П. Л. Отоцкий — Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Начиная с 1970х годов, в мире происходил отказ от прикладного моделирования и прогнозирования в области развития социально-экономических систем. Это было связано с множеством факторов, в частности, с кризисом экономической теории, разочарованием в ситуационных центрах и недоверием к экспертам со стороны бизнеса и государственных организаций. Однако сегодня возникают обратные процессы. Корпорации и государственные структуры всё чаще говорят о планировании, о неспособности существующих «невидимых» экономических регуляторов самостоятельно преодолевать системные ловушки и решать большие долгосрочные задачи. Переосмысляется роль государства в экономике.

Начиная с 1970х годов, в мире происходил отказ от прикладного моделирования и прогнозирования в области развития социально-экономических систем. Это было связано с множеством факторов, в частности, с кризисом экономической теории, разочарованием в ситуационных центрах и недоверием к экспертам со стороны бизнеса и государственных организаций [1,2].

Однако сегодня возникают обратные процессы. Корпорации и государственные структуры всё чаще говорят о планировании, о неспособности существующих «невидимых» экономических регуляторов самостоятельно преодолевать системные ловушки и решать большие долгосрочные задачи. Переосмысляется роль государства в экономике.

Потребность в долгосрочном прогнозировании вызвана двумя основными причинами:

• длительным периодом создания сложных объектов;
• необходимостью иметь четкие представления о направлении и динамике развития экономики страны, её отраслей и регионов, для выявления потенциальных угроз и скрытых ресурсов.

Как известно, чем раньше удастся предвидеть кризис, тем проще его преодолеть или обойти, но тем сложнее его обнаружить.

Типы прогнозов могут различаться по различным критериям в зависимости от целей, задач, объектов, проблем, характера, периода, упреждения, методов, организации прогнозирования и т.д. [3]. Основополагающим является проблемно-целевой критерий – для чего разрабатывается прогноз? Соответственно, различаются два типа прогнозов: поисковый (или исследовательский, инерционный, трендовый и т.д.) и нормативный (или программный, целевой, индикативный и т.д.).

Поисковый прогноз – определение возможных состояний явления в будущем. Условное продолжение в будущее тенденций развития изучаемого явления в прошлом и настоящем, абстрагируясь от возможных решений, действия на основе которых способны радикально изменить тенденции, вызвать в ряде случаев самоосуществление или саморазрушение прогноза.

Такой прогноз отвечает на вопрос: что вероятнее всего произойдет при условии сохранения существующих тенденций?

Нормативный прогноз – определение путей и сроков достижения возможных состояний явления, принимаемых в качестве цели. Имеется в виду прогнозирование достижения желательных состояний на основе заранее заданных норм, идеалов, стимулов, целей. Такой прогноз отвечает на вопрос: какими путями достичь желаемого?

Общая логическая последовательность важнейших операций разработки прогноза сводится к следующим основным этапам [3]:

• Предпрогнозная ориентация (программа исследования). Уточнение задания на прогноз: характер, масштабы, объект, периоды основания и упреждения и т.д. Формулирование целей и задач, предмета, проблемы и рабочих гипотез, а так же определение методов, структуры и организации исследования.
• Построение исходной (базовой) модели прогнозируемого объекта методами системного анализа. Для уточнения модели возможен опрос экспертов.
• Сбор данных прогнозного фона (совокупности внешних по отношению к объекту прогнозирования условий, существенных для решения задачи прогноза).
• Построение динамических рядов показателей – основы, стержня будущих прогнозных моделей методами экстраполяции; возможно обобщение этого материала в виде прогнозных предмодельных сценариев.
• Построение серии гипотетических (предварительных) поисковых моделей прогнозируемого объекта методами поискового анализа профильных и фоновых показателей с конкретизацией минимального, максимального и наиболее вероятного значений.
• Построение серии гипотетических нормативных моделей прогнозируемого объекта методами нормативного анализа с конкретизацией значений абсолютного (т.е. не ограниченного рамками прогнозного фона) и относительного (т.е. привязанного к этим рамкам) оптимума по заранее определенным целевым индикаторам.
• Оценка достоверности и точности, а также обоснованности (верификация) прогноза – уточнение гипотетических моделей обычно методами опроса экспертов.
• Выработка рекомендаций для решений в сфере управления на основе сопоставления поисковых и нормативных моделей. Для уточнения рекомендаций возможен еще один опрос населения и экспертов. Иногда при этом строятся поствероятностные прогнозные модели-сценариев с учетом возможных последствий реализации выработанных рекомендаций для их дальнейшего уточнения.
• Экспертное обсуждение (экспертиза) прогноза и рекомендаций, их доработка с учетом обсуждения и сдача заказчику.
• Вновь предпрогнозная ориентация на основе сопоставления материалов уже разработанного прогноза с новыми данными прогнозного фона и новый цикл исследования, т.к. прогнозирование должно быть таким же непрерывным, как целеполагание, планирование, проектирование, вообще управление, повышению эффективности которого оно призвано служить .

Методы прогнозирования существенно зависят от характера исследуемой системы. По сложности объекты прогнозирования можно классифицировать в зависимости от степени взаимосвязанности значащих переменных в их описании:

• простые объекты – в описании содержатся парные взаимосвязи между переменными; для анализа таких объектов могут использоваться простые модели аппроксимации функций взаимосвязей, модели парных регрессий, несложные экспертные методы оценки степени и характера взаимосвязей между переменными;
• сложные объекты – для адекватного описания необходимо учитывать взаимосвязи и влияния нескольких значащих переменных (трех и более), однако имеется возможность выделения главных групп переменных; для анализа такого рода объектов можно использовать методы множественного регрессионного и корреляционного анализа, экспертные таблицы;
• сверхсложные объекты – в описании необходимо учитывать взаимосвязи между переменными; основными инструментами анализа в этом случае являются факторный анализ, имитационно-экспертное моделирование и методы прикладной синергетики.

Социально-экономические системы являются сверхсложными объектами. Поэтому для их описания используются имитационно-экспертные модели.

Предметные эксперты Имитационная модель социально-экономической системы региона

При описании, моделировании и прогнозировании таких систем необходимо учитывать большое число факторов, а незначительное упрощение модели может радикально изменить прогноз. Тем не менее, зачастую методами прикладной синергетики удается выделить небольшое число скрытых параметров порядка, от которых зависит развитие всей системы.

Можно привести следующий наглядный пример. В 2000 г. в Лондоне был открыт Мост Тысячелетия – пешеходный мост через Темзу, длина которого составляет 325 метров [4]. В первый же день после открытия движение по нему было прекращено из-за сильных раскачиваний моста. Конечно, люди изначально шли по мосту не в ногу. Однако при небольших колебаниях моста пешеходы совершали небольшие отклонения из стороны в сторону, чтобы сохранить равновесие, и этим усиливали колебания моста. В теории динамических систем этот переход называется бифуркацией Хопфа – переход системы из устойчивого состояния к автоколебаниям (предельному циклу). После бифуркации в системе, состоящей из моста и нескольких сотен человек, возникла самоорганизация. Поведение каждого пешехода стало определяться общим макро фактором (параметром порядка) – колебаниями моста. Аналогичные феномены часто возникают и в социально-экономических системах в моменты кризиса, а методы синергетики позволяют выявлять скрытые параметры порядка.

При моделировании сложных технических и сверхсложных общественных систем критическую важность приобретает междисциплинарный подход. Как правило, поведение таких систем определяется факторами, выходящими за пределы какой-либо одной научной дисциплины.

Рис. 2. Пример междисциплинарного совета для разработки прогноза развития Москвы.

Объединение результатов комплексной экспертной оценки факторов и сценариев развития осуществляется с помощью математического моделирования – построения имитационно-экспертной модели.

Сегодня сложилось несколько подходов к математическому моделированию социально-экономических систем. Можно выделить следующие типы моделей:

Эконометрические модели применяют к изучению экономики классический эмпирический метод исследования. Выбирается определенный набор наблюдаемых статистикой экономических показателей и методами математической статистики изучаются корреляционные связи между временными рядами этих показателей. Большие эконометрические модели, содержащие до сотен тысяч переменных и соотношений, широко применялись в западных странах в период сравнительно устойчивого экономического роста в 1950-1970 гг. В этот период они давали прогноз многих макроэкономических показателей на год вперед, который оправдывался с точностью 2-3%. Однако эконометрические модели оказались неспособны предсказать крупные экономические кризисы. Вследствие этого интерес к ним в последние годы несколько ослаб. Небольшие эконометрические модели широко используются для предварительной обработки данных в моделях других типов и в различных вычислительных системах обработки экономической информации.

Сильная сторона эконометрических моделей заключается в способности обрабатывать огромные массивы исходной статистической информации, выявлять новые, ранее необнаруженные и неинтуитивные, связи между показателями. Однако данный тип моделей не даёт объяснения причин возникновения данных связей, кроме того, эконометрические модели не способны описать изменение структуры экономики, определяющей данные связи между показателями, что является их слабой стороной.

Балансовые модели основываются на гипотезах существования некоторых законов сохранения в экономических системах. Систему материальных балансов часто дополняют соотношениями межотраслевого баланса. В последнее время балансовые модели дополняют системами финансовых балансов. Балансовые модели получили широкое распространение в рамках системы национальных счетов ( СНС ), в которой товарно-денежные потоки сопоставляются в трех местах: при производстве, при распределении доходов, при потреблении.

Сильная сторона балансовых моделей в том, что они используют самые надежные в экономике балансовые соотношения, проверенные почти вековым опытом плановой практики. Слабая сторона заключается в том, что такие модели учитывают максимум несколько тысяч, а обычно несколько десятков продуктов, в то время как реально в современной экономике обращается несколько миллиардов различных благ.

Модели общего экономического равновесия представляют особый класс моделей экономики. Модели описывают состояние экономики, к которому приводит конкуренция продавцов и покупателей на рынках продуктов и ресурсов. Благодаря стандартизации описания агентов и их взаимодействий, в моделях общего равновесия можно рассматривать неопределенно большое число агентов, выполняющих разные функции в экономики и неопределенно большое число продуктов и ресурсов. Модели в основном используются для нахождения стационарных устойчивых состояний экономики, однако они могут описывать и динамику.

Основными проблемными областями, в которых применяются модели общего экономического равновесия, являются:

• анализ проблем экологии и долгосрочного развития (контроль выбросов в окружающую среду, последствия истощения полезных ископаемых, переход на альтернативные источники энергии и т.д.);
• анализ последствий глобализации и увеличения объемов внешней торговли (в частности, создание и расширение торговых блоков, последствия вступления в ВТО, последствия либерализации внешней торговли);
• анализ и прогнозирование изменений внутри национальной экономики (например, последствия налоговых реформ, пенсионных реформ, регулирования естественных монополий, изменения в монетарной политике, структурные изменения, политики направленной на поддержку определенных отраслей).

В настоящее время модели общего экономического равновесия используются в ряде стран для аналитической поддержки деятельности Правительства, в частности, они были использованы для планирования присоединения Китая к ВТО, для планирования налоговых реформ в штате Калифорнии США (модель DRAM, Dynamic Revenue Analysis for California), для разработки налоговой политики на национальном уровне в Австралии (модель MONASH), для разработки экологической политики и анализа последствий изменения климата для экономики в США (модель EPPA, Emissions Prediction and Policy Analysis, разработанная в технологическом институте Массачусетса и являющаяся компонентом более сложной системы MIT – Integrated Global System Model).

Имитационные модели возникли из попыток применить к описанию сложных систем приемы, разработанные при моделировании технических систем. Подход имитационного моделирования заключается в разделении системы на блоки, отвечающие существенным процессам или объектам, и описание системы составляется из описаний отдельных блоков и связей между ними.

Имитационные модели обычно довольно сложны, содержат порядка сотен соотношений. В отличие от балансовых моделей, имитационные содержат сложные нелинейные соотношения, описывающие причинно-следственные связи в экономике.

Главными достоинствами имитационного моделирования является ориентация на конкретную экономическую ситуацию. К недостаткам имитационного подхода моделирования можно отнести трудоемкость разработки, идентификации, а также необходимость существенной коррекции модели в случае изменения структуры экономической системы.

Мягким моделированием называют использование относительно простых нелинейных математических моделей для анализа сложных процессов. Мягкая модель отражает самое существенное свойство системы (как правило, одно-два). Несмотря на кажущуюся упрощенность такого подхода, мягкие модели демонстрируют свою работоспособность и находят широкое распространение в различных областях науки (экономика, медицина, биология, психология, история, социология). При таком подходе анализируются не конкретные значения переменных, а топология фазового пространства. Сотни экономических показателей в мягких моделях заменяются тремя-пятью параметрами порядка, определяющими развитие системы. Исследуются качественные свойства системы – возможные траектории развития, точки бифуркации, устойчивые состояния.

На практике часто используются сочетания нескольких методов моделирования, поэтому приведенная классификация условна.

Для регулярной прогнозной работы междисциплинарного совета предметных специалистов и модельеров совместно с лицами, принимающими решения, важно создание постоянно функционирующих систем поддержки принятия решений – информационных центов. При определенном накоплении методов прогнозирования, моделей, исходной статистической информации, баз данных и связей с экспертами происходит качественный скачок, и такие центры становятся незаменимым инструментом анализа, прогнозирования, поиска и фильтрации информации для лиц, принимающих решения.

Другая важная задача, которую решают подобные центры, – визуализация информации. Как известно, по природе своей человек оперирует образами. Если естественным языком для компьютера являются числа, а образы являются некоторым виртуальным процессом более высокого уровня. То у человека всё наоборот – работа с числами осуществляется на порядки менее эффективно, чем с образами. Рассмотрим следующую ситуацию. Вы переходите улицу при сильном движении транспорта в центре столицы. Подсчитайте теперь Ваши шансы остаться в живых с учетом ваших маневров, оцениваемых относительным расстоянием и скоростью движения транспорта…

Однако при управлении социально-экономическими системами часто отклики на управленческие воздействия являются анти-интуитивными. Объект управления является сверхсложной автономной – «живой» системой, и небольшие реформы могут оказать значительный эффект в различных областях. Поэтому при моделировании и анализе социально-экономических систем важно обозревать все множество исследуемых показателей в динамике. В плановой школе Антипова В.И. вводятся специальные термины [6]:

• «Портал экспертных оценок и исходных сценариев» – совокупность показателей реальных и виртуальных управляющих воздействий, представленных визуально в динамике в виде сложной иерархически организованной системы;
• «Портал отчетных и прогнозных данных» – совокупность показателей развития системы по различным сценариям, соответствующим инерционному развитию, различным управляющим воздействиям, различным внешним возмущениям, представленных также визуально в динамике.

Рис. 3. Фотография ситуационной комнаты проекта Cybersyn, Чили [5].

В Институте прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН создан Центр разработки технологий развития административных и бизнес структур [9]. В Центре аккумулируется опыт моделирования сверхсложных систем, опыт плановой деятельности Госплана СССР, современные методы проектирования будущего. Созданы базы статистической информации и Всероссийский банк математических моделей. В рамках научной школы Малинецкого Г.Г. проводятся регулярные междисциплинарные советы по актуальным проблемам [8,9].

В настоящий момент открываются центры компетенции технологии проектирования будущего при Министерствах экономики и Правительстве ряда регионов России.

Планирование – это выбор дороги к цели при ясном видении своих возможностей и готовности к преодолению трудностей. Римское право создавалось 300 лет и явилось основой могущества Рима. Наша система планирования должна стать основой нашего могущества. Иного пути у нас просто нет.

Список литературы

• В.М. Полтерович Кризис экономической теории // Доклад на научном семинаре Отделения экономики и ЦЭМИ РАН «Неизвестная экономика», 1997.

• И.Г. Поспелов Если курс Коперника падает, то прав Птолемей (об экономике знаний) // Опубликовано в журнале «Экология и жизнь», 2003, №2, с.18-23.

• Рабочая книга по прогнозированию/Редкол.: И.В. Бестужев-Лада (отв. ред.). – М.: Мысль, 1982.

• John H. G. Macdonald Lateral excitation of bridges by balancing pedestrians // Proceedings of the Royal Society A, 17 December 2008.

• С. Бир. «Мозг Фирмы». – М.: Радио и связь, 1993.

• Антипов В.И., Отоцкий П.Л., Пащенко Ф.Ф., Шишов В.В. Плановая система России. Мировой кризис и Россия. / Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. – 2009. – №5.
http://library.keldysh.ru/prep_vw.asp?pid=3073

• Центр разработки технологий развития административных и бизнес структур.
http ://www.razvitie-plan.ru

• Малинецкий Г.Г. Будущее России. Вызовы и проекты: История. Демография. Наука. Оборона. / Под ред. Г. Г. Малинецкого – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ». 2008г.

• Малинецкий Г.Г. Будущее России. Вызовы и проекты: Экономика. Техника. Инновации. / Под ред. Г. Г. Малинецкого – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ». 2009г.

• Отоцкий П.Л., Шишов В.В. Проблема построения прогноза социально-экономического развития Московской области / Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. – 2008. – №24.
http://library.keldysh.ru/prep_vw.asp?pid=2981