С.П. Русин — старший научный сотрудник Объединённого института высоких температур РАН, доцент

До появления нового состояния в развивающейся системе возникает переходная область, в которой появляются новые степени свободы. Образуется пространство выбора, или бифуркационное пространство, определяемое каскадом бифуркаций (ветвлений). Именно здесь возникает будущее, причём строительство идёт не только из элементов прошлого, но и из подходящих элементов окружающей среды и «персонального пространства» системы, кроме того, система творит новые элементы. Чем примитивнее система, тем меньше она помнит о прошлом, тем беднее её персональное пространство элементами и это ограничивает свободу выбора.

До появления нового состояния в развивающейся системе возникает переходная область, в которой появляются новые степени свободы. Образуется пространство выбора, или бифуркационное пространство, определяемое каскадом бифуркаций (ветвлений). Именно здесь возникает будущее, причём строительство идёт не только из элементов прошлого, но и из подходящих элементов окружающей среды и «персонального пространства» системы, кроме того, система творит новые элементы. Чем примитивнее система, тем меньше она помнит о прошлом, тем беднее её персональное пространство элементами и это ограничивает свободу выбора. В неживой природе выбор, как правило, определяется энергетическими критериями, которые, выступают в роли фильтров [1].

При этом бесперспективные степени свободы быстро исчезают в результате диссипации энергии и/или особенностей фильтрующей системы. В живой природе, на клеточном уровне, роль фильтра выполняет мембрана, которая пропускает полезные вещества из окружающей среды и удаляет вредные вещества из клетки. Человек осуществляет перебор вариантов с помощью разума, который генерирует ту или иную систему фильтров. Чем больше альтернативных вариантов, тем «демократичнее» процесс выбора. Во времени «демократия» выбора сменяется «диктатурой» действия. Число возможных степеней свободы сокращается (хотя бы потому, что нельзя двигаться вперёд по всем направлениям) и возникают параметры порядка. В следующей точке бифуркации снова выбор, потом действие и так далее. Вследствие этого число степеней свободы системы периодически меняется.

Для математика действием может быть доказательство леммы или теоремы, для футболиста – удар по мячу. Действие замыкает процесс выбора, а процесс выбора сменяет действие. Если этот цикл разомкнут: только выбор или только действие – система не меняет своего состояния и останавливается в своём развитии. Система перестаёт развиваться и тогда, когда реализуется один и тот же выбор и реализуется одно и то же действие. Развивающаяся система движется от прошлого к будущему через пространство выбора.

Если в качестве развивающейся системы рассматривать человека, то человек не только осуществляет выбор, но и творит новое, постоянно возвращаясь к нерешённым проблемам. В чрезвычайных ситуациях, при стремительно развивающихся процессах, необходимо успеть сделать выбор. Здесь нет права на ошибку. В своей книге «О войне» К. Клаузевиц в главе «Военный гений» отмечает, что полководец должен обладать не только тонким, гибким и проницательным умом, но также и быстротой принятия решения и мужеством, чтобы это решение осуществить [2].

Академик Н.Н. Моисеев вспоминает о том времени, когда он, будучи молодым человеком и ещё кандидатом наук, впервые выступал на семинаре у М.В. Келдыша. М.В. Келдыш тогда ещё не стал Президентом Академии Наук СССР и не был безымянным Главным Теоретиком космонавтики, но ряд блестящих работ по теории операторов выдвинули его в число самых «острых» математиков «сборной команды мира по математике». Он уже тогда был академиком АН СССР и директором Института прикладной математики (ныне ИПМ им. М.В. Келдыша). Н.Н. Моисеев пишет: «Келдыш славился удивительной быстротой сообразительности. Во время семинаров он понимал суть дела не только быстрее всех в аудитории, но, как мне кажется, и самого докладчика»[3]. М.В. Келдыш был сыном генерала и внуком генерала. По-видимому, быстрота мышления передалась ему по наследству.

Процесс принятия решения и творчества занимал многие великие умы. Так, А. Пуанкаре в своём докладе на заседании Психологического общества в Париже и в книге «Учёный и наука» [4] замечает, что истинная работа учёного заключается также и в том, чтобы исключить бесполезные варианты выбора, а точнее не создавать их. По крылатому выражению Ф. Ницше, «чтобы родить танцующую звезду, надо носить в себе ещё и хаос». По-видимому, хаос из альтернативных «бриллиантовых» идей, доступных данной личности. Дальнейшее выделение лучшего варианта в информационном поле этого «бриллиантового» хаоса осуществляется на сознательном и бессознательном уровне, как бы само собой [4,5]. Конечно, существует множество способов выбора и процесс выбора – это ещё и творчество, и искусство, и удача. В месте с тем, существуют примеры, когда самоорганизация и выбор в простейших развивающихся системах осуществляется под влиянием поля, которое выступает в качестве активного посредника и главного действующего лица (актора) одновременно. Классический пример – это лазерные системы [6].

В данной работе рассматривается один из возможных способов выбора, а именно, когда выбор происходит под влиянием полей той или иной природы. Полагается, что распределение элементов системы в пространстве задано. Сами элементы обладают определённым энергетическим потенциалом, причём, в процессе самоорганизации не влияют друг на друга непосредственно, а только через соответствующее поле. В этом случае поле является активным посредником между всеми элементами системы. Действия каждого элемента системы имеют пороговый характер и являются результатом взаимодействия внешнего стимула (поля) и внутреннего состояния. Для каждого элемента при определённом сочетании этих двух факторов данный элемент системы высвобождает часть своей энергии и переходит в новое состояние. При предельной величине накопленной энергии элемент системы высвобождает часть этой энергии и переходит в новое состояние в результате действия флуктуаций внешней среды. Высвобожденная энергия поступает активному посреднику, т.е. полю. В соответствии с опытными данными для физических полей полагалось, что, чем большую величину имеет параметр, характеризующий поле, тем активнее осуществляется переход элементов системы в новое состояние.

Как известно, после успешного концерта или театрального спектакля публика обычно хлопает, чтобы выразить своё удовлетворение или восхищение. Причём, для усиления интенсивности звука, хлопают в такт сначала 2-3 человека (инициализирующие, затравочные такты) потом постепенно к ним присоединяются окружающие, и через некоторое время в такт, как один человек, хлопает весь зал, т.е. система самоорганизуется, возникает, так называемый, «концертный эффект». Здесь цель — аттрактор (область притяжения) создаётся коллективно самими зрителями в процессе овации. Этот аттрактор исчезает, когда зрители покидают зал. Фактически, имеет место возникновение и становление коллективных эффектов, которые ведут к самоорганизации процесса.

В качестве примера рассматривается «концертный эффект», т.е. коллектив зрителей, который находится под воздействием акустического поля. «Концертный эффект» коллектива из n зрителей моделировался пороговой системой из n акустических излучателей, которые имеют известное распределение в пространстве. Каждый ii-ый излучатель, в зависимости от величины поля и своих акустических параметров, после получения звуковой информации об аплодисментах, может скачком изменять состояние в зависимости от параметра принятия решения. Если , то - зритель аплодирует, если , то - выражает своё негативное отношение (например, топает ногами), если , то - зритель покидает зал.

Подобно тому, как при тепловом излучении отражённое излучение увеличивает интенсивность эффективного излучения, отражение акустических волн увеличивает интенсивность воспринимаемого звучания.

Задача рассматривалась в приближении геометрической (лучевой) акустики, которая основана на законах геометрической оптики и широко используется при проектировании залов для концертов, театральных спектаклей, спортивных и ряда других общественных мероприятий [7,8]. Как известно, это приближение допустимо, когда длина звуковой волны много меньше геометрических размеров системы. Так, например, для того, чтобы в зале была ясно различима речь (частота 500 герц) размеры отражающего экрана должны быть не мене двух метров [7]. Если шероховатость поверхности много меньше длины волны, то имеет место зеркальное отражение и при слуховом восприятии, помимо основного, возникает ещё один мнимый источник звука, подобно тому, как глаз видит мнимый источник света в зеркале. Шероховатые поверхности отражают звук равномерно по всем направлениям в пределах полусферы, т.е. диффузно.

Поскольку скорость распространения звука в воздухе много меньше скорости распространения света в той же среде, необходимо учитывать, что после излучения звука, звуковые волны, отражённые от препятствий, достигают рассматриваемого объекта только через определённое время, которое зависит от геометрических размеров системы и места расположения объекта, т.е. имеет место запаздывание отражённых волн. Однако, вследствие инерционности, человеческое ухо обладает способностью сохранять слуховые ощущения в пределах 0,048-0,050 секунд. Поэтому к полезному звуку, кроме исходного, будут относиться все звуковые волны, достигающие уха в течение этого временного интервала. Отражённые звуковые волны, пришедшие позднее, будут восприниматься как эхо.

В тоже время приход трёх последовательных запаздывающих звуковых сигналов из разных направлений создает ощущения пространственного звучания, причём, наилучший стереоэффект достигается, когда уровни запаздывающих сигналов мало отличаются друг от друга и от уровня прямого сигнала [8]. Из изложенного следует, что порция звуковых сигналов, воспринимаемая в течение с, не должна искажаться отражающими экранами во всём воспринимаемом спектральном диапазоне, причём, первые отражения должны быть разделены во времени. Это означает, что экраны, отражающие звук либо зеркально, либо диффузно, либо диффузно-зеркально, должны находится на определённом расстоянии от источника звука и иметь отражательную способность, не зависящую от дины волны и направления во всём воспринимаемом спектральном диапазоне. Кроме того, многократные отражения, начиная со второго, не должны искажать первоначального звукового впечатления, т.е. эхо должно поглощаться. Один из вариантов идеального концертного зала: форма в виде прямоугольного параллелепипеда, потолок и боковые стены зеркально отражают, задняя стена и кресла со зрителями полностью поглощают звук. Причём, размеры зала таковы, что реализуются только первые отражения.

Используя аналогию между распространением звуковых и световых волн, можно получить выражение для осреднённой по временному интервалу с поверхностной плотности звука , которая достигает i-го излучателя:

, (1)

где — поверхностная плотность звука, генерируемая -ым излучателем осреднённая по временному интервалу с ; — функция характеризует собой долю акустической энергии i-го излучателя, которая достигает -ого излучателя непосредственно и в результате многократных отражений в зале, осреднённую по временному интервалу с.

Функция может быть определена экспериментально. При оценке этой функции расчетным путем, на основании принятой аналогии распространения звука и теплового излучения, целесообразно использовать метод многократных отражений, аппарат интегральных уравнений или метод Монте-Карло [9,10]. Как следует из (1), величина зависит от числа зрителей, которые активно выражают своё мнение, и, следовательно, от времени и может быть вычислена в случае положительной, отрицательной или смешанной оценки. Предельные значения будут получены, когда все зрители будут активно выражать своё мнение одновременно (в такт). Поскольку в (1) входит функция , то значения будут зависеть также от места расположения -го зрителя. Разумеется, что аплодисменты не могут продолжаться долго с максимальной интенсивностью. Как показали наблюдения, процесс хлопанья имеет волнообразный характер: нарастание –максимум –спад –нарастание и т.д. Подобный процесс имеет место и при хоровом пении птиц и цикад.

По аналогии с воздействием физического поля на пробный объект можно предположить, что информационное (или энергоинформационное) поле воздействует на человека, если в результате информационного (или энергоинформационного) обмена человек принимает (либо подтверждает) то или иное решение-действие.

Так, с помощью Интернета активный посредник (информационное поле) возникает не только как коллективный информатор, но и как коллективный организатор (проведение конференции, купля-продажа товаров в интернет-магазине и т.п.). При проведении междисплинарных семинаров важно активное участие хотя бы одного «пониматора», способного перевести выступление специалистов на общедоступный для всех язык. В процессе дискуссии возникает информационное поле (активный посредник), в результате самоорганизации которого может победить какая-либо одна (возможно, наиболее верная) точка зрения. Самоорганизации, разумеется, не произойдёт, если каждый из участников останется при своём мнении.

Соотношение (1) может качественно характеризовать коллективную солидарность людей [11]. Так рост суммарного вклада отрицательных источников в означает рост паразитирующей части коллектива, а уменьшение числа источников – либо нежелание сотрудничать, либо переход в другой коллектив, либо исчерпание потенциала части источников.

Список литературы

• Русин С.П. О коллективных эффектах в процессах самоорганизации // Четвёртые Курдюмовские юбилейные чтения: Материалы конференции / Международная междисциплинарная научная конференция «Синергетика в естественных науках» — Тверь: Тверской гос. университет, 2008. С. 100-103.

• К. Клаузевиц. О войне. М.: Логос. 1994.

• Моисеев Н.Н. Как далеко до завтрашнего дня… Свободные размышления. 1917-1993. М.: Изд-во МНЭПУ, 1997. С. 105.

• А. Пуанкаре. О науке/ Наука и метод. Книга 1. Учёный и наука. Гл. 3. Математическое творчество. М.: Наука, 1983.

• Ж. Адамар. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. М.: Советское радио. 1970.

• Хакен Г. Тайны природы. Синергетика: учение о взаимодействии. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.

• Скучек Е. Основы акустики, т. 2. М.: ИЛ, 1959.

• Ефимов А. Три взгляда на акустику помещений. Часть 3 // Install Pro . N 6(8), 2000.

• Русин С.П., Пелецкий В.Э. Тепловое излучение полостей. М.: Энергоатомиздат, 1987.

• Зигель Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением. М.: Мир, 1975.

• Турчин П.В. Историческая динамика. На пути к теоретической истории. М.: Издательство ЛКИ, 2007.