Работа посвящена анализу модели информационного противоборства в социуме в случае, когда одна из сторон периодически дестабилизирует систему путем кратковременного скачкообразного повышения интенсивности пропаганды через СМИ. Модель имеет вид системы двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с периодической разрывной правой частью. Для случая малой интенсивности распространения информации путем межличностной коммуникации построена асимптотика периодического решения. Переходный режим исследован численно.