We consider a number of possible roles of complex dynamics and chaos in information processing by neural networks. First, we review the working principles of some well-known neural networks, and then discuss a number of approaches to utilization of chaos in neural networks. Our main goal is to present a novel view of the problem of chaos in information processing. We demonstrate that chaos emerges naturally in controls when a neural network forms a controlling part of a more complex system. We show that such neural networks can enhance e±ciency by using chaos for explorations in a method known as Reinforcement Learning. A discussion on Hamiltonian neuralnetworks is also included.

Professor Bar-Yam is Associate of the Department of Molecular and Cellular Biology at Harvard University chairman of the International Conference on Complex Systems, and managing editor of InterJournal. Professor Bar-Yam is interested in the unified properties of complex systems as a systematic strategy for answering basic questions about the world. His research is focused both on formalizing complex systems concepts and relating them to everyday problems. In particular, he is interested in the relationship between observations at different scales, formal … »»

Михайлов Александр Петрович заведующий лабораторией математического моделирования социальных процессов, д.ф.-м.н., профессор. Родился 11 февраля 1947 г. в г. Москва. Окончил МФТИ в 1971 г. Защитил диссертацию на соискание степени к.ф.-м.н. по теме: «Метастабильная локализация тепла в среде с нелинейной теплопроводностью» в 1978 г. в ИПМ РАН (научный руководитель — член — корреспондент РАН С.П. Курдюмов) и диссертацию на соискание степени д.ф.-м.н. по теме» Граничные режимы с обострением в сплошных средах» в 1987 г. на факультете ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова. … »»

Представленные здесь результаты свидетельствуют о возможности математического моделирования инновационных процессов в современной России и получения на этой основе ряда важных качественных тенденций и количественных оценок. Методы математического моделирования прочно вошли в арсенал познавательных средств, используемых современной наукой. Сущность этой методологии состоит в замене ис-ходного объекта его «образом» — математической моделью — и дальнейшем изучении модели с помощью реализуемых на компьютерах вычислительно-логических алгоритмов.

Коррупция – одна из главных причин, препятствующих нормальной деятельности структур государственной власти. Это многогранное сложное явление тесно связано со множеством экономических, политических, социопсихологических и других трудноформализуемых процессов, протекающих в обществе. Тем не менее, некоторые его важные черты могут изучаться с помощью методологии математического моделирования. В данной работе на основе общей модели системы <власть – общество> построена математическая модель коррумпированных властных иерархий. Введены и математически формализованы такие понятия как коррупция, степень коррумпированности, ущерб от коррупции, стоимость и эффективность ее подавления. Предварительные вычислительные эксперименты с моделью показывают, что в рамках фиксированного антикоррупционного ресурса существуют более и менее эффективные макро-стратегии подавления коррупции.

В данной работе, являющейся продолжением исследований по математическому моделированию систем «власть-общество», предложена модель иерархии, трактуемой как «древо» (или «пирамида»). Такая топология более близка к строению реальных иерархий, чем применявшееся ранее представление властной структуры в виде «цепочки» следующих друг за другом элементов. При соответствующих допущениях и агрегировании микроописание переходит в уже построенное макроописание, когда рассматривается не каждая инстанция в отдельности, а их объединения – иерархические «слои», характеризуемые некоторыми «средними» инстанциями. Тем самым, для первоначальных, упрощенных моделей властных структур получено обоснование и обобщение.

Victor A. Galaktionov — University of Bath and Juan L. VrAzquez.
The University of Bath is rated in the top dozen universities in the UK by national newspaper guides. Its research is internationally-respected, and its students are in demand by employers because of the high quality of the teaching offered here. The University has had close connections with industry and the public and voluntary sectors since its inception in 1966. It has developed strong links with universities abroad. The University’s buildings are set in an attractive campus about a mile from the centre of Bath, a World Heritage City. It is a safe and friendly campus with strong student services and good social opportunities. Its sports facilities are first-class

Еленин Г.Г. — профессор, ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова.
Согласно Энциклопедическому словарю, технологией называется совокупность методов обработки, изготовления, изменения состояния, свойств, формы сырья, материала или полуфабриката, осуществляемых в процессе производства продукции. Особенность нанотехнологий заключается в том, что рассматриваемые процессы и совершаемые действия происходят в нанометровом диапазоне пространственных размеров. “Сырьем” являются отдельные атомы, молекулы, молекулярные системы, а не привычные в традиционной технологии микронные или макроскопические объемы материала, содержащие, по крайней мере, миллиарды атомов и молекул. Георгий Генадьевич Еленин, родился 11 марта 1947 г. в г. Житомире. Окончил Московский физико-технический институт (1971). Кандидат физико-математических наук (1978), доктор физико-математических наук (1993). Профессор кафедры вычислительных методов, заведующий лабораторией математического моделирования в физике факультета вычислительной математики и кибернетики. Область научных интересов: математическая физика, дифференциальные уравнения, вычислительная математика, математическое моделирование явлений нелинейной динамики в открытых неидеальных системах, далеких от термодинамического равновесия. Читает спецкурсы «Математические модели процессов самоорганизации», «Современные математические модели поверхностных процессов». Подготовил 6 кандидатов наук. Опубликовал более 100 научных работ.

The University of Bath is rated in the top dozen universities in the UK by national newspaper guides. Its research is internationally-respected, and its students are in demand by employers because of the high quality of the teaching offered here. The University has had close connections with industry and the public and voluntary sectors since its inception in 1966. It has developed strong links with universities abroad. The University’s buildings are set in an attractive campus about a mile from the centre of Bath, a World Heritage City. It is a safe and friendly campus with strong student services and good social opportunities. Its sports facilities are first-class.

Работа представляет собой первую часть обзора, посвященного некоторым современным проблемам нелинейной динамики: хаотичности динамических систем и управлению такими системами. В данной части представлены основные сведения по теории бифуркаций и ряд результатов, относящихся к развитию хаоса в динамических системах. Изложены некоторые важные свойства хаотических динамических систем, рассмотрены методы их описания и даны некоторые положения эргодической теории.