Введение

В последнее время идет много дискуссий относительно перспектив экономического роста развивающихся экономик (в том числе, стран БРИКС). К сожалению, данные дискуссии носят в основном гуманитарный характер и не подкрепляются результатами математического моделирования. Это кроме всего прочего обусловлено сложностью математического описания динамических процессов в экономике. Широко распространенные модели экономического мэйнстрима ориентированы на описание рыночных равновесий и не приспособлены для изучения нестационарных и неравновесных процессов. В связи с этим крайне актуальной является разработка макроэкономических моделей, которые позволяли бы:

• моделировать динамические процессы (а не только их результаты) с учетом их неравновесности;
• моделировать конкуренцию макроэкономических агентов;
• учитывать влияние инноваций и возрастающей отдачи;
• раздельно моделировать потоки товаров иденег, анализировать ситуации их разбаланса (инфляционные и дефляционные процессы);
• моделировать меры регулирования экономических процессов (посредством on line изменения параметров в ходе расчетов).

В настоящей работе представлены базовые модели указанного типа, предназначенные для анализа влияния технологического развития на экономический рост с учетом торгового взаимодействия государств. Моделирование проводится в несколько этапов.

Сначала проводится анализ развития отдельной страны в отсутствие торгового взаимодействия с другими странами (автономное развитие). С его помощью исследуются вопросы макроэкономической динамики и условия экономического роста в отдельно взятой стране.

Далее рассматривается ситуация, когда две похожие по своим характеристикам страны вступают в торговое взаимодействие и возникает торговая конкуренция. Рассматриваются возможности равновесной и неравновесной динамики. Анализируются условия, при которых торговое взаимодействие носит взаимовыгодный характер.

Затем рассматривается ситуация асимметричного торгового взаимодействия, когда одна страна экспортирует продукцию обрабатывающей промышленности, а другая – сырье. Рассматриваются закономерности такого взаимодействия, феномен «ловушки сырьевых стран». [1] Анализируются условия преодоления данной ловушки.

Далее рассматривается ситуация взаимодействия технологически развитой страны, экспортирующей продукцию обрабатывающей промышленности, и менее развитой страны, имеющей как экспортноориентированный сырьевой сектор, так и внутриориентированный сектор обрабатывающей промышленности. Анализируются условия преодоления второй страной «ловушки сырьевых стран» и перехода ее на траекторию технологического развития (эта ситуация актуальна для России).

И наконец, рассматривается ситуация взаимодействия технологически развитой страны и менее развитой страны, имеющей как экспортноориентированный, так и внутриориентированный сектор обрабатывающей промышленности (при этом экспртноориентированный сектор зависит от прямых иностранных инвестиций и импортных технологий). Анализируются условия преодоления второй страной «ловушки технологической отсталости» и перехода ее на траекторию самостоятельного технологического развития (эта ситуация актуальна для Китая).

1. Базовая модель экономической динамики страны (автономное развитие)

Описание модели

Модель носит агрегированный характер. В данной модели:

• Экономика представлена как система взаимодействия двух секторов:
  • производственного сектора (ПС), который производит товары и услуги для конечного потребления,
  • домохозяйств (ДХ), которые потребляют производимые сектором ПС товары и услуги и одновременно участвуют в производстве, обеспечивая сектор ПС рабочей силой. В модели принято, что экономическая система замкнута, то есть хозяйственные связи с внешним миром отсутствуют;
• используется макроэкономический подход, в соответствии с которым вся продукция сектора ПС, произведенная в единицу времени, рассматривается в виде агрегированного продукта, стоимость которого в постоянных ценах равна F(однопродуктовая модель). В текущих ценах стоимость продукции равна F·p, где p –индекс цен (дефлятор);
• продукция сектора ПС потребляется как населением (сектором ДХ), так и самим сектором ПС (с целью поддержания воспроизводственного процесса). Источником поступления денежных средств в сектор ПС является приобретение произведенных в нем товаров и услуг населением, источником поступления денежных средств в сектор домохозяйств является зарплата, которую население получает за работу в производственном секторе (считается, что величина зарплаты пропорциональна стоимости выпускаемой продукции);
• помимо выплат зарплаты и расходов на обеспечение производственного процесса (внутреннее потребление) денежные средства сектора ПС расходуются также на накопление (потенциальные инвестиции). Воспроизводство экономики обеспечивается за счет использования накоплений в производственном секторе;
• население расходует свои денежные средства на потребление и сбережение. Спрос населения на агрегированный продукт сектора ПС определяется функцией потребительского спроса, которая примерно пропорциональна покупательной способности имеющихся у населения денежных средств;
• параметры спроса и предложения зависят от покупательной способности денежных средств, то есть от того, какое количество продукта можно приобрести на одну денежную единицу при складывающемся уровне инфляции (то есть покупательная способность денежной суммы М при индексе цен p равна М/p);
• производство продукции за единицу времени зависит от произведенных затрат, при этом с ростом масштабов производства количество произведенной продукции на единицу затрат может как уменьшаться (уменьшающаяся отдача), так и увеличиваться (увеличивающаяся отдача). Производство продукции в единицу времени описывается производственной функцией F(М/p) – зависимостью количества производимого продукта от затраченных финансовых средств с учетом их покупательной способности.

Взаимодействие между секторами рассматривается в модели одновременно и через движение продукта, определяемое материальным балансом, и через денежные потоки. При этом денежные средства лишь опосредуют движение продукта. Избыточная величина денежных средств формирует ситуацию инфляции, а недостаточная – дефляцию. В первом случае индекс цен р больше нуля, во втором – меньше нуля.

Обобщенная схема денежных потоков в двухсекторной экономике представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Обобщенная схема денежных потоков в двухсекторной экономике.

Здесь Мр(t) – величина денежных средств в производственном секторе (сектор ПС) в момент времени t; Мh(t) – величина денежных средств у населения (сектор ДХ) в момент времени t; стрелки отражают движение денежных потоков между секторами. Динамическими переменными модели являются величины Мр(t), Мh(t) и р(t). Изменение этих величин описывается уравнениями:

dМр/dt= kh·Мh– h·F·p      (1)

dМh/dt = h·F·p – kh·Мh      (2)

dp/dt = a·(kh·Мh+ kр·Мр– F·p      (3)

Уравнения (1) и (2) описывают изменения денежных средств в единицу времени в секторах ПС и ДХ. Эти изменения определяются динамикой доходов и расходов секторов, величины которых отражены в правых частях уравнений. В модели принято, что население на потребление в единицу времени тратит долю kh имеющихся средств (член kh·Мh). Принято также, что совокупные доходы домохозяйств (включая зарплаты, дивиденды и т.д.) составляют долю h от стоимости производимой продукции.

Уравнение (3) описывает динамику индекса цен р(t), которая зависит от дисбаланса спроса и предложения. Спрос на продукцию состоит из спроса населения на потребительские товары (член kh·Мh) и спроса на производственные фонды (член kр·Мр, где kр – доля средств производственного сектора, которая расходуется на воспроизводство основных фондов), предложение определяется выпуском продукции F·p; a – коэффициент пропорциональности, характеризующий скорость установления равновесных цен (dp/dt) и характер взаимодействия сферы производства и обращения. В случае неизменных цен а = 0. Если величина производимой продукции F·pбольше, чем спрос на нее, то цена падает, и наоборот.

Выражение для величиныF зависит от условий и характера производства. В простейшем случае для F может быть использовано выражение:

F = f·(kр·Мр/p)c      (4)

которое отражает зависимость выпуска продукции от величины вложений в производство с учетом их покупательной способности; f – параметр, характеризующий эффективность отдачи от вложений в производство (чем выше значение f, тем больше выпуск продукции на единицу вложенных средств). Показатель степени с в выражении для F характеризует отдачу от вложений. При с < 1 предельные издержки производства возрастают (убывающая отдача от вложений), при с > 1 – убывают (возрастающая отдача), при с = 1 – остаются неизменными (постоянная отдача).

Система уравнений (1) – (2) отражает ситуацию, когда суммарное количество денег в системе не изменяется, эмиссия отсутствует:

Мр(t) + Мh(t) = М = const.      (5)

Возможны ситуаци, когда общее количество денег в экономической системе М(t) изменяется экзогенным образом, например, в результате эмиссии и т.п. Тогда уравнения (1) и (2) изменяются следующим образом:

dМр/dt= kh·Мh– h·F·p+ ΔМр      (6)

dМh/dt = h·F·p– kh·Мh + ΔМh      (7)

где ΔМр и ΔМh – экзогенное изменение денежных средств в секторах в единицу времени.

Результаты моделирования

Моделирование простого воспроизводства является важным этапом анализа функционирования экономической системы. С одной стороны, это наиболее простой для анализа случай, позволяющий выявить важнейшие особенности происходящих экономических процессов. С другой стороны, большинство ситуаций в реальной экономике достаточно близки к режиму простого воспроизводства и могут рассматриваться как некие отклонения от данного режима, являющегося в этом смысле базовым.

В рамках рассматриваемой модели условиями простого воспроизводства является сохранение постоянства значений переменных модели с течением времени. Математически это означает равенство нулю правых частей уравнений (1) – (2). В этом случае модель (1) – (5) принимает вид:

kh·Мh– h·F·p= 0      (8)

kh·Мh+ kр·Мр– F·p= 0      (9)

Мр+ Мh= М      (10)

F = f·(kр·Мр/p)c      (11)

Уравнение (8) отражает тот факт, что платежеспособный спрос на потребительскую продукцию определяется совокупными доходами населения. При простом воспроизводстве сколько денег население получает в виде доходов за некий период времени, столько же оно и тратит в этот период времени на покупки.

Уравнение (9) отражает тот факт, что валовый выпуск в экономической системе (F·p) расходуется на потребление (kh·Мh) и воспроизводство основного капитала – инвестиции (kр·Мр). Уравнение (9) является прямым аналогом известного макроэкономического соотношения:

Y = C + I      (12)

где Y – ВВП, C – конечное потребление, I – инвестиции. В стоимостном выражении величине Y соответствует F·p, величине C соответствует kh·Мh, величине I соответствует kр·Мр.

Система (8) – (11) имеет аналитическое решение, которое характеризует состояние динамического равновесия в экономике страны. По существу, система (8) – (11) представляет собой простейшую модель общего равновесия, относящуюся к классу так называемых CGE-моделей [2]. Если показатель степени с < 1 (ситуация убывающей отдачи), то состояние равновесия устойчивое (этот случай описан в работах Р.Солоу [3]). Если показатель степени с > 1 (ситуация возрастающей отдачи), то состояние равновесия неустойчивое [4, 5]. Если показатель степени с = 1 (ситуация постоянной отдачи), то состояние равновесия существует, но при изменении параметров системы будет изменяться (этот случай будет описан ниже).

Итак, рассмотрим случай с = 1, соответствующий ситуации постоянной отдачи (эта ситуация характерна для краткосрочных и среднесрочных экономических процессов при экстенсивном росте). В этом случае из (8) – (11) следует:

Мр = М·kh /(kh + kр·(f – 1)), Мh = М·kр·(f – 1)/(kh + kр·(f – 1))      (13)

При kр = kh = 1 (это условие означает, что производственный сектор и население не создают избыточных запасов денежных средств, а полностью используют их соответственно для производства и потребления) выражения (13) приобретают особенно простой вид:

Мр = М/f, Мh = М·(f – 1)/f      (14)

При этом в условиях простого воспроизводства должно выполняться соотношение:

h = (f – 1)/f      (15)

обеспечивающее баланс между выпуском потребительской продукции и платежеспособным спросом на нее. При нарушении соотношения (14) динамическое равновесие исчезает и экономическая система дестабилизируется.

На рисунке 2 представлены результаты расчетов динамики экономической системы в условиях простого воспроизводства при значениях параметров: f = 4, h= 3/4, kh = kр = 1.

 Рисунок 2 – Динамика экономической системы в условиях простого воспроизводства (Мр = 1; Мh = 3; p = 1; F = 4; Мh/p = 3)

 На рисунке по оси абсцисс отложено время (одно деление – 3 дня). Видно, что при простом воспроизводстве характеристики экономической системы остаются постоянными, реализуется ситуация динамического равновесия.

Как отмечалось выше, случай простого воспроизводства важен потому, что к нему близки экономические ситуации, для которых характерна относительная стабильность и отсутствие резких изменений. По этой причине при моделировании экономических шоков и неравновесных процессов простое воспроизводство можно использовать как начальное состояние экономической системы.

Рассмотрим ситуацию, когда динамическое равновесие, реализуемое в режиме простого воспроизводства, нарушается, например, вследствие увеличения уровня доходов без одновременного повышения объемов производства потребительских товаров (то есть h > (f – 1)/f). Эта ситуация отражена на рисунке 3, где величина h увеличена с 0,75 (что соответствует режиму простого воспроизводства, см. рис. 2) до 0,85.

 Рисунок 3 – Динамика экономической системы при завышенном уровне доходов населения (по отношению к режиму простого воспроизводства)

Видно, что завышение величины h приводит к ситуации товарного дефицита и к инфляционным процессам. Увеличение денежных выплат населению реально идет за счет снижения доли инвестиций в ВВП, что приводит к снижению фактического производства (F) и реального уровня жизни (Мh/p). В этой ситуации надо либо уменьшать уровень доходов, либо наращивать производство товаровF, чтобы опять установилось необходимое для простого воспроизводства условие баланса (15): h = (f – 1)/f. Первый путь не желателен по политическим причинам, так как может вызвать социальные волнения; второй путь требует интенсификации усилий общества, что не всегда достижимо. В любом случае – это неблагоприятная ситуация, в которую лучше не попадать, однако она возникает достаточно часто в случаях, когда правительство проводит популистскую политику.

Рассмотрим обратную ситуацию, когда h < (f – 1)/f, то есть когда стоимость произведенных товаров превышает доходы населения. Такая ситуация возникает, когда производство растет при тех же затратах труда вследствие научно-технического прогресса (технологических инноваций) или когда уровень зарплат сознательно занижается работодателями. Это ситуация относительного перепроизводства товаров; результаты ее моделирования приведены на рисунке 4, где величина h уменьшена с 0,75 (что соответствует режиму простого воспроизводства, см. рис.2) до 0,65.

Рисунок 4 – Динамика экономической системы при заниженном уровне доходов населения (по отношению к режиму простого воспроизводства)

Видно, что занижение величины h приводит к ситуации относительного товарного избытка и к дефляционным процессам (величина p уменьшается). В принципе, для населения это – благоприятная ситуация (те, кто жил в послевоенные годы в СССР, с удовлетворением вспоминают, как снижались цены на продукты). Однако в условиях рыночной экономики дефляция – очень нежелательная ситуация для производителей: производственные расходы становятся меньше доходов, прибыль становится отрицательной, начинаются массовые банкротства. Поэтому для рыночной экономики ситуация, отраженная на рисунке 3, в реальности невозможна. Реален кризис перепроизводства и последующая депрессия. Благоприятным может быть лишь выход, когда избыточную продукцию кто-нибудь купит.

Если экономическая система замкнута, то купить продукцию может только собственное население. Для этого нужна дополнительная эмиссия денег, которая направлялась бы населению (например, через государственные расходы при дефицитном бюджете) и повышала бы его платежеспособный спрос. При этом данные вливания должны быть сбалансированными. Избыточное увеличение денежной массы приведет к инфляции и в конечном итоге может привести к замедлению и прекращению роста. Идеальным является такое увеличение денежной массы, которое в точности компенсирует рост физического объема производимой продукции. В этом случае будет иметь место безынфляционный (р(t) = 1) экономический рост. Такая ситуация изображена на рисунке 5. На нем отражены результаты расчета динамики экономической системы с теми же характеристиками, что и на рис.3, но с дополнительным постепенным «вливанием» в население денег в количестве, обеспечивающим отсутствие как дефляции, так и инфляции (темп «вливания» отражен на рисунке 6).

Рисунок 5 – Динамика экономической системы при дополнительной эмиссии, стимулирующей потребительский спрос и обеспечивающей безынфляционный рост экономики.

Рисунок 6 – Темп дополнительной эмиссии, обеспечивающей безынфляционный экономический рост.

Из рисунков видно, что, несмотря на существенные эмиссионные вливания денежной массы, инфляция отсутствует (р(t) = 1). Характерно, что экономический рост при этом имеет экспоненциальный характер (см. рис.5)

Рассмотренная ситуация характерна для развитых стран, в которых под воздействием инноваций растет производительность труда и объем производимой продукции (возрастающая отдача) и в которых основной проблемой является обеспечение платежеспособного внутреннего спроса на эту продукцию (общество потребления). В этих странах денежная масса М2 растет с темпами даже более высокими, чем ВВП (см., например, рисунок 7): без этого экономический рост был бы невозможен. Именно поэтому население развитых стран имеет высокие доходы: на произведенную продукцию должен существовать платежеспособный спрос.

Рисунок 7 – Динамика ВВП, денежной массы М2 и уровня монетизации (М2/ВВП) в США (источник: [6])

Если экономическая система не замкнута (то есть возможна международная торговля), то относительный избыток продукции можно экспортировать в другие страны. В этом случае дополнительная эмиссия за счет дефицита бюджета не требуется, поскольку приток валюты осуществляется извне. Если этот приток валюты направляется на инвестирование, то идет экономический рост, расширение производства и повышение благосостояния населения (см. рис.5). По такому пути шли Япония, Южная Корея, сейчас по этому пути идет Китай.

2. Модель торгового взаимодействия двух стран, производящих потребительские товары на внешний рынок

Описание модели

Пусть имеется две страны, развитие которых в отсутствие взаимодействия описывается уравнениями (1) – (4). Страны имеют национальные валюты. Будем считать, что торговое взаимодействие выражается в том, что население i-ой страны может покупать потребительскую продукцию j-ой страны (импортную продукцию) и готово тратить на это долю khij своих средств. Импортная продукция покупается за валюту и по ценам страны-экспортера. Обменный курс валют устанавливается на основе взаимного спроса на валюты, возникающего в ходе торгового обмена.

На рис.8 представлена обобщенная схема торгового взаимодействия двух стран, отражающая потоки денежных средств при указанных выше предположениях (потоки средств из одной страны в другую подлежат обмену по текущему валютному курсу).

Рисунок 8 – Обобщенная схема торгового взаимодействия двух стран (случай торговли потребительскими товарами)

Соответствующая базовая математическая модель может быть описана уравнениями (16) – (25).

Уравнения для описания динамики макроэкономических переменных первой страны:

dМр1/dt = kh11·Мh1 + kh21·Мh2·b21 – h1·F1·p1 + ΔМр1      (16)

dМh1/dt= h1·F1·p1 – (kh11 + kh12)·Мh1 + ΔМh1      (17)

dp1/dt= a1·(kh11·Мh1+ kh21·Мh2·b21+ kр1·Мр1– F1·p1)      (18)

F1 = f1·(kр1·Мр1/p1)c1      (19)

Здесь kh11 – доля средств, расходуемых населением страны 1 на покупку отечественной продукции; kh12 – доля средств, расходуемых населением страны 1 на покупку продукции страны 2; kh21 – доля средств, расходуемых населением страны 2 на покупку продукции страны 1; b21 – обменный курс валюты М2 на валюту М1 (на сколько единиц валюты М1 можно обменять одну единицу валюты М2). В уравнениях учтено влияние торгового взаимодействия на характеристики спроса и динамику цен.

Уравнения для описания динамики макроэкономических переменных второй страны:

dМр2/dt = kh22·Мh2 + kh12·Мh1·b12 – h2·F2·p2 + ΔМр2      (20)

dМh2/dt= h2·F2·p2 – (kh22 + kh21)·Мh2 + ΔМh2      (21)

dp2/dt= a2·(kh22·Мh2+ kh12·Мh1·b12 + kр2·Мр2– F2·p2)      (22)

F2 = f2·(kр2·Мр2/p2)c2      (23)

Эти уравнения аналогичны уравнениям (16) – (19) для страны 1; b12 – обменный курс валюты М1 на валюту М2 (на сколько единиц валюты М2 можно обменять одну единицу валюты М1).

Уравнение для описания динамики курса валют:

db21/dt = a3·((kh12·Мh1)/( kh21·Мh2) – b21)      (24)

b21·b12 = 1      (25)

 Уравнение (24) отражает рыночное формирование курса валют на основе спроса и предложения. Спрос на валюту М2 определяется тем, какую часть своих средств население страны 1 тратит на покупку продукции страны 2, и составляет величину kh12·Мh1. Предложение валюты М2 определяется тем, какую часть своих средств население страны 2 тратит на покупку продукции страны 1, и составляет величину kh21·Мh2. По существу, величина b21 характеризует цену единицы валюты М2 в единицах валюты М1.

Уравнение (25) отражает тот факт, что величины b21 и b12 обратно пропорциональны друг другу.

Результаты моделирования

В системе (16) – (25) возможен режим простого воспроизводства в обеих странах в условиях сбалансированного торгового обмена. В этом случае правые части уравнений (16) – (25) равны нулю, то есть все потоки денег в системе скомпенсированы обратными потоками.

Если одна из стран более развита (например, имеет более высокое значение f, выпускает более качественную продукцию) и ее продукция пользуется повышенным спросом, то она во взаимной торговле получает преимущество, при этом курс ее валюты начинает расти. В указанном случае она может проводить дополнительную эмиссию без угрозы инфляции, обеспечивая свой экономический рост и закрепляя свои конкурентные преимущества на внешнем рынке (так как эмиссия сдерживает увеличение курса валюты и предотвращает удорожание экспортируемых товаров в странах-импортерах).

Более того, даже если ситуация абсолютно симметричная (характеристики стран полностью одинаковы), то дополнительная эмиссия своей валюты одной из стран (при отсутствии дополнительной эмиссии в другой стране) дает ей конкурентное преимущество: темпы ее роста становятся выше, происходит экономическая экспансия (см. рис.9, время по оси абсцисс и динамика экономического роста по оси ординат даны в относительных единицах).

 Рисунок 9 – Динамика экономического роста двух взаимодействующих стран в абсолютном (черный и синий графики) и относительном (красный график) измерении при одностороннем характере денежной эмиссии (эмиссия проводится страной 1)

Данный эффект был также математически описан в [7] на основе использования более агрегированной модели «борьбы валют».

Таким образом, эмиссионная политика и принятые правила международного денежного обращения (например, Бреттон-Вудская или Ямайская валютная система) существенным образом влияют на экономические взаимодействия государств, давая существенные преференции странам-эмитентам резервной валюты (этими преференциями в настоящее время активно пользуются США, которые решают свои экономические проблемы во многом за счет ресурсов остального мира).

Государства, которые оказываются в проигрыше в результате торгового взаимодействия со странами-эмитентами, могут повлиять на ситуацию в свою сторону, если откажутся от свободной конвертации валют и будут сознательно занижать курс своей валюты (это означает исключение из модели уравнения (2.60) и введение вместо него регулируемого курса b21). То же справедливо и для ситуации взаимодействия более развитой и менее развитой стран (развитой и развивающейся стран): развивающаяся страна может улучшить свое положение путем сознательного занижения курса своей валюты (см. рис.10, время по оси абсцисс и динамика экономического роста по оси ординат даны в относительных единицах).

 А)

 Б)

Рисунок 10 – Влияние валютно-денежной политики развивающейся страны на экономический рост (синий график – динамика ВВП развитой страны, отн. ед.; красный график – динамика ВВП развивающейся страны, отн. ед.)
А) свободный валютный курс,
Б) заниженный валютный курс развивающейся страны

Видно, что занижая валютный курс, развивающаяся страна может усилить свои конкурентные возможности и добиться убыстрения экономического развития (такой политикой в настоящее время усиленно пользуется Китай).

3. Модель торгового взаимодействия страны-производителя промышленной продукции и страны-поставщика сырьевой продукции

Описание модели

В модели рассматривается ситуация торгового взаимодействия двух стран, имеющих разную специализацию: первая страна имеет развитую обрабатывающую промышленность и торгует на внешнем рынке потребительскими товарами и промышленным оборудованием, а вторая страна специализируется на производстве сырьевой продукции (минерального сырья, сельскохозяйственной продукции и т.п.) и на торговле ею на внешнем рынке. Считается, что обрабатывающая промышленность второй страны развита слабо, вследствие чего ее влиянием на экономические процессы в первом приближении можно пренебречь.

Каждая страна имеет свою национальную валюту. В модели принято, что торговое взаимодействие выражается в том, что производственный сектор ПС1 первой страны покупает сырье, производимое производственным сектором ПС2второй страны, по цене p2, которая зависит от соотношения спроса и предложения на сырье (считается, что доля импортного сырья в конечной продукции составляет величину q). Производственный сектор ПС2 второй страны покупает необходимое ему производственное оборудование в первой стране. Кроме того, в силу неразвитости обрабатывающей промышленности второй страны, ее население покупает потребительскую продукцию в основном импортного производства. Импортная продукция покупается за валюту и по ценам страны-экспортера. Обменный курс валют устанавливается на основе взаимного спроса на валюты, возникающего в ходе торгового обмена.

Обобщенная схема такого торгового взаимодействия, отражающая потоки денежных средств при указанных выше предположениях, представлена на рис.11.

Рисунок 11 – Обобщенная схема торгового взаимодействия страны-производителя промышленной продукции и страны-поставщика сырьевой продукции.

Соответствующая базовая математическая модель может быть описана уравнениями (26) – (35).

Уравнения для описания динамики макроэкономических переменных первой страны:

dМр1/dt = kh1·Мh1 + kh2·Мh2·b21 + kр2·Мр2·b21 – q·F1·p2·b21 – h1·F1·p1 + ΔМр1      (26)

dМh1/dt= h1·F1·p1 – kh1·Мh1 + ΔМh1      (27)

dp1/dt= a1·(kh1·Мh1+ kh2·Мh2·b21+ kр2·Мр2·b21 + kр1·Мр1 – F1·p1)      (28)

F1= f1·(kр1·Мр1/p1)c1      (29)

 Эти уравнения аналогичны уравнениям (16) – (19) с учетом того, что страна 2 закупает в стране 1 не только потребительские товары, но и оборудование, а страна 1 закупает в стране 2 сырье.

Уравнения для описания динамики макроэкономических переменных второй страны:

dМр2/dt = q·F1·p2 – h2·F2·p2 – kр2·Мр2 + ΔМр2      (30)

dМh2/dt= h2·F2·p2 – kh2·Мh2 + ΔМh2      (31)

dp2/dt = a2·(q·F1·p2 – F2·p2)      (32)

F2 = f2·(kр2·Мр2·b21 /p1)c2      (33)

 Уравнение (30) отражает тот факт, что доходы сектора ПС2 состоят только из экспортной выручки, а расходы кроме выплат зарплат включают в себя закупку импортного оборудования. В уравнении (33) учтена зависимость производственных затрат от цен на импортное оборудование (с учетом валютного курса).

Уравнение для описания динамики курса валют:

db21/dt = a3·(q·F1·p2 – kh2·Мh2 – kр2·Мр2)      (34)

 Уравнение (34) отражает рыночное формирование курса валют на основе спроса и предложения. Спрос на валюту М2 определяется спросом на сырьевую продукцию страны 2 и составляет величину q·F1·p2. Предложение валюты М2определяется спросом со стороны населения и производственного сектора страны 2 на продукцию страны 1.

Естественным образом, величины b21 и b12 обратно пропорциональны друг другу:

b21·b12 = 1      (35)

 Кроме того, необходимо учесть, что при изменении цен на сырьевую продукцию страны 2 спрос на нее со стороны страны 1 может изменяться: при относительном снижении цены p2 спрос на импортируемое сырье (и его использование в производстве страны 1) растет, а при относительном увеличении – падает (вследствие того, что страна 1 либо начинает покупать сырье у других стран-поставщиков, либо переходит на альтернативные виды сырья). В модели это может быть учтено, например, с помощью соотношения:

q= q0·p1/p2, где q0 – const.      (36)

Результаты моделирования

В системе (26) – (36) возможен режим простого воспроизводства в обеих странах в условиях сбалансированного торгового обмена. В этом случае правые части дифференциальных уравнений равны нулю, то есть все потоки денег в системе скомпенсированы обратными потоками. Наличие равновесия обусловлено взаимодополнительностью стран: первая («промышленная») страна поставляет во вторую («сырьевую») страну оборудование и потребительские товары, а вторая страна поставляет в первую необходимое для производства сырье. Такая специализация типична и внутри отдельных стран между их отдельными регионами.

Проблема заключается в том, что промышленное производство, основанное на инновациях, как правило, имеет возрастающую отдачу от масштабов производства (с > 1), а сырьевые отрасли имеют, как правило, убывающую отдачу от масштабов производства (с < 1) (см., например, [1]). Это приводит к постепенному снижению доходов населения в сырьевых странах по отношению к доходам населения промышленно развитых стран. Результаты одного из вариантов соответствующих расчетов по модели (26) – (36) приведены на рис.12 (по оси абсцисс приведено время в относительных единицах; по оси ординат приведена величина, показывающая, во сколько раз реальные доходы населения промышленно развитой страны выше реальных доходов населения сырьевой страны).

Рисунок 12 – Рост разницы доходов населения промышленно развитой и сырьевой страны в ходе их торгового взаимодействия.

Видно, что сырьевая специализация (если нет возможности монопольно диктовать цены на сырье) ведет к относительному снижению благосостояния населения сырьевых стран по отношению к благосостоянию населения промышленно развитых стран. Данная ситуация усугубляется, если на мировом рынке идет конкуренция между сырьевыми странами за импортеров сырья. В этом случае страны-экспортеры вынуждены для повышения конкурентоспособности снижать цены на свое сырье, экономя издержки на его производство. Это приводит к снижению зарплат и других доходов граждан сырьевой страны. Поскольку производители сырья не зависят от покупательной способности собственного населения (в отличие от ситуации в промышленно развитой стране, ориентирующейся на внутренний спрос), то процесс снижения зарплат может зайти достаточно далеко и лимитируется лишь возникновением социальных протестов и развитием политической нестабильности. Сжатие внутреннего платежеспособного спроса препятствует развитию высокотехнологичных производств, ориентированных на производство потребительских товаров. Происходит деиндустриализация страны. Таким образом, страна попадает в так называемую «сырьевую ловушку» или «ловушку бедных стран» [1], замораживающую ее развитие. Выйти из этой ловушки можно только в результате целенаправленной политики руководства страны, направленной на развитие высокотехнологичных обрабатывающих производств и повышение внутреннего платежеспособного спроса.

По существу, Россия с начала 1990-х годов при проведении либеральных реформ попала в «сырьевую ловушку» (не без помощи западных партнеров) со всеми вытекающими последствиями: деиндустриализация, деградация науки и образования, утрата внешних рынков несырьевой продукции и т.п. В последние годы руководством страны осознана опасность такого состояния, предпринимаются попытки исправить положение, в том числе путем стимулирования проектов, направленных на развитие технологий 6-го уклада. Вопрос в том, достаточно ли этих усилий для того, чтобы преодолеть «сырьевую ловушку» и перейти в разряд технологических лидеров, реализующих механизм эндогенного роста. Дело в том, что решение этой задачи имеет пороговый характер: если прилагаемые усилия будут ниже определенного уровня, то они окажутся нерезультативными и лишь приведут к бесполезной трате средств. Более того, эта трата средств может быть даже вредна (например, обучение специалистов для наукоемких отраслей производства без подготовки соответствующих рабочих мест приведет лишь к «утечке мозгов» за рубеж и объективно будет способствовать усилению зарубежных конкурентов). Определить величину существующих порогов и направлений усилий по выходу из «сырьевой ловушки» можно лишь на основе моделирования.

4. Модель взаимодействия развитой и развивающейся страны, экспортирующей сырье

Описание модели

Рассмотрим более интересную ситуацию, когда происходит торговое взаимодействие экономически развитой страны, специализирующейся на производстве потребительских товаров и промышленного оборудования, и развивающейся страны, которая специализируется на производстве сырьевой продукции на экспорт, но имеет и собственную обрабатывающую промышленность, обслуживающую внутренний рынок. (Отличие от предыдущей ситуации заключается именно в учете наличия обрабатывающей промышленности у развивающейся страны.) В соответствии с этим будем считать, что в развивающейся стране существует два производственных сектора: сырьевой сектор ПС2с и сектор обрабатывающей промышленности ПС2п.

Каждая страна имеет свою национальную валюту. Будем считать, что торговое взаимодействие выражается в том, что производственный сектор ПС1 первой страны покупает сырье, производимое производственным сектором ПС2второй страны, по цене p2, которая зависит от соотношения спроса и предложения на сырье (примем, что доля импортного сырья в конечной продукции составляет величину q). Пусть, как и в предыдущем случае, сырьевой сектор ПС2с второй страны частично покупает необходимое ему производственное оборудование в первой стране. Население второй страны покупает потребительскую продукцию как отечественного, так и импортного производства. Импортная продукция покупается за валюту и по ценам страны-экспортера. Обменный курс валют устанавливается на основе взаимного спроса на валюты, возникающего в ходе торгового обмена.