Дан обзор зарубежных работ и представлены результаты первых в России исследований по проблеме масштабной инвариантности фундаментального в эволюции человечества процесса урбанизации. Показано, что обнаруженные ранее для городов США, Европы и Китая универсальные степенные зависимости (сублинейные, линейные и суперлинейные) между основными показателями развития городов и численностью, проживающего в этих городах населения, имеют место и для городов России.
ВВЕДЕНИЕ
На протяжении веков люди представляли города как некие привлекательные для жизни конгломерации, омраченные некоторыми отрицательными свойствами, такими, например, как шум, загрязненность, преступность или высокая стоимость жизни. Однако, люди по всему миру покидали и покидают деревни, переезжают в города, так как города концентрируют, ускоряют и вносят разнообразие в социальную и экономическую активность населения. В начале двадцать первого века города стали причинами самых больших изменений на планете, таких как, изменение климата и распространение болезней. В то же время они являются источниками инноваций, богатства и экономического развития.
Статистика показывает: именно городские жители дают больше изобретений и больше возможностей для экономического роста, чем жители аграрных регионов. При плотном расселении люди обычно нуждаются в меньшем количестве инфраструктуры и потребляют меньше ресурсов (в пересчете на жителя). Чем больше город, тем более он продуктивен и эффективен.
Города никогда не находятся в статическом равновесии. Они существуют в динамическом балансе положительных и отрицательных свойств. Именно это качество приводит зачастую к улучшениям: многие инновации появились просто благодаря общественной необходимости (водопровод, электричество, демократия).
На данный момент теория развития городов и связанные с ней исследования практически не известны и не используются в вопросах планирования и управления городскими образованиями в России.В этой работе на основе статистических показателей развития городов России и опыте зарубежных исследований, производится изучение общих закономерностей, свойственных городам России. В данной работе нами показано, что универсальные закономерности процессов урбанизации справедливы и в процессах развития российского городов.
ОБЗОР ЗАРУБЕЖНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОЦЕССОВ УРБАНИЗАЦИИ
В 1997 году Дж.Уэст (Jeoffrey West) с сотрудниками (Институт сложных систем в американском городе Санта Фе) обнаружили, что некоторые характеристики жизнедеятельности биологического организма (скорость метаболизма, продолжительность жизни, величина рассеянной во внешнюю среду энергии, продолжительность сна и т.п.) в зависимости от массы организма могут быть представлены степенным законом: Y = aMb , где Y – численная характеристика процесса жизнедеятельности организма, M – масса организма, b показатель степени, a - константа, характеризующая вид организма [1]. Для скорости метаболизма показатель степени b равен 3/4, а для продолжительности жизни b = 1/4 [1].
В последние годы некоторые идеи и методы данного исследования были распространены его авторами на изучение процессов функционирования городов мира. В последующих работах этими исследователями были получены степенные зависимости между характеристиками развития городов и численностью населения. В частности, для креативной составляющей продуктивности городов (число патентов, средний доход на человека, число преступлений и т.д.) обнаружен степенной закон Y = aNβ , где N - численность населения города, а показатель степени β >1 (сверхлинейный закон). Для показателей уровня развития городской инфраструктуры (суммарная длина электрических проводов, общее число станций бензозаправок, общая площадь дорожного покрытия и т.д.) показатель степени β <1 (сублинейный закон) [2]. Эти эмпирические результаты стимулировали теоретические исследования по созданию математических моделей, объясняющих найденные количественные закономерности, что привело к лучшему пониманию причин и механизмов самого процесса урбанизации – одного из фундаментальных процессов эволюции человечества.
Для объяснения сверхлинейной и сублинейной закономерностей степенной зависимости городских индикаторов развития от численности населения была предложена математическая модель Л.Беттанкур (Luis Bettencourt) [2-5]. Модель Л.Беттанкура основывается на следующих предположениях:
1) Горожане полностью используют все услуги и преимущества, которые дает им город, а сам город развивается таким образом, чтобы предоставить требуемые услуги и преимущества для населения города;
2) Объем A сети инфраструктурных услуг растет в направлении децентрализации, A ∼ N·d , где N- число жителей города, d — среднее расстояние между двумя жителями;
3) Произведение средней социальной производительности на объем, заполняемый средним индивидуальным перемещением жителей, постоянно для города данного размера по численности населения. Это означает, что человеческие усилия и достижения ограничены;
4) Городской индикатор Y=Y(N) для креативной продуктивности пропорционален числу локальных социальных взаимодействий.
Согласно модели Беттанкура, положительные показатели степени β =1+δ для суперлинейной креативной продуктивности и β =1-δ для сублинейного инфраструктурного объема, зависят от фрактальной размерности маршрутов для жителей города. Такая модель предполагает одинаковое численное значение показателей степени как для всех креативных, так и для всех инфраструктурных показателей, что не соответствует реальным эмпирическим данным. В связи с этим была предложена более полная математическая модель [6, 7].
Анализ статистических данных процессов урбанизации по всему миру показывает, что для городов можно ввести универсальные количественные характеристики развития. При этом оказалось, что показатель численности населения города является определяющим параметром развития, независимо от географического положения, политической истории, структуры устройства и управления города.
Общие тренды развития городов могут быть были выражены простыми математическими закономерностями. Например, в статье [17], представляющей результаты исследования 350 городов США, утверждается, что удвоение населения города приводит к 85%-ому росту инфраструктуры. В статье [6] выводится универсальная зависимость, по которой социально-экономические характеристики растут с увеличением численности населения. Так, если население города удваивается, то, например, средняя заработная плата или количество патентов (в пересчете на одного жителя) увеличивается только на 15%. Есть и другая, негативная, сторона урбанизации – количество преступлений, пробок, вспышек некоторых болезней и других показателей, которые следуют тому же «правилу 15% процентов». Авторы статьи называют этот эффект «суперлинейным масштабированием». Эти законы верны для широкого круга наций с разным уровнем развития, технологий и богатством. Похожие «экономии масштаба» найдены у организмов и сообществ, таких как муравейники и пчелиные улья. Города, конечно, не могут быть отождествлены с гигантскими муравейниками. Развитие городов базируется на длительном, сложном обмене человеческим капиталом, товарами и знаниями. Городская жизнь привлекает креативных и изобретательных людей, которые стимулируют экономический рост, создание богатства и новых идей – этому нет аналогов в биологии. В биологии стратегии «экономии масштаба» имеют два важных последствия: — ограничение роста организма и замедление темпа жизни. В городах всё наоборот, экономия масштаба сопровождается ростом городов и увеличением темпов жизни.
Сегодняшний уровень развития процессов урбанизации в мире определяется экономическим развитием и глубокими изменениями в социальной организации, использовании земли, и поведении человека [1, 8]. В 2000 году более 70 % населения развитых стран проживало в городах (в развивающихся странах ≈ 40%). Города занимают всего 0,3% общей площади суши, и при этом ≈ 3% пахотных земель. К 2030 году ожидается увеличение численности городского населения развивающихся стран более чем вдвое, до четырех миллиардов человек, с ожидаемым трехкратным увеличением занимаемой площади [12], тогда как для развитых стран увеличение будет соответствовать только 20%.
Главная задача исследований развития городов [14] – понять и предсказать, как изменения в социальной организации и динамике эволюционного развития, вытекающие из процессов урбанизации, повлияют на взаимодействие природы и общества [21]. С одной стороны, города предлагают экономии масштаба в инфраструктуре [4] и способствуют оптимальной доставке социальных сервисов, таких как образование, здравоохранение и эффективное управление. Однако, другие эффекты возникают из-за адаптации человека к городской среде [3]. Они могут быть прямыми, вызванными очевидными изменениями в пользовании землей [6] (например, эффект тепловых городских островов [8] и увеличение парникового эффекта [9]) или косвенными, вызванными изменениями в структуре потребления [18] и человеческого поведения [11], уже описанными в классической работе Симмела и Вирса в урбанистической социологии и Милграмом в психологии.
Таким образом, наблюдается две различные тенденции в развитии городов, выявляемых их разнообразными масштабными зависимостями, являющиеся результатом принципиально разных, а иногда даже противоборствующих факторов городской динамики: материальные экономии масштаба для характеристик инфраструктурных сетей, и социальные взаимодействия, отвечающие за инновационность и создание богатства. Противодействие этих характеристик иллюстрируется двойственным поведением энергетических показателей: несмотря на то, что потребление для домохозяйств практически линейно, а экономии масштаба проявляются в длине линий электропередач, общее потребление масштабируется сверхлинейно. Эта разница достижима, только, если распределительная сеть является неоптимальной, что и наблюдается в масштабировании энергетических потерь.
Важным результатом урбанизации является также диверсификация труда [11] и рост количества профессий в области инноваций и создания богатства [12]. Все эти процессы объединены свойством постоянной адаптивности, в то время как их влияние на окружающую среду проявляется двойственно, в одних случаях накапливая негативные эффекты, в других создавая условия для стабильного решения возникающих проблем [15].
Этот комплекс демографических и социальных направлений развития человеческого общества дает понять, что количественная теория социальной организации и динамики в городах [3, 4] – важная часть поиска пути к стабильности в обществе.
Однако, несмотря на множество исторических доказательств того, что города являются основным движущим фактором инноваций и экономического развития [6], количественная, предсказательная теория для понимания их динамики и организации [8], оценки их будущей траектории и стабильности остается неясной. Существенные препятствия на пути ее построения – огромное разнообразие человеческой активности, организационных форм и необъятное множество географических факторов. В работе [8] показано, что социальная организация и динамика, приводящая урбанизацию к экономическому развитию и созданию знаний, среди прочих социальных активностей, является очень общей и имеет нетривиальные количественные регулярности, общие для всех городов и урбанистических систем. Представлен значительный объем эмпирических доказательств того, что важные демографические, социальные, экономические и инфраструктурные и поведенческие городские индикаторы. в среднем, являются масштабированными функциями размера города, которые в количественном выражении одинаковы для различных городов (наиболее известный закон Зипфа для ранжирования распределения урбанистических популяций является лишь одним из примеров многочисленных масштабных взаимосвязей, представленных в работе).
В работах [1, 3-5] показано, что различные нации, включая Китай, Европу и США, имеют схожие законы масштабной инвариантности. По отклонениям от законов масштабной инвариантности можно судить, как каждый город превосходит или недотягивает до того, что ожидается от его размера. Например, Сан-Франциско и Бостон богаче, чем должны быть, а Риверсайд беднее. Эти отклонения сохраняются десятилетиями. То есть те, кто пытался создать условия для «второй силиконовой долины» часто не имели успеха. Проведённые исследования говорят, что некоторые неосязаемые свойства социальной динамики (а не развитие материальной инфраструктуры) – могут оказаться главным ключом к инновациям и созданию богатства. Эти процессы, такие, как развитие местного предпринимательства, репутации современной инновационности, культуры превосходства и соперничества, трудно установить законодательно, так как они основаны на динамике социальных отношений. Некоторые плюсы богатства и инновационности проявляются, даже если они не продиктованы законодательно. Например, самые большие американские города дают наименьшее выделение углекислого газа на жителя. Эта экономия основана на энергетически эффективном перемещении и простой ходьбе вместо езды на машине.
МАСШТАБНАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ РОССИЙСКИХ ГОРОДОВ
В качестве показателей, отражающих уровень развития городов, в различных зарубежных исследованиях используются следующие характеристики:
- Численность населения
- Размер строений
- Размер фирм
- Количество патентов
- Количество преступлений
- Количество самоубийств
- Число бензозаправочных станций
- Количество кандидатов на выборах
- Жилое пространство, приходящееся на одного жителя
- Площадь дорожного покрытия
- Протяженность линий электропередач
- Протяженность водопроводных труб
- Количество выбросов углекислого газа
- Валовой внутренний продукт
- Количество образовательных и исследовательских институтов
- Среднее время в пути до места работы
В процессе работы по выделению системы показателей развития для городов России, авторы настоящей работы столкнулись с несовершенством сбора, неполнотой информации, а также недоступностью необходимых статистических данных в открытых источниках. Поэтому было принято решение о проверке гипотезы наличия степенных зависимостей между численностью населения городов и лишь некоторыми доступными ключевыми показателями развития.
Для исследования масштабных зависимостей был собран большой массив данных для национальной урбанистической системы России по широкому спектру характеристик, включающих потребление энергии, экономическую активность, демографию, инфраструктуру, инновации, занятость и шаблоны человеческого поведения. Несмотря на то, что данные обычно доступны для отдельных городов, анализ масштабной инвариантности требует рассмотрения всей урбанистической системы.
Статистика доли городского населения России приведена на гистограмме (рис. 1).
Рис. 1. Доля городского населения России.
Как будет показано ниже, собранные и обработанные статистические данные могут быть сгруппированы по трем категориям: материальная инфраструктура, индивидуальные человеческие нужды и шаблоны социальной активности. Определение города было адаптировано, насколько это возможно, и было лишено случайных политических и географических границ. Город рассматривается как объединение инфраструктурных, социальных и экономических элементов, обычно представляющих собой универсальные рынки труда, содержащие городские центры и включающие все административные подразделения с существенной численностью населения.
Эти зависимости показывают, что в количественном измерении, города, которые могут быть чрезвычайно разными, например, по форме и местоположению, на самом деле в среднем являются масштабированными версиями друг друга. Таблица 1 представляет коэффициенты масштабной инвариантности отдельных показателей развития для городов России, где величина R2 является среднеквадратичным отклонением от степенной зависимости с показателем степени β.
Таблица 1. Коэффициенты масштабной инвариантности для городов России.
Конкретные примеры масштабной инвариантности некоторых инфраструктурных и креативных показателей для городов России представлены в виде следующих графиков на рисунках 2 − 6.
Несмотря на универсальность масштабной инвариантности в природе и обществе, не наблюдается прямой аналогии с универсальными степенями, наблюдаемыми в биологии.
Рис. 2. Зависимость протяженности улиц, проездов и набережных от численности населения
Рис. 3. Зависимость количества школ от численности населения
Рис. 4. Зависимость количества автомобилей от численности населения
Рис. 5. Зависимость жилой площади от численности населения
Рис. 6. Зависимость количества совершенных преступлений от численности населения
Тем не менее, таблица 1 дает возможность разделить экспоненциальные зависимости на три категории: β = 1 (линейные), β < 1 (сублинейные) и β > 1 (сверхлинейные), где β в каждой категории флуктуирует около одних и тех же величин:
1) β ≈ 1 — обычно ассоциируется с индивидуальными нуждами человека (работа, дом, потребление воды);
2) β ≈ 0.8 < 1 — характеризует материальные показатели, демонстрирующие экономии масштаба, связанные с инфраструктурой, аналогичные сходным показателям в биологии;
3) β ≈ 1.1 — 1.3 > 1 - показывает увеличение отдачи от масштаба и относится к характеристикам, связанным с социальными взаимодействиями, таким как информация, инновации или богатство, которые ассоциируются с действительно социальной природой городов
Наиболее характерным свойством собранных данных, возможно, является то, что многие городские индикаторы масштабируются суперлинейным образом (β > 1). Эти индикаторы отражают уникальные социальные характеристики, не имеющие аналогов в биологии, и они являются количественным выражением того, как избыток знаний влечет за собой рост [18]. Этот рост запускает урбанистические агломерационные процессы [15], а это приводит к тому, что крупные города ассоциируются с более высоким уровнем производительности [20]. Зарплаты, доход, ВВП, банковские депозиты, так же как и уровень изобретательности, измеряемый количеством новых патентов и занятостью в инновационном секторе [20] – все масштабируются суперлинейной зависимостью от численности населения города, вне зависимости от времени, и, несмотря на различие в деталях, в целом являются статистически стабильными.
Отметим также, что величина показателей степени в каждом классе колеблется вокруг одной и той же величины для огромного класса явлений, которые напрямую не кажутся связанными, начиная от уровня зарплат и количества регистрируемых патентов и заканчивая скоростью ходьбы. Это поведение указывает на то, что некая универсальная социальная динамика лежит в основе этого явления, неразрывно связывая их в общую динамическую систему. Это означает, что увеличение производительных социальных возможностей, как в количественном, так и в качественном смысле, приводит к измеримым изменениям в индивидуальном поведении [8], включая и негативные последствия, такие как уровень преступности и инфекционных заболеваний [12].
Для систем, масштабно инвариантных в отношении потребления ресурсов, характерные времена процессов урбанизации должны масштабироваться как N 1-β, а темпы развития – обратной величиной, N β-1. Таким образом, если β < 1, как в биологии, темп жизни уменьшается с увеличением размера организма, что и наблюдается в природе. Однако, для процессов, движимых инновациями и созданием богатства, где β > 1, как в городских системах, ситуация противоположная. Таким образом, темп жизни увеличивается с ростом численности населения. Это свойство, широко узнаваемое в городской жизни, и было отмечено довольно давно Симмелом, Вирфом, Милграмом и другими исследователями. Количественное подтверждение этого факта заключается в увеличении уровня преступности [12], скорости распространения инфекционных заболеваний, таких как СПИД [14], и даже скоростью перемещения пешеходов [19], которые, построенные в логарифмическом масштабе, имеют масштабную инвариантность соответственно сделанным предположениям.
ВЫВОДЫ
Несмотря на огромную сложность и разнообразие человеческого поведения и различное географическое положение, города, принадлежащие урбанистической системе России обладают общим свойством масштабной инвариантности по отношению к численности населения, характеризующим темпы инноваций, создания богатства, шаблоны потребления и человеческого поведения так же, как и качества урбанистической инфраструктуры. Большинство этих индикаторов связаны с социальной природой городов как пространств для интенсивного взаимодействия во всех сферах человеческой активности. Важно отметить, что в этих терминах города являются принципиально похожими друг на друга образованиями, показывая универсальность социальной динамики, несмотря на вариативность урбанистических форм. Эти данные позволяют построить количественный фундамент для социальных, экономических и инфраструктурных теорий урбанизации.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Практическое применение полученных данных подчеркивает важность измерения и понимания принципов экономики и роста населения в городах всей урбанистической системы. Законы масштабной инвариантности предсказывают многие характеристики, которыми должен обладать город с заданным количеством жителей. Понимание того, что множество городских индикаторов масштабируются нетривиальным образом с численностью населения города (например, рост уровня преступности и инноваций и уменьшение потребности в инфраструктуре с увеличением численности населения), необходимо для установки реалистичных целей для локальной политики. Новые индексы ранжирования городов согласно отклонениям от масштабной инвариантности представляют собой более точную меру успехов или провалов в локальных факторах (включая политические) в формировании конкретных городов.
Следует также отметить, что многие свойства масштабной инвариантности остаются предметом дальнейших исследований. Обобщение эмпирических закономерностей может быть проведено для других характеристик городской динамики, не рассмотренных в этой работе, особенно более тесно связанных с влиянием на окружающую среду, а также с инфраструктурой дорожных сетей. Также интересным предметом исследований является сравнение урбанистических систем различных стран и выявление деталей социальных организационных структур, обуславливающих масштабную инвариантность. Расширение и продолжение построенной теории количественного измерения характеристик городов могут раскрыть суть спонтанной социальной организации и динамики, лежащей в основе человеческой креативности, процветания и ресурсных запросов от окружающей среды. Эти знания могут предложить путь развития, при котором социальные силы будут направлены на создание инноваций и улучшений в жизненных стандартах, и при этом будут совместимы с сохранением жизненно важных систем планеты.
ЛИТЕРАТУРА
1. Angel S., Sheppard C. S., Civco D. L., Buckley P., Chabaeva A., Gitlin L. Kraley A., Parent J., Perlin M. The Dynamics of Global Urban Expansion. – The World Bank, Washington D.C., 2005. – 346 p.
2. Bettencourt L. M. A., Lobo J., Strumsky D. Invention in the city:Increasing returns to patentic as a scaling function of metropolitan size. – Res. Policy. – 2007. – vol. 36. – pp. 107–120.
3. Bettencourt L., Lobo J., West G. Why the lager cities faster? Universality scaling and selfsimilarity in urban organization and dynamics // Eur. Phys. J. – 2008. – B 63. – pp. 285-293.
4. Bettencourt L.M.A., Strumsky B., West G.B. Urban Scaling and its Deviations: Revealing the Structure of Wealth, Innovation and Crime across Cities // PLoS ONE. – 2010. – vol. 5, 11. – e13541. P. 1-24.
5. Bettencourt L. M. A., Lobo J., Hellbing D., Kuhnert Ch., West G.B. Growth, innovation, scaling, and pace of life in cities // PNAS. – 2007. – vol. 17. – p. 7301-7306.
6. Bettencourt L.M.A. The Origin of Scaling in Cities // Science. – 2013. – vol. 340. – pp. 1438-1441.
7. Durkheim, E. The Division of Labor in Society. – Free Press, New York, NY., 1964.
8. Drennan M.P. The Information Economy and American Cities. – John Hopkins University Press, Baltimore, MD., 2002. – 353 P.
9. Florida R. Cities and the Creative Class. – Routledge, New York, NY, 2004. – 327 P.
10. Hall P. Cities in Civilization. – Pantheon Books, New York, NY, 1998. – 320 P.
11. Hall P. Cities in Competition: Productive and Sustainable Cities for the 21st Century. in: Brotchie J., Batty M., Blakely E., Hall P., Newton P. (ed.), 1995. – p. 3-31.
12. U. N. World Urbanization Prospects: the 2003 revision. – United Nations, New York, 2004. – 354 P.
13. National Research Council. Our Common Journey. – Natl. Acad. Press, Washington D.C., – 1999. – 397 P.
14. Lösch A. The Economics of Location. – Yale University Press, New Haven, 1954. – 338 P.
15. Macionis J. J., Parillo V. N. Cities and Urban Life. – Pearson Education Inc, Upper Saddle River, NJ, USA, 1998. – 346 P.
16. Mumford. L. The City in History. – Harcourt Brace, New York, NY., 1961. – 342 P.
17. West G. B., Brown J. H., Enquist B. J. A general model for the origin of allometric scaling laws in biology. // Science. – 1997. – vol. 276. – P. 122.
18. West G. B., Brown J. H., Enquist, B. J. A general model for ontogenetic growth. // Nature. – 2001. – vol. 413. – P. 628.
19. West G., Brown J., Enquist B. A. General Model for the Origin of Allometric Scaling // Science. – 1997. – vol. 276. – pp. 122-126.
20. Yakubo K., Saijo Y., Korosak D. Superlinear and Sublinear Urban Scaling in Geographical Networks Modelling Cities // Physical Review E. – 2014. – vol. 90. – 022803.
21. Yakubo K.., Korosak D. Scale-free networks embedded in fractal space //Phys. Rev. E – 2011. – vol. 83. – 066111.