Д.С. Чернавский, Н.И. Старков
ФИАН

Введение.

Интерес к этой теме в последнее время заметно возрос [1]

В классической теоретической (математической) экономике (т.н. «мейнстрим») психологический фактор  не учитывается. В ней используются аксиомы о том, что экономическое поведение людей разумно: потребитель стремится получить максимум полезности, производитель – максимум прибыли.  Используются понятия: функция полезности и производственная функция.   Принимается, что «разумность» — понятие универсальное, функция полезности всюду выпукла и рыночное равновесие единственно. Это позволяет использовать математический аппарат максимизации целевых функций.

Конечная цель этого подхода – построение модели «идеального общества», в котором интересы всех групп максимально удовлетворены.

Недостатки «мейнстрима» в следующем.

Он не описывает важные процессы, протекающие в реальности: развитие экономики (в том числе кризисы и волны) .

2. Не учитывает психологические факторы, такие как, стремление к творчеству (новаторство), «капризы моды», эмоции и т.п. Это принципиальный недостаток. Действительно, если поведение экономических агентов «разумно», то в нем нет места «капризам».

3. Существование «идеального общества» не реально в той же мере как и утопии великих гуманистов прошлого.

В практической экономике (маркетинг, реклама, торговля и пр.) психологический фактор является главным и, конечно, учитывается [2]. Это обсуждается в работах, посвященных микроэкономике (см.      ), преимущественно на вербальном уровне. Математические модели используются эпизодически [3].

То же относится и к социологии. Здесь коллективная психология обсуждается давно и детально (см.[2]). Основное внимание уделяется процессу формирования общественного мнения, начиная с момента, когда оно отсутствует и кончая моментом, когда оно становится единым. Современное состоянию вопроса  обсуждается в монографии [4].

Разрыв между высокой теорией и практикой в последнее время стал очевиден, о нем идут дискуссии в рамках «мейнстрима», чему посвящена монография [1].

Существует второе направление теоретической экономики – эконофизика, которое объединяет экономику (включая анализ событий на бирже) и физику .  Оно имеет много названий:  эконофизика   (физическая экономика), эволюционная экономика и др. , однако, все они составляют единый блок теоретических исследований. Они исходят из одинаковых положений, принятых в физике, химии, биофизике и других развивающихся науках (подробнее см. [5]).

Это направление основывается на теории развивающихся систем.. Экономическое поведение людей представляются в форме функций спроса и производства. Последние не «выводятся» из постулата «разумности», а строятся как результат формализации наблюдений за реальным поведением объектов. В них учитываются как элемент «разумности» так и психологические факторы [6]. Пример поведения рационального, но реального потребителя рассмотрен в [7].

Это направление междисциплинарно, и является разделом «синергетики». Сама синергетика – широкое научное направление, цель которого объединение точных, естественных и гуманитарных наук  [8,9].     Оно включает экономику, физику, биологию, теорию информации, и, в последнее время когнитивую науку. Сейчас синергетический подход становится популярным.

Цель предлагаемого сообщения – показать, как психологические факторы могут быть учтены в математических моделях макроэкономики.

Психологические факторы.

До недавнего времени психология была наукой гуманитарной и фактологической. В последнее время появилась когнитивная наука (раздел синергетики, см. [10,11]). Она включает биологию, нейрофизиологию, теорию нейросетей и динамическую теорию информации. Ниже мы обсудим психологические факторы с позиций когнитивной науки.

Свойство всех живых существ – стремление сохранить, распространить и создать свою условную информацию.  Под последней понимается код, способ общения, правила поведения в коллективе себе подобных (поведенческие реакции). В человеческом обществе условной информацией являются: язык, религия, правила поведения и т.п. Выбор варианта (кода, языка ит.д.) происходит в результате взаимодействия равноправных субъектов (их борьбы, договоренности) и потому является условным. Принцип сохранение своей информации в биологии включает в частности борьбу за выживание (индивидуума, рода, вида и т.д.). Из него следует, что в одной экологической нише на данном трофическом уровне может стабильно существовать один (и только один) вариант условной информации , т.е. один вид из многих возможных и равноправных. Это положение – результат обобщения наблюдений (носит название «теорема Гаузе»). Оно же следует и из теоретической модели борьбы условных информаций (см.[9])

В социальном аспекте это означает, что в данном обществе (стране, регионе) имеет место один, общий для всех, тип условной информации: языка, правил поведения, идеологии, т.е один тип поведенческих реакций. При этом в разных обществах и в разное время поведенческие реакции в общем случае отличаются.

Отметим, что условие сохранения своей информации и создания новой дуальны, т.е. противоречивы. При создании «нового» «старое» должно уступать ему место , т.е. не сохраняться. Тем не менее, оба условия необходимы: первое для сохранения целостности общества[I], второе – для его развития. При решении конкретных задач в определенных условиях и с определенными целями преобладает либо одно условие либо другое, но не оба вместе.

Соответственно существует два типа психологии: коллективная и индивидуальная. Первая отражает стремление к сохранению общества (т.е. «быть как все»). Вторая отражает стремление к созданию нового и тем выделиться из коллектива, «быть выше других».

Сказанное выше относится к коллективной психологии. На неё можно воздействовать (управлять) как с помощью государственных институтов (СМИ, образование), так о общественных организаций и интернета. Можно сказать, что коллективная психология институционально управляема. От индивидуальных (врожденных) свойств человека коллективная психология зависит слабо. Человек, попавший в определенное общество, вынужден следовать принятым в нем правилам поведения, даже если они ему не нравятся. В макроэкономике коллективная психология влияет на поведение потребителей и рядовых производителей (рабочих).

Индивидуальная психология зависит от врожденных свойств человека (в частности, генетических) и воспитания в раннем детстве. Роль её в экономике детально обсуждается в  1  На индивидуальную психологию можно влиять (управлять ею) медикоментозно (психотропные препараты, наркотики). Общественные институты такого влияния (например, наркобизнес) запрещены (хотя реально существуют).

В экономике индивидуальная психология проявляется в поведении руководителей отдельных предприятий (владельцев) при принятии решений. Здесь важны качества: смелость (склонность к риску) или, напротив, осторожность. Это важно в микроэкономике и отражается в моделях, описывающих освоение инноваций.

Ниже мы акцентируем внимание на роли коллективной психологии в макроэкономике.

3. Коллективная психология в макроэкономике.

В макроэкономике используются т.н. однопродуктовые модели, в которых фигурирует единый агрегат товаров (единый «продукт»), функция спроса на него и производственная функция  [5,6].  При этом встают вопросы:

1. Как формируется единый агрегат из многих конкретных товаров и насколько оправдано его использование.

2. Как коллективная психология влияет на форму и параметры  функции спроса и производства.

Обсудим эти вопросы, используя форму функций, предложенную в [6]. Она может быть аппроксимирована выражением

               (1)

Здесь: Q — количество агрегированного товара, приобретаемое в единицу времени.  r  – покупательная способность, равная r=u/p, где  u -ликвидные накопления потребителей  и p — цена товара.   Величина   r — характеристика благосостояния членов общества.

Графики функций спроса и производства представлены на рис. 1

 Рис. 1. Функция спроса – кривая с изломом, производства – ломаная прямая

Агрегат включает три типа товаров:

(1)  Жизненно важные товары (пища, одежда, жилище). Потребительская ценность их очевидна и спрос на них слабо зависит от псих- фактора. Спрос на эти товары преобладает при малых значениях благосостояния. Пищевая часть этого агрегата называется «продовольственной корзинкой». В ней выбираются пропорции между продуктами, наиболее полезные физиологически. Например: полезно определенное сочетание хлеба и масла, но не один хлеб (без масла) и не одно масло (без хлеба). То же относится к сочетаниям пищи, одежды и жилища. Т.о. формирование единого агрегата в этой области определяется физиологией человека и в этом смысле «полезность» его объективна.

(2)    Товары долговременного пользования (предметы комфорта, удобства и т.п.). Спрос на них определяется коллективной психологией т.е. стремлением быть «как все», доводы разума  играют второстепенную роль. В результате борьбы мнений и взаимных договоренностей возникает представление о едином агрегате предметов комфорта – т.н. «джентельменский набор» Подчеркнем, в данном обществе этот набор  — единственный. Конкретные предметы в нем могут различатьсч (например, марки автомобилей), но сам предмет (автомобиль) у джентельмена должен присутствовать. Наличие другого набора (например, вместо автомобиля – верблюд, как в Туркмении) общество не допустит. Это – глубинное свойство формирования коллективной психологии (см. выше).

Т. о. формирование единого агрегата в этой области определяется не физиологией, а психологическими факторами.  Спрос на этот агрегат появляется, когда благосостояние потребителей превышает пороговое значение  r_min  . Величина r_min  отражает коллективную психологию общества.  Больщая величина  r_min означает, что в обществе принято сберегать средства и тратить их только тогда, когда есть их избыток. Малое r_min означает, что в обществе господствует стремление получить  «всё и сразу» даже при малых сбережениях.

3) Элитные товары (произведения искусства, украшения и элитные образцы первых двух типов). Спрос на них определяется стремлением выделиться из общей массы, быть «лучше других». Этот спрос определяется индивидуальной психологией . Потребительской ценности эти товары не имеют, но являются «символами успеха». Набор элитных товаров, вообще говоря, не представляет собой единый агрегат. Пропорции между компонентами его не фиксированы, а определяются индивидуальными предпочтениями. Однако, важен не сам набор, а его цена, которая и символизирует    степень успешности его владельца.  Спрос на совокупность (агрегат) элитных товаров не насыщаем, хотя спрос на конкретный предмет роскоши падает с ростом его производства и снижением цены. Спрос на элитные товары играет роль при больших значениях благосостояния потребителей r .Параметр e отражает рост вклада элитных товаров в суммарный спрос.

Изложенные соображения являются достаточным основанием для введения единого агрегата в однопродуктовом приближении.

Производственная функция   F(r⁽ⁱⁿ⁾ )    — количество производимого в единицу времени  продукта. Оно зависит от оборотных средств предприятий   r⁽ⁱⁿ⁾  При малых  r⁽ⁱⁿ⁾  величина F  пропорциональна вложенным оборотным средствам. . При больших значениях   r⁽ⁱⁿ⁾ величина F достигает максимального значении F_max и не зависит от r⁽ⁱⁿ⁾      (эффект убывающей отдачи). Параметры  c и F_max  зависят от уровня технологии и от работоспособности трудящихся. Последняя включает психологический фактор – склонность к труду.

Состояние экономики общества существенно зависит от значений упомянутых параметров и при изменении их могут происходить как «кризисы, так и «взлеты». Продемонстрируем это на примере простейшее(базовой) модели.

4. Базовая модель закрытого общества.

Рассмотрим закрытое общество,  где производится один продукт (агрегат) ТНП. В нем роль денег играет условная единица агрегата    r  («щтука» продукта). Доходы и расходы выражаются в шт/ед. времени, накопления – в «шт».

Динамические переменные:

Накопления домохозяйств -   r  . Они  возрастают за счет доходов и тратятся на потребление ТНП в соответствии с функцией спроса.

Реальные доходы домохозяйств   D. Они поступают в виде зарплаты за производство продукта, но в общем случае могут увеличиваться за счет дотаций или уменьшаться в случае, если зарплата не выплачивается. Модель имеет вид:

                                                             (2)

                                             (3)

Здесь   t_D - время установления равновесия между реальными доходами и оступлением зарплаты.

Средства r  и r⁽ⁱⁿ⁾      выполняют разные функции:   r⁽ⁱⁿ⁾    - оборотные средства в производстве и  r    — средства, вращающиеся на рынке. Сумма их равна:

r⁽ⁱⁿ⁾  +   r  = R   ( R  -     аналог денежного агрегата M₂ ).

Отношения их обычно сохраняется постоянным. Примем: и r⁽ⁱⁿ⁾  = q r. Тогда  (2) примет вид:

                                       (4)

Уравнения (2) и (4) составляют полную систему. Она описывает различные режимы функционированияэкономики и переходы между ними (бифуркации). Управляющими параметрами переходов являются комбинации:

                         И    

Фазовый портрет её приведен на рис. 2. Изоклина вертикалей (dr/dt=0  ) совпадает с функцией спроса на рис. 1 и изоклина горизонталей (dD/dt=0 ) пропорциональна производственной функции.

                Рис. 2  Фазовый портрет системы (2), (4), I- ый режим.

При разных значениях управляющих параметров  а₁  и  а₂   возможны следующие режимы:

I –ый режим реализуется при a1>1и a2>1. Возможны три устойчивых стационарных состояния: А) Высокопродуктивное (ВП), Б) Низкопродуктивное (НП) В) Натуральное: r =0, D =0 (Точнее: r = U_nat <<1, D=D_nat <<1).  Области притяжения их разделены сепаратрисами.

Возможны переходы между  состояниями за счет: изменения динамических переменных U  и D   (динамические переходы) и параметров – (параметрическое переключение).  Динамические переходы  (Внесение или изъятие средств  — «продукта» извне)  совершаются быстро и с малыми затратами. Быстрый переход из оВП в НП – кризис, Переход из НП в ВП – «экономическое чудо». Параметрическое переключение совершаются медленно, с большими затратами и гистерезисом.

Этот режим представляется наиболее реалистическим для развитых стран. При этом они сущесвуют в ВП состоянии, но могут переходить в НП состояние и обратно.

II –ой режим реализуется при  a1<1и a2>1. Имеется два  устойчивых состояния: ВП и Натуральное . Для этого режима характерно  малое   r_min  — («расточительность», стремление «получить всё и сразу»), Большое F_max – наличие фондов, высокая технология .  В ВП состоянии высокий спрос сбалансирован высоким уровнем производства. Можно сказать, что в этом случае интересы всех групп общества (включая стремление получить «всё и сразу») максимально удовлетворены, т.е. реализуется утопия всеобщего благополучия. Однако, из фазового портрета (представлен на рис. 3.) видно, что «благополучное» состояние близко к сепаратрисе. При малых изменениях динамических переменных происходит переброс через сепаратрису и «бдагополучие» сменяется глубоким кризисом, минуя НП состояние[II]. Этот вывод не нов. В экономической (и художественной) литературе [12] стремление предпринимателей  получать максимальную прибыль, а потребителей – «все и сразу» именуется алчностью; глубокий кризис – плата за алчность.

Рис. 3. Фазовый портрет  во II -  ом  режиме.

III – режим реализуется  при a1>1и a2<1. Имеется два устойчивых состояний: НП и Натуральное хозяйство. Для этого режима характерно большое    r_min  ( «бережливость».) и малое  F_max .  Последнее означает, что фонды изношены, а новые и высокотехнологичные отсутствуют.   В НП состоянии сравнительно низкий спрос сбалансирован с уровнем производства. Этот вариант соответствует слабо развитым странам. В этом режиме элитарные товары в стране не производятся и интересы элиты могут быь удовлетворены только за счет импорта (что в модели не рассматривается). Фазовый портрет этого варианта приведен на рис. 4.

Рис. 4. Фазовый портрет III  -его режима модели.

В этом варианте, в отличие от II-ого , интересы групп удовлетворены не максимально, но в нем общество существует более стабильно и дальше от сепаратрисы.

Быстрый (динамический) переход в ВП состояние в этом случае невозможен. Параметрический переход  (за счет создания производственных фондов) возможен, но требует длительного времени.

. IV ый режим реализуется при  a1<1и a2<1. Существует только одно   устойчивое  Натуральное  Хозяйство. Для него характерно низкое значение   r_min  (большие запросы) и низкий уровень технологии (малое F_max). В современной экономике этот вариант серьезно не рассматривается, считается, что это означает полный развал как экономики, так и страны.

В целом из модели следует, что психологические факторы могут существенно влиять на макроэкономику, особенно в критических ситуациях. Изменение их может способствовать появлению кризиса, либо, напротив, выходу из него.

На основе базовой модели были развиты более детальные модели. В работах [5,6]  были предложены модели,  описывающие события в экономике России, начиная с 1992 г.В работах   [12 ]  была предложена модель  волн  Кондратьева. Во всех них важную роль играли факторы коллективной психологии.

5. Заключение.

Приведем основные результаты.

В макроэкономике факторы коллективной психологии влияют на функции спроса и производства. Именно эти факторы способствуют формированию единого (общепринятого) набора товаров  долговременного пользования, т.е. единого агрегата. Это обстоятельство важно, поскольку оно является достаточным основанием для использования единого агрегата в т.н. однопроуктовых моделях макроэкономики.

Теоретическая экономика, развиваемая в рамках эконофизики, тесно связана с другими естественными и гуманитарными науками, как в идейном, так и в методическом отношениях. Можно сказать, что в ней реализуется синергетическая парадигма. В этом её отличие от классической теоретической экономики («мейнстрима»), которая фактически обособлена от других наук.
Литература.

1. Ольсевич Ю, Я,  Когнитивно — психологический сдвиг в аксиоматике экономической Теории, Москва, 2013г.
2. Психология толпы, Москва, Из-во Ин-та Психологии РАН, 1998 г.
3. Saviotti P.P., Growth and demand,  J. Evolutionary Economics, V.11,2001, p. 119-141.. См. также [9],  III-е из-ие, гл. 9.
4. Москевичи С., Исторический проспект по психологии масс, Москва,
5. Усп. Физ. Наук, 2011, т. 181, № 7.
6. Д.С. Чернавский Д.С., Старков Н.И., Щербаков А.В. 2002, О проблемах физической экономики, Усп. Физ. Наук, 79/2, 1045 – 1064. Д.С. Чернавский Д.С., Старков Н.И., Малков С.Ю., Коссе Ю.В., Щербаков А.В, 2010, Модель макроэкономической динамики современной России, Стратегическая стабильность, 1/5, 2-19. 1996 г.
7. Маевский В.И., Чернавский Д.С.,  О рациональомповедении реального потребителя, Вопросы Экономики, 2007, № 3, стр. 71-84.
8. Сб. «Синергетическая парадигма»,  2000 г., Москва, из-во «Прогресс-Традиция».
9. Чернавский Д.С., Синергетика и Информация,  I- ое из-ие: М, Наука, 2001г.,  II-ое из-ие: М., УРСС, 2004 г.,  III-е  из-ие:  М.УРСС 2013г.
10.  Когнитивный подход, Москва, «КАНОН», 2008 г.
11. Труды III -    всероссийской конференции «Нелинейная динамика в когнитивных исследованиях», Н. Новгород, 2013, в печати.
12.  Сорнет Д., Как предсказывать крах финансовых рынков. М. Из-во «Трейд», 2004..
13.  Сб.  «Мировая Динамика». . М. УРСС, 2013 г.  Стр.348 -362