Ранее ученые поверяли «гармонию» «алгеброй» (математическое моделирование художественного творчества). Теперь пришло время инверсии стратегии научного поиска – от «гармонии» к «алгебре». Почему? Потому, что раньше произведение искусства исследовалось не той математикой, которая для этого была необходима, а той, которая была в наличии (в основном статистическими методами). Иначе говоря, «гармония» подбиралась под уже имеющуюся «алгебру». Теперь ситуация изменилась. Художественное произведение – новая познавательная модель, значение которой трудно переоценить. «Гармония» станет теперь заказчиком «алгебры». Найденные в художественном творчестве отношения, ответственные за смысл, цель, целостность и ценность творческого продукта формулируются на универсальном языке логики и экстраполируются затем на другие сферы знания, и в первую очередь – на математику. Какая же математика необходима с точки зрения трансмерных отношений? Какая «алгебра» требуется для «гармонии»? В первую очередь – процессуальная. Объекты в ней не задаются, а создаются, в том числе и пространства (пространства трансмерных переходов). Ведь, скажем, интервальное и аккордовое пространства музыкальной эволюции не задавались, а создавались! Иначе категории смысла, цели, целостности остались бы просто «за кадром» развития… А как, например, отобразить векторно динамику изменения от звука к интервалу, далее – к аккорду и т. д.? Или взять хотя бы все ту же триаду «теза-антитеза-синтез» с постоянно меняющейся размерностью в переходах от одного члена триады к другому? Какой симплекс соответствует такой динамичной структуре? Поэтому все симплексы в новой математике тоже будут динамичны, и в первую очередь, динамичны с точки зрения размерности (трансмерное пространство с трансмерными переходами; трансмерный вектор с меняющейся размерностью; трансмерный треугольник с разноразмерными вершинами и т.д.). Категория «размерность» становится определяющей в математике (что понятно, поскольку любые эволюционные процессы эффективны лишь при наличии соответствующих степеней свободы), отсюда безотлагательно требуется ее обобщение в Единой теории размерности. Вся математика делится теперь на ID («изоразмерную»)-математику и PD(«полиразмерную»)-математику (см. пример 8). В современной науке, рассматривающий мир как язык и текст, востребована, естественно, ID-математика; наука будущего будет рассматривать мир как речь и произведение, для чего потребуется PD-математика.

Новое эстетическое моделирование определяет и новую методологию (“метасистемный подход” в нашей терминологии), которая кратко была изложена выше. Весь ее аналитический аппарат “настроен” на поиски трансмерной горизонтали и трансмерной вертикали (трансмерный крест, скрепляющий Целое). Отсюда ряд принципиальных новаций в исследовании. Все научные исследования делятся на два типа – эволюция как язык // эволюция как речь. Эволюция как язык продолжает изучаться традиционным системным подходом (без этого никакое научное исследование вообще невозможно!); эволюция как речь – новым метасистемным. Важнейшая из новаций – еще одно членение Целого, уже не на уровни (пространства одной и той же мерности), а на разноразмерныепространства. Членение целого по типу “структурные уровни материи” уже недостаточно! Атомы, молекулы, клетки – пространства разной размерности (как тон-интервал-аккорд внутри музыкального целого), а не только “уровни” (одного и того же) трехмерного пространства. И начинать искать смысл, цель, целостность исследуемого явления надо не в объемлющем пространстве высшей размерности, а в первичном базовом одномерии – там корни проблемы, ключ ко всему последующему! Так, смысл и целостность баховской фуги на уровне аккордики непостижим в принципе, потому что “завязка” всей драматургии произведения – в ладовом одномерии, что показано выше. Современный системный подход не отображает такую “изощренную” вертикаль, ограничиваясь исследованием конечного пространства высшей размерности. Отсюда не отображается и трансмернаягоризонталь, отвечающая за направленность”от…к”, к новому качеству в результирующем целом.

А как все это отражается в физике? Где конкретно трансмерные отношения необходимы физике будущего? В первую очередь, на наш взгляд – в Теории Великого Объединения (ТВО). В ней много разных подходов, претендующих на приоритетность. Новая методология позволяет выделить одну из них как особо перспективную. Начнем еще раз с различия между целым-концептом и целым-конгломератом. Напомним, что в первом случае мы имеем трансмерную вертикаль, связывающую субпространства в единое целое, во втором – нет. Почему? В целом-концепте пространства не задаются, а создаются в ответ на «вызов» — проблему в базовом одномерии, переходящую из пространства в пространство и скрепляющую все в единое целое-концепт. Тем самым каждое следующее пространство высшей размерности «выращивается» из предыдущего пространства низшей размерности (интервальное – из ладового, аккордовое – из интервального и т.д.). В результате пространства оказываются вложенными друг в друга по органическому принципу, образуя нерасторжимое единство. В целом-конгломерате пространства не создаются («выращиваются»), а задаются («берутся готовыми»), не связаны вложением, трансмерные отношения отсутствуют – отсюда механичное рыхлое целое. По какому же типу связаны пространства в нашей вселенной? Если в ней подобная трансмернаявертикаль? Удивительным образом одна из теорий Великого Объединения показывает: есть и трансмерность и полиразмерность!

В 1921 году польский физик Т. Калуцца предложил математическую модель, в которой гравитация находится сразу в двух пространствах: в трехмерном (здесь она – обычное тяготение) и в четырехмерном (а вот здесь она принимает форму электромагнетизма). Это допущение («полиразмерность» гравитации) приводит к математическому чуду: в мире тогда существует только одна гравитация (идеал теории великого объединения), а то, что мы называем электромагнетизмом, есть ее часть в соседнем четвертом измерении [9, 163-164]. Калуцца эффектно и эффективно использовал частный случай трансмерности («полиразмерность», PD), когда один и тот же объект находится в пространствах разной мерности, в общем случае в пространствах размерности N и N+1(N+K).  Но это еще не все. Остановимся на теории Калуццы подробнее.

Существует так называемый «метрический тензор Римана», который использовал Эйнштейн в теории относительности. Три пространственные координаты и одна временная образуют наше  четырехмерное пространство. Каждая точка этого пространства фиксируется набором параметров внутри компонент метрического тензора, записанного ввиде четырехмерной матрицы (см. пример 11).  Матрица описывает поле тяготения Эйнштейна. Электромагнитное поле Максвелла так же имеет свой набор параметров, с гравитацией никак не связанных. Калуцца открыл, что поле Максвелла идеально встраивается в тензор Римана, если выйти в пятое измерение (сделать трансмерный переход). В  примере 12 четыре столбца и строки матрицы относятся к полю Эйнштейна, а пятые столбец и строка – к полю Максвелла. Свет и гравитация объединились! Однако вслед за этим были открыты еще два фундаментальных взаимодействия (сильное и слабое), и теория Калуццы отошла на второй план, считаясь непонятным математическим «фокусом». Интерес к ней возник вновь уже в наше время, после создания теории Янга-Милса, описывающей как раз сильные и слабые взаимодействия. Вдруг выяснилось, что если к пятимерному тензору Эйнштейна-Максвелла добавить еще пять измерений (пять столбцов и строк), то в получившийся десятимерный тензор прекрасно входит и поле Янга-Милса [11 - 75, 155, 207]. Трансмерный переход уже в высшие размерности привел к искомому Великому Объединению всех четырех сил (см. пример 13).

Что же стоит за всем этим «математическим чудом»? Разумной интерпретации у физического сообщества нет. А с позиции эстетического моделирования здесь мы имеем важную информацию об истинном строении вселенной как целого. На самом деле математика зафиксировала: 1) идеальную вложенность  субпространств внутри целого, 2) силовое проявление трансмерной скрепы-связи между этими вложенными друг в друга пространствами, что позволяет теперь аргументировано сделать вывод: наша вселенная действительно шедевр, целое-концепт! И так называемая «суперсила» — другой атрибут Великого объединения [9] – проявление все той же трансмерной стратификации, принимающей разные силовые обличья в субпространствах разной мерности.

Еще один пример эстетического моделирования в физике связан и с оценкой и с прогнозом научного открытия. Вспомним пару “язык-речь”. Речь находится в пространстве большей мерности относительно языка. Путь туда, как мы показали, лежит через отрицание, “запускающее” трансмерныйпереход. Отделив «физику-речь» от «физики-языка», мы можем прогнозировать,  что и в физике в отрицательных значениях математических формул “спрятаны” новые физические результаты, создающие новый взгляд на мир. Поучителен опыт П. Дирака – его формула для энергии электрона имела два решения: одно – положительное, другое отрицательное. Отрицательные решения в нелинейных уравнениях физики обычно отбрасывают (дизъюнкция), но Дирак не отбросил (конъюнкция), предсказав партнера к обычному электрону, названного им “антиэлектрон”, который и был экспериментально зарегистрирован чуть позже (как “позитрон”). Произошел трансмерный переход от дизъюнкции к конъюнкции, при этом вместе с отрицанием (см. ранее “отрицание как условие творчества ) в физику вошла антиматерия… Другие знаменитые уравнения с отрицательными решениями еще ждут своего часа (см. пример 14, уравнения Эйнштейна и

Лоренца). И тогда в существующую физическую картину мира войдет пространство “по ту сторону” светового барьера с ментальными по сути свойствами. Почему можно говорить об этом столь уверенно? Такое предположение базируется все на том же эстетическом моделировании.

Дело в том, что последние исследования все более и более подтверждают удивительную взаимосвязь всех параметров Вселенной, о которой мы уже говорили. Наша вселенная – настоящий шедевр, в котором все взаимосвязано. Эта таинственная связь учеными констатируется, но не объясняется. Антропный принцип интерпретирует эту взаимосвязь как случайный результат на основе перебора огромного количества вариантов. Иначе говоря, существует бесконечная “Большая Вселенная”, в которой находятся “несостоявшиеся” вселенные, и среди них –случайно “состоявшаяся” наша. Но где гарантия, что когда-нибудь количество обязательно перейдет в (столь высокое!) качество? И сколько времени надо для этого? Все это маловероятно. Эстетическое моделирование дает возможность другого объяснения – ведь такая же удивительная взаимосвязь имеется, как мы видели, в целостном художественном произведении. Как же там она образуется? Теперь мы знаем ответ, повторим его еще раз: наличие трансмерных отношений (проблемной «скрепы»-связи, «трансмерного креста», обеспечивающего структурно-процессальное единство формы Целого) и отличает органичное Целое от механичного Конгломерата (например, фугу Баха от учебной (ремесленной) фуги «в стиле И. С. Баха»). Иначе говоря, эта органичная взаимосвязь –результат интеллектуально-творческого акта постановки проблемы и ее решения. Теперь можно перенести модель шедевра на эволюционные процессы, на всю вселенную целиком! Что же получается в результате?

Мы – осмысленные биологические структуры высшей размерностиизначально осмысленного произведения, и наше появление – следствие эволюции как целенаправленного решения проблемы, а не самоцель или случай, как в антропном принципе. Разум нашего уровня – результат трансмерных переходов от атомов к молекулам (а в фуге это – переход от ладового пространства к интервальному), от молекул к клеткам (от интервального пространства к аккордовому), и от клеток к нашему сознанию, выходящему “за” (в “полиаккордику” и “полигармонию”). И так же как в фуге разум (смысл) определяет все уже в одноголосии (тема-проблема), так и во внешнем шедевре – эволюции – определяющие все корни разума – уже в вакууме, в квантовом микромире.

До нашего подхода искусствоведы тоже не могли эту чудесную взаимосвязь объяснить – ведь на основе только языковых правил (алгоритмическое сочинение фуги) баховский шедевр не получается. Более того, то, что получалось в результате прежних аналитических исследований шедевра – вообще не нуждалось в Субъекте-творце! Традиционный системно-функциональный анализ фуги Баха, как и сонаты Бетховена, прелюдии Шопена описывал языковые нормы, не фиксируя смысл, цель, целостность и ценность звукового процесса. Как мы убедились на примере Баха, такой “физикалистский” подход приводит к совершенно неправильной оценке произведения в целом. Интеллектуально-творческая часть фуги остается “за бортом”. Удивительно, но гуманитарное знание описывало “внутренний” шедевр (у которого есть автор-творец ДОСТОВЕРНО, но он исключен из рассмотрения) точно также как естественники описывают “внешний” шедевр, также редуцируя интеллект. И там и там исключается Творящее сознание. Теперь эту неполноту можно и нужно устранить! Но тогда возникает новый вопрос: где же находится ментальная (“нефизическая”) часть Бытия? Где находится творящее сознание, если оно есть? Почему мы его не регистрируем? Эстетическое моделирование и в этом случае помогает с ответом: разве гений фуги (романа) реально находится в материальном тексте своего произведения? В материальной вселенной его нет – но это не значит, что его вообще нет! Точно также как материальный текст незримо пронизывает интеллектуально-творческое усилие автора (Смысл-мысль), так и нашу вселенную незримо для нас пронизывает вторая (ментальная) вселенная с “нефизическими” свойствами. Она находится там, где исходно имеется опережающее отражение (сознание) – т. е. по ту сторону светового барьера. А эти условия как раз и соответствуют отрицательным решениям уравнений Лоренца и Эйнштейна.

Новый подход делает акцент на совместные поиски ученых разных специальностей, и в дальнейшем предполагает параллельную работу целых отрядов междисциплинариев, что в конечном счете приведет к создание новой супернауки (“Униологии” в нашей терминологии). Если все существующие науки рассматривают мир по частям, то Униология – как единое целое, грандиозный творческий акт синтеза, происходящий в разном материале по одной и тоже схеме – “от дизъюнкции к конъюнкции”!

Как легко заметить, эстетическое моделирование базируется на методе аналогии. Насколько он надежен? Настолько, насколько надежно моделирование вообще – ведь в ее основе сравнение. Если впервые в терминах любой дисциплины корректно зафиксированы категории смысла, цели, целостности и ценности, то значение такой работы перерастает рамки базовой дисциплины, неизбежно становясь междисциплинарным достоянием, что предполагает аналогию по определению. И еще одно соображение в пользу этого метода, как единственно возможного в определенный условиях. Мы пришли в мир, не нами созданный. Многие этапы его развития не воспроизводимы, и многие тайны его создания непостижимы для нас в принципе. Вспоминается миф Платона о пещере, внутри которой мы обречены на непонимание событий вне пещеры. Но есть выход: мы можем познать тайны мира внешнего, не нами созданного, если поймем универсальные законы творчества и отрефлексируем собственный творческий процесс: как мы создаем мир внутренний – так, гипотетически, создавался и мир внешний! Проблема лишь в адекватной замещающей модели. И кто знает, насколько случайно разные, казалось бы, феномены (физический и музыкальный) названы одним и тем же словом «тяготение» (ср. М. Хайдеггер: «Язык умнее нас»)!

Приложение

Пример 1

                       A \/ B  ◊ A /\ B

      Дизъюнкция       Конъюнкция

      Разделительное  Соединительное

      Высказывание    Высказывание

Пример 2

Пример 3

Пример 4

Пример 5

Пример 6

Пример 7

Пример 8     

Пример 9

Пример 10/ I

Пример 10/II

Пример 11     МЕТРИЧЕСКИЙ ТЕНЗОР РИМАНА

Пример 12

Пример 13

                Пример 14

               E= ± mc²

Список литературы

1. Алексеев А.Ю. Комплексный тест Тьюринга: философско-методологические и социокультурые аспекты. М.: ИИнтелл, 2013 г..

2. Асафьев Б. Музыкальная форма как процесс. — Л., 1971.

3. Балашов Л.Е. Противоречие (категориально-логический портрет) // Полигнозис, 1998, №3

4. Бахтин М. Эстетика словесного творчества. — М., 1979.

5. Бершадская Т.С. К вопросу об устойчивости и неустойчивости в ладах русской народной песни // Проблемы лада. –– М., 1972.

6. Бескова И.А. Как возможно творческое мышление. —  М., 1993

7. Выготский Л. Психология искусства. — М., 1997.

8. Григорьев С.С., Мюллер Т.Ф. Учебник полифонии – М., 1969.

9. Девис П. Суперсила. —  М., 1989.

10. Евин И. А.  Искусство и синергетика. —  М., 2009

11. Каку М. Гиперпространство. —   М., 2014.

12. Кобляков А. А. Смысл музыки как отражение универсального смысла Бытия. //  Первая российская конференция по когнитивной науке, Казань, 2004

13. Кобляков А.А. Фуга Баха с точки зрения проблемно-смыслового подхода // История музыкального образования как наука и как учебный предмет. М., 1999.

14.Кобляков А.А. Синергетика и творчество: универсальная модель устранения противоречий как основа новой стратегии исследований // Синергетическая парадигма. М., 2000.

15. Кобляков А.А. От дизъюнкции к конъюнкции (контуры общей теории творчества  // Языки науки — языки искусства. М., 2000.

16. Кобляков А. А. Целостность, ценность и смысл с точки зрения проблемно- смыслового подхода. – Памяти  М. А. Этингера, вып. 1, Астрахань, 2006.

17. Кобляков А.А. Контекстное знание и метасистемный подход // Математи       ка. Компьютер. Образование. Труды V международной конференции, вып. 5. ч.1, М., 1998

18. Кобляков А.А. Теорема о трансмерном переходе // Труды Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование». Москва–Дубна, 2000.

19. Кобляков А.А. Дискретное и непрерывное в музыке с точки зрения проблемно-смыслового подхода // Труды международной конференции «Математика и Искусство». Москва, 1997.

20. Кобляков А.А. О единой модели, задающей творчество в самом широком его понимании // Устойчивое развитие, наука и практика. № 2, Москва–Дубна, 2003.

21. Koblyakov А. Semantic aspects of self-similarity in music // Symmetry: culture and science, volume 6, number 2. Washington, 1995.

22. Кобляков А.А. Учение Б. Л. Яворского в контексте нового метасистемного подхода //Музыкальная академия, 2013, №2

23.  Koblyakov A. Creation and new transdimensional relations // Symmetry: culture and science, volume 26, number 3, 2015.

24.   Курдюмов С.  П.  Увидеть общий корень. // Знание – сила, 1988, №11.

25.  Леви-Стросс К. Структура и форма. // Зарубежные исследования по семиотике фольклора. – М., 1985.

26.  Лотман Ю.М., Успенский Б.А. Роль дуальных моделей в динамике русской культуры // Ученые записки Тартуского университета. Вып. 414. – Тарту, 1977.

27.   Майданов А.С. Новый подход к логико-философскому парадоксу // Полигнозис, 1998, №3

28. Мильштейн Я. Хорошо темперированный клавир Баха. — М., 1967.

29. Мусхелишвили Н., Шрейдер Ю. Метапсихологические проблемы непрямой коммуникации // Когнитивная эволюция и творчество. — М.,1995.

30. Налимов В.В. Спонтанность сознания. — М., 1989.

31. Петрунин Ю. Ю. , Рязанов М. А. , Савельев А. В.  От искусственного интеллекта к моделированию мозга. – М., 2014

32. Пропп В. Я.  Морфология волшебной сказки. – М., 1969.

33. Протопопов В. История полифонии. Т.3.— М., 1985.

34. Riemann H. Handbuch der Fugen-Komposition (Analyse von J.S.Bachs »WK»…) — Berlin, 1920.

35. Смирнова Н. М. Смысл как идеальная предметность эпистемологии. //

36. Смирнова Н.М. (отв. ред.), Бескова И.А., Майданов А.С. Язык, смысл, творчество. М., ИФ РАН, 2015.

37. Смирнова Н.М. Интерактивная природа смысла: эпистемология метафоры. // Опыт и смысл (отв. ред. Смирнова Н.М.). М., ИФ РАН, 2014.

38. Соколов А. С. Музыкальная композиция ХХ века: диалектика творчества. – М., 1992.

39. Соснин Э.А., Пойзнер Б.Н. Лазерная модель творчества. Томск, 1997

40. Станиславский К. С. Собрание  сочинений, т. 2.  Работа актера над собой. – М.,Искусство, 1989.

41. Субботин М.М. Теория и практика нелинейного письма // Вопросы философии, 1993, №3.

42. Тюлин Ю.Н. Ошибки теории музыки. // Вопросы методологии  советского музыкознания. –– М., 1981.

43. Флоренский  П. А. Иконостас. — СПб, 1993.

44. Холопов Ю. Гармонический анализ. Ч. 1.— М., 1996.

45. Холопова В. Н. Музыка как вил искусства. – СПб, 2002.

46. Чугаев А. Особенности строения клавирных фуг Баха. — М., 1975.

47. Эйзенштейн С. М. Неравнодушная природа. – М., 1964