Russian
| English
"Куда идет мир? Каково будущее науки? Как "объять необъятное", получая образование - высшее, среднее, начальное? Как преодолеть "пропасть двух культур" - естественнонаучной и гуманитарной? Как создать и вырастить научную школу? Какова структура нашего познания? Как управлять риском? Можно ли с единой точки зрения взглянуть на проблемы математики и экономики, физики и психологии, компьютерных наук и географии, техники и философии?"

«Расширение опорных образов дискретной математики для понимания и моделирования биологических систем» 
В.А. Рыжов, В.С. Курдюмов

На Рис. 7 и 8 были показаны общие принципы моделирования сетями Петри, включая функцию выбора и одну из важнейших функций управления параллельными процессами parbegin и parend. В сетях Петри у специалистов имеется целый набор подобных достаточно фундаментальных конструкций. Например, часто используется функция “взаимное исключение”, когда из множества конкурирующих процессов только один может получить доступ к разделяемому ресурсу (критической секции) на время его использования. Следует также отметить различные возможности развития процессов в сетях с учетом их структуры и разметок (начальных и текущих). В зависимости от ситуаций могут возникать тупики и ловушки, то есть, существуют мертвые маркировки, когда процессы в сети невозможны.

Для сетей Петри известны различные расширения. Перечислим лишь некоторые из них. Наиболее известны цветные сети Петри (по маркерам, дугам и переходам – раздельно и вместе). К цветным сетям Петри примыкают предикатные сети, в которых с переходами связываются логические формулы, например, для условия отбора и генерации различных цветов маркеров для срабатывания переходов, управляя поведением сети. Также имеется важное расширение для сети Петри в виде дополнительных сдерживающих дуг, которые позволяют переходу срабатывать только при отсутствии маркеров во входной позиции. Определение “нуля позиции” приближает выразительную мощность сети Петри в полноценной модели алгоритма. Все подобные расширения сетей Петри представляют интерес для моделирования различных свойств системной сложности. Например, различных процессов: эволюционных, информационных, а также, процессов переноса и других свойств мембран.

В классических сетях Петри (и их модификаций) имеется существенный недостаток – невозможно учитывать реальное время. Это не позволяет моделировать реальные процессы, где необходимы: привязка состояния анализируемой системы к текущему времени, учет точной зависимости событий сети с внешними событиями и с таймерами. Модифицированные сети Петри, учитывающие реальное время, называются темпоральными. Темпоральные сети позволяют решать множество практических задач моделирования реальных технических, социальных и биологических систем

В данной работе обращается внимание на ещё один, более сложный и интересный класс сетей Петри – само-модифицируемые сети [9]. В таких сетях Петри с переходами связываются операторы преобразования структуры самой сети (её позиций, переходов и дуг), включая разметку сети. Это наиболее сложные модели, требующие специальных знаний, подготовки. А чисто символьный формализм для описания таких моделей средствами теории множеств, к сожалению, здесь не поможет. Само-модифицируемые сети представляют интерес, прежде всего, для расширения опорных образов мышления и тренировки воображения. А вот для моделирования, например, феноменов сложных систем, указанных в параграфе “Проблемы изучения сложных систем и математические вызовы” придется выходить на компьютерное моделирование.

Перспективы автопоэзиса сетей Петри.

Рассмотрим свойства сетей Петри с точки зрения дополнительных возможностей моделирования, а также для расширения возможностей мышления на основе освоения новых научных парадигм.

Одно из интереснейших и перспективных расширений сети Петри для моделирования сложных динамических систем, как только что упоминалось, – это интерпретация процесса исполнения сети (семантический уровень работы сети) в роли порождающей грамматики [10] (синтаксический уровень работы сети). То есть, последовательность срабатывания переходов в сети определяется как цепочка событий исполнения правил заданной порождающей грамматики. Подобную работу автор проводил еще в 1986 году, решая проблему синтеза компьютерных программ в режиме диалога человека с компьютерной системой. Программы синтезировались на языках высокого уровня (Pascal, Fortran, Графор), а система управления диалогом работала на интерпретаторе языка Lisp [9].

Специалисты по сетям Петри указывают такую потенциальную возможность для предикатных сетей Петри [11], ограничиваясь, правда, только простыми логическими формулами. Мы же обращаем своё внимание на возможность исполнения именно правил контекстно-свободных порождающих грамматик вместо логических формул, что обычно управляют условиями срабатывания текущих активных переходов. Это принципиально иной подход. Хотя и контекстно-свободные порождающие грамматики и предикатные сети представляют интерес для моделирования сложных динамических систем, возможно в их совместной комбинации.

Но вернёмся к цепочкам событий в сети Петри, что управляют на семантическом уровне последовательностью исполнения правил заданной порождающей грамматики. Заметим, что вместо линейного символьного текста языковых конструкций, которые, как принято, порождаются такими грамматиками, в нашем случае правила заданной порождающей грамматики будут генерировать саму структуру сети Петри (графовую структуру сети) и её разметку (начальное распределение маркеров в позициях сети).

Такие цепочки событий, ассоциированными с правилами порождения, напрямую зависят от условной ситуативности процесса функционирования самой сети. Это удивительно интересная дискретная модель, показывающая возможность нелинейного характера развития процессов и эволюции в сложной динамической системе. Заметим также, что отдельной не менее сложной, а скорее еще более сложной задачей будет задача модификация сети Петри, а не просто генерация новых сетей.

Иными словами, такая взаимная зависимость событий срабатывания переходов (семантический уровень) с действиями правил порождающей грамматики (синтаксический уровень) может интерпретироваться как принцип подчинения Хакена и формирование параметров порядка поведения сложной динамической системы [12, 13]. Здесь мы вплотную подошли к формированию подхода для моделирования самогенерации сложных динамических систем в виде сетей Петри средствами дискретной математики. Именно для этого нам нужна композиция графов и сетей Петри с их возможными расширениями. Что следует трактовать, как инструкцию к будущим исследованиям перспективных возможностей таких саморазвивающихся систем.

Самопостроение, самовоспроизводство сложных систем, в частности сетей Петри, обозначает автопоэзис (др.-греч. сам + сотворение, производство). Этот термин был введён в начале 1970-х годов чилийскими учёными У.Матураной и Ф.Варелой [14], означающий феномен самоподдержки и самовозобновления живых систем. В автопоэзисе производитель производит продукт, который сам становится производителем. Главное отличие самовоспроизводства от простого производства – это отсутствие разделения на производителя и продукт в процессе производства. Подобная концепция напоминает рекурсию в языках программирования, что используется, например, в упомянутом языке Lisp. Такие системы представляют собой сетевое производство компонентов сети. С одной стороны, (a) эти компоненты рекурсивно через свои процедуры генерируют и реализуют сеть, которая производит их самих. С другой стороны, (b) эти компоненты определяют в пространстве своего существования границы этих сетей как компоненты, которые участвуют в реализации самой сети [14]. Так, например, клетка производит компоненты своей мембраны, без которой клетка не могла бы существовать и производить эти компоненты. Именно такая автопоэтическая организация сложных систем служит для У.Матураны и Ф.Варелы критерием, определяющим жизнь. Аналогичные процессы возникают в социальных системах, а также в процессах мышления, в естественных языках и пр. Такая сложная динамика развития, жизни и автопоэзиса сложных систем порождает свои параметры порядка и управляется ими же.

К сожалению, данный формат статьи не позволяет более подробного описания такого сложного процесса, как автопоэзис сетей Петри. Задача данной работы – обозначить и показать потенциальные перспективные направления таких исследований и возможности моделирования сложных динамических систем.

Заключение

В научных дисциплинах вплоть до середины прошлого века (это всего около 70 лет назад) практически не было теоретических основ для описания взаимосвязанных системных событий. Тогда еще немногим раньше сформировалось современное формальное определение алгоритма, в частности, на основе абстрактной машины Тьюринга. Формальный алгоритм это последовательный набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное число действий, при любом наборе исходных данных. Заметим, что выполнение алгоритмов поручается компьютерным системам в виде программ. Алгоритмы программ практически всегда рассматривались как последовательности операций с узлами ветвления (условными переходами) в заданные точки процессов. В самом начале делались небольшие попытки разработки языков программирования для параллельно-массовых процессов, но это так и осталось экзотикой. Тогда в компьютерных системах победила архитектура фон Неймана и процедурный подход к языкам программирования: принцип совместного хранения последовательностей команд (процедур) и данных (структур) в памяти компьютера. Однако в природе, особенно в биологических системах, в основном наблюдаются не последовательные, а параллельно-массовые и асинхронные процессы. Именно сети Петри и стали инструментом исследования таких более сложных потоков массовых операций и системных процессов, а не простых процедурных (алгоритмических) цепочек.

Моделирование в сетях Петри осуществляется комплексно на двух уровнях –структурном и событийном. В таких моделях можно определять и контролировать различные свойства динамических дискретных систем: их логическую структуру; процессы в таких структурах. Это позволяет определять: какие состояния предшествовали этим процессам и какие состояния могут принимать такие системы после выполнения того или иного события-действия; какие состояния достижимы, а какие в принципе не достижимы. Построение событийных моделей и непосредственное осуществление сетевого потока событий в моделях на сетях Петри позволяет понимать и описывать системно-логическое поведение сложных систем в виде параллельно-массовых процессов, а не обычных простых процедур.

Пока сети Петри единственный общепринятый математический инструмент, научно обосновывающий парадигму, в которой на базовом элементном уровне одновременно реализован субстрат устойчивой структуры и подвижной логики событий. Сочетание в аппарате моделирования материализованной структуры и функций – относительно новая парадигма для науки и требует от ученых осмысления. Такая парадигма встаёт в один ряд с фрактальностью и гомеостатикой систем по важности для понимания категории системной сложности нелинейных динамики.

Анализ моделей на сетях Петри не дает тех привычных характеристик и числовых значений, определяющих состояние системы, к которым привыкли математики, например, в математическом анализе или алгебре. Одно из важнейших назначений сетей Петри – включение в мышление исследователей новых непривычных образов дискретной математики, которые раньше никак и нигде не проявлялись в исследованиях динамической сложности.

Сети Петри дают математику-исследователю в противоположность структурам совершенно новое чувство и качество ощущения “подвижной логики материи”. Это раньше пытались интуитивно представить в своем воображении лишь отдельные исследователи по аналогии с дуальной сущностью материи (частица и волна). Теперь с помощью сетей Петри можно в моделях одновременно представлять и структуры (аналог частицы), и тонкую “логическую” материю (аналог волны).

Детализируем эту аналогию. В сетях Петри содержатся графы (вершины и дуги, связывающие вершины). Это их грубая, малоподвижная материя – частицы. Также впервые в дискретной математике в сетях Петри введена легкая и подвижная материя. Это маркеры, которые могут находиться в некоторых, определённого типа вершинах графа (позициях) и перемещаться между ними посредством дуг и вершин другого типа (переходов). Маркеры  и их разметки образуют тонкую материю “волны”. Если граф это структура, символизирующая состояние покоя, то сеть Петри это, граф обладающий динамической надстройкой.

Также как и графы, инструментарий сетей Петри можно надстраивать различными известными и даже новыми, порой, неожиданными расширениями. Всё это позволяет строить совершенно различные опорные образы для будущих теоретических конструкций. В сочетании предлагаемым в данной работе расширениями графов, теперь можно строить оригинальные опорные образы для сетей Петри (иерархии вложенных систем и подсистем, многосвязность различных объектов и пр.).

Такие математические системы, как графы и сети Петри с их расширениями дают огромное творческое поле для исследовательского мышления при изучении сложной системной динамики. Наверно сейчас трудно предполагать, что можно будет быстро выйти на уровень того “золотого века” математики, который когда-то создал современную физику, химию, технику. То был линейный и замкнутый мир, где прогресс науки был блестяще впечатляющ. А теперь перед исследователями стоит совершенно другая, значительно и более огромная часть реального мира. И этот мир – нелинейный, открытый и сложный.

Литература

  1. Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Основания синергетики. Режимы с обострением, самоорганизация, темпомиры. Издательство: Алетейя, 2002.
  2. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. — М.: Прогресс, 1986. с.432.
  3. Клаус Майнцер. Вызовы сложности в XXI веке (пер. с англ.). // Вопросы философии. — 2010. — № 10. — С. 84-98. ISSN 0042-8744 // Сайт С.П.Курдюмова (https://spkurdyumov.ru/networks/vyzovy-slozhnostiv-xxi-veke/).
  4. Математика и опыт. Под ред. А.Г.Барабашева. М.: Изд-во МГУ, 2003.
  5. Султанова, Л.Б. Неявное знание в развитии математики. — Москва: 2005. МГУ им.М.В.Ломоносова. Диссертация на учёную степень доктора философских наук по cпециальности ВАК: 09.00.01, 09.00.08.
  6. Кун Т.Структура научных революций. М.: «АСТ», 2003. — 605 с.
  7. Харари Ф. Теория графов. — М. : Мир, 1973. с.301.
  8. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем. — М.: Мир, 1984.
  9. Рыжов В.А. Система организации интерфейса пользователя с пакетами прикладных программ. — Москва: 1986. МГУ им.М.В.Ломоносова. Диссертация на учёную степень к.ф.-м.н. по специальности 05.13.11.
  10. Пентус А.Е. Теория формальных языков. -М.: Изд-во ЦПИ МГУ, 2004. с.80.
  11. Анисимов Н.А. Композиционные методы разработки протоколов на основе сетей Петри. Диссертация доктора технических наук: 05.13.11, Владивосток, 1994, c.337.
  12. Хакен Г. Принципы работы головного мозга: Синергетический подход к активности мозга, поведению и когнитивной деятельности. -М.: Per Se, 2001. с.353.
  13. Хакен Г. Тайны природы. Синергетика: учение о взаимодействии. — Ижевск: ИКИ, 2003. с.320.
  14. Матурана У., Варела Ф. Древо познания. Биологические корни человеческого понимания. -М.: Прогресс-Традиция, 2001. с. 224.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Тезаурус “Ключевые элементы сложных систем”

Сложным системам присущи следующие факторы, положенные в основу новых научных парадигм.

  1. Целостность. Способность системы к сохранению себя как целого в течение определенного этапа жизненного цикла, а также после различных метаморфоз. Например, преобразование яйца зародыша в живой организм, а куколки в бабочку.
  2. Модульность. Целостность системы зависит от ее модульного строения, то есть от характера составляющих её частей и взаимодействия между этими частями. Модульное строение требует от системы определенных затрат и сложности, но эти накладные расходы перекрываются полученными преимуществами – надежностью, возможностями дальнейшего роста, выживаемостью и т.д.
  3. Фрактальность. Структура и процессы в сложной системе имеют фрактальную природу – самоподобие по горизонтальному пространству и вертикальной иерархии. В основе многообразия форм и поведения сложных структур лежат относительно простые принципы фрактальной организации формы и процессов. Современная концепция фрактала развивается, но в ней пока еще не учитывается принцип ограничения, а именно, границы самоподобия. Фрактальному самоподобию присущи ограниченные рубежи фрактальных топологий (например, граница кроны дерева, граница леса, поверхность кристалла). Граница самоподобия – второй важный принцип фрактала, наравне с самоподобием. В отличие от бесконечных математических фракталов, реальные сложные фрактальные системы всегда ограничены, а самое интересное происходит в пограничных зонах.
  4. Мембраны, открытость и закрытость системы. Сложные системы неразрывно связаны с окружающей средой и взаимодействуют с ней материально, энергетически и информационно (открытость). С другой стороны, закрытость системы обеспечивает ее целостность. Для выживаемости системы важен, прежде всего, баланс между ее закрытостью и открытостью. Ключевым элементом обеспечения этого баланса являются пограничные области, или мембраны. Именно в этом балансе между закрытостью и открытостью систем и в действии мембран заложен потенциал устойчивости сложных систем. В современной науке мембраны пока еще слабо изучены (исключение составляет мембрана живой клетки), а их значимость значительно глубже, чем функции просто перегородки или фильтра. Концепция мембраны имеет очень важное междисциплинарное значение в самых различных отраслях знания. Мембраны могут быть не только пассивными объектами, как принято считать. Мембрана – это наиболее активный и важный элемент в сложных системах, где происходят важнейшие процессы. С другой стороны, концепция мембраны также наиболее адекватно отображает взаимодействие субъекта с объектом, восприятие субъектом окружающего мира, развитие знаний, интерфейсы в информационных системах и пр. Это целая наука о контактах различного рода.
  5. Динамическое равновесие. Сложные системы, воспринимаемые человеком, несут в себе свойства динамической природы материи на микроуровне. Противоположные силы, различные виды энергии и потенциала, борьба хаоса и порядка создают условия динамического равновесия сложных систем. Если для наблюдателя выделить три уровня его включения в системную иерархию окружающего мира – микромир, макромир (соизмеримый с телом и органами восприятия человека) и мегамир, то можно понять основные принципы динамической природы систем. В макромире наблюдатель воспринимает и действует в соответствии с его модальностями восприятия-действия. Воспринимаемые объекты и события соответствуют масштабу его органов восприятия и времени реакции. Назовем это характерным масштабом наблюдателя. Микромир (и мегамир) – это область пространственных масштабов значительно меньших (больших) характерного масштаба наблюдателя, где объекты и события уже не различимы и не достижимы наблюдателю. Мегамир у наблюдателя один (это космос) в отличие от множества микромиров. Динамика неистового микромира несоизмеримо велика по отношению к макромиру и кажется наблюдателю запредельно хаотичной. Но хаос микромира структурирован. В одних обстоятельствах он выполняет разрушающую роль, в других – созидающую. Конкуренция созидающего и разрушающего хаоса микромира порождает динамику объектов макромира и создает в нем движущую силу наблюдаемых макрособытий.
  6. Самоорганизация и параметры порядка. Для понимания самоорганизации и ее механизмов нужно значительно перестроить основные парадигмы в своем научном мировоззрении. Благодаря концепциям динамического равновесия и наблюдателя, можно понять, как энергия объектов микромира формирует структуру и порядок наблюдаемого макромира. Суть самоорганизации – во взаимодействии динамичных элементов внутри сложных систем, в результате которого возникают новые макроскопические свойства этих систем. Синергетическая модель Германа Хакена дает объяснение становления согласованного поведения (когерентности) элементов в процессе самоорганизации и включает три важнейших концепции: 1) параметры порядка, 2) принцип подчинения, 3) циклическую причинность [8, 9, 10]. Параметры порядка определяют поведение всех потенциально разнообразных элементов системы. По принципу подчинения в соответствие с параметрами порядка происходит сжатие информации. Вместо описания системы посредством огромного количества ее элементов и деталей их поведения, описываются только параметры порядка. Еще один феномен самоорганизации – циклическая причинность. Параметры порядка определяют поведение всех элементов системы, а они одновременно воздействуют на параметры порядка и определяют их. Примером самоорганизации в обществе Хакен показывает усвоение ребенком родного языка, проявление национального характера и т.п. Язык является мощным инструментом самоорганизации общества. Язык это носитель параметров порядка в обществе и живет дольше людей, носителей языка.
  7. Гомеостаз. Сложным динамическим открытым системам необходим комплексный механизм саморегуляции внутреннего и внешнего динамического равновесия и их согласование между собой. Это гомеостаз – один из важнейших элементов сложности. Внутреннее динамическое равновесие обеспечивается координацией между внутренними элементами открытой системы. Внешнее динамическое равновесие обеспечивается координацией между открытой системой и внешней окружающей средой. Гомеостаз это комплексный механизм саморегулирования и сохранения:
    1)   целостности системы в окружающей среде,
    2)   относительного постоянства внутренней структуры, функций и свойств системы в изменяющихся внешних условиях окружающей среды,
    3)   устойчивости основных функций взаимодействия системы с окружающей средой.
    Действие гомеостаза системы имеет ограничения и работает в строго ограниченных пределах. Эти пределы можно указать в виде конкретных параметров и измерить. В этом смысле для каждой сложной системы можно указать параметрическое окно выживания, за пределами которого система разрушается. Однако феномен гомеостаза состоит еще в том, что в процессе адаптации сложной системы к внешним изменяемым условиям параметрическое окно выживания может изменяться, как плавно, так и скачками.
  8. Эволюционность. Любая сложная система является продуктом сложного эволюционного развития. В природе все простые и сложные системы имеет свой ограниченный жизненный цикл (генезис, развитие, завершение). Значит, все, что мы видим вокруг, включая сложные системы, было когда-то создано тем или иным способом. Эволюционируя, сложные системы скачками преодолевают качественные рубежи сложности, открывая для своего развития новые просторы возможностей, например – информационное отражение окружающего мира, способность обучаться, сознание, разум. Жизнь любой сложной системы ограничена, не ограничено только движение, развитие. Такой видится картина, по крайней мере с позиции наблюдателя.
  9. Информационность. Сложным системам присущи информационные процессы. Информация базируется на материи, ее движении, энергии и также как сама материя проходит свой жизненный цикл развития (генезис, развитие, завершение). Отражая свойства материи, информация может храниться (это аналог, соответствие пространству и структуре вещества) и участвовать в процессах передачи, чтения, записи (это аналог, соответствие времени и энергии). Информатизация процессов деятельности человека позволяет их оптимизировать и делать более эффективными и быстрыми. Это в свою очередь, с неизбежностью раскрывает для субъекта новые возможности – целеустремленность, самовоспроизведение и сознание.
  10. Целеустремленность. Целеустремленность системы определяется наличием контура управления – механизмом слежения за целью с обратной связью. Назовем его контуром управления первого рода. Суть механизма управления такого рода – в цикличности алгоритма слежения. Цикл алгоритма контура управления первого рода условно выглядит так:
    0) задается цель,
    1) определяется желаемая позиция цели,
    2) определяется текущая позиция системы,
    3) вычисляется дифференциал (отклонение текущей позиции от цели),
    4) проверяется условие «если дифференциал нулевой, то «цель достигнута», далее переход на п.0, если дифференциал не нулевой, то продолжается следующий пункт»,
    5) формируется программа действия на уменьшении дифференциала,
    6) исполняется программа действия,
    7) цикл завершен – далее переход на п.1.
    В более широком плане целеустремленность значительно обобщает и расширяет смысл контуров управления. При этом часто субъект управления выносится за пределы внимания исследователей. Однако в контуре управления первого рода субъект управления всегда присутствует (явно или неявно). Забегая вперед, отметим возможность существования таких контуров управления, в которых субъект управления может отдаваться на волю случая. Например, на некоторых этапах самоорганизации сообщества. Если малые группы в сообществе всегда имеют своих конкретных нишевых лидеров в роли субъектов управления, то для всего сообщества на некоторых этапах его процесса самоорганизации может не оказаться конкретного субъекта управления, ни из участников, ни из сторонних сил. Но, как говорится, свято место пусто не бывает. Часто кто-то на интуитивном уровне начинает догадывается о такой возможности и, нащупав рычаги управления, начинает руководить сообществом, целенаправленно направляя вектор его самоорганизации в нужном направлении. А это совершенно иной механизм, чем контур управления первого рода. Но подробности об этом далее.
  11. Самовоспроизведение (автопоэзис). Рассматривая живые биологические и социальные системы, мы отмечаем – объект сложной системы самовоспроизводится самим же объектом сложной системы. Это еще один из важнейших элементов устройства сложных систем. Самовоспроизведение сложного объекта становится возможным благодаря освоению информационных процессов и формированию особых информационных структур. В этих структурах можно записывать, хранить и считывать информацию для управления информационными и материальными процессами. Ключевым понятием парадигмы самовоспроизведения сложного объекта является «генетический код», в котором зашифрован процесс синтеза самого объекта, информация о его эволюции и еще другие факторы, которые необходимо открыть и исследовать. Понимание самовоспроизведения сложного объекта неразрывно связано с процессом генезиса субъекта, его социума и социальной среды.
  12. Сознание. Сознание – это качественная характеристика, прежде всего, человека и общество. Сознание отражает естественный уровень развития сложных социальных систем и относится к параметрам порядка больше, чем к физиологии человека. Сознание это социальный феномен, а его носителем может быть субъект, даже с последующей изоляцией. Термин “сознание” очень труден для инженерного определения без включения соответствующих базовых парадигм. Он используется самыми разными специалистами и понимается в слишком широком спектре. Сознание включает процессы мышления, восприятия, самосознания, интеллекта, воображения, творчества и пр. Сознание в культурно-историческом подходе – это один из способов, которым объективная действительность отражается в психике субъекта. Характерная особенность сознания в том, что промежуточным звеном между объективной реальностью и сознанием выступают элементы общественно-исторической практики. Такая практика позволяет строить объективные, в смысле общепринятой картины мира субъекта в его социальном окружении. Для этого нам необходимо понимание целостного процесса генезиса субъекта, его социума и социальной среды.

Данная работа подготовлена в рамках поддержанного РГНФ проекта «Методология управления сетевыми структурами в контексте парадигмы сложности» No 15-03-00860.