Таблицы 10 – 12 содержат основные характеристики дорожной сети города Москвы в представлении L-пространства

Таблица 10. Основные показатели дорожной сети города Москвы

:

Таблица 11. Наиболее важные перекрестки по параметру betweenness centrality

Таблица 12 Наиболее важные перекрестки по параметру closeness centrality:

Положительные значения коэффициента ассортативности дорожных сетей указывает на то, что процессы формирования городских площадей и улиц подчиняется тому  же главному принципу, что и формирование социальных сетей: подобное стремится к подобному [3, 12].   Главные узлы города – старые площади в его центральной части обычно насыщены памятниками архитектуры, искусства, культуры, торговыми центрами. Эти площади связаны между собой улицами, на которых расположены рестораны, музеи, банки, представительства компаний,  бутики и т.д. Работающие в этих районах города люди образуют профессиональные сообщества (торговые работники, банковские служащие, работники культуры, офисные клерки). Таким образом, дорожная сеть города формирует важную составляющую социальных сетей – профессиональные сообщества, а самих работающих в городе (среди них немало людей, живущих вне городской территории) можно рассматривать как социальную сеть, состоящую из связанных между собой сообществ. Сети общественного транспорта вложены в дорожную сеть города и, видимо, по этой причине их коэффициенты ассортативности также имеют положительные значения. Строгие доказательства этих двух последних утверждений нуждаются в дополнительных исследованиях. Необходимо также иметь в виду, что центральная часть некоторых старых городов в значительной степени формировалась под влиянием социальной структуры населения прошлого, когда каждое сообщество (торговцы, ремесленники, военные и т.д.) жило совместно, образуя соответствующие районы этих городов.

Заключение

Исследования сложных транспортных систем  с использованием современных методов теории сложных сетей делает лишь первые шаги.

В данной работе построены сети автобусов и троллейбусов города Москвы в нескольких основных топологических представлениях теории сложных сетей. Была создана программная реализация результатов задачи (на языке Python), вычислены основные топологические и статистические характеристики  для автобусной, троллейбусной сетей и для всей дорожной сети Москвы. Среди них коэффициенты кластеризации, ассортативности, средняя длина пути, распределения узлов по количеству связей и остановок по количеству, обслуживающих их автобусных  и троллейбусных маршрутов. Также были выделены наиболее важные остановки и маршруты. Особо хотелось бы отметить, что все построенные сети обладают положительной ассортативностью, а значит, по характеру корреляции узлов близки к социальным сетям, а также выделить факт, что найденные сообщества маршрутов отражают административное деление Москвы.

В работе проводился в первую очередь эмпирический анализ доступной информации об организации транспортных сетей города Москвы и не ставились динамические и оптимизационные задачи. Однако данная работа может стать отправной точкой для подобных исследований. На основе полученных результатов мы в дальнейшем планируем  построить объединенную сеть городского общественного транспорта, включая подземный транспорт (метро), с привлечением данных о пассажиропотоках (или матриц корреспонденции), а также  ставить и решать задачи по оптимизации этой сетевой структуры, что может стать одним из подходов в решении транспортной  проблемы Москвы.

 Литература

1. Евин И.А. Введение с теорию сложных сетей. //Компьютерные исследования и моделирование. – 2010. – Том 2, N2. – С. 121-141.
2. Евин И.А., Кобляков А.А., Савриков Д.В, Шувалов Н.Д.. Когнитивные сети. //Компьютерные исследования и моделирование. – 2011.  – Т. 3 № 3. – С. 231–239.
3. Евин И.А. , Хабибуллин Т.Ф. Социальные сети. //Компьютерные исследования и моделирование. – 2012.  – Том 4, N2. –  С. 423-430.
4.   Евин И.А., Чернобровкин Д.А. Уязвимость  и надежность метрополитена как сложной транспортной системы. //Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций.  – 2011. – N5. – С. 107-112.
5.   Евин И.А., Соловьев А.А.,Чернобровкин Д.А. Московское метро как безмасштабная сеть. // Информатизация и связь. – 2013. – В печати.
6.  Blondel D.V., Guillaume J.-L., Lambiotte R., Lefebvre E., Fast unfolding of communities in large networks. // Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment. – 2008 (10), P1000.
7. Boccatti S., Latora V., MorenoY., Chavez M., Hwang D.-U. Complex Networks: Structure and Dynamics. // Physics Reports. – 2006. –424.  – Р.175-308 .
8. Caldarelli G. Scale-Free Networks.// Complex Webs in Nature and Technology.  Cambridge University Press. – 2007.
9. Ferber C, Holovatch Yu., and Palchykov V. Scaling in public transport networks.//Condens. Matter Phys. – 2005. – 8. – P.225.
10. Ferber C, Holovatch T., Holovatch Yu., and Palchykov V. Network Harness: Metropolis Public Transport. // Physica.  – 2007.  – A 380.  – P.585.
11. Holovatch Taras. Complex Transportation Networks: Resilience, Modelling and Optimisation, // Ph.D Thesis, Université Henri Poincaré, Coventry University.–2011.
12. Newman M. E. J. Mixing patterns in networks. // Phys. Rev. –  2003. – E 67, 026126; arXiv:cond-mat/0209450v2.
13. Newman M. E. J., Girvan M. Finding and evaluating community structure in networks // Phys. Rev. – E 69, 026113.
14. Porta S, Crucitti P, Latora V. The network analysis of urban streets: A dual approach. //Physica.  – 2006. – A 369. – P.853–866.
15. Scellato S, Cardillo A., Latora V., and Porta S. The backbone of a city. //Eur. Phys. J.– 2006. – B 50. – P. 221–225.
16. Sienkiewicz J.,  and Holyst J. A. Statistical analysis of 22 public transport networks in Poland // Phys.Rev. – 2005. – E 72, 046127.
17. Xinping Xu, Junhui Hu , Feng Liu, Lianshou Liu. Scaling and correlations in 3 bus-transport networks of China. arXiv:0708.2606v1 [physics.soc-ph]