Казанский Александр Борисович
Россия, Институт эволюционной физиологии и биохимии им. И.М.Сеченова РАН
“Бутстрап” (с англ. ‘ bootstrap ‘) – старое английское слово, означающее кожаные петельки, “ушки” на задниках походных или рабочих ботинок, использовавшиеся для облегчения натягивания их на ноги. В 19 веке в Англии стала популярной поговорка : “to pull himself up from the swamp by the bootstraps” или “lift himself by his bootstraps”. Смысл поговорки “вытащить себя из болота за ушки на задниках ботинок” означает: “Выбиться в люди благодаря собственным усилиям”, “Самостоятельно пробить себе дорогу”. В наше время, метафорический смысл слова бутстрап, аналогичный методу барона Мюнхаузена, который вытащил себя за волосы из воды, стал основным. Начиная со второй половины 20-го века, термин стал все шире использоваться в науке, технологии и других областях человеческой деятельности
Аннотация
Все эти системы в той или иной мере демонстрируют идею связанности, бутстрапа, когда “все содержится во всем”. Кроме того, эти системы способны к саморазвитию путем “самораскрутки”, многоуровнего мета-рекурсивного процесса, называемого часто “бутстраппированием ”. В класс подобных “бутстрап-систем” в частности, вписывается понятие биосферы, биологического организма, экологической и социальной системы, сети Интернет, эволюционно самообучающегося робота или коллектива роботов. Выдвигается гипотеза, что в ходе биологической и социальной эволюции происходит увеличение степени “бутстраппизации ” .
Рост интереса к подобным процессам и системам делает актуальной задачу поиска языка для их адекватного описания, формализации, классификации и построения общего аналитического аппарата. Использование аппарата плохообусловленных множеств ( гипермножеств ), математической теории категорий и адекватной техники имитационного моделирования является хорошим стартом в освоении этой неизведанной области.
Введение
.“Бутстрап” (с англ. ‘ bootstrap ‘) – старое английское слово, означающее кожаные петельки, “ушки” на задниках походных или рабочих ботинок, использовавшиеся для облегчения натягивания их на ноги. В 19 веке в Англии стала популярной поговорка : “to pull himself up from the swamp by the bootstraps” или “lift himself by his bootstraps”. Смысл поговорки “вытащить себя из болота за ушки на задниках ботинок” означает: “Выбиться в люди благодаря собственным усилиям”, “Самостоятельно пробить себе дорогу”. В наше время, метафорический смысл слова бутстрап, аналогичный методу барона Мюнхаузена, который вытащил себя за волосы из воды, стал основным. Начиная со второй половины 20-го века, термин стал все шире использоваться в науке, технологии и других областях человеческой деятельности
В русский язык слово бутстрап проникло сравнительно недавно в связи с переводом на русский язык книги по нетрадиционным методам статистического анализа [19]. Впрочем, термин мог проникнуть в русский язык и раньше, в середине шестидесятых, при переводе книги американского физика Чу [17]. К сожалению, переводчик ошибся и перевел термин как “зашнуровка”. С тех пор в отечественной научной литературе по физике и кибернетике нередко встречается этот странный “симулякр”.
Понятие, обозначаемое термином бутстрап, проникло во многие, в том числе самые современные области знания, технологии и сферы человеческой деятельности. Феномен бурного распространения этого понятия не случаен и возможно, связан со сменой парадигмы или, по крайней мере, с ростом популярности холистической, антиредукционистской познавательной модели.
Скромная цель настоящей работы заключается в том, чтобы обратить внимание на данный феномен в первую очередь, на примере биологии и кибернетики. По мнению автора, понятие бутстрап ухватывает суть поведения многих сложных систем в биологии, физике, социологии, кибернетике и может дать имя целой объединяющей системной концепции. Развитая концепция бутстрапа поможет с единой позиции рассматривать такие подходы к анализу сложных явлений, как синергетика, теория самоорганизующейся критичности, автопоэзис, киберсемиотика и переосмыслить понятие автономии. Кроме того, в работе выдвигается гипотеза, что в ходе биологической и социальной эволюции непрерывно происходит “ бутстраппизация ” в ходе которой явная и скрытая информация все в большей степени приобретает глобальный характер и становится доступной отдельным организмам и соответственно, членам человеческого сообщества.
1. К определению понятия бутстрап
Универсального и строгого определения понятия бутстрап не существует. Можно встретить частные определения в рамках какой-то формальной, например, математической модели явления. При этом используются такие понятия, как рекурсия, автореферентность или “самоссылочность”, обратная связь. В предыдущих работах [5, 6] уже давалось приблизительное определение понятия бутстрап. Сходное интуитивное определение можно найти и в Интернет-энциклопедии Википедия.
Бутстрап (bootstrap) , выражает парадоксальную буддийскую идею “все во всем”, “модель всего”, “часть, содержащая целое”. Модель бутстрапа означает полную само-согласованность, взаимообусловленность частей и целого, неклассическую (коллективную) элементарность. Реализуется такая система благодаря неопределенной рекурсивности в ее организации. При этом отвергается классический механистический элементаризм в виде линейной иерархии системных уровней, кончающейся внизу системой неделимых фундаментальных сущностей. В бутстрап – модели мира фактически не существует выделенных элементарных неделимых абсолютных сущностей. Эту идею ярко выразил Фритьоф Капра: “Вселенная рассматривается в качестве сети взаимосвязанных событий. Ни одно из свойств того или иного участка этой сети не имеет фундаментального характера; все они обусловлены свойствами остальных участков сети, общая структура которой определяется универсальной согласованностью всех взаимодействий” [7].
Термин бутстрап прижился в физике и в других областях знания (бутстрап – методы в статистике, в системном программировании, в лингвистике, в бизнесе). Самозагрузка системного программного обеспечения (boot-файлы), последовательная разработка все усложняющихся трансляторов далеко не исчерпывают случаи использования термина в области комьютерных наук. Существует даже целый Институт бутстрапа, имеющий свой Интернет-сайт. Цель института – помогать бизнесменам и людям других профессий “самораскрутиться с нуля”, почти не имея начального капитала или иных ресурсов.
Итак, если выразиться более общо, можно говорить о бутстрап-системах. Элементы бустрап-системы – взаимно-детерминирующие сущности, образующие с целым дуальную эмерджентно возникающую и относительно устойчивую пару. Кроме того, любые выделенные элементы либо существуют все вместе, либо не существуют совсем. Физический бутстрап Дж. Чу (см. ниже) имеет именно такой смысл.
Другая, чисто материальная трактовка понятия означает буквально коллективное самопроизводство, когда все элементы участвуют в воспроизводстве друг друга и в коллективном воспроизводстве системы связей, ответственных за это производство. Такой логически замкнутый круг демонстрирует бутстрап в модели автопоэзиса, или минималистской модели живого организма, как биологической автономии, обобщенного метаболизма [13, 67]. Наконец, еще более решительный отказ от классического подхода к понятию система недавно предприняли системные теоретики, среди которых выделяется Кент Палмер [54, 55]. (см. ниже, раздел 10).
2. Бутстрап в физике
В физике бутстрап-модель сильных взаимодействий была предложена впервые Джоффри Чу. Как известно, в 1943 г. Гейзенберг выдвинул программу развития квантовой теории, основанную не на волновой функции Шредингера, а на формализме S – матрицы Уилера (оператора, описывающего результаты экспериментов по рассеянию частиц). Развивая теорию матрицы рассеяния в пространстве аналитических функций комплексного переменного, Чу удалось в двухмерном случае описать взаимодействия, пользуясь общими ограничениями согласования [17, 27]. Окрыленный успехом, он перешел к обобщениям и выдвинул целую бутстрап-программу перестройки всего описательного и понятийного базиса физики и даже науки в целом. Идея Чу заключается в том, что субатомные частицы динамически составлены друг из друга таким образом, что каждая включает все другие. Ни одна из частиц не является более фундаментальной, чем другая.
Получается что-то вроде “коллективной” формы элементарности, тотальной взаимной согласованности и взаимообусловленности. Наметив контуры своей амбициозной программы, Дж. Чу и его последователи все время пытались избавляться в своей теории от констант и даже уравнений, стараясь использовать лишь связи согласования, аналитичность. Они пытались создать своего рода универсальную “теорию всего”. Самое яркое изложение идей Дж. Чу содержится в ряде популярных бестселлеров Фритьофа Капры [7, 8, 26]. В семидесятых годах прошлого века наметился определенный застой в развитии физической модели бутстрапа. Появление теории суперструн отчасти способствовало возрождению понятия бутстрапа в физике но в более узком смысле, без претензий на философские и общенаучные обобщения.
Идеи, близкие адронному бутстрапу развивали такие выдающиеся физики, как Нильс Бор [25] и Гейзенберг. Знаменитый физик Дэвид Бом [24] выдвинул концепцию. “имплицитного”, то есть неявного, скрытого порядка ( англ.’ implicate order ‘). Согласно данной гипотезе, вся действительность содержится в каждой из ее частей. В результате получается своего рода обобщенная голографическая картина реальности.
Итак, можно сделать вывод, что, несмотря на грандиозные замыслы отдельных ученых и мыслителей, идея бутстрапа пока не стала ведущей парадигмой в физике и не привела к третьей революции после теории относительности и квантовой механики. Хотя кварки, как физические элементы мироздания и ведут себя необычно, физика в целом находится в рамках классической парадигмы элементарности.
Совсем иная картина наблюдается в биологии, экологии, науках о Земле, социологии и теории когнитивных систем, социальной и эволюционной психологии. В данных областях происходит “анти-картезианская” революция, поэтому они нуждаются в принципиально новом формализме. Релятивизм индивидуальной и социальной картины мира, зависимость их от положения наблюдателя, совместное творение (“сотворение”) социального мира делают позицию абстрактного отстраненного наблюдателя в ряде случаев нереальной.
3. Теоретические модели организационной автономии в биологии
Автономия – это греческое слово, означающее “само-законие”, само-основание (‘ self — grounding ‘), самостроительство, замкнутость на себя. В мифологическом сознании подобные свойства демонстрировали божества и божественные создания. Так, бог Солнца Атум в Египте сам себя оплодотворил, проглотив свое семя. Птица Феникс, сжигает себя в гнезде и возрождается вновь из пепла, змея вечности в дагомейской мифологии кусает свой хвост. В постмодернистских текстах Миф об Эдипе вообще стал эмблемой автопоэзиса, о котором пойдет речь ниже. В современной философии идея автономии ярче всего представлена в онтологическом монизме М.Хадеггера, его экзистенциальной феноменологии самообосновывающегося и самораскрывающегося бытия Dasein , а Ж.Делез ввел в философский дискурс понятие “ризома”, чем-то также напоминающее обобщенный автопоэзис.
Натурфилософия и биология давно беременны идеей организма, как автономии. Фактически, автономия в данном случае, есть конкретизация слишком общего, абстрактного и недостаточно конструктивного для науки понятия “целостность”. По крайней мере, подобные идеи можно обнаружить у Платона (“Законы”), в поздних работах Ч. Дарвина, у И. Канта, у “зоосемиотика” фон Икскюля. Весьма яркий философ и мыслитель Ганс Йонас, один из слушателей курса М. Хайдеггера во Фрайбурге посвятил целый трактат философии жизни, делая акцент на подобной модели метаболизма [3, 40]. А. A . Богданов в своей “Тектологии” пожалуй, впервые пытался формализовать понятие самопродуцирующейся организации.
В начале семидесятых эти идеи получили новое формальное выражение в концепции автопоэзиса У. Матураны и Ф. Варелы. Близкие автопоэзису идеи изложены в теоретической модели самовосстанавливающегося метаболизма ( Metabolism — Repair Systems ) Роберта Розена [63] и так называемой самомодифицирующейся компонентной системы Камписа [41].
В узком смысле слова, автопоэзис – это минималистская теоретическая модель жизни, живого организма, представленная формально в виде самопродуцирующейся автономной системы, то есть как самоорганизации особого типа. В предыдущих работах [5, 6, 8, 13, 67, 74] изложена модель автопоэзиса и целая концепция, вытекающая из анализа данной модели. Здесь же есть смысл только напомнить основные положения.
Автопоэзис (autopoiesis) – неологизм, термин, составленный авторами из двух слов древне-греческого происхождения: “auto” – сам и “poiesis” – строить, творить, производить. Он означает динамическое “самопродуцирование” в смысле самопроизводство, строительство себя самого внутри себя (не следует путать с самовоспроизведением копии себя вовне при саморепликации), причем процесс продуцирования реализуется самими элементами, воспроизводящими коллективным образом себя, продукционные связи и связи связей – автопоэтическую организацию . Последняя является инвариантом в отличие отструктуры системы, которая может подвергаться серьезным изменениям в процессе взаимодействия со средой.
Фактически, автопоэзис – это самоорганизующийся продукционный процесс особого рода, позволяющей поддерживать автономию системы, выделять себя из среды (самоидентифицироваться) в процессе особого взаимодействия с нею (так называемого структурного сопряжения). Он реализуется рекурсивным образом – в процессе реализации самих продукционных процессов. Этот процесс является базовым инвариантом, гарантирующим сохранение автономности системы. Он определяет характер взаимодействия системы с окружающей средой, ее эволюцию и адаптивное поведение, которые в случае сохранения автопоэтической организации считаются когнитивными.
Из этого следует, что автопоэтическая машина постоянно генерирует и определяет свою собственную организацию через свою работу как системы по производству своих собственных компонент, и делает это в бесконечном круговороте (обороте) компонент при условиях постоянных возмущений, вызванных воздействием среды и компенсации этих возмущений. Поэтому, автопоэтическая машина – это гомеостатическая машина (скорее, статическая в плане системы отношений, а не состояния (relation-static)), система, которая имеет свою собственную организацию, определенную как сеть связей отношений в качестве фундаментального инварианта. Таким образом, реализация автопоэтической организации – результат ее собственной работы. В такой системе продукция и продукт неразличимы. Иначе говоря, автопоэтическая организация рекурсивна и автореферентна (в процессе работы обращается сама к себе). Она реализует бутстрап или неопределенную рекурсию.
Следует сразу оговориться, что это так называемое “неконструктивное определение”, оно не операционально, слишком схематично и неполно, что характерно для мета-определений в духе Общей Теории Систем. Собственно говоря, настоящего формализма автопоэзиса не построено. То, что сделали У. Матурана и Ф. Варела – это лишь гипотетические наброски к созданию теории и настоящего формализма биологической автономии.
Близкий по смыслу подход к формализации понятия биологической автономии и биологического организма предложил Р.Розен [62, 63]. Это так называемая модель системы, демонстрирующей свойства самовосстановления благодаря замкнутому на себя метаболизму ( Metabolism — Repair System ). По определению Розена, материальная система является организмом, если она замкнута по отношению к так называемой “эффективной причине”. В этом определении эффективная причина аналогична продукционным правилам, использованным Матураной и Варелой, то есть мы имеем здесь аналогичное организационное замыкание по продукции. Базовая идея Розена состоит в том, что эффективная причина, например, автомобиля или дома – это его строитель или производитель, а вот в случае с живыми организмами сама система является собственным строителем.
Подобная система, как и в случае с автопоэзисом организационно полностью замкнута. Автономия требует определенной способности к самомоделированию (автомодельность). Из схемы Розена следует, что моделирование – тоже замкнутый процесс в живой системе. Но даже если система предрасположена к моделированию себя, как замкнутой достаточной причине, из этого отнюдь не следует, что это моделирование отражает реальность или что оно не ведет к логическому кругу.
Самовосстанавливающийся метаболизм укореняет замыкание эффективной причинности в чисто материальной причинности, за что его и критикуют. Слабость всех концепций биологической автономии как раз заключается в полной организационной замкнутости. Знаковая, семиотическая составляющая связи со средой возникает эмерджентно из чисто невербального способа взаимодействия и общения с внешним миром как у Ж.. Пиаже в его генетической психологии. Коэволюцию системы и среды вряд ли можно свести к последовательности взаимных возмущений и изменениям границы, то есть, формы (“структурное сопряжение” в автопоэзисе).
Не удивительно, что реально автопоэзис стимулирует развитие теории морфодинамики. На самом деле, взаимоотношение организма и среды нельзя полностью свести к подобной схеме эволюции взаимных возмущений. Организм познает себя через мир и через активные действия в мире. Кроме того, внутри достаточно сложного организма знаковые процессы просто необходимы для его выживания и поддержания автономии. Так, Патти обосновывает неизбежность исходного дуализма знаковой и материальной составляющих в организме и сложных кибернетических системах [57]. Это дало основание говорить о появлении новой области – киберсемиотики [61].
Разделение в автопоэтической системе продукционной “организации”, как самосохраняющегося инварианта внутри структуры и вариабельной части структуры (названной просто “структура”) весьма проблематично. Опять-таки, это разделение декларировано, но возможность реализации такого разделения, как впрочем, и реализуемость автопоэтической системы в полной мере не доказаны, несмотря на тридцатилетние усилия [51, 52]. Как уже отмечалось, основное отличие автопоэзиса от различного рода автокаталитических моделей заключается в дополнительном требовании создавать и поддерживать топологически замкнутую границу, отделяющую систему от среды. Возможно, это требование делает проблематичной задачу модельной реализации автопоэзиса и вообще, ставит под вопрос проблему его реального существования.
Все сказанное не принижает большую методологическую ценность автопоэзиса и других чисто материальных механистических концепций биологической автономии в кибернетике, теории систем, когнитологии, психологии, социологии и в биологии, как критической теории, давшей импульс для развития новой парадигмы.
4. Бутстрап в химии
Химик Джордж Кампис разработал системную концепцию, похожую на автопоэзис. Он назвал её компонент – система ( component — system ) или самомодифицирующаяся система [41]. Самомодифицирующаяся система Камписа – это просто коллекция компонент, которые способны трансформировать друг друга и совместно формировать более крупные компоненты. Фактически, это автокатализ или химический вариант автопоэзиса. При этом Дж. Кампис, как в свое время Ф. Варела выдвинул тезис о том, что подобные системы не алгоритмизуемы, не вычислимы, и даже привел подобие доказательства. Фонтана и Басс [32] ввели понятие конструктивной динамической системы, в которой взаимодействия, то есть химические реакции рассматриваются как алгебраические операции на множестве типов молекул. В формальной системе под именем “АлХимия” (англ. ‘ AlChemy ‘) представлено так называемое ламбда-исчисление. Последнее время активно разрабатывается инструмент моделирования и анализа самоорганизующихся химических систем с использованием различного математического аппарата [23, 33].
5. Кибернетика второго порядка и “собственное поведение”
В соответствии с принципом структурной детерминации, реакция каждой автопоэтической или вообще, организационно замкнутой системы [67] на внешние воздействия определяется ее внутренней структурой. В повторяющемся процессе рекурсивно организованных сенсомоторных актов взаимных возмущений и реакций на возмущения возникают инварианты во взаимоотношениях таких автономных систем. Происходит взаимное обучение (коэволюция), приводящая часто к притирке, согласованию индивидуальных моделей поведения, коадаптации, конгруэнции, сопряжения систем без необходимости введения универсальных единых смыслов, понятий и моделей.
Основатель кибернетики второго порядка (кибернетики наблюдателя) Гейнц фон Фёрстер назвал эти инварианты “собственное поведение” (“ eigenbehavior ”), по аналогии с давно известным в математике понятием “собственный вектор” ( eigenvector ) [69, 70]. Фактически, собственное поведение – это неподвижная точка оператора, остающаяся неизменной при его действии. Фон Фёрстер постулировал существование подобных решений для уравнения, описывающего рекурсивную структуру механизма порождения смысла наблюдателем при оценке взаимоотношения субъекта и объекта в теории генетической психологии Жана Пиаже [59]. Это уравнение утверждает, что результат наблюдения в какой-то определенный момент времени t , то есть obs ( t )есть результат действия когнитивной сенсомоторной операции ( COORD ) на результат предыдущего наблюдения, obs ( t -1) :
obs(t) = COORD(obs (t-1)) .
Особенностью этого уравнения является то, что оно рекурсивно и не содержит начальной точки или начальных условий. Таким образом, любой конкретный акт наблюдения является результатом неопределенной последовательности когнитивных операций [61]. Бесконечность этого процесса есть математическое выражение той конструктивистской позиции, согласно которой наблюдаемые образы (феномены) не относятся непосредственно к реальным объектам мира (ноуменам), а лишь являются результатом бесконечного каскада когнитивных и сенсомоторных операций, представленных оператором COORD в определенном процессе сопряжения субъекта и среды.
Понятие “структурное сопряжение”, (‘ coupling ‘) детально анализируется в концепции автопоэзиса (см. выше). Как предполагается, “решения” O ( i ) этого уравнения, которые не существует в строго математическом смысле, поскольку отсутствуют начальные условия, выражают устойчивость к цепи операций COORD . То есть, эти решения дают те значения, которые сохраняют свою структуру (действие, или функцию) несмотря на воздействие на них когнитивных / сенсомоторных операций, воздействующих на них снова и снова в неопределенном рекурсивном процессе:
O(i) = obs(t) = COORD(COORD(…COORD(obs(t-n)))…) .
Другими словами, для длинной последовательности когнитивных операций структура obs ( t ) не изменяется (устойчивость к воздействию операций). Когда это происходит, obs ( t ) называется “собственным поведением” и представлено O ( i ). Можно сказать, что собственное поведение обладает самоопределением, или автореферентностью (самоссылочностью) в границах своей устойчивости к операции COORD , подразумевая комплементарные отношения (кругообразность, замкнутость) между собственными поведениями и когнитивными/сенсомоторными операторами. Одни подразумевают или определяют другие. Франциско Варела использовал несколько модифицированную не-Фрегевскую логику различений Спенсера-Брауна для анализа “собственного поведения” автореферентных систем. При этом он ввел операцию ‘ reentry ‘, своего рода логическую обратную связь [67].
6. Эпистемология конструктивизма и бутстрап – модель представления знаний
Традиционный искусственный интеллект, ( GOFAI –‘ Good Old — Fashion Artificial Intelligence ‘), базируется на эпистемологии соответствия или корреспонденции , которая видит знания как простое отображение или “отражение” внешнего мира. Предполагается, что каждый концептуальный объект (символ) в познавательной модели субъекта соответствует физическому объекту в окружающей среде. Структуру модели можно рассматривать как гомоморфный образ, карту, или кодирование структуры внешней реальности. Такая эпистемология “отражения – корреспонденции” приводит к практическим и концептуальной проблеме, которая известна как “ symbol grounding ” (укорененность символа) [37]: как символы, элементы модели “укоренены” во внешней реальности, которую они предполагают отражать?
Проблема не может быть решена с помощью одной только модели. Это следует из принципа “лингвистической комплементарности” [49], который обобщает классические эпистемологические ограничения, такие, как теорема Геделя или принцип неопределенности Гейзенберга. Он утверждает, что ни один язык не может полностью описать сам себя, дать свое собственное описание или процессы интерпретации. Другими словами, модели не могут включать в себя представление об отображении, которое связывает их символы с их интерпретацией.
Согласно альтернативной, конструктивистской эпистемологии [71,9] знания — суть не пассивные отражения внешней реальности, а активные конструкции самого субъекта. Предполагается, что конструкция не отражает внешнюю реальность, а помогает объекту адаптироваться или подстроиться к реальному миру.
Это означает, что субъект попытается построить модели, которые будут когерентны с моделями, которыми он либо уже обладает, либо получает с помощью своих органов чувств, или, используя средства коммуникации получает от других. Поскольку модели только сравниваются с другими моделями, отсутствие доступа к внешней реальности более не является, как в случае эпистемологии корреспонденции препятствием для их развития. В такой эпистемологии знания обосновываются или объявляются “верными” не на основе соответствия внешней реальности, а на основе соответствия, когерентности с другими частями знания. Проблемой остается определение того, что понимать под когерентностью. Простое соответствие здесь явно недостаточно, как, например, в случае несвязанных данных.
Построение модели – это процесс проб и ошибок с выработкой вариантов и селекцией только тех из них, которые согласуются с остальным эмпирическим материалом. Вместо того чтобы инструктировать субъект, как ему строить модель, (внутренняя или внешняя) среда помогает отселектировать наиболее подходящие варианты модели среди тех, что сгенерировал сам субъект.
Существуют различные оттенки конструктивизма. Так, социальный конструктивизм подчеркивает роль социальных взаимодействий в селекции моделей (консенсус в обществе). Психологи Глазерсфельд и Пиаже подчеркивают роль индивида, который пытается найти когерентность между своими собственными различными моделями и восприятиями (интернализм). Селекционисты, вдохновленные эволюционной эпистемологией Поппера и теорией фальсификации подчеркивают роль внешней реальности в отбраковке неадекватных моделей (экстернализм). Последний подход естественно, популярен среди ученых — естественников.
Выдающийся кибернетик Гордон Паск в “Теории Разговора” [56] детально описал механизм процесса селекции когерентной истины. Преимущество эпистемологии когерентности состоит в том, что она не нуждается во внешнем обосновании понятия для построения моделей: когеренция — это двустороннее отношение. Другими словами, когерентные понятия поддерживают друг друга. Динамику, эквивалентную этой общей поддержке отношений можно назвать “бутстраппированием”. Модель A может быть использована при конструировании модели В , в то время как В может быть использована при конструировании А . Постепенно, происходит своего рода рекурсивный синтез. Получается, что более сложное значение, смысл возникает “бутраппируется” из менее сложного. Это признак самоорганизации, порождения смысла без внешней интервенции. Хейлигхен [39] использовал этот подход для открытого представления знаний в сети ИНТЕРНЕТ (см. раздел 11).
7. Концепция самоорганизующейся критичности
Фракталы широко распространены в природе и демонстрируют масштабную инвариантность, “самоподобие”. В биологии самоподобные паттерны наблюдаются на разных пространственных масштабах. Но фракталы бывают и временные: флуктуации похожего типа могут наблюдаться в разных временных масштабах. Это сердечные ритмы, эпидемии на малых островах, размножение популяций птиц или палеонтологические записи ископаемых. Так как фракталы связаны с обширными корреляциями, они также отражают определенные черты организации и эволюции живых систем [11]. Общая черта систем, демонстрирующих само-подобие – присутствие масштабных функций (известных также как степенные законы). Так, например, широко используемые в биологии аллометрические зависимости описываются такими степенными функциями.
В 1987 году был предложен механизм, согласно которому большая, находящаяся далеко от равновесия сложная система, сформированная взаимодействием множества взаимодействующих частей, спонтанно эволюционирует к особой критической точке [21, 22]. Поведение подобного типа было названо “самоорганизующейся критичностью”. Как правило, самоорганизущуюся критичность демонстрируют именно масштабно – инвариантные системы со степенными функциями распределения, имеющими “длинные хвосты”. Получается, что многие нелинейные системы пребывают в устойчивой критической точке на границе хаоса и порядка. Стюарт Кауфман выдвинул гипотезу, что все живые системы находятся именно в этом режиме [42]. Данный режим гарантирует оптимальную эволюционную гибкость (“ evolvability ”).
Кроме того, возникает удивительная пенетрантность и возможность синергии разномасштабных процессов благодаря фрактальности [16]. Фрактальность – один их механизмов, реализующих биосферный и, возможно, космический бустрап. Следует отметить, что фрактальность в математике связана с так называемыми p -адическими числами [10]. Данные структуры демонстрируют свойства, похожие на свойства гипермножеств (см. ниже). Можно условно сказать, что мир фракталов – это один из простейших и универсальных вариантов реализации бутстрапа в неживой и живой природе, это как бы, вырожденный тип бутстрапа [15].
8. Математика и бутстрап-системы
В целом, никто из системных теоретиков, разрабатывавших бутстрап-системы – Ф. Варела, Р. Розен и Дж. Кампис не предложили конструктивного достаточно полного и строгого формального аппарата. Р. Розен осознавал, что классическая теория множеств неприменима к описанию таких систем и рекомендовал использовать аппарат теории категорий, удобный для конструирования рекурсивным образом организованных структур отношений (морфизмов). Попытки описания ( M — R ) системы Розена и автопоэзиса на языке теории категорий уже предприняты [53].
Оспаривая тезис Дж. Камписа о том, что самоизменяющиеся системы не вычислимы, Бен Гёрцель [34, 35] предложил взять за основу их описания теорию гипермножеств, которая является расширением классической теории множеств. Эти множества могут содержать себя в качестве элемента, что, как известно, приводит к парадоксу Бертрана Рассела. Популярная формулировка логического парадокса Рассела такова: Есть город, в котором брадобрей бреет всех мужчин, которые не бреют себя сами. Кто бреет брадобрея?
Для того чтобы избежать подобные парадоксы, Рассел добавил в аксиоматическую теорию множеств аксиому, по которой ни одно множество не может содержать себя в качестве элемента. Более того, Рассел развил теорию логических типов Фреге. Но в 1930 г. Курт Гедель в теореме о неполноте доказал, что любая формальная конечная система содержит недоказуемые высказывания, что еще раз подтвердило, что аксиома Рассела избыточна и не устраняет парадоксы. Правда, математики никогда не видели пользы от множеств, которые содержат себя в качестве элементов и поэтому смирились с этой избыточностью. Но последнее время, развитие теории сложных биологических систем способствовало появлению интереса к гипермножествам или, как их еще называют, “плохообусловленным” множествам. Ситуация напоминает отбрасывание аксиомы о параллельности в геометрии Лобачевским.
В результате он открыл ворота в интересный и полезный мир неевклидовых геометрий. Сходным образом, сейчас активно разрабатывается математика, базирующаяся на теории гипермножеств [20]. В такой математике существуют объекты, которые содержат друг друга в качестве элементов, как бы это ни казалось парадоксальным обычному рассудку. Так, гиперфункция может содержать себя в области определения своего аргумента. Гёрцель ввел также понятие гиперотношения и показал, что именно такие конструкции хорошо описывают модели автопоэзиса и самомодифицирующейся системы Камписа. Гёрцель также предложил довольно широкий класс систем, которые он назвал “самогенерирующимися” или, менее формально, “система магов” [35].
9.Бутстрап в экологии и теории эволюции
Симбиотические отношения в экосистеме и в биосфере в целом носят глобальный характер. Более того, отношения, которые при поверхностном взгляде кажутся антогонистическими или конкурентными, в более широком контексте сообщества или биоценоза, нередко оказываются симбиотическими. При этом трофические отношения далеко не являются основными. Симбиотические комплексы в природе – это полузамкнутые организации, симпоэтические системы c положительными обратными связями [30]. В традициях последних двух-трех десятилетий эти многоуровневые симбиотические отношения нередко называют бутстраппирующими .
Такие системы могут обладать внутренней устойчивостью и в то же время, они нередко уязвимы к специфическим внешним воздействиям, нарушающим симбиотический баланс. Пример – неразумные вырубки лесов могут серьезно нарушить очень важный симбиоз сообществ почвенных бактерий и растений вследствие уменьшения разнообразия в сообществах [58]. В экологических симбиотических системах царит не иерархия, а своего рода “демократия” отношений, так называемая “холархия” (‘ holarchy ‘), а сами системы называются “холонами” (‘ holon ‘). Такую терминологию предложил Артур Кестлер [47].
В эволюционирующих биологических системах склонность к эволюционным изменениям ( evolvability ) подвергается эволюционному отбору, так как варианты эволюционных линий с большей эволюционной “чувствительностью” будут почти всегда линиями, в которых появляются новые полезные адаптивные признаки. Эти признаки в свою очередь увеличивают эволюционную “податливость”. Происходит переход к новому раунду увеличения и сохранения эволюционной чувствительности и так далее [29]. Такой процесс также часто называется бутстраппированием . В терминах адаптивного ландшафта бутстраппирование соответствует популяциям, эволюционирующим таким образом, что они оккупируют области ландшафта, которые более подвержены эволюционному восхождению на холмы.
Экологические взаимодействия между биологическими организмами может быть как прямое, так и опосредованное через среду и при этом иметь знаковую природу. Это форма коммуникации, опосредованная знаками, оставленными в окружающей среде. Биолог Грассе [36] даже предложил термин “стигмерджи” (англ –‘ stigmergy ‘), то есть “работающий знак”. Так, например, хотя муравьи не имеют зрения, они успешно находят самый оптимальный путь до источника пищи в процессе коллективного поиска и обмена знаками, оставленными на местности. Выделяя ферменты в процессе перемещения, муравьи фактически изменяют семиотические характеристики среды и обеспечивают коммуникацию. Данные идеи используются также в искусственном интеллекте (алгоритм муравья), интеллект роя (‘ swarm intelligence ‘) [2].
Стигмерджи – также относят к механизму бутстраппирования, храповику последовательного циклического эволюционного самоусложнения системы. При этом биологические организмы, оставляя знаки в среде, локально меняют семисферу, которая, усложняясь, влияет на сам организм и другие организмы. Цикл повторяется, приобретая многоуровневый рекурсивный характер коэволюции среды, отдельных организмов и симбиотического сообщества организмов.
Взаимодействие через среду может носить не только краткосрочный, функциональный характер как в случае построения ульев у пчел или термитных домиков, но и исторический, глобальный характер как например, в случае биосферы в целом, когда биота постепенно меняет глобальные характеристики ландшафтов, биогеоценозов, всей биосферы (включая климат), а среда обратно влияет на эволюцию организмов и экологических систем.
Другое направление, тесно связанное со “ стигмерджи ” – так называемая концепция конструирования ниш , или экологическое наследование как один из механизмов расширенного понимания наследования признаков. В традиционной трактовке эволюция сводится к взаимодействию генов и среды. Но организмы – не пассивные существа, они вырабатывают стратегии конструирования онтогенетических ниш с целью управления процессом развития потомков [65].
Надо сказать, что даже сама репликация, размножение существенно меняет окружающую среду организма, конструируя надорганизменные структуры – популяции, сообщества, стада. В сочетании с материально – знаковыми процессами типа стигмерджи запускается храповик эволюционного усложнения сразу на разных уровнях – организм, сообщество, биоценоз и среда в целом.
В целом, создается впечатление, что биологическая (и культурная – см. ниже) эволюция чем-то напоминают непрерывную, все усложняющуюся рекурсию или самораскручивающийся бутстрап-процесс, включающий в себя как материальные, так и знаковые процессы, материально-знаковую герменевтическую спираль [5, 6]. В автономных системах бутстрап — творческий обобщенный метаболизм, сохраняющий и совершенствующий автономию в динамическом процессе коэволюции с объектами окружающей среды (структурное сопряжение), с которыми он холистски взаимодействует посредством возмущения границы, отделяющей от среды. Эволюция и автопоэзис – дуальная пара, необходимое условие творческой эволюции. Представляется, что настало время объединить интерналистскую и экстерналистскую парадигмы эволюции и развития – концепцию биологической автономии и теорию эволюции путем репликации с учетом биосемиотических процессов в окружающей среде.
10. Биосферный бутстрап
В предыдущих работах [5, 6, 45, 46] критически анализировались различные подходы к системному представлению биосферы. Сделан вывод, что все еще популярный взгляд на биосферу, как на классическую автопоэтическую систему не оправдан и в принципе неконструктивен. Тем не менее, биосферу можно отнести к бутстрап-системам. Компоненты биоты явно демонстрирует неклассические свойства коллективного взаимопреобразования, взаимопорождения и эмерджентность. С осторожностью можно обсуждать гипотезу о самоподобии и фрактальности в динамике и эволюции биосферы и возможно, о самоорганизующейся критичности.
Выдвигалась рабочая гипотеза, что многоуровневая организация биосферы напоминает русскую матрешку [46], с чередованием более или менее, организационно замкнутых “жестких” автономных организмо-подобных систем автопоэтического типа и так называемых “симпоэтических” [30], организационно полуоткрытых систем типа популяций, сообществ. В рамках такой слоистой структуры возможен эволюционный творческий поиск и одновременно, согласование интересов участников биосферного процесса и возникновение симбиоза планетарного масштаба.