С.Н. Гринченко — д.т.н., профессор, ИПИ РАН

Описывается «поисково-оптимизационный» подход к моделированию приспособительного поведения природных систем, рассматривающий в качестве их имманентного элемента механизм иерархической адаптивной поисковой оптимизации целевых критериев энергетического характера. Даётся характеристика основных элементов (системной памяти) и этапов формирования (метаэволюции как процесса последовательного наращивания уровней/ярусов в иерархической системе) этого механизма. Кратко приводятся приложения данного подхода при моделировании систем неживой, живой и «человеко-искусственной» природы.

Аннотация.

Описывается «поисково-оптимизационный» подход к моделированию приспособительного поведения природных систем, рассматривающий в качестве их имманентного элемента механизм иерархической адаптивной поисковой оптимизации целевых критериев энергетического характера. Даётся характеристика основных элементов (системной памяти) и этапов формирования (метаэволюции как процесса последовательного наращивания уровней/ярусов в иерархической системе) этого механизма. Кратко приводятся приложения данного подхода при моделировании систем неживой, живой и «человеко-искусственной» природы.

1. Моделирование систем «достаточно высокой» сложности и кибернетика

Исследования в области моделирования систем «достаточно высокой» сложности (в частности, живой природы), базируются, как правило, на физических и химических языках и концептуальных представлениях. На данном фоне имеющиеся предложения о привлечения для этого языка кибернетики (см., напр., основополагающие работы И.И.Шмальгаузена, фон Берталанфи и А.А.Ляпунова, фундаментальный труд В.Ф.Турчина [10] и др.) до сих пор не получают достаточного распространения.

Но можно ли описать с необходимой полнотой понятие и проявления живого с помощью понятийного аппарата только физики и химии? Думается, что нет. Не отрицая продуктивности подобного физикалистского подхода, следует отметить, что целый ряд авторов (В.С.Степин, А.Т.Шаталов, Ю.В.Олейников, С.В.Мейен, А.Е.Седов и многие другие) ставят вопрос о коренном пересмотре прежней физикалистской (механистической) картины мира. Таким образом, назрела необходимость существенного расширения спектра языков, применяемых для интерпретации представления о живом.

Для этого необходимо расширить существующую парадигму, прежде всего, за счет привлечения в рассмотрение междисциплинарных областей знания, а именно кибернетики и информатики. Подобные попытки уже предпринимаются, но в фазе создания моделей (что требует привлечения специальных знаний из областей математики, конкретных направлений технической кибернетики и т.п.) по определению могут быть реализованы лишь специалистами из указанных областей знания, т.е. не-биологами. По-видимому, вследствие этого они пока и не достигают своей цели — не воспринимаются большинством биологов как абсолютно необходимый базис для эффективного продвижения их собственных исследований, и не формируют новую биолого-кибернетическую (биолого-системную) парадигму представлений о возникновении жизни. Как результат, подобная терминология вообще вытесняется из обращения в данной области исследований.

Более того, в различных прикладных науках в последние десятилетия бытует предубеждение к термину «кибернетика» и содержательному его наполнению. В лучшем случае говорят о достижении на этой базе устойчивых состояний в объекте, гомеостаза и т.п. Тем самым кибернетика (наука об управлении), фактически, используется лишь как средство изучения способов введения в некоторый контур регулирования отрицательной обратной связи. От подобного неверного представления о кибернетических системах следует отказаться, поскольку предмет и возможности кибернетики выходят далеко за эти рамки.

Прежде всего, при рассмотрении таких систем необходимо учитывать наличие в них и положительных обратных связей (что обеспечивает их развитие). На это указывают многие авторы. Например, Н.Н.Моисеев утверждает, вслед за А.А.Богдановым, что «для развития организационной структуры, будь то социальная или биологическая, необходимы не только отрицательные, но и положительные связи» [7]. В свою очередь, Ф.Хейлиген и К.Джослин отмечают: «Многие из основных идей кибернетики были ассимилированы другими дисциплинами, где они продолжают влиять на научные разработки. Другие важные кибернетические принципы, казалось, имевшие все шансы быть забытыми, тем не менее, периодически переоткрываются или «переизобретаются» в различных областях. Примеры — возрождение нервных сетей, изобретенных кибернетиками сначала в 1940-х, затем в конце 1960-х и снова в конце 1980-х; переоткрытие важности автономного взаимодействия в областях робототехники и искусственного интеллекта в 1990-х; и значение эффекта положительной обратной связи в сложных системах, переоткрытого экономистами в 1990-х» [12].

Но само по себе использование положительной обратной связи в кибернетических системах способно лишь достаточно быстро приводить к возникновению лавинообразного (взрывообразного) роста характеристик соответствующих процессов в них. То есть их введение не является панацеей от всех трудностей, и должно сопровождаться одновременным введением и отрицательной обратной связи (для обеспечения устойчивости).
Именно подобный подход фактически и был реализован в 1960-1970-х гг. рядом отечественных и зарубежных ученых в области технической кибернетики, которыми был создан, а в последующие годы — развит такой важный её раздел, как теория поисковой оптимизации (экстремального управления): это Д.И.Батищев, Г.Бремерманн, Р.Буш, И.Л.Букатова, Ч.С.Дрейпер, Ю.М.Ермольев, А.Г.Ивахненко, В.В.Казакевич, А.А.Красовский, В.М.Кунцевич, Э.М.Куссуль, И.Т.Ли, Ф.Мостеллер, Ю.И.Неймарк, А.А.Первозванский, Л.А.Растригин, И.Рехенберг, Р.Г.Стронгин, А.А.Фельдбаум, Л.Н.Фицнер, Дж.Холланд, Я.З.Цыпкин, Г.-П.Швефель, У.Р.Эшби, Д.Б.Юдин и др.

К сожалению, теория поисковой оптимизации также не приобрела широкой популярности вне области технических применений. А ведь её отличительная особенность состоит как раз в том, что, в терминах кибернетической обратной связи, поиск в контуре регулирования — это попеременная смена её знака с положительного на отрицательный и обратно. Тем самым тенденция развития (неустойчивости, расходимости etc.), реализуемая положительной обратной связью, и тенденция сохранения (устойчивости, сходимости etc.), реализуемая отрицательной обратной связью, попеременно сменяют друг друга. Вопрос конкретной реализации и выбора текущих параметров контура поискового управления — в том, как долго превалирует та или иная тенденция. То есть, каковы длительности и интенсивности этих режимов в соответствующих условиях функционирования системы управления. А также и в том, кто (или что) и каким образом переключает указанные режимы, т.е. какими средствами реализуется блок вычисления целевой функции управления.

2. «Поисково-оптимизационный» подход к моделированию

«Поисково-оптимизационный» подход к моделированию приспособительного поведения систем неживой, живой и «человеко-искусственной» природы означает введение в эти модели механизма иерархической адаптивной поисковой оптимизации (МИАПО) целевых критериев энергетического характера [3]. Этот инструментарий — развитие теории управления, конкретнее — её вложенных друг в друга составляющих «техническая кибернетика» — «теория оптимизации» — «теория поисковой оптимизации» — «теория случайного поиска». Как сказано выше, он альтернативен примитивному «гомеостатическому» инструментарию, обеспечивающему моделирование лишь устойчивости сложных систем.

В наглядных образах: фактически предлагается переход от рассмотрения основных структурных элементов окружающего нас мира как пассивных и «косных», безропотно допускающих любые воздействия на себя извне — к представлению о них как об активных, перманентно стремящихся к достижению собственных целей (т.е. к энергетически оптимальным их состояниям), парирующих существенную часть подобных воздействий. В этом смысле можно говорить о проявлении указанными структурами в ходе их адаптивного поведения некоторого аналога «свободы воли»!

Классический метод применения теории поисковой оптимизации: как инструмент решения разнообразных оптимизационных проблем (внешний по отношению к последним). «Поисково-оптимизационный» подход к моделированию систем «достаточно высокой» сложности (природных) подразумевает рассмотрение иерархического обобщения поисковых оптимизационных механизмов как имманентного таким моделям (т.е. как необходимых элементов их внутренней структуры).

Реализуя указанный подход, необходимо, прежде всего, пересмотреть трактовку адаптации как процесса реагирования организма (а также подобных ему целостных системных образований — клетки, биогеоценоза, Биогеосферы в целом и др.) на изменение только окружающей его внешней среды (с целью улучшения шансов на выживание и воспроизводство). Необходимо расширить это понятие, включив в него фактор реакции на изменения и внутренней среды таких системных образований — изменений, реализующих поиск наиболее энергетически предпочтительного их состояния.

Таким образом, предлагаемый подход к моделированию природных (и общественных!) систем «достаточно высокой сложности» базируется на единственной первичной предпосылке, не вытекающей ни из каких-либо «еще более первичных» оснований и/или теорий. Она состоит в предложении постулировать, что «первичное фундаментальное свойство природной системы в целом и всех её основных подсистем в отдельности — обобщенная адаптивность, т.е. свойство перманентной приспособляемости систем природы (а также и Человечества), на всех характерных уровнях их интеграции, к изменениям их внутренней и внешней среды» [3]. Обычно адаптивность рассматривают как свойство какой-либо системы приспосабливаться лишь к внешним воздействиям на нее. Но в рамках предлагаемого подхода именно её расширенная, обобщенная трактовка, учитывающая изменения и внутренней среды, имеет кардинальное значение.

3. Подробнее об иерархической поисковой оптимизации

Поисковая оптимизация — последовательность действий, реализующих неизвестную a priori траекторию движения к экстремуму оптимизируемой функции: класс итеративных процессов оптимизации, использующийся в тех случаях, когда аналитическая зависимость целевой функции от оптимизационных переменных либо неизвестна, либо её вычисление представляет собой сложную задачу [11,8]. Её использование при моделирования систем «достаточно высокой» сложности стало возможным после «иерархического» обобщения данного инструментария [3]. Для наглядности представим процесс иерархической поисковой оптимизации графически, с помощью ряда простых и наглядных схем. Простейший вариант такой схемы приведен на рис. 1. На тот факт, что это именно иерархический контур поисковой оптимизации, указывают два показателя:

1. характерное время изменения поисковой активности , проявляемой элементами -го яруса в иерархии системы, много меньше характерного времени реакции на эту активность — изменения целевого критерия , задаваемого соответствующим элементом ( +1)-го яруса: ;
2. характерный размер элементов -го яруса в иерархии системы много меньше характерного размера соответствующего элемента ( +1)-го яруса: .

Поскольку элемент ( +1)-го яруса состоит из элементов -го яруса, образуя тем самым элементарную иерархическую конструкцию, приведенные соотношения достаточно очевидны.

Избегая деталей, сущность работы схемы рис. 1а сводится, вообще говоря, к следующему. На каждом временном такте оптимизационного процесса в иерархическом контуре все элементы -го яруса активно «ведут себя», т.е. генерируют некий вектор («пучок») поисковых влияний на элемент ( +1)-го яруса (т.е. на всю совокупность себе подобных и себя в том числе). Последний реагирует с вполне определенной инерционностью (т.е. на некоторую последовательность временных тактов элементов -го яруса), генерируя соответствующее изменение своего целевого критерия. То есть выдает тем самым на все элементы, его составляющие, сигнал типа «комфорт»-»дискомфорт» (энергетического характера). И если выдан сигнал «комфорт» — предыдущая активность каждого из элементов -го яруса может быть продолжена «в том же духе», на неё не оказывается «сверху» никаких специальных управляющих воздействий. Но если выдан сигнал «дискомфорт» — подобное воздействие как раз и возникает, инициируя смену каждым из элементов -го яруса направления и интенсивности своей поисковой активности (но не задавая их в точности!).

Этот простейший алгоритм поисковой оптимизации широко известен и с успехом применяется в технической кибернетике, где его называют «случайным поиском с наказанием случайностью» [9]. Конечно, в системах природы и Человечества подобные алгоритмы несколько сложнее, но суть их всё равно близка к описанной.

Добавлю, что использованное четырьмя-пятью абзацами выше понятие «много меньше» можно уточнить: для простейшей схемы рис. 1 оно составляет около 3,5 тысяч раз. То есть инерционность реакции элемента ( +1)-го яруса на поисковые рыскания составляющих его элементов -го яруса весьма значительна. А это свидетельствует о крайне невысокой эффективности простейшего варианта поискового оптимизационного механизма. Существенно лучшей эффективностью обладает подобный механизм, представленный на рис. 1б (у которого «много меньше» составляет всего около 15 раз). Для большей конкретики здесь изображена схема фрагмента МИАПО живой природы и приведены характерные размеры и характерные времена изменения элементов, составляющих данный иерархический оптимизационный контур.

Важнейшим отличием схемы рис. 1б от простейшей вырожденной схемы рис. 1а является наличие в ней системной памяти. Системная память объекта некоторого уровня/яруса в иерархии МИАПО — это:

• его способность (свойство) к воспроизведению (учету) прошлого опыта о ходе процесса иерархической оптимизации в иерархической системе, реализуемую с помощью запоминания, хранения и считывания информации об усредненных (за период характерного для каждого данного яруса времени) значениях соответствующей (экстремальной, типа равенств, типа неравенств) целевой функции оптимизации его приспособительного поведения, на протяжении времени, существенно (примерно на порядок) превышающего указанное характерное время;
• реализующий её механизм введения ограничений на поисковые оптимизационные процессы, происходящие на рассматриваемом и на всех вложенных в него (нижележащих в иерархии) уровнях/ярусах [3].

Если говорить в терминах конкретной моделируемой системы, системная память — память структур о прошлом приспособительном поведении -проявляется в форме относительного постоянства структуры объекта на протяжении определенного времени. По его истечении значение системной памяти сменяется другим, отражающим уже новый опыт приспособительного поведения элемента объекта (рассматриваемого яруса). То есть следует говорить не об изменении структуры объекта вообще, а — конкретнее — об изменении его структуры на рассматриваемом иерархическом уровне. Поскольку для различных ярусов иерархического объекта эти структуры выделяются по-иному — и темпы системной памяти для них также различны.

Именно наличием системной памяти иерархическая система живой природы кардинально отличается от таковой в неживой природе. И именно её наличие в социально-технологической системе Человечества (несмотря на ряд иных особенностей) сближает последнюю с системой живого.

Характерные темпы большинства оптимизационных процессов в иерархии системы природы либо много медленнее, либо много быстрее темпов, типичных для «яруса наблюдателя» (т.е. нашего, организменного, личностного). Поэтому выявлять и изучать такие процессы довольно сложно.

Практика технической кибернетики показывает, что соотношение характерных времен некоторого поискового оптимизационного процесса и процесса его параметрической адаптации должно составлять примерно 1 к 10 20. Уточнить это соотношение удается с помощью результатов, полученных А.В.Жирмунским и В.И.Кузьминым [6] при решении более локальной (но близкой по смыслу) задачи изучения критических уровней развития биологических систем. Они позволяют принять его равным

Отмечу кстати, что расчетные пространственные и временные характеристики МИАПО следует рассматривать лишь как идеальные оценки, задающие некоторый базис в указанных пространствах переменных, а не как требования к их точным значениям в реальности. Это следует из интерпретации их именно как параметров соответствующих иерархических контуров МИАПО, что не накладывает на их величины слишком уж сильных ограничений и не требует от них высокой точности. Иерархический контур поисковой оптимизации будет работать и при значительном (естественно, в «разумных» пределах) уклонении этих параметров от «идеальных» расчетных.

Особый интерес представляет метаэволюция — процесс последовательного наращивания уровней/ярусов в иерархической системе. На рис. 2 приведены упрощенная базисная структура метаэволюции системы неживой природы, соответствующие текущей, 52-й, её метафазе [4-5]. Как видно, эта базисная структура представляет собой совокупность вложенных друг в друга простейших иерархических контуров поисковой оптимизации типа показанных на рис. 1а. Длительность каждой последующей метафазы метаэволюции неживого в ~15 раз превосходит длительность предыдущей, поэтому можно утверждать, что метаэволюция неживой природы замедляется во времени.

Живая природа сформировала на Земле, в ходе своей метаэволюции, иные формы [3]. Метафазы метаэволюции живого составляют триады: псевдо- , квази- и эври-формы, с нарастанием их сложности и эффективности. Монотонна и тенденция усложнения структур, находящихся ниже таких, высших в иерархии структурных форм.

На рис. 3 приведены базисные структуры метаэволюции живого, соответствующие всем 13-ти её метафазам. Сейчас реализуется последняя: формируется Биогеосфера (с началом этого процесса около 570 млн. лет назад и — теоретически, без учета вновь возникшего антропогенного фактора — с завершением через 440 млн. лет). Каждые три последовательные метафазы метаэволюции живого (псевдо- , квази- и эври-формы) составляют её метаэтап, длительность которого (согласно эмпирическим данным) составляет около 1,01 млрд. лет. Именно в этом смысле метаэволюция живого равномерна во времени.

Несколько по-иному выглядят структуры МИАПО применительно к этапам социально-технологической метаэволюции Человечества. В отличие от МИАПО живой природы (типичный иерархический контур которого состоит из элементов 4-х смежных ярусов в иерархии), иерархические контуры МИАПО «человеко-искусственной» природы содержит последовательно (от стада предгоминид, через общественные структуры людей палеолита и неолита к обществам современного человека) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, … ярусов в иерархии [1-2,5]. Все вместе — в каждый момент социально-технологической метаэволюции — они и составляют систему Человечества в целом. Возникновение же каждого отдельного из таких иерархических контуров связано с очередным событием в ходе информатико-технологического прогресса Человечества: возникновением проторечи/протоязыка + протоорудий, протописьменности + протоинструментов, технологии тиражирования информации (книгопечатания) + машин и механизмов (микронных производственных технологий), компьютеров и электронной памяти + субмикронных технологий, и т.д.

На рис. 4 приведены базисные структуры метаэволюции социально-технологического, соответствующие первым 6-ти её метафазам. Поскольку длительность каждой последующей метафазы социально-технологической метаэволюции Человечества в ~15 раз короче длительности предыдущей, можно утверждать, что метаэволюция «человеко-искусственной» природы ускоряется во времени.

Рис. 3. Базисные структуры метаэволюции живого

Рис. 2. Базисные структуры метаэволюции неживого

Рис. 4. Базисные структуры социально-технологической метаэволюции Человечества

Как следствие, можно высказать гипотезу: процесс метаэволюции природы в целом выглядит как запрограммированный (целенаправленный) [5]. Программа/цель в информатико-кибернетических терминах формулируется следующим образом: «Перманентное — непрерывное и посредством относительно дискретных переходов (от неживого к живому и далее к социально-технологическому) — формирование «себя» как целостной системы иерархической поисковой оптимизации (реализующей приспособительное поведение собственных составляющих), имея целью перманентную же максимизацию её эффективности».

Литература

1. Гринченко С.Н. Социальная метаэволюция Человечества как последовательность шагов формирования механизмов его системной памяти // Электронный журнал «Исследовано в России», 145, 2001, С. 1652-1681, http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/145.pdf
2. Гринченко С.Н. Демографическая динамика как проявление социально-технологической метаэволюции Человечества // Электронный журнал «Исследовано в России», 146, 2002, С. 1630-1658, http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/146.pdf
3. Гринченко С.Н. Системная память живого (как основа его метаэволюции и периодической структуры). М.: ИПИРАН, Мир, 2004, 512 с. — см. также http://www.urss.ru
4. Гринченко С.Н. Иерархическая структура неживой природы и закономерности расширения Вселенной // Электронный журнал «Исследовано в России», 156, 2004, С. 1691-1699, http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/156.pdf
5. Гринченко С.Н. Является ли метаэволюция Вселенной запрограммированным и целенаправленным процессом? // Электронный журнал «Исследовано в России», 17, С. 164-195, 2005, http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/017.pdf
6. Жирмунский А.В., Кузьмин В.И. Критические уровни в процессах развития биологических систем. М.: Наука, 1982. 179 с.
7. Моисеев Н.Н. Быть или не быть… Человечеству? М.: 1999. 289 с.
8. Первозванский А.А. Поиск. М.: Наука, 1970. 264 с.
9. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968. 376 с.
10. Турчин В.Ф. Феномен науки. Кибернетический подход к эволюции. М.: ЭТС, 2000. 368 с.
11. Уайльд Д.Дж. Методы поиска экстремума. М.: Наука, 1967. 268 с.
12. Heylighen F., Joslyn C. Cybernetics and Second-Order Cybernetics // in: R.A. Meyers (ed.), Encyclopedia of Physical Science & Technology, Vol. 4 (3rd ed.), Academic Press, New York, 2001. pp. 155-170. — http://pespmc1.vub.ac.be/Papers/Cybernetics-EPST.pdf