Есть ли у науки пределы? Еще в пятидесятые годы прошлого века один из отцов квантовой механики Юджин Вигнер впервые поставил этот вопрос, а в 60-е Станислав Лем в книге «Сумма технологий» предсказал отказ от научных исследований «по всему фронту», спад интереса к науке, снижение социального статуса ученых и уменьшение влияния науки на общество уже к концу XX века. Как ни странно, они оказались правы. В чем причина этого спада? О том, есть ли будущее у науки, — классики синергетики в России Сергей Курдюмов и Георгий Малинецкий
Малинецкий Георгий Геннадьевич — доктор физико-математических наук, профессор, зам. директора Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
Курдюмов Сергей Павлович — член-корреспондент РАН, заведующий отделом математического моделирования нелинейных процессов и синергетики Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, заведующий кафедрой прикладной математики Московского физико-технического института
Краткий обзор темы:
Наука XXI века будет принципиально отличаться от науки XX века. В ней будут другие сверхзадачи. Это теория управления рисками, нейронаука и теоретическая история. От того, насколько успешно они будут решаться, зависит судьба науки как социального института. В этом контексте принципиальную роль приобретают междисциплинарные подходы.
Наша цель — обратить внимание коллег на несколько областей, в которых информационные технологии будут играть возрастающую роль. Мне бы очень хотелось, чтобы деревья не заслоняли леса, чтобы отдельные примеры и результаты подчеркивали, а не скрывали главное — несколько крупных проблем, которые встали перед всем научным сообществом. Этот текст в какой-то мере отражает «философию», исполнителей нескольких крупных проектов, «центром кристаллизации» которых был или является в настоящее время Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН.
На будущие проблемы естественно посмотреть «сверху», увидеть их в контексте тех сверхзадач, которые предстоит решать исследователям в наступившем веке. В том, что коренные изменения, в том числе и касающиеся стратегии научных исследований, произойдут на наших глазах, сомневаться не приходится.
Для этого есть веские, внешние по отношению к науке, причины. В последние десятилетия коренным образом меняется мировая динамика. К примеру, в течение последних 100 тысяч лет, как утверждают демографы, численность населения мира росла со скоростью, пропорциональной квадрату числа людей. В течение последних двадцати с лишним лет этот закон изменился, и на наших глазах происходит демографический переход — резкое уменьшение скорости роста населения мира.
Разные модели дают довольно близкие значения численности человечества, на которой, вероятно, произойдет стабилизация. (Разумеется, модели строились, исходя из благоприятного сценария, в предположении об отсутствии мировых войн и глобальных катаклизмов, о сохранении нынешних тенденций.) Это 10–12 миллиардов человек. Однако независимо от конкретного числа ясно, что стратегия расширенного воспроизводства, под знаком которой прошли два предыдущих века, себя исчерпала. На первый план выходят стабилизация и стабильность.
Однако есть не менее важные внутренние причины изменения стратегии. В пятидесятые годы один из отцов квантовой механики Е.Вигнер опубликовал статью, посвященную пределам науки. По его мнению, развитие науки в будущем будут тормозить следующие факторы:
- увеличение пути до переднего края науки, что потребует от будущих исследователей потратить большую часть активной жизни на освоение уже накопленных результатов;
- сверхспециализация и рождение новых наук на стыке различных дисциплин приведут к утрате перспективы и общего языка даже у ученых, работающих в близких областях;
- экономический эффект большинства достижений в области фундаментальной науки окажется более чем скромным.
Станислав Лем в известной книге «Сумма технологии» предсказывал в 60-е годы отказ от научных исследований «по всему фронту», спад активности в ряде областей, снижение социального статуса ученых и уменьшение влияния науки на общество уже к концу XX века.
Когда эти прогнозы начали оправдываться, когда не только в отечественной, но и в мировой науке возникли серьезные трудности, эти взгляды стали особенно популярны и еще более радикальны. Автор одного из недавних бестселлеров Дж.Хорган предрекает конец большинства естественных наук уже в ближайшей перспективе.
Вместе с тем многое проясняется, если взглянуть на то, какие именно потребности общества удовлетворяла наука, каких результатов от нее ожидали, во что вкладывали деньги и усилия. Для краткости эти потребности назовем сверхзадачами.
Первой сверхзадачей науки в XX веке, несомненно, было создание систем вооружений и средств защиты. Бурное развитие физики, химии, механики, информатики, математики было, в первую очередь, связано с созданием новых видов оружия. По оценкам науковедов, более половины фундаментальных исследований в развитых странах в ушедшем веке инициировалась потребностями военно-промышленных комплексов.
Однако с созданием систем стратегических вооружений эти направления работ подошли к естественному пределу — ряд стран получили возможность нанести неприемлемый ущерб всем мыслимым противникам тысячи раз самыми разными способами. Соответствующие работы перестали быть стимулом для фундаментальных исследований и вышли на инженерный, технический уровень. По-видимому, создание нового щита и меча не будет сверхзадачей в начавшемся веке.
Не будет сверхзадачей и другое направление, ориентированное на создание новых технологий, направленных на расширенное воспроизводство, на создание новых товаров и услуг.
Здесь человечество столкнулось с жесткими ресурсными ограничениями. Например, сейчас в США годовое потребление нефти на душу населения в 250 раз превышает соответствующий показатель во многих развивающихся странах. И если последние захотят жить по стандартам развитых, то основная часть многих разведанных и доступных ресурсов окажется добыта в ближайшие пять лет.
Нельзя не согласиться с авторами известной книги «Фактор четыре» — если в XX веке промышленность стремилась производить больше и разнообразнее, то в XXI веке ей предстоит производить дешевле и экономичнее. Поэтому и производство товаров и услуг не будет сверхзадачей.
Однако о конце науки пока говорить рано. По-видимому, в новом веке будут свои сверхзадачи, которые и дадут новые стимулы к развитию исследований. Пока можно очертить три круга таких проблем.
В качестве первой сверхзадачи можно выделить управление риском и безопасностью сложных систем. Одной из главных функций науки в ближайшем будущем, по-видимому, станет прогноз и предупреждение бедствий, катастроф, других опасностей в природной, техногенной, социальной сферах. Причин для этого несколько.
Сложившаяся тенденция такова, что количество природных катастроф с большим экономическим ущербом за последние двадцать лет возросло вчетверо. Глобальные климатические изменения сопряжены со многими новыми угрозами. Кроме того мегаполисы и техносфера в целом стали крайне уязвимы, что показали и последние террористические акты в США.
По оценкам экспертов, ликвидация последствий Чернобыльской аварии только в том году, в котором она произошла, обошлась Советскому Союзу примерно в 10 миллиардов долларов. Не менее важно и то, что эта авария на десятилетия изменила стратегию развития атомной промышленности.
«Цена вопроса» здесь очень велика. Германия и Швеция отказываются от атомной энергетики, несмотря на большие издержки и неизбежное подорожание многих видов продукции, производимой в этих странах. Франция же, напротив, развивает эту отрасль форсированными темпами, стремясь довести до 90% долю электричества, вырабатываемого на АЭС. Во Франции развитие атомной энергетики рассматривается как важнейшее направление, обеспечивающее сохранение окружающей среды.
Новые технологии — создание микромашин, генная инженерия и та же атомная энергетика выводят на новый уровень пространственных и временных масштабов, на котором человечество раньше не оперировало. Например, многие радиоактивные отходы будут представлять опасность на временах в сотни тысяч лет. С другой стороны, ускоренная эволюция микроорганизмов, которую обеспечило массовое применение антибиотиков, с большой вероятностью сделает многие, не слишком тяжелые на сегодняшний день болезни, смертельными завтра. В XXI веке нас ждет много новых опасностей и постиндустриальных рисков. Естественно, здесь открывается огромный простор для компьютерного моделирования, прогнозирования, широкого применения вычислительных технологий.
Вторую сверхзадачу сейчас часто называют нейронаукой. Вступая в XXI-й век, важно осознать, что человек остается одной из главных загадок. Прежде всего это загадка в «техническом смысле». Скорость срабатывания нервной клетки — нейрона — в миллион раз меньше, чем скорость срабатывания логического элемента в персональном компьютере. Скорость передачи информации в нервной системе также в миллион раз меньше, чем в ЭВМ (она связана не только с электрическими, но и с химическими процессами и диффузией, а последние достаточно инертны).
Многие «выходные параметры» человека также достаточно скромны, — например, как показали психологи, он в состоянии следить не более, чем за семью переменными, меняющимися во времени.
Разумеется, это слишком оптимистичный взгляд. Число переменных, за которыми может эффективно следить человек, зависит от того, насколько быстро они меняются и насколько сложные управляющие действия связи с их вариациями могут понадобиться. В эргономике показывается, что в случае критической ситуации на дороге, в ходе воздушного боя или действий комплекса ПВО есть возможность следить и оперировать не более, чем с 2–3 переменными.
Несмотря на это человек решает многие задачи, связанные с распознаванием образов, с обучением, управлением движением на уровне современных суперкомпьютеров или лучше их. Это означает, что мозг основан на иных принципах, по сравнению с компьютером. Эти принципы пока не поняты. И отдельные успехи теории нейронных сетей только подчеркивают этот факт. Огромный, быстро растущий массив данных нейробиологии, нейрохимии, когнитивный психологии и многих других дисциплин пока ждет осмысления и отражения в компьютерных моделях, концепциях, теориях, использующих представления точных наук.
Социология и социальная психология показали, что человек оказывается загадкой и в социальном смысле. Несмотря на технологический прогресс и достаточно высокий уровень образования современного общества, оно оказывается крайне уязвимым относительно манипуляции общественным сознанием. Изменение шкалы ценностей, эволюция смыслов, предпочтений, поведенческих стратегий — огромное количество эмпирического материала — пока не привели к созданию теорий, обладающих предсказательной силой и использующих методы точных наук.
Можно предположить, что, как и при решении многих других фундаментальных задач, применение компьютерных технологий здесь будет все более широким и успешным по мере того, как углубляться наше понимание проблемы.
В этой связи можно привести следующую аналогию. Ключевым достижением XX века было открытие периодической таблицы — универсального «химического кода», на котором можно «записать» все вещества. И в конце прошлого века компьютерная химия завоевала принципиальные позиции. Несколько лет назад впервые Нобелевская премия по химии была присуждена математику и программисту за создание программы Gaussian — компьютерного «химического конструктора», позволяющего оценивать и прогнозировать свойства молекул, в которых не более 200–300 атомов. Обычно только после такого анализа в большинстве случаев становится ясно, можно ли синтезировать придуманную исследователями молекулу, каковы ее свойства и стоит ли это делать. В практику фармацевтических компаний вошло компьютерное проектирование лекарств. Глобальные компьютерные сети и технологии метакомпьютинга позволили начать крупнейший химико-биологический поиск веществ, замедляющих рост раковых опухолей или уничтожающих их, не повреждая здоровые ткани.
Одним из важнейших прогнозируемых достижений науки XXI века, по мнению многих экспертов, станет открытие «психологического кода». То есть выяснение способа кодирования, передачи, алгоритмов обработки информации в нервной системе, биохимический анализ работы сознания. Современные информационные технологии, использование ряда типов томографов и алгоритмов реконструкции объемных структур позволяют «увидеть мысль», — зафиксировать активность различных отделов мозга в режиме реального времени. Однако выяснение «психологического кода» может открыть новую главу информатики.
Третью сверхзадачу иногда называют альтернативной или теоретической историей. Эту задачу все чаще связывают с анализом стратегических рисков — событий, технологий, решений, которые могут существенно сузить коридор возможностей стран, регионов или цивилизаций, привести их к кризису или к катастрофе.
Масштаб деятельности человечества в XX веке не только превратил его в геологическую силу, как писал В. И. Вернадский. Этот масштаб заставил по-новому осмыслить прошлую и будущую траекторию нашей цивилизации. Глубина и высокий темп изменений, крушение ряда «больших проектов» поставили проблему анализа возможных исторических альтернатив. Академик Н. Н. Моисеев, который привлек к анализу этого круга проблем вычислительные технологии, назвал эту задачу проблемой изменения алгоритмов развития.
Речь идет о принципиальном переходе от существующего набора технологий, неразрывно связанных с потреблением невознобновляемых ресурсов и иерархическими системами управления, к спектру технологий, позволяющих существовать не ближайшие десятилетия, а века, от иерархических структур к сетевым управляющим системам. Предположение о разрешимости этой задачи — одна из основ концепции устойчивого развития.
Компьютерный анализ первых моделей мировой динамики, ориентированных на долговременный прогноз, показал, что сохранение нынешней экономико-технологической системы ведет к деградации и катастрофе. Последующие исследования, проведенные под руководством профессора В. А. Егорова в Институте прикладной математики АН СССР, использующие методы теории управления, показали, что стабилизация биосферы, техносферы, мирового сообщества возможна только при условии создания новых гигантских отраслей промышленности (в частности, связанных с рекультивации земли и переработкой уже накопленных отходов).
С тех времен прошло уже много времени, исследовательские центры, использующие вычислительные технологии, занимающиеся среднесрочными и долгосрочным прогнозированием, сейчас имеют не только все развитые государства, но и большинство транснациональных корпораций. В их задачу входит анализ вероятных будущих изменений и способов направить события в желаемое русло.
Первые работы, посвященные количественному анализу мировой динамики, появились три десятилетия назад. Более двадцати лет назад Олвину Тоффлеру, нарисовавшему проект мира будущего, была присуждена Нобелевская премия по экономике. Многократно увеличились возможности компьютеров. Тем не менее остается констатировать, что уровень компьютерных моделей и систем прогноза остается не сравним с масштабом и остротой проблем, вставших и перед мировым сообществом, и перед Россией. В частности, концепция устойчивого развития, положенная в основу многих национальных доктрин и стратегий, пока не имеет убедительного системного, естественнонаучного и компьютерного обоснования.
Обращу внимание на то, что все эти сверхзадачи являются междисциплинарными. Это предполагает наличие общего языка и общих представлений о целом, о стратегических, глобальных, а не только локальных проблемах. Отсюда вытекает и необходимость «проще и понятнее» объяснять новым поколениям исследователей и руководителей имеющиеся достижения и стоящие задачи. Роль «системного интегратора», облегчающего восприятие имеющихся знаний и информационных потоков, извлечение следствий из имеющихся фактов, количественная и качественная оценка влияния различных факторов на исследуемые явления, прогноз последствий принимаемых решений, по-видимому, и будут обеспечивать информационные и вычислительные технологии.
Материалы к программе:
Из статьи Г.Малинецкого, С.Курдюмова «НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА И ПРОБЛЕМЫ ПРОГНОЗА»:
Проблемами прогноза давно и очень успешно занимаются в России — и в Академии наук, и в высшей школе. Мы расскажем, что нового внесла нелинейная динамика в анализ такого информационного процесса, как прогноз. В частности, рассмотрим установленные в последние десятилетия фундаментальные ограничения на предсказуемость сложных систем, обсудим концепцию управления риском, гипотезу о «человеческих алгоритмах» прогноза. Затем приведем несколько примеров, показывающих, как эти идеи применяются при прогнозе поведения сложных социальных систем, а также раскроем новые возможности в этой сфере.
ПРЕДСКАЗУЕМОСТЬ И АНАЛИЗ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ.
Динамический хаос и фундаментальные ограничения в области прогноза. До 60-х годов предполагалось, что есть два класса процессов. Первые описываются динамическими системами, где будущее однозначно определяется прошлым. Они, как думали раньше, полностью предсказуемы. Великий Лаплас, имея в виду такие системы, говорил (если перевести его слова на современный язык), что, располагая достаточно мощными компьютерами, мы сможем заглянуть как угодно далеко в будущее и как угодно далеко в прошлое. Ко второму классу относятся процессы, где будущее не зависит от прошлого. Мы бросаем игральную кость и выпадает случайная величина, никак не связанная с тем, что выпадало раньше.
В 70-е годы было понято, что существует третий, очень важный класс процессов, которые формально описываются динамическими системами, но их поведение может быть предсказано только на небольшой промежуток времени. А дальше исследователи будут вынуждены иметь дело со статистикой.
В 1963 г. Р. Брэдбери опубликовал фантастический рассказ, в котором фактически сформулировал идею динамического хаоса. В этом рассказе один из организаторов предвыборной кампании после победы своего кандидата отправляется в путешествие во времени. Фирма, организующая такую поездку, предлагает охоту на динозавров, которым в ближайшее время суждено умереть. Чтобы не нарушить сложную ткань причинно-следственных связей и не изменить будущее, следует двигаться по специальным тропам. Однако герой не смог выполнить этого условия и нечаянно раздавил золотистую бабочку. Возвратившись назад, он видит, что изменились состав атмосферы, правила правописания и итог предвыборной кампании. Едва заметное движение повалило маленькие костяшки домино, те повалили костяшки побольше, и, наконец, падение гигантских костяшек привело к катастрофе. Отклонения от исходной траектории, вызванные гибелью бабочки, стремительно нарастали. Малые причины имели большие последствия. Математики называют это свойство чувствительностью к начальным данным.
В том же 1963 г. мысль о принципиальной ограниченности нашей способности предсказывать даже в мире, который идеально описывается классической механикой, была высказана лауреатом Нобелевской премии Р. Фейнманом. Для существования горизонта прогноза не нужно, чтобы «Бог играл в кости», добавляя в уравнения, описывающие нашу реальность, какие-то случайные члены. Не надо опускаться на уровень микромира, на котором квантовая механика дает вероятностное описание Вселенной. Объекты, поведение которых мы не может предсказывать на достаточно большие времена, могут быть очень простыми.
С точки зрения математики, любая динамическая система, что бы она ни моделировала, описывает движение точки в фазовом пространстве. Важнейшая характеристика этого пространства — его размерность, или, попросту говоря, число величин, которые необходимо задать для определения состояния системы. С математической и компьютерной точек зрения, не так уж и важно, что это за величины — число рысей и зайцев на определенной территории, переменные, описывающие солнечную активность или кардиограмму, или процент избирателей, поддерживающих президента.
Развитие науки показывает, что каждая фундаментальная теория не только открывала новые возможности, но и лишала нас иллюзий. Классическая механика лишила иллюзии, что можно построить вечный двигатель первого рода, термодинамика — второго, квантовая механика — что мы можем одновременно сколь угодно точно измерять координату микрочастицы и ее импульс, теория относительности — что удастся передавать информацию в вакууме со сверхсветовой скоростью. Сегодня нелинейная динамика развеяла иллюзию глобальной предсказуемости: мы не можем предсказать, начиная с какого-то горизонта прогноза, поведение многих достаточно простых систем.
Нелинейная динамика, анализируя системы такого рода, позволяет устанавливать, сколько переменных необходимо для их описания, сколько переменных нужно для прогнозирования, она помогает выяснить, каким должен быть их мониторинг. Оказывается, что для такой системы нужно не более десятка переменных. Это открывает совершенно новые возможности. У нас есть формально очень сложная система и нам требуется выделить из нее самое главное. Если раньше, в 60-е годы, был моден системный анализ, рассматривавший некие общие свойства систем, которые возникают у них, как у целого, то сейчас в Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН доминирует системный синтез. Такой синтез позволяет из массы переменных извлечь именно то, что нужно для принятия решения.
После того, как было понято, что есть принципиальные ограничения в области прогноза, созданы новые поколения моделей и алгоритмов, прогноз стал индустрией. Сейчас мы наблюдаем скачок в прогнозировании, который можно сравнить с тем, что произошло с наступлением эпохи персональных компьютеров. До персональных компьютеров ЭВМ были огромными и дорогими комплексами, которые были по силам только очень крупным фирмам. А после появления персональных компьютеров вычислительная техника стала доступна очень многим. То же самое происходит сейчас в области прогнозов. Прогнозирование перестало быть наукой, оно становится технологией. Если раньше «РЭНД корпорейшн» и несколько других коллективов обеспечивали прогнозами правительство США и еще несколько ведомств, то в наши дни даже не очень крупные фирмы имеют лаборатории, занимающиеся прогнозированием, или как чаще говорят, — «проектированием будущего».
Динамический хаос позволил в ряде случаев диагностировать серьезные заболевания по данным об электрической активности с помощью довольно простых компьютерных программ, предложить новые алгоритмы сжатия данных и защиты информации. Экономические прогнозы, опирающиеся на представления о хаосе и странных аттракторах, стали бурно развивающейся областью деятельности. Нельзя не вспомнить о «нелинейных журналах» — «Physica D», «Chaos», «Nonlinearity», «Physical Review E», «Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика». Оказалось, что, с точки зрения прогноза, гораздо большее связывает объекты различных научных дисциплин, чем разделяет их.
Управление рисками и прогноз редких катастрофических событий. В области научных исследований, связанных с прогнозом, в центре внимания сейчас находятся описание и предсказание редких катастрофических событий. В свое время один из создателей современной химии и первый лауреат Нобелевской премии по химии Я. Вант-Гофф говорил: «Я убрал из своих трудов все то, что трудно наблюдать, и то, что происходит достаточно редко». Возможности, которые дают нам сегодня информационные технологии, позволяют обратиться к анализу и прогнозу редких катастрофических событий.
В свое время Д. фон Нейман заявил: «Я не верю, что можно найти общие закономерности в поведении сложных систем. Это то же самое, что построить теорию не слонов». Развитие нелинейной динамики опровергло это утверждение. Нелинейная динамика позволила установить универсальные сценарии возникновения хаоса из упорядоченного состояния. То, что происходит сейчас в науке, показывает, что в ряде случаев можно говорить и о неких универсальных сценариях возникновения катастроф.
Лет тридцать назад Фейнмана спросили: «Если бы завтра все живущие ныне физики погибли и от всех них в будущее можно было бы передать только одну фразу, что бы вы сказали?»
«Весь мир состоит из атомов и пустоты — ответил Фейнман. — Остальное они додумают». Если бы такой же вопрос сейчас был задан всем ученым, а не только физикам, вероятно, фраза должна была бы быть иной: «Научитесь управлять рисками». Управление рисками — одна из важнейших технологий нашей цивилизации. Она соответствует магистральному пути прогресса — менять одни угрозы и опасности на другие. Например, опасность голодать и мерзнуть — на риск пожинать плоды заражения воды, земли, воздуха, связанные с работой тепловых или атомных станций.
Не надо думать, что здесь «иного не дано», что здесь можно только плыть по течению. Иное дано. Швеция приняла решение отказаться от атомной энергетики как от слишком опасной технологии. В то же время во Франции, где более 70% электроэнергии производится на атомных электростанциях, правительство рассматривает форсированное развитие этой отрасли как важнейший способ сохранения окружающей среды. Цена вопроса весьма высока, и свобода маневра достаточно велика.
Глубокая связь между идеями нелинейной динамики и управлением рисками стала ясна недавно. Осознать ее помогла парадоксальная статистика аварий. Вспомним «Титаник», «Челленджер», Чернобыль, Тримайл, Бхопал… Каждая из этих крупнейших катастроф XX в. связана с длинной цепью причинно-следственных связей, с «неблагоприятным стечением многих маловероятных случайных обстоятельств», как часто пишут в актах государственных комиссий. И в самом деле, вздумай злоумышленник специально сделать что-то подобное, ему пришлось бы трудно. При знакомстве с бедствиями не оставляет чувство, что нам просто очень не везет.
Что же является математическим образом этого «невезения»?
Выше уже звучало слово «случайность». В начале XIX в. К. Гаусс установил, что сумма независимых, одинаково распределенных случайных величин подчиняется вполне определенному закону.
Гауссово распределение лежит в основе множества инженерных расчетов и технических норм. Все инженеры знают, что есть «правило трех сигм». Это правило говорит о том, что вероятность отклонения случайной величины от среднего значения более, чем на три «сигмы», составляет менее 0.001. «Сигма» здесь — среднеквадратичное отклонение. Простой пример: по закону Гаусса распределен рост людей, поэтому вероятностью встречи с трехметровым гигантом с легким сердцем можно пренебречь.
Но есть и другой класс законов, которые называют степенными. «Хвост» этого распределения убывает гораздо медленнее, поэтому такие законы часто называют «распределениями с тяжелыми хвостами». В этом случае большими отклонениями пренебречь нельзя. Если бы по такому закону был распределен рост, то это был бы уже мир восточных сказок с тридцатиметровыми джиннами, ифритами, дэвами, которые вполне могли встретиться в жизни простых смертных. Именно в мире восточных сказок мы обычно и оказываемся, сталкиваясь с бедствиями, катастрофами, авариями. Такова статистика землетрясений, наводнений, ураганов, инцидентов с хранением ядерного оружия, биржевых крахов, ущерба от утечки конфиденциальной информации, многих других невзгод.
Когда мы определяем, браться ли нам за какой-то технический проект или не браться, то есть несколько подходов. Первый подход был реализован и доведен до совершенства еще во времена Колумба: определяются все возможные исходы N, их вероятности pi, умножается на соответствующие выигрыши или проигрыши xi и суммируется. И в зависимости от того, какая величина получится, мы беремся за этот проект или не беремся.
Следует отметить, что единственной экспедицией, которая пошла за государственный счет в Новый Свет, была экспедиция Колумба. А после этого в Испании торговые дома начали заниматься страхованием и перестрахованием таких проектов, потому что финансовый риск для отдельного торгового дома был слишком велик. Но зато и выигрыш был очень велик. Исторический анекдот: Ф. Дрейк после своей экспедиции в Новый Свет преподнес английской королеве подарок, который равнялся двум годовым бюджетам Англии. И королева расплатилась со всеми долгами. Итак, в нашем мире действительно есть много очень опасных, но и очень выгодных проектов. И на этой основе, заложенной еще во времена Колумба, до 50-х годов XX в. оценивались очень многие технические инициативы.
Однако еще в XVIII в. был замечен следующий парадокс. Представим такую игру: мы бросаем монетку — выпадает орел или решка. Если выпал орел, вы получаете два золотых дуката, и игра заканчивается. Если орел выпал во второй раз, вы получаете четыре золотых дуката, и игра заканчивается, если в третий раз — восемь. При этом сумма S1 , которая входит в «колумбов алгоритм», бесконечна. Спрашивается, сколько можно заплатить за право войти в такую игру?
Бернулли, который в Санкт-Петербурге наблюдал за такой игрой, был поражен тем, что люди готовы платить за это не более 20 дукатов. Когда человек оценивает вероятность и решает, следует ли рисковать, то, по мнению Бернулли, он действует не по «колумбову алгоритму». Он оценивает не реальный выигрыш, а полезность выигрыша. Если у вас есть рубль, то 100 рублей для вас — огромный выигрыш. А если у вас есть 1000 рублей, то 100 рублей вы цените гораздо меньше, его «полезность» для вас гораздо меньше. В середине XX в. фон Нейман показал, что в экономическом поведении для массы ситуаций «бернуллиевский алгоритм» хорош.
Однако дальнейшие исследования экономического поведения, в частности работы М. Алле и его школы, показали, что алгоритм принятия решений у людей во многих ситуациях иной, более сложный. Человек имеет дело не с формулой Бернулли, а с формулой, где есть не только функция полезности, но и субъективные вероятности f(pi), отражающие наши представления об опасности.
Психологи утверждают, что если человеку сообщают, что риск меньше 10–6 год-1, то он просто игнорирует эту возможность, то есть для того, чтобы анализировать какие-то проекты, мы должны иметь некую систему оценок.
В 50-е годы предполагалось, что люди, если им регулярно платят зарплату и они имеют достаточную квалификацию, способны обеспечить абсолютную безопасность работы любого объекта. Но в рамках Государственной научно-технической программы «Безопасность» (руководитель член-корреспондент РАН. Н. А.Махутов) удалось показать, что разумнее действовать так, как действуют во всем мире, а именно, выделяя проектные, запроектные и гипотетические аварии. Последствия проектных аварий (для них есть некая вероятность) компания должна устранять сама, последствия запроектных (свои вероятности) должны ликвидировать МЧС и соответствующие организации, которые могут это делать. Что касается гипотетических аварий, то их вероятностью, как еще недавно считали, можно пренебречь.
Исходя из этого положения, в нашей стране проектировали очень многое, начиная с систем вооружений и кончая атомными станциями. Оказалось, что предположение о гауссовой статистике, собственно, и приводит к заключению о том, что вероятность возможной аварии на атомной станции 10–7 год-1, то есть одна авария за 10 млн. лет. Однако, как показали проведенные в последние годы исследования, во всех этих случаях мы имеем дело со степенной статистикой. Поэтому оценки должны быть совершенно другие. В случае «степенных бедствий» надо рассчитывать на худшее. Чтобы представить масштаб редких катастрофических событий, достаточно напомнить несколько эпизодов из истории XX в. При наводнении 1931 г. на реке Янцзы в Китае погибло 1.3 млн. человек, при Тянь-Шанском землетрясении в 1976 г. — около 650 тыс. Наводнение в Бангладеш в 1970 г. унесло более 500 тыс. жизней и оставило без крова 28 млн. человек.
В управлении риском основное и наиболее важное связано не только с описанием, со статистикой, с пониманием механизмов, но и с тем, что в ряде случаев можно определить предвестники. Пример такого поведения дает интересное явление, которое называется жесткой турбулентностью. В 70-х годах его обнаружили в физике плазмы, а в последнее время в самых разных системах типа «реакция-диффузия».
И вот для таких модельных задач удается выявить предвестники, которые сигнализируют об опасности. Еще ничего не произошло, катастрофа далеко, а некоторая медленно меняющаяся переменная уже говорит о том, что мы вошли в опасную область. Сейчас такие вещи ищутся для многих реальных систем.
Парадигма сложности и теория самоорганизованной критичности. Откуда берется степенная статистика? Ответ на этот вопрос дает новая парадигма нелинейной динамики — парадигма сложности и построенная в ее рамках теория самоорганизованной критичности.
Степенные зависимости характерны для многих сложных систем — разломов земной коры (знаменитый закон Рихтера-Гутенберга), фондовых рынков, биосферы на временах, на которых происходит эволюция. Они типичны для движения по автобанам, трафика через компьютерные сети, многих других систем. Для всех них общим является возникновение длинных причинно-следственных связей. Одно событие может повлечь другое, третье, лавину изменений, затрагивающих всю систему. Например, мутация, с течением времени меняющая облик биологического вида, влияет на его экологическую нишу. Изменение экологической ниши этого вида, естественно, сказывается на экологических нишах других видов. Им приходится приспосабливаться. Окончание «лавины изменений» — переход к новому состоянию равновесия — может произойти нескоро.
Простейшая физическая модель, демонстрирующая такое поведение, — это куча песка. Представим следующую картину. Мы бросаем песчинку на самый верх кучи песка. Она либо останется на ней, либо скатится вниз, вызывая лавину. В лавине может быть одна или две песчинки, а может быть очень много. Статистика для кучи песка оказывается степенной, как для ряда бедствий и катастроф. Она очень похожа на ту статистику, которую мы имеем, скажем, для землетрясений, то есть опасность находится на грани между детерминированным и вероятностным поведением или, как сейчас говорят, на кромке хаоса.
Исследование сложных систем, демонстрирующих самоорганизованную критичность, показало, что такие системы сами по себе стремятся к критическому состоянию, в котором возможны лавины любых масштабов. Поскольку к системам такого сорта относится биосфера, общество, инфраструктуры различного типа, военно-промышленный комплекс, множество других иерархических систем, результаты теории самоорганизованной критичности очень важны для анализа управляющих воздействий, разработки методов защиты и разрушения.
Почему нам удается предсказывать? Если предсказывать, даже с помощью современных компьютерных технологий, так непросто, то как же мы ориентируемся в нашем сложном и быстро меняющемся мире? Как нам удается разумно действовать, несмотря на свой весьма скромный горизонт прогноза? Попытки получить ответ на эти вопросы, а с ним и алгоритмы прогноза, предпринимаются в создаваемой сейчас теории русел и джокеров.
Одним из ее авторов по праву может считаться известный финансист Дж. Сорос. В своей «Алхимии финансов» он выдвинул идею «информационной», или «рефлексивной» экономики. В соответствии с ней такие переменные, как «уровень доверия», «ожидаемые прибыли» и многие другие, характеризующие нашу «виртуальную реальность», играют ключевую роль в современной экономике. Именно они позволяют строить, а затем уничтожать величественные финансовые пирамиды. Но именно эти переменные могут меняться скачком, что совершенно не характерно для математических моделей, построенных в естественных науках.
Другими словами, в фазовом пространстве многих объектов, с которыми мы имеем дело в жизни, есть места, называемые областями джокеров, в которых случайность или игровой элемент либо фактор, не имеющий никакого значения в другой ситуации, может оказаться решающим и не только повлиять на судьбу системы, но и скачком перевести ее в другую точку фазового пространства. Правило, по которому совершается этот скачок, и называется джокером. Название пришло из карточной игры. Джокер — карта, которой можно присвоить статус любой карты по желанию играющего. Понятно, что это резко увеличивает число вариантов и степень неопределенности.
Простой пример. Допустим, у нас есть небольшой банк. И дела день ото дня идут все хуже. Да и как может быть иначе в эпоху кризиса? Пора принимать решение. Первое, наиболее естественное (оно принимается с вероятностью p1, при этом система скачком переходит в точку фазового пространства a1 рис. 10) — организовать презентацию в «Хилтоне». Шумиха, журналисты, новые клиенты и возможности. Второе — поступить как честные люди и объявить о банкротстве (вероятность p2 и соответственно точка a2). Наконец, можно подумать о семье и близких друзьях и улизнуть, прихватив всю оставшуюся наличность, чтобы с другого берега океана поучать местных реформаторов (вероятность p3, и точка a3). Видим, что у нас вновь и вновь возникает симбиоз динамики, предопределенности и случайности.
Но если нам не везет с прогнозами в области джокера, то где-то должно и везти. Подумаем: что значит «везет с прогнозом»? Это значит, что поведение системы с устраивающей нас точностью определяется лишь несколькими переменными, а обо все остальном в первом приближении можно забыть. Кроме того, у нас должна быть возможность предсказывать на довольно большой срок. Области фазового пространства, где осуществляются данные условия, были названы руслами.
Вероятно, способность эффективно выделять русла, учиться не только методом проб и ошибок, совершенствуя свою предсказывающую систему, но и опираясь на здравый смысл, и дала человечеству решающее преимущество в ходе эволюции. Можно взглянуть и более широко: разные теории, подходы, науки оказываются полезными и востребованными, если они удачно нашли свои русла. Ведь наука — это искусство упрощать, а упрощать особенно удобно, имея дело с руслами. Разумеется, «в среднем», «в общем случае» мы не можем заглянуть за горизонт прогноза, но «в частности», оказавшись в области параметров, соответствующих руслу, и осознав это, можно действовать разумно и осмотрительно.
Но тут возникает вопрос: где начинается и где кончается русло? Какова структура нашего незнания? Как от одного информационного поля и одних представлений, адекватных этому руслу, переходить к другим, когда это русло закончилось? Знакомясь с разными экономическими, психологическими, биологическими теориями, трудно отделаться от ощущения, что, сами того не осознавая, их создатели имеют дело с разными реальностями, с разными руслами. Это сродни дополнительности в квантовой механике, когда ответ на вопрос, является электрон волной или частицей, зависит от конкретного эксперимента.
ПРОГНОЗ И ДИНАМИКА СЛОЖНЫХ СОЦИАЛЬНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ. После того как мы осознали существование горизонта прогноза, поняли, с системами какой сложности можно иметь дело, уточнили вопросы, которые можно задать, и данные, необходимые для того, чтобы ответить на эти вопросы, мы получили инструмент для описания самых разных явлений и процессов. Он особенно полезен при прогнозировании поведения социально-технологических систем, для которых пока не известны количественные законы, определяющие их динамику.
На пути к «социологии быстрого реагирования». Сейчас открываются совершенно новые возможности в области управления обществом. Чтобы охарактеризовать их, воспользуемся термином «социальный барометр», или «социология быстрого реагирования». Что это означает?
Допустим, что мы измеряем параметры нашего общества. Спрашивается, сколько переменных на самом деле характеризуют его? Данные социологических опросов и имеющиеся во многих регионах России информационные возможности позволяют проводить подробный мониторинг общества — это десятки и сотни показателей. С помощью компьютерных сетей такой мониторинг можно осуществлять с интервалом в дни или часы. Но что делать с этой огромной и, очевидно, важной информацией? Ведь лицо, принимающее решения, способно удержать в поле зрения только несколько факторов и несколько количественных показателей (психологи утверждают, что не более семи). Как выбрать эти показатели и помочь принимать разумные и взвешенные решения?
То, что помочь можно, показывает такая несложная вещь, как барометр. Пусть мы не умеем (или не знаем как) эффективно решать уравнения, описывающие динамику атмосферы, на основе которых можно было бы предсказывать погоду. Но барометр перед бурей предупреждает, что нас могут поджидать проблемы.
Для социальных систем компьютерные технологии могут служить своеобразным барометром: они «сворачивают» имеющуюся информацию в несколько показателей, которые помогают принять решение. В основу этих подходов легли методы, апробированные при прогнозе землетрясений. Мы не знаем уравнений, решая которые можно прогнозировать катастрофу, однако имеем огромный массив данных, используя которые можем «научить» прогнозировать соответствующие компьютерные системы.
И здесь хотелось бы предостеречь относительно преувеличенных ожиданий, типичных для общества, связывающего слишком много надежд с компьютерными технологиями. Вначале предполагалось, что автоматизированные системы управления позволят резко повысить эффективность экономики. Но экономика оказалась не готова к этому. Большие надежды возлагались на вычислительный эксперимент, связанный с компьютерным решением различных уравнений. Но выяснилось, что для описания многих важных объектов у нас нет соответствующих уравнений, а если они и есть, то определение коэффициентов и настройка модели сами по себе представляют исключительно сложную задачу.