигается тогда, когда можно сравнивать различные модели описания природных явлений. Так, например, классическая механика Ньютона соответствует, в случае малых скоростей, механике теории относительности.

В нашем случае речь идет о замечательном соответствии и параллельном рассмотрении эволюции человечества в истории, полученного с позиций наук об обществе и путем математического моделирования. Однако автор не может отделаться от почти невероятной мысли, что при написании этого фрагмента рукой историка водил и физик. Действительно, сын Игорь Михайловича – известный русский физик, он сейчас работает в Копенгагене и живет теперь в доме самого Бора… Нам представляется, что указанное соответствие открывает путь и к более полному пониманию понятия времени, в котором рассматрива-ется развитие человечества в его физической и исторической протяженности.

6. Сравнение истории и модели

Смысл и соответствие расчетной картины развития человечества с наблюдениями антропологов и историков требует более детального рассмотрения, которое мы начнем с того, в каких пределах следует исчислять логарифмическое время развития. Если эпохи Каменного века можно относить либо к Р.Х., либо к нашим дням, то это приведет к ошибке всего в 2000 лет для времен, длительностью в сотни веков. Но в историческую эпоху уже существенно, от какого момента следует отсчитывать давность прошлых эпох. Поэтому выбор момента, от которого в логарифмическом масштабе следует определять древность событий, не безразличен, поскольку в такой нелинейной шкале не представим нулевой год и нельзя просто складывать и сдвигать даты.

Это связано с тем, что только в линейной шкале времени изменение начала отсчета производится простым сложением и вычитанием дат. Но физическая теория роста не должна зависеть от выбора начала отсчета времени и поэтому вполне допустим известный произвол в том, от какого момента отсчитывается время. Для календарного времени это традиционно определяется различными вероучениями. Так, Православная церковь ведет летоисчисление от возникновения мира, произошедшего, согласно установлению Императора Константина, в 5508г. до Р.Х. В странах ислама летоисчисление ведут от года бегства Мухаммада из Мекки в Медину, произошедшее в 622г. Таким образом, у мусульман или евреев, китайцев или буддистов, существуют свои системы летоисчисления, не основанные на христианской традиции, хотя для всех систем основной единицей измерения времени является год.

Напомним, что после Великой Французской революции был декретирован новый календарь, так же как и после Октябрьской революции в 1929г. была предпринята попытка ввести новое летоисчисление от 1917г. Эти идеи были недолговечны и только напоминают нам о том, как новая власть стремится утвердить себя, даже ценой изменения наших взглядов на мир. Последняя попытка такого рода была недавно предпринята в Туркменистане и интересно, насколько она окажется долговечной во все более глобализованном мире.

Некоторые с прошедшим рубежом тысячелетия наивно связывали некое мистическое знамение или тайный смысл. Но, как заметил Томас Манн в «Волшебной горе»: «У времени нет деления, отмечающего его течение. Нет ни грома, ни молний и трубного гласа, отмечающий приход нового месяца или начало нового года. Только мы, простые смертные, встречаем начало нового столетия звоном колоколов или стрельбой из пистолетов».

Наше время отмечено пределом сжатия исторического времени и это приводит к серьезным последствиям, поскольку при этом затрагивается главный, и казалось бы, незыблемый временной остов нашего исторического бытия и мышления. Именно поэтому наше время следует считать временем демографической революции, подобной которой не было в истории человечества. Выше упоминалась неолитическая революция. Она заняла почти десять тысяч лет и сопровождалась не только миграцией, обменом и развитием производительных сил, но также и ростом населения. В рамках модели это время выделено своим срединным расположением в развитии человечества. Возможно, что с усовершенствованием модели эта особенность получит свое объяснение.

С другой стороны наше время, справедливо называемое демографической революцией, в еще большей степени заслуживает такое название. Во первых, она происходит очень стремительно и занимает около ста лет – в сто раз короче Неолита. Во вторых, при этом происходит коренное изменение скорости роста и ограничение численности человечества. Наконец, в третьих – происходит глубокое изменение производственных сил и, до сих пор не осознанное, изменение экономических отношений и ценностей общества. Все это происходит тогда, когда сам ход исторического времени не может более ускориться. В этом смысле именно изменение времени становится критерием перемен и потому проблема времени истории приобретает такое значение.

В связи с этим, при обсуждении данной работы на заседании Президиума РАН крупным физиком и математиком академиком Л.Д. Фадеевым, был поставлен вопросе о том, в какой мере наше время действительно выделено, и не является ли такое утверждение следствием субъективности наших взглядов. Ведь каждое поколение по-своему всегда убеждено в своей исключительности. По существу, указанные выше рассуждения предлагают ответ на этот справедливый и очень существенный вопрос. Ответ тем самым затрагивает как понимания хода исторического развития в прошлом, так и оценку значимости нашего времени.

В физике такие переходы называют фазовыми переходами и этим фундаментальным явлениям посвящено множество исследований. В частности, именно за работы в этой области В.Л. Гинзбург был удостоен Нобелевской премии в 2003 году. Поэтому представляет интерес выяснение того, в какой мере указанные замечания и свойства фазовых превращений могут быть полезными в понимании процессов, которые мы переживаем в столь уникальный момент истории человечества. Физические превращения, которые наблюдаются при фазовых переходах в первую очередь, проявляются во внезапном переходе в новое состояние, новую пространственную и временную структуру системы. Так при нагревании воды до точки кипения никаких видимых изменений не наблюдается. Но при достижении температуры кипения вода сразу превращается в пар, когда в газообразном состоянии коренным образом меняется организация молекул воды. Этот частный пример, аналогия, может помочь понять, в чем смысл понятия фазового перехода. Так и после прохождения демографического перехода по многим параметрам происходит изменение характера развития. В первую очередь это проявляется в нарушении временных связей и корреляций, резком изменении воспроизводства населения. Так теория глобального роста населения, рассматривающая перемены как фазовый переход указывает на смысл происходящих в мире изменений.

Эти выводы, несомненно, потребуют более глубокого анализа наших представлений о сущности понятий времени и причинности, роста и развитии в критический период истории человечества. Именно у поколения нашего времени до предела напряжены память и традиционные связи с прошлым, которые исторически складывались веками и тысячелетиями. Так сжатие исторического времени и ускорение роста приводит в итоге к разрыву пространственных и временных связей при демографическом переходе. В этом можно видеть динамическую причину распада империй, порядка в организации общества, роста множества негативных явлений, внезапно напавших не только на нашу страну. Эти нарушения развития, несомненно, отражают глобальный кризис развития человечества и проявляются в разных странах по-своему.

Стремительность перемен характерные для нашего времени привели к кризису и стрессу на уровне семьи и личности. Это сказывается и проявляется в инфантильности и потери ориентиров, во многих проявлениях общественного сознания, в искусстве и литературе, явлениях, которые должны быть предметом изучения обществоведов. Причем искать причины этих явлений следует не столько в дефектах общественного устройства или в недееспособности правительств или руководителей, а в тех, более общих процессах, которые переживает мир и нам, кому довелось ‘посетить сей мир в его минуты роковые’.

7. История и время

Вернемся к тому, как историческая наука рассматривает понятие времени. В «Истории и времени» при обсуждении понятий о времени оно рассматривается в двух смыслах. Авторы вводят физическое, ньютоновское время как Время-1 , а для процессов истории, определяемое самой длительностью процессов вводится Время-2 . Если Время-1 внешнее, от происходящего не зависит и обратимо, то Время-2 это внутреннее, дискретное и структурное время, необратимое и неравномерное относительно Времени-1. Это фундаментальное различие было давно осознано философами, и в ХХ веке эти идеи связывают с французским философом Анри Бергсоном. Он указал на значение длительности происходящего, как меры времени эволюции и становления. Так саморазвитие системы определяет течение его собственного, внутреннего времени.

В случае демографической системы сама история развития человечества олицетворяет течение времени, которое как мы видели не только не обратимо, но и неравномерно. Именно это проявляется тогда, когда развитие человечества представлено на логарифмической шкале времен, а самые крупные эпохи, выделенные в антропологии и истории, отождествляются с демографическими циклами, периодами, равномерно и глобально разделяющее в логарифмическом представлении рост человечества за все время развития. Таким образом, для развития человечества вплоть до демографического перехода, этой великой революцией переживаемой нами, можно утверждать, что Время-2 есть натуральный логарифм Времени-1,отсчитываемое в прошлое от момента демографического перехода, которое практически совпадает с 2000г.

Заметим, что такое неравномерное представление времени и то, как оно воспринимается человеком хорошо известно в музыке. Гармонический ряд основан на постоянстве отношений частот звука, (или обратной величины длительности колебаний тона), а не на их разнице. Поэтому вся шкала тонов в музыке логарифмическая, и так она воспринимается нашим слухом. Однако само музыкальное повествование разворачивается в линейном представлении времени. Таким образом, в нотной записи шкала времени тактов линейная, а частота тонов представлена в логарифмическом масштабе. Если линейное, тактовое время не ограничено, то высота тонов в принципе ограничена диапазоном нашего слухового восприятия, как со стороны низких тонов, так и со стороны высоких частот. Этот диапазон частот от 20 до 20 000 колебаний в секунду составляет 10 октав или раз. Отметим, что человек громкость звука и интенсивность света также воспринимает в логарифмической шкале.

В историческом развитии мы также видим, что логарифмическое время развития ограничено в прошлом и настоящем. Как показано в теории, ограничение связано в далеком прошлом с нижним пределом скорости роста населения порядка одного человека за поколение. Верхний предел скорости роста, наступающий при демографическом переходе соответствует тому, что человечество не может удваивается быстрее, чем за одно поколение, вследствие чего и наступает кризис роста. В формализации этих положений по существу состоит содержание всей математической теории развития человечества.

В процессе нашей жизни мгновенное и местное течение времени мы склонны воспринимать и переживать в линейном, равномерном, ньютоновом Времени-1 . Это время объективно измеряется часами или годами. Но как опыт литературы, так и наш собственный, указывает на то, что в течение жизни человек воспринимает течение времени по разному в детстве и старости. Более того, наше субъективное восприятия времени также относительно. Недаром говорят, что ‘счастливые часов не наблюдают’, а в неволе время тянется долго.

Историческое же время следует воспринимать в логарифмическом Времени-2 и оно задается масштабом демографических циклов. В Таблице представленные циклы названы демографическими, потому что они возникают из модели роста населения Земли. Однако в конкретных демографических данных усмотреть эти циклы практически не возможно. Так для Каменного века палеодемографические данные представляют собой только оценки населения в те далекие эпохи. Эти оценки вполне удовлетворительно соответствуют расчетам, но они не допускают сколько-нибудь определенного выделения периодов, несмотря на то, что с циклами часто связывают скачки населения.

Существенно то, что даты этих циклов известны гораздо лучше и вполне допускают сравнения с расчетом. В целом это согласие лучше, чем это можно ожидать. Ведь оно относятся к периодам, выделенные археологами в Каменном веке главным образом на основе анализа развития технологий каменных орудий и никак не связаны с ростом населения. Но вся теория именно и основана на связи роста населения и развития, причем развитие выражено как функция населения. Так развитие увязывается с населением, и потому демографические циклы модели становятся периодами, отражающие технологическое и социальное развитие. Причем это происходит как в Каменном веке, так и в историческую эпоху. Более того, в это время эти циклы во многом по своей структуре соответствуют инновационным социально-экономическим циклам Н.Д. Кондратьева (См. 11). Только они охватывают мировое развитие, и по мере удаления в прошлое эти циклы будут удлиняться в соответствии со структурой исторического времени. В этом состоит связь развития, которое происходит в историческом времени и одновременно само задает ход этому времени. Именно в этом выражается взаимосвязь роста и развития нелинейного мира. При этом эта связь может проявляться в процессах разного масштаба, а не только в масштабе всего человечества, которое, в основном, и рассмотрено нами.

Быть может, мыслители минувших веков интуитивно это понимали и в преданиях старины глубокой по своему выражали растяжение времени в прошлом. Например, авторы Ветхого Завета приписывали древним патриархам возраст в соответствии с их удалением в прошлое: так Мафусаил жил 969 лет. Такой же метафорой являются и семь дней творения, которые образно передают последовательность событий, во многом совпадающие с представлениями современной космологии. В этих теориях, согласно общей теории относительности, время также течет неравномерно и сцеплено с развитием Вселенной как целое. Наконец идеи единства и эволюции мира живого можно найти в 103 Псалме, блистательно переложенный М.В. Ломоносовым.

Представляет интерес сопоставление динамической структуры времени развития всего человечества с выводами об относительности местной продолжительности развития, рассмотренное в исторической науке. Наиболее полно это было сделано французскими историками, принадлежащих школе Анналов (12), что нашло свое выражение в понятии la longue dur e e(13) . Сама же относительная длительность зависит от структуры того явления, которое рассматривается. Так в обзорной монографии французского демографа Шене (14 ) демографический переход последовательно рассматривается именно с позиций longue dur e e . Локальное течение исторического времени проявляется в изолятах. Так, Западное полушарие было заселено выходцами из Азии 40 тысяч лет тому назад. Позднее, уровень мирового океана поднялся и прервал связи с Азией. То, что потом стало Америкой, развивалось в своем замедленном темпе по сравнению с Евразией и последующее столкновение цивилизаций показало всю разницу в развитии Старого и Нового Света.

Таким образом, увеличение продолжительности времени основного развития растет пропорционально древности происходящего. Так, Олдувай – Нижний Палеолит – длился миллион лет, и окончился полмиллиона лет тому назад, а Средние Века длились тысячу лет, и закончились 500 лет тому назад. В этом состоит масштабная инвариантность гиперболического роста. По мере приближения к критической дате происходит сокращение длительности циклов. Продолжительность последнего цикла, с которого начался демографический переход, равна 45 годам. Так эффективная длительность репродуктивной жизни определяет продолжительности глобального демографического перехода к стабилизированной численности населения Земли на уровне 10 – 12 млрд.

В рамках математической модели мы описываем развитие в среднем. Это развитие детерминировано и статистический подход вполне допускает предсказание поведение общества, когда именно средними значениями мы описываем поведение демографической системы в целом. Таким образом, развитая теория применима только к самым крупным явлениям истории и такими синхронными для всего человечества структурами стали демографические циклы. Цивилизации, которые некоторыми историками считаются базисными структурами истории, появляются и исчезают, подобно вихрям в реке или циклонам в атмосфере. Быть может, поэтому и сами цивилизации трудно определить, поскольку сами они не является такими глобально детерминированными подсистемами, как отмеченная временная структура циклов. Но в разные эпохи сама длительность цивилизаций подчиняется масштабу исторического времени в смысле la longue dur e e , которое определяется древностью – удаленностью в прошлое, отсчитываемое от времени демографического перехода, иными словами, от наших дней.

Длительность истории Древнего Египта составляет 3000 лет, и она окончилась 2700 лет тому назад, и мерой истории, как в Китае, были династии. Согласно Гиббону Римская империя просуществовала 1500 лет и распалась 500 лет тому назад, а мерой истории были правления отдельных королей или императоров. Нынешние империи возникали за века и распадались, уже на нашей памяти, за десятилетия. Так сокращалась мера исторического развития и ускорялся ход мировой истории, которая в настоящее время достигла предела своего стремительного бега. В этом следует видеть не конец Истории, как это представляется некоторым историкам (15), а революционную неизбежность перехода к новой парадигме глобального развития, при которой произойдет изменение многих сторон жизни.

Появление в истории человечества критической даты, которая как бы предопределяет ход истории, указывает на трудность с причинным объяснением развития. Дело в том, что в критической области при прохождении перехода происходит смена переменных. Если вдали от перехода развитие как бы причинно зависит от времени, то в области перехода сам момент перехода и изменение населения подчиняет само время и процесс роста.