Баранцев Р.Г. Санкт-Петербургский государственный университет,
Санкт-Петербург, Россия

Форма существования науки – это непрерывно
развивающиеся понятия и представления.
Г.П.Щедровицкий ( [1] , с.13)

Процессы самоорганизации давно идут без сопутствующего осознания. Саморазвитие шло и до появления синергетики. Интересно посмотреть, как это происходило на материале личного профессионального опыта.

Мои первые работы относились к традиционным областям классической газовой динамики, теории рассеяния и динамики разреженных газов. Этот период (его можно назвать предметным ) доминировал с 1955 по 1970 год. Он протекал в русле традиционной парадигмы, когда вектор научного поиска был нацелен на достижение полного решения поставленной задачи. Но уже в 1967 году появилось ощущение переходного состояния с переориентацией от задач к методам, означающим не просто инструмент, а способ воспроизведения в мышлении изучаемого предмета. Наряду с предметным пространством открылось самоценное пространство методов, в котором обнаружились свои координаты и ориентиры. В нём чётко определились три группы: методы точные, асимптотические и эвристические.

Методический период продолжался примерно до 1985 года, после чего на первый план вышли проблемы смысла всей деятельности. Семантический период привёл к осознанию необходимости целостного подхода, объединяющего все три аспекта, характеризуемые вопросами: What ? How ? Why ? Идеал полноты, достижимой лишь на моделях, уступил место фундаментальному понятию целостности, присущей реальным объектам. Целостный взгляд, созревший к концу XX века, обнаружил в итогах 50-летней деятельности трёхмерную систему, в которой узнавались черты тринитарного архетипа. Проявляясь через понятия-образы-символы, этот архетип в любой реализации отвечал семантической формуле рацио-эмоцио-интуицио [2].

В предметный период на первом плане были проблемы математической физики, связанные с корректной постановкой задач, обеспечивающей единственность, устойчивость и, разумеется, существование решения. Любая модель формируется на определённом масштабном уровне и включает набор характерных величин, связанных между собой и образующих целостное единство. Роль характерных величин в газовой динамике играют масса, импульс и энергия. В диссипативных процессах учитываются явления переноса этих величин, т.е. диффузия, вязкость и теплопроводность. Внутренние связи описываются основными уравнениями, среди которых выделяются уравнения сохранения, релаксации и состояния. Внешние связи включают граничные, начальные и масштабные условия. Через их замыкание целостность превращается в полноту.

В теории разреженных газов различаются молекулярный, кинетический и газодинамический уровни, на каждом из которых выделяются свои характерные величины, основные уравнения и замыкающие соотношения [3]. В более сложных задачах взаимодействия газов с поверхностями структура классификатора тоже проявляет тернарные формы [4].

В следующий период, когда внимание фокусируется на методах, наступает охлаждение к абсолютной точности, уводящей от живой реальности в абстрактный мир моделей. Неизбежная открытость сохраняется в эвристической методологии, опирающейся на интуицию, но в ней нехватает организующей структуры. Интерес устремляется на методы асимптотические, в которых требования точности и простоты ограничиваются и совмещаются благодаря локализации [5]. Здесь действует принцип неопределённости-дополнительности-совместности [6], регулирующий отношения между элементами системной триады таким образом, чтобы не нарушать её целостность. Точность, локальность и простота рассматриваются не в застывшем состоянии, а в непрерывном движении. Динамизм асимптотической математики соответствует духу синергетики: от предела – к приближению, от бытия – к становлению, от полноты – к целостности. Асимптотичность вносит в математику ту гибкость, которая приближает её к реальности, к жизни.

Семантический период наступил вместе с постижением фундаментального значения целостности и её универсальной семантической структуры, в которой проявляется глубинный архетип триединства [7].

Ретроспективный взгляд на прежние работы по аэродинамике с позиций синергетики легко обнаруживает в них и нелинейность, и когерентность, и открытость. Макроуравнения сплошной среды и кинетическое уравнение Больцмана существенно нелинейны, и эта нелинейность порождает множество парадоксов (см., напр., [8]). Явление когерентности ярче всего наблюдается в газодинамических лазерах. Не столь явно, но тоже эффективно оно проявляется в “сквозных” методах, действующих на макроуровне, игнорируя детали, которым они обязаны своим успехом. Таким путём получены известные законы термодинамики. В аэродинамике классический пример – теорема Жуковского, дающая подъёмную силу крыла через три макропараметра: скорость, плотность и циркуляцию. Другой пример – из теории рассеяния на объектах сложной формы, где амплитуды уходящих волн определяются непосредственно через амплитуды приходящих волн [9]. Здесь уместно упомянуть и метод выделения особенностей с помощью асимптотики коэффициентов Фурье без изучения “гладких остатков” ([8], $6.3).

Проблема когерентного формирования управляющих параметров хорошо знакома в динамике разреженных газов, где таковыми оказываются макропераметры максвелловского распределения [10]. И через них выражаются следующие моменты функции распределения. А это уже синергетический “принцип подчинения”. Он же работает в различных вариантах представления функции распределения через небольшое число макропараметров. В переходном режиме динамики разреженных газов эффективным оказывается “сквозной” метод, основанный на гипотезе локального взаимодействия [11].

Переходные слои – проблема, которая является общей для синергетики и асимптотологии [12]. Методы сращивания и соединения асимптотик ждут синергетического осмысления и воплощения. Мягкость асимптотической математики несёт с собой ту открытость , которая необходима для самоорганизации. Имманентной открытостью обладает, например, метод порядковых уравнений ([8], $6.18), нашедший в аэродинамике эффективное применение.

Отдельные примеры самоорганизации в гидроаэромеханике были известны давно. Это и конвективные ячейки Бенара, и вихревые дорожки Кармана, и ударные волны в сверхзвуковом потоке. Но, как говорил М.К.Мамардашвили, «Пока человек производит акт сравнения внешних предметов, не имеющих к нему отношения, и не вовлекает самого себя в акт сравнения – он не мыслит» [13]. Если же природные процессы самоорганизации рассматриваются, прослеживаются, изучаются в творческом акте переживания, то эффект вовлечения проявляется в соответствующем движении мысли и тем самым определяет саморазвитие самого человека.

Литература