С синергетической точки зрения одним из основных подходов к решению глобальных проблем современности является смена императива: не силовая политика, а поиск способов коэволюции сложных социальных и геополитических систем как в масштабе России, так и в масштабе континента и мира в целом. Осуществление политики силовыми методами слишком опасно в современном сложном, нелинейно развивающемся мире, где даже случайные сбои в разветвленных информационных, компьютерных сетях могут привести к мировой катастрофе

С синергетической точки зрения одним из основных подходов к решению глобальных проблем современности является смена императива: не силовая политика, а поиск способов коэволюции сложных социальных и геополитических систем как в масштабе России, так и в масштабе континента и мира в целом. Осуществление политики силовыми методами слишком опасно в современном сложном, нелинейно развивающемся мире, где даже случайные сбои в разветвленных информационных, компьютерных сетях могут привести к мировой катастрофе. Сегодня важно знать конструктивные принципы коэволюции и нелинейного синтеза различных диссипативных структур в сложные, иногда сверхсложные, целостные структурные образования, конструктивные способы объединения структур, обладающих разным «возрастом», находящихся на разных стадиях развития. Важно понимать, что для динамического развития сложных социальных структур необходимы определенная доля хаоса, т.е. доля спонтанной самоорганизации, и определенная доля управления, внешнего контроля, и что эти две составляющие — самоорганизация снизу и организация сверху — должны быть сбалансированы. Важно понимать, что допустимая доля свободы в смысле хаоса — не какая угодно, а своя для каждой стадии развития, что при прохождении кризиса она усиливается, что способствует выходу из него и нахождению новых динамических путей развития социальных систем. Необходимо осознать, что сама нелинейность развития приводит к существованию, как говорят математики, особенностей, т.е. кризисов, что кризисы — это не досадная неприятность, которую можно избежать, а путь внутренней жизни сложных систем, что время от времени общество (причем чем оно сложнее, тем чаще) попадает в такие состояния, когда усиливаются турбулентности, хаотические процессы и происходят выбросы иррационального в социальном и культурном плане.

Развивая синергетические методы анализа и прогнозирования общественных процессов, мы опираемся на важнейшие полученные в течение последних десятилетий результаты математического моделирования образования и эволюции диссипативных структур в открытых нелинейных средах, которые получены московской синергетической школой, существенно отличающие ее от ведущих научных школ Германа Хакена в Германии и Ильи Пригожина в Бельгии, а именно:

1. Современный мир и тенденции его развития

Современный мир потрясает темпом происходящих в нем изменений, а Россия, кроме того, — глубиной нестабильностей и кризисных явлений. В условиях быстрых изменений политической и социальной обстановки шоковые и стрессовые состояния людей становятся не исключением, а скорее правилом. Сориентироваться в изменяющихся социальных ситуациях и приспособиться к каскадам экологических, политических, научных сдвигов в мире — весьма непросто. Это приводит к росту хаотических элементов в общественном сознании и культуре.

Неясно, как жить сегодня и что ожидает нас завтра. Утрачены ориентиры, к чему готовиться и каких моральных правил следует придерживаться в своей деятельности. Остро встает вопрос о том, для чего вообще жить. Темные глубины сдерживаемых культурой и исторической традицией животных инстинктов начинают диктовать свою примитивную политику выживания. Эту стадию усиления неопределенности и хаоса отражают современное искусство, массовая культура, философия.

Современные средства связи многократно усиливают потоки передаваемой информации. Многие семьи российской интеллигенции, следуя прежним традициям, чтят книгу, собирают собственные обширные библиотеки. Но для каждого члена этих семей неизбежно наступает такое время, когда он понимает, что никогда не прочтёт и даже не пролистает всего собранного.

Еще более остро ощущение неосуществленных намерений, моря возможного, но пока неизведанного, то ощущение, которое создает виртуальный мир. Толпы людей, скопления исторических событий, огромные массивы всевозможных сведений — со всем этим ежедневно и непроизвольно сталкивается всякий человек через телевидение, радио, видеозаписи, компьютерные диски и дискеты, через Интернет. При этом, как правило, навязываются трафареты примитивного массового сознания. Потоки информации ошеломляют, гипнотизируют, не успевая быть подвергнутыми анализу, они смывают друг друга. Переизбыток информации подавляет ее личностное осмысление и использование. Вносится сумбур в личностный мир всякого человека, насаждается чувство неотличимости жизни и необходимости следования преподносимым образцам поведения, не остается места для выдумки и полета творческой мысли. В том случае, если личностные защитные оболочки человека ослаблены, может существенно ослабевать процесс генерирования новой информации и нового знания, для которого необходимы достижение внутренней тишины и концентрации интеллектуальной деятельности.

Усиление информационных потоков в обществе является аналогом усиления диффузионных, диссипативных элементов по сравнению с организующим началом (работой нелинейных источников) в эволюции сложных систем. Это приводит к уменьшению скорости роста при сохранении основных системных свойств. Человечество частично возвращается в прошлое. Развитие общества замедляется, наступает стадия как бы нового средневековья. Таков один из сценариев осуществления глобального демографического перехода в ближайшие десятилетия XXI века .

2. Демографический кризис и закон развития истории

В работах С.П.Капицы показано, что человечество как система, как единый организм развивается уже более миллиона лет . О развитии системы человечества как целого можно судить по изменению отдельных параметров. В качестве ключевого параметра может служить численность людей N на Земле. С.П.Капица собрал и проанализировал данные демографов и антропологов. Оказалось, что зависимость числа людей N от времени описывается гиперболой, которая имеет асимптоту где-то между 2010-2025 годами.

По сути дела, открыт и количественно описан закон исторического развития глобальной системы — человечества. Эта система развивается в так называемом режиме с обострением. Различные классы режимов с обострением уже давно изучаются математически и на ряде физических процессов. Таким образом, «проскочила искра» взаимного совпадения между результатами нелинейной науки — синергетики — и современными данными демографии и антропологии.

Процессы развития человечества происходят в темпе режима с обострением, когда число людей на Земле к 2010-2025 гг. должно — согласно применяемой модели — достигнуть бесконечности. Разумеется, бесконечности в действительности не может быть: происходит выход на логистическую кривую, после резкого возрастания темпов роста наступает его существенное замедление, население стабилизируется в своей численности. Это явление называется демографическим переходом. Развитые страны Европы и Северной Америки уже миновали эту стадию.

Огромный период человеческой истории, более миллиона лет до самого последнего времени (приблизительно до 1960-1970) хорошо описывается законом быстрого развития с обострением. Хотя в настоящее время темп развития и несколько замедлился по сравнению с 1970 годом, но он еще чудовищно велик. Впервые в истории планеты всего за 40 лет ее население удвоилось: в 1960 году численность населения Земли составляла 3 миллиарда человек, к концу 1999 года уже 6 миллиардов. Число людей на Земле продолжает расти и к 2050-2070 гг. достигнет 12 миллиардов.

Существенно, что человечество как единая и целостная система развивается неравномерно по времени. Она развивается не по закону роста геометрической прогрессии, как это предполагал Мальтус, и не по экспоненте, как многие считают до сих пор, а по гиперболическому закону, в режиме с обострением.

3. Гиперболический рост. Сопоставление с СТО

Открытие закона роста человечества с точки зрения ряда исследователей эквивалентно по своей фундаментальности открытию независимости скорости света от движения источника в опытах Майкельсона. А.Эйнштейн построил на этой основе специальную теорию относительности. Ее важной составной частью стали новые представления о пространстве и времени. Показано, в частности, что описание хода времени и размеров объектов различно для систем, двигающихся друг относительно друга с разными скоростями. Эти новые свойства проявляются наиболее ярко в том случае, когда разность скоростей систем приближается к скорости света.

Напомним задачу о двух близнецах. Один из них отправляется с Земли в космическое путешествие со скоростью, близкой к скорости света, а другой остается на Земле. Когда путешествующий близнец возвращается на Землю, то замечает, что для него прошли годы, тогда как для землян уже прошли тысячелетия. Возможность замедления времени и, тем самым, увеличения времени полураспада ядерных частиц экспериментально наблюдалась при их ускорении до околосветовых скоростей. Эти эффекты количественно соответствовали предсказаниям специальной теории относительности.

Важной особенностью специальной теории относительности является, кроме того, поиск инвариантов, величин, независящих от относительной скорости движения систем. Были построены такие инварианты, как пространственно-временная длина, тензор энергии и импульса.

Мы напоминаем здесь об этих фундаментальных следствиях специальной, а потом и общей теории относительности, поскольку они открыли человечеству доступ к новым могущественным и вместе с тем опасным силам (E = mc2, ядерный реактор, термоядерный синтез). Еще глубже философские следствия теории относительности, они породили неклассическое мышление.

Если в ускорителе ядерные частицы ускоряются до скоростей, близких к скорости света, то их масса растет по закону
m (v) = mo / (1 — v2/c2)?,
где mo — масса покоя частицы, v — скорость частицы, c — скорость света.
Особенности специальной теории относительности связаны с гиперболическим ростом массы частицы по мере приближения ее скорости к скорости света. По сути, в этом случае мы имеем дело с проявлением нелинейных законов роста в режиме с обострением. Причем в специальной теории относительности имеет место обострение по скорости, тогда как в случае роста численности людей на Земле N — обострение по времени:
N (t) = 108 / (1- t / tf), t — время, tf — время обострения, tf ? 2025.

Существенно, что в обоих случаях в решении при изменении характерного параметра в конечном диапазоне величин наблюдается особенность, а темп течения процесса описывается гиперболическим законом (режимом с обострением). Совпадение характера законов говорит о многом. Оба процесса принадлежат к классу режимов с обострением, и поэтому аппарат, развитый в одной области, со всеми его следствиями может помочь прояснить ситуацию в другой.

Так, в первом случае при приближении к особенности, т.е. при скоростях, близких к релятивистским, масса ускоряемой частицы чудовищно быстро растет (увеличивается инерция движения), расстояния вдоль движения сокращаются, а ход времени замедляется. В специальной теории относительности рассматривается проблема выхода в мир сверхсветовых скоростей (тахионы и т.д.), т.е. проблема прохождения особенности.

Применяя теорию режимов с обострением к развитию человечества, мы приходим к заключению, что мы в настоящее время как раз проходим эту особенность, являемся свидетелями глобального демографического перехода, живем вблизи особенности. Как осуществляется демографический переход и каковы сценарии дальнейшего развития человечества, изучается в ряде предыдущих работ . В данном случае мы хотим подчеркнуть, что мы отнюдь не являемся сторонними наблюдателями, но участниками самой игры. Мы находимся в русле исторических тенденций и можем наблюдать как бы изнутри, что делается вблизи обострения и какова термодинамика сильно неравновесных режимов с обострением.

4. Термодинамика обострения. Различные варианты прохождения демографического кризиса

Из теории режимов с обострением следует, что вблизи обострения усиливается хаотическая составляющая в эволюции сложных систем. Появляется возможность роста микроскопических флуктуаций до макроскопических размеров. В результате этого нарушается общий темп роста сложной структуры, необходимый для поддержания ее целостности и устойчивого развития. Сложные структуры могут распасться из-за того, что составляющие их фрагменты (подструктуры) попадают в разные темпомиры. Таким образом, вероятностный, «радиоактивный» распад сложной структуры — один из сценариев прохождения неустойчивости, момента обострения.

Если мы обратимся к описанию устойчивости (или неустойчивости) траекторий на установившейся автомодельной стадии, то метод осреднения предсказывает, что при достижении определенного порогового увеличения потоков информации (при возрастании диффузии информации по сравнению с ее производством) качественно изменяется сам закон развития. Ход развития за очень короткое время, по сути дела скачком, замедляется. Причем замедляется не только темп роста численности людей на Земле, но и темп развития экономики, науки, культуры.

Население рассредоточивается по пространству, расселяется из городов, возникает нечто вроде «глобальной деревни». Вновь возникает традиционное общество, жизнь в котором строится согласно определенным канонам, при соблюдении определенных правил поведения. Появляется новая философия жизни. Глобальная система человечества приводится в порядок, гармонизируется. Уровень жизни в различных геополитических фрагментах глобальной системы выравнивается. Точнее говоря, в большей степени, чем это было раньше, развитие частей согласуется с развитием целого.

Такие стадии замедления процессов наблюдались в истории человечества после гибели цивилизаций и крушения крупных империй. Это, например, — средневековье. Его изучение может подсказать нам, как это ни странно, черты будущего человеческой цивилизации. Конечно, замедление процессов не означает уход в прошлое, остается и осваивается достигнутый уровень развития. Развитие становится более гармоничным и устойчивым.

Парадоксально, но при таком сценарии развития человечества открываются возможности для связи настоящего не только с прошлым, но и с будущим. В случае попадания на один из режимов, сопровождающийся уже не просто стабилизацией процессов, но и их затуханием (в нашей модели это — HS-режим уменьшения интенсивности процессов и «роста полуширины», распространения по пространству), сегодняшний ход процессов в центре является индикатором будущего развития структуры в целом. В центре структуры осуществляется касание бесконечно удаленного, абсолютного будущего человечества (не с t =tf, а с t = ?) .

5. Антропный принцип. Избирательность математических моделей, допускающих спектр форм аттракторов

Достойно удивления, что мир, в котором мы живем, устроен так, что он допускает сложное. Известна формулировка антропного принципа, связанного с происхождением Вселенной. Сложность наблюдаемой Вселенной определяется очень узким диапазоном сечений первичных элементарных процессов и значениями фундаментальных констант. Если бы сечения элементарных процессов в эпоху Большого взрыва были бы, скажем, немного выше, то вся Вселенная «выгорела» бы за короткий промежуток времени . Антропный принцип оказывается принципом существования сложного в этом мире. Чтобы на макроуровне сегодня было возможно существование сложных систем, элементарные процессы на микроуровне изначально должны были протекать очень избирательно.

На основе исследования математических моделей открытых нелинейных сред (систем) обнаружено явление инерции тепла и локализации процессов (например, горения) в виде нестационарных структур, развивающихся в режиме с обострением . Есть основания сформулировать гипотезу о распространении антропного принципа на условия проявления «сложности» в явлениях самоорганизации. Эта гипотеза состоит в том, что сложный спектр структур-аттракторов, отличающихся различными размерами и формами, существует лишь для узкого, уникального класса моделей со степенными нелинейными зависимостями. Форм много только в случае степенного закона.

Удивительно, что все сложное построено в мире чрезвычайно избирательно, что эволюционный коридор в сложное очень узок. Эволюционное восхождение по лестнице все усложняющихся форм и структур означает реализацию все более маловероятных событий. Нелинейный мир по своей природе таков, что в нем возрастает вероятность совершения маловероятных событий.

Не менее удивительно то, что возможные формообразования дискретны, квантованы. Промежуточные эволюционные формы неустойчивы. Они не сохранились, потому что эволюционировали к более устойчивым состояниям. Почему, например, существуют только волки и лисы или лошади и верблюды как биологические виды и не наблюдается промежуточных существ? Промежуточные существа просто нежизнеспособны. Если некие симбиотические существа и могут быть рождены, то они — с синергетической точки зрения — представляют собой неустойчивые структуры, которые подвержены быстрому распаду.

Относительно простые математические модели содержат сложное, сложный спектр структур-аттракторов. Показано, что на выделенном классе открытых и нелинейных сред могут возникать и метастабильно поддерживаться сложные спектры нестационарных структур, структур, развивающихся в режиме с обострением. Путь к сложному — это путь к средам с большими нелинейностями и новым свойствами, с более сложным спектром форм и структур. Это создает основания рассматривать мир как иерархию сред с разной нелинейностью.

Имеет смысл немного углубиться в мировоззренческое содержание математических моделей, анализ которых дал нам возможность сформулировать гипотезу о расширении антропного принципа.

Обоснование модели. Конкуренция двух факторов в нелинейной системе. Мы рассматриваем динамику эволюции сложных нелинейных систем (открытых нелинейных сред), учитывая при этом действие двух факторов.

С одной стороны, это — фактор, создающий неоднородности в сплошной среде, аналог «работы нелинейных объемных источников» самого различного рода. В самом общем смысле — это действие нелинейных обратных связей в сложной системе, фактор самовлияния, самовоздействия, самонарастания (или самоослабления) процессов в сложной системе (среде). Причем эти нелинейные положительные (или отрицательные) обратные связи (самовлияния) являются не энергетическими, а селективными и конфигурационными: лишь правильно топологически организованное, резонансное воздействие приводит к значительному усилению (или ослаблению) процессов в среде. Примеры самовоздействий такого рода могут быть самыми различными: цепные реакции в лазере, приводящие к сокращению полуширины спектральной линии; разрастание малых колебаний в радиотехнике; биологические катализаторы, позволяющие колоссально усиливать скорость процессов в живых организмах, приводить к взрывному нарастанию; быстрый рост в экономике типа «капитал на капитал», когда полученная прибыль идет не на потребление, а снова вкладывается в производство.

С другой стороны, это — фактор, размывающий неоднородности в нелинейной системе (среде), аналог диссипации, диффузии самого разного рода. Это может быть «диффузия» (миграция) населения, диффузия (распространение) инфекционных болезней, диффузия (передача) знаний, научной и культурной информации, культурно-исторических традиций. Рассеивающий фактор означает влияние процессов, протекающих на микроуровне на эволюцию структур на макроуровне. Этот фактор, так сказать, многофункционален: он может выступать:

Конкуренция между этими двумя факторами — действием нелинейных обратных связей и диссипативными, рассеивающими процессами — приводит к различным режимам развития процессов в нелинейных системах (средах). Может устанавливаться LS-режим с обострением, режим локализации и роста интенсивности процессов во все более узкой области вблизи максимума (если фактор нелинейного самовлияния сильнее аналога диссипации), или HS-режим снижения интенсивности процессов, расплывания структур и «растекания от центра» (если аналог диссипации сильнее фактора самовлияния).

Наличие двух взаимодополнительных режимов эволюции сложных систем может быть интерпретировано как возможность существования сложных эволюционирующих структур в двух формах — в форме локализованных процессов, «частиц» (LS-режим) и в форме «волн охлаждения», расплывания процессов по старым следам (HS-режим). Парадоксально, что можно строго математически показать, что линеаризация таких моделей приводит к исчезновению «мира частиц», т.е. к исчезновению второй формы существования сложных структур. То есть линеаризация как бы «вырезает» вторую половину мира. Оказывается, сложный спектр структур-аттракторов может существовать лишь при определенном сочетании, тонком гармоничном равновесии действия этих факторов в нелинейной системе (среде).

Задача реконструкции аттрактора. Исследование хаотических режимов процессов, протекающих в открытых нелинейных средах, включает в себя ряд интересных постановок проблем. Существуют методы, позволяющие восстановить размерность аттрактора и его общий вид по экспериментальным данным.
Задача восстановления спектра структур-аттракторов чрезвычайно сложна и пока не решена, но можно проводить поиск одного аттрактора, анализируя последовательность измерений некоторой величины. Эта задача называется задачей реконструкции аттрактора. Оказывается, «чтобы исследовать количество параметров порядка у сложной многомерной системы, требуется измерять одну из ее характеристик в дискретные моменты времени» . Поиск числа и характера параметров порядка сложной системы, которые определяют поведение всех остальных степеней ее свободы, является одним из способов упрощения этой системы, описания сложного достаточно простым и доступным образом.

Метод ПАР (приближенных автомодельных решений). Установлено, что асимптотики эволюционных процессов в определенных классах открытых нелинейных сред, т.е. структуры-аттракторы, описываются инвариантно-групповыми решениями.

Поскольку в инвариантах пространство и время не свободны, а определенным образом связаны друг с другом, постольку мы переходим к пространственно-временному описанию процессов, протекающих в сложных системах. На асимптотических стадиях рост величин по времени (рост населения, капитала, знаний, научной информации) тесно увязана с пространственным распределением этих процессов (с урбанизацией, распределением капитала, центрами кристаллизации знания).
Мы считаем, что математическая модель сложных систем должна обладать сложным спектром аттракторов, т.е. структур, которые возникают на развитых, автомодельных (т.е. самоподобных, сохраняющих при эволюции свою форму) стадиях процессов. Основная проблема заключается в том, чтобы найти тип уравнений, которые допускают сложный спектр аттракторов. Иначе говоря, какие типы нелинейности делают возможным существование сложного спектра аттракторов? Как уже отмечалось, это — уравнения со степенными нелинейными зависимостями.

Это утверждение удается проверить на достаточно широких классах зависимости коэффициента теплопроводности от температуры k(T) и источника от температуры Q(T). В работах В.А.Галактионова и А.А.Самарского показано, что если сами уравнения со сложной зависимостью коэффициентов от температуры не допускают инвариантно-групповых решений, на развитых стадиях (при времени, стремящемся к времени обострения) уравнения вырождаются в такие, которые допускают инвариантно-групповые решения . (Три типа вырожденных уравнений, описывающих асимптотическую стадию — это уравнения с экспоненциальными и степенными зависимостями и уравнения класса Гамильтона-Якоби). Если речь идет об асимптотическом описании, об описании развитых автомодельных стадий процессов, когда уже происходит стабилизация процессов, то с некоторого класса уравнений решения сходятся к инвариантно-групповым решениям и среди них лишь степенные автомодельные решения допускают сложный спектр собственных функций (структур-аттракторов), т.е. только при k(T)= k0 T и Q(T)=Q0 T .

Новый тип странных аттракторов. Режимы с обострением имеют такую особенность, что ход процессов в них имеет две существенно отличающиеся друг от друга стадии: длительную метастабильную стадию, когда все характеристики процессов растут чрезвычайно медленно и незначительно, и стадию асимптотической неустойчивости вблизи момента обострения, когда возникает угроза стохастического, вероятностного, «радиоактивного» распада сложной структуры. Вблизи момента обострения сколь угодно малые флуктуации способны рассогласовать темп развития внутри различных подструктур сложной структуры, в результате чего сложная структура подвергается реальной угрозе распада. Открытие асимптотической неустойчивости сложных структур может быть интерпретировано как существование особого типа странных аттракторов.

Существуют определенные классы неустойчивых систем или стадии развития процессов, проявляющие неустойчивость. Неустойчивыми системами, т.е. такими, для которых существуют принципиальные границы предсказания и контроля, можно считать системы со странными аттракторами. И.Пригожин называет неустойчивостью состояния системы вблизи точки бифуркации, когда система совершает выбор дальнейшего пути развития. Мы же говорим о неустойчивости иного рода. О неустойчивости как определенной стадии режимов сверхбыстрого нарастания, развития процессов с нелинейной положительной обратной связью. Неустойчивость — это вероятностный распад сложноорганизованных структур вблизи момента обострения.

Спектр структур-аттракторов существует вблизи S-режима. В результате исследования фундаментальных математических свойств нелинейных моделей установлено существование двух взаимодополнительных режимов эволюции сложных систем — LS-режима локализации и возрастания интенсивности процессов во все более узкой области вблизи максимума и HS-режима «расплывания структур» и «охлаждения».

Существование сложного спектра структур-аттракторов обнаружено в LS -режиме с обострением. Сама структура понимается здесь как процесс, локализованный на среде, способный как-то развиваться и перестраиваться. Нелинейная открытая среда является носителем различных форм локализации (структур-аттракторов). Показано также, что при достаточно больших нелинейностях в объемных источниках по сравнению с нелинейными показателями в размазывающих, диссипативных процессах, в LS-режиме исчезает сложный спектр структур . Это означает, что показатель нелинейности источника должен не сильно отличаться от показателя нелинейности в диффузии . Спектр структур-аттракторов существует лишь в LS-режиме (с сокращающейся областью локализации), несильно отличающемся от S-режима, развивающемся на фундаментальной длине (имеющем фиксированную область локализации).

Кроме HS-режима «охлаждения» существует HS-режим с обострением, с возрастанием интенсивности процессов и распространением этих процессов в пространстве.
Группа наших болгарских коллег, в которую входят С.Н.Димова, М.С.Касчиев, М.Г.Колева и Д.П.Василева, недавно получила важный научный результат. В этой модели при приближении HS-режима с обострением к S-режиму открыта возможность существования волн со сложной структурой организации, которые также являются структурами-аттракторами, описываемыми инвариантно-групповыми решениями. Полуширина этих структур-волн растет со временем . Раньше предполагалось, что сложный мир структур соответствует лишь LS-режиму с сокращающейся полушириной при преобладающей роли действия нелинейных источников по сравнению с диффузионными процессами. А в упомянутой выше работе С.Н.Димовой с коллегами открыт еще сложный мир солитонных структур-волн, сохраняющих свою форму при растущей полуширине.

Итак, установлено, что существование спектра структур-аттракторов сложных систем (сред) предполагает выполнение двух условий: во-первых, развитие процессов в режимах с обострением (локализация возможна лишь в сверхбыстрых процессах); во-вторых, специальный вид согласований показателя нелинейности источника и показателя нелинейности в теплопроводности, т.е. требуется развитие процессов вблизи S-режима (LS S HS).

Подитог. Физически и математически обосновано, что только специфический класс нелинейных степенных зависимостей (определенный класс моделей) допускает существование сложного спектра структур-аттракторов. И потому именно эта модель может быть использована для моделирования процессов в сложных системах, а именно для определения:

6. Принципы нелинейного квантового синтеза частей в целое

Синергетика позволяет сформулировать ряд конструктивных правил объединения, коэволюции развивающихся в разном темпе структур , а также может быть использована в качестве методологии исследования будущего . Философское содержание, концептуальная глубина и сложность проблемы коэволюции обсуждается в книге Р.С.Карпинской, И.К.Лисеева и А.П.Огурцова . Специфика настоящей работы состоит в том, что она базируется на результатах математического моделирования эволюционных процессов в сложных системах, в ней развивается синергетический подход к проблеме коэволюции.

Куда идут эволюционные процессы в открытых нелинейных системах? Они идут к созданию все более сложных организаций и структур путем интеграции различных частей, развивающихся в разном темпе структур в эволюционные целостности.

Сложность структуры связана с когерентностью. Под когерентностью мы понимаем согласование темпов жизни структур посредством диффузионных, диссипативных процессов, являющихся макроскопическим проявлением хаоса. Для построения сложной организации необходимо когерентно соединить подструктуры внутри нее, синхронизировать темп их эволюции. В результате объединения структуры попадают в один темпомир, значит приобретают один и тот же момент обострения, начинают «жить» в одном темпе. Изучая проблему длительности, прерывности и непрерывности времени, французский философ Гастон Башляр говорит, что бытие есть то место, где происходит резонанс ритмов различных моментов. Причем этот резонанс определяется будущим, как свидетельствует синергетика, моментом обострения. «Будущее — это не то, что идет к нам, а то, к чему идем мы» .

Для создания сложной структуры, очевидно, необходимо уметь соединять структуры «разного возраста», развивающиеся в разном темпе структуры, необходимо включать элементы «памяти», будь то биологическая память, ДНК, или память культуры, культурные традиции. Поскольку структуры-аттракторы, характеризующие развитые (установившиеся) стадии эволюции структур нелинейного мира, описываются инвариантно-групповыми решениями, постольку пространственные и временные характеристики структур-процессов оказываются неразрывно связанными. Динамика развития сложной структуры требует согласованного (с одним моментом обострения) развития подструктур «разного возраста» внутри нее, а это, как правило, приводит к нарушению пространственной симметрии. Включение «памяти» (элементов прошлого) означает нарушение симметрии в пространстве.

Не какие угодно структуры и не как угодно, не при любой степени связи и не на каких угодно стадиях развития, могут быть объединены в сложную структуру. Существует ограниченный набор способов объединения, способов построения сложного эволюционного целого. Избирательность, квантованность способов объединения частей в целое связана с накладываемым требованием существования в одном темпомире, т.е. развития с одним моментом обострения. Это — физическая основа квантования при интеграции сложных эволюционирующих структур. Если объединяемые структуры имеют разный, даже немного отличающийся момент обострения, то вблизи обострения (особенности) они будут развиваться несравнимо по интенсивности.

Итак, синтез простых эволюционирующих структур в одну сложную структуру происходит посредством установления единого момента обострения. Причем интенсивность процессов в различных фрагментах сложной структуры (скажем, для социальной среды — уровень экономического развития, качество жизни, информационное обеспечение и т.д. в различных странах) может быть разной. В результате объединения структуры попадают в один темпомир. Последнее означает не то, что они начинают развиваться с одной и той же скоростью, а то они обретают один и тот же момент обострения.

Определяющим здесь является то, что отношение максимумов интенсивности внутри сложной структуры в процессе ее развития сохраняется. В максимумах выделяется практически вся энергия (причем, чем ближе к моменту обострения, тем во все большей мере), а в остальных фрагментах сложной структуры энергия только «подтекает» из максимумов. Причем по мере приближения к моменту обострения максимумы интенсивности сближаются («сбегающиеся волны горения»), и определяющими для сложной структуры становятся процессы, протекающие в ее центре, в ее центральном максимуме.

Чтобы возникла единая сложная структура, должна быть определенная степень перекрытия входящих в нее более простых структур. Должна быть соблюдена определенная топология, «архитектура» перекрытия. Необходимо определенное «чувство меры». Если область перекрытия недостаточна, то структуры будут развиваться, «не чувствуя» друг друга, жить в разных темпомирах. Если же перекрытие слишком сильно, то структуры быстро сольются, «выродятся» в одну быстро развивающуюся структуру.

Можно попытаться сформулировать правила нарушения симметрии при соединении разновозрастных структур в целое, указать оптимальную степень связи (пересечения областей локализации) подструктур внутри сложной структуры, топологию их расположения, законы смены режима и другие факторы, обеспечивающие устойчивое совместное развитие в одном темпомире. Существует внутреннее согласование времени развития структуры (ее возраста) и ее места в единой сложной структуре.

При объединении структур величина максимумов интенсивности происходящих в них процессов должна быть определенным образом согласована с расстоянием от центра. Три структуры, имеющие одинаковые максимумы интенсивности (уровни развития), объединяясь, располагаются в вершинах равностороннего треугольника. Если одна из структур более развита, то равносторонний треугольник превращается в равнобедренный: большая интенсивность горения «компенсируется» ее большим расстоянием от центра симметрии. Но в этом механизме «компенсации» нет непрерывности, т.е. большинство промежуточных состояний неустойчиво, и лишь избранные, определенные конфигурации структур метастабильно устойчивы. Компенсация величины максимума ее большим расстоянием от центра «работает» на дискретном, квантованном поле возможностей интеграции.

При увеличении максимумов интенсивности, расстояние между ними уменьшается («сходящиеся волны горения»), а при их уменьшении, наоборот, увеличивается. Структуры с разными мощностями интенсивности можно объединить, располагая их на разных расстояниях от центра и соблюдая определенные формы организации.
В нелинейном мире выявлена любопытная закономерность, по своему внутреннему смыслу противоположная закону Кулона в электростатике. Сложная структура может быть построена из ряда максимумов и минимумов интенсивности протекающих в ней процессов: в то время как разные максимумы притягиваются друг другу (и, стало быть, сближаются), максимум и минимум отталкиваются друг от друга (и расходятся). Чем больше минимум и максимум в сложной структуре, тем дальше они должны быть расположены друг от друга, поскольку они отталкиваются.

Фактором объединения сложных структур, вступающих на путь коэволюции, является некий аналог хаоса, флуктуаций, диссипации, рынок в обобщенном смысле этого слова. Хаос (т.е. обменные процессы разного рода), таким образом, играет конструктивную роль не только в процессах выбора пути эволюции, но и в процессах построения сложного эволюционного целого. Фигурально выражаясь, хаос выступает в качестве «клея», который связывает части в единое и согласованно развивающееся целое. По словам Поля Рикёра, беспорядок преодолевается посредством беспорядка.

При создании топологически правильной организации из более простых структур (при определенной степени взаимодействия структур и при определенной симметрии архитектуры создаваемой единой структуры) осуществляется выход на новый, более высокий уровень иерархической организации, т.е. делается шаг в направлении к сверхорганизации. Тем самым ускоряется развитие тех структур, которые интегрируются в сложную. Быстро развивающиеся структуры «подтягивают к себе» по темпу жизни медленно развивающиеся. При правильном объединении отношение максимумов более развитых структур к структурам менее развитым остается постоянным, т.е. малые структуры не выпадают в другой темпомир, не становятся фоном для развития структур с большим максимумом, не происходит распад темпомиров.