Russian
| English
"Куда идет мир? Каково будущее науки? Как "объять необъятное", получая образование - высшее, среднее, начальное? Как преодолеть "пропасть двух культур" - естественнонаучной и гуманитарной? Как создать и вырастить научную школу? Какова структура нашего познания? Как управлять риском? Можно ли с единой точки зрения взглянуть на проблемы математики и экономики, физики и психологии, компьютерных наук и географии, техники и философии?"

«Динамическая модель закрытого общества (институциональные ловушки и кризисы)» 
Д. Чернавский, Н. Старков, А. Щербаков

Рассмотрим вначале эмиссию, адресованную собственникам, то есть направленную на расширение производства и спроса собственников. В этом случае накопления работников в денежном выражении останутся неизменными Un’=Un, а величина 036 уменьшится в W раз. С другой стороны масштабный фактор цены 037 увеличится во столько же раз. Предположим, что цена p не изменится сразу же вслед за эмиссией, то есть временной фактор αN не велик, и вначале p=p’. Тогда величина y=p/p0 уменьшится во столько же раз, что и x. Это означает, что осуществляя эмиссию по данному сценарию общество будет двигаться от состояния 1 к началу координат по отрезку AO ** (см.рисунок 5). При некоторой величине эмиссии M’ общество пересечет сепаратрису и войдет в область, откуда оно, будучи предоставленным самому себе, через некоторое время перейдет в устойчивое стационарное состояние 3.

Рассмотрим теперь эмиссию, адресованную работникам. В этом случае величина их накоплений в денежном выражении увеличится на размер эмиссии, что повлечет за собой увеличение x {Δx = (W–1)/W(1/n–x)} и, соответственно, rn и платежеспособного спроса. В то же время величина y уменьшится в W раз {Δy = –(W–1)/Wy} как и предыдущем случае. Это означает движение общества из состояния 1 вправо и вниз по отрезку AB, составляющему тупой угол с осью OX {Δy/Δx = –(1/n–xА)-1, xА – фиксировано} и пересекающему ось в точке xВ = 1/n. При некоторой величине эмиссии кривая может пересечь сепаратрису и попасть в область, откуда общество уже само перейдет в состояние 3. Однако, поскольку сепаратриса также направлена под тупым углом к оси OX, может оказаться, что пересечения не произойдет или для этого потребуется слишком большая величина M’. Какая именно во многом зависит от наклона сепаратрисы, то есть от величины αN. Во всяком случае она больше, чем в первом варианте эмиссии.

Таким образом наше качественное рассмотрение вариантов эмиссии привело к тривиальному выводу: эмиссию намного выгоднее проводить с целью расширения производства, а не простого увеличения спроса. Разумеется, это рассмотрение носит иллюстративный характер и не претендует на количественное описание, поскольку в реальности в обществе задействовано одновременно много каналов перетекания денег из одной сферы в другую. В то же время пример с эмиссией показывает, что грубо, на качественном уровне наша модель схватывает основные свойства, присущие обществу, находящемуся в состоянии далеком от устойчивого.

Выше показано, что адресная эмиссия в нужный момент и в нужном объеме также может перевести общество из состояния (1) (стагнация) в состояние (3). В рамках модели более целесообразно адресовать эмиссию «владельцам», работающим в реальном секторе (другие сектора в модели пока не рассматривались).

В благополучном состоянии (3) поляризация тоже не велика, хотя и больше, чем в состоянии (1). При учете «размывания» страт, общество становится практически унимодальным, поскольку степень удовлетворения всех групп практически одинакова. В этом случае эмиссия денег также смещает изображающую точку вниз. При этом цены в номинальном исчислении в момент эмиссии сохраняются, но затем возрастают и система возвращается в исходное состояние (но при более высоких номинальных ценах). В результате эффект сводится к реноминации денег.

Эти эффекты эмиссии можно сопоставить с кейнсианской и монетаристской моделями. Строго говоря детальные сопоставления невозможны, поскольку в нашей модели не учтены еще рынки денег и труда, которые в упомянутых концепциях играют важную роль. Тем не менее качественные эффекты сходны. Так переход общества от «стагнации» к развитию за счет достаточно большой эмиссии – типичный для кейнсианских моделей эффект. Эффект роста номинальных цен (номинальной инфляции) в состоянии (3) или при недостаточной эмиссии в состоянии (1) – типичен для моделей монетаристского типа.

Подчеркнем, что эти выводы относятся к закрытому обществу. В экономически открытом обществе ситуация принципиально меняется. Результата зависит от экономического состояния партнера. Если партнер более развит, то появляется возможность продавать свой товар (сырье) именно ему и получать конечный продукт оттуда. Заинтересованность в благополучии «своих» рабочих при этом уже отсутствует.

В целом модель открытого общества заслуживает специального рассмотрения.

Заключение.

Основные результаты моделирования сводятся к следующему:

1. При одних и тех же значениях параметров страна может попасть в одно из двух стационарных состояний, отличающихся уровнем жизни и производительностью. Условно их можно назвать состояниями с высоким и низким уровнем (жизни и/или производительности). Экономическая поляризация D в обоих случаях не велика.

Вопрос о том, в каком состоянии окажется страна, зависит от начальных условий и управляющих воздействий. Таким образом, модель описывает эффект попадания в «институциональную ловушку».

2. Возможен переход из низкопродуктивного состояния в высокопродуктивное. При дальновидной стратегии владельцев (стремлении получить максимум благ, но не денег) общество само переходит в высокопродуктивное состояние. Переход совершается в несколько стадий: на первой происходит медленное накопление оборотных средств (при этом цены медленно падают и накопления владельцев в денежном выражении уменьшаются), затем следует быстрое увеличение производительности и падение цен при росте покупательной способности накоплений у всех членов общества. Внешне это воспринимается как «экономическое чудо».

При недальновидной стратегии владельцев (стремлении получить максимум денег) общество остаётся в низкопродуктивном состоянии и в высокопродуктивное не переходит.

Возможен обратный переход. Так, при недальновидной стратегии рабочих (например, требовании постоянного повышения зарплаты) общество из высокопродуктивного переходит в низкопродуктивное. Переход совершается также в несколько стадий: сперва медленное повышение уровня жизни рабочих, затем резкое его падение во всех слоях общества. Внешне это воспринимается как «кризис».

Переходы носят гистерезисный характер, то есть бифуркационные значения параметров перехода из низкопроуктивного состояние в высокопродуктивное отличаются от таковых для обратного перехода.

3. Рассмотрен переход из низкопродуктивного состояния в высокопродуктивное при адресной эмиссии денег (увеличении параметра М).

Показано, что результат зависит от величины эмиссии. Имеется критическое значение ΔМcr, такое, что при меньшей эмиссии общество остается в прежнем состоянии, но цены повышаются в меру эмиссии (происходит ценовая инфляция). Этот результат соответствует концепции монетаризма [2]. При эмиссии большей, чем ΔМcr производство расширяется, цены падают и общество переходит в высокопродуктивное состояние. Этот результат соответствует концепции Кейнса [3].

Таким образом, автономная система (страна) при дальновидной стратегии как владельцев, так и рабочих, может сама перейти в высокопродуктивное состояние и работать в нём устойчиво.

Смысл такого поведения системы прост: в автономном обществе владельцы заинтересованы в повышении платежеспособного спроса и поэтому их дальновидная стратегия приводит к положительному результату и для рабочих.

В экономически открытом обществе владельцы ориентируются на внешний рынок. Платежеспособный рынок внутри страны для них менее важен и поэтому их дальновидная стратегия существенно иная.

Страна, находящаяся в низкопродуктивном состоянии, рискует остаться в нем навсегда, если степень экономической открытости при этом будет слишком велика, а переход к открытой экономике слишком поспешным. Страна, находящаяся в высокопродуктивном состоянии, может и должна быть экономически открытой, поскольку в этом случае она займет на мировом рынке достойное положение.

В последующих работах мы планируем дополнить рассмотрение динамики общества внешними связями.

Авторы выражают благодарность В.А. Волконскому и И.Г. Поспелову за участие в обсуждении данной работы и ценные замечания.

Работа была выполнена при поддержке РФФИ.

Рисунки

Рисунок 1 
 038
Решения бифуркационного уравнения Q(rm) = q∙rm (при rm < rcr) и Q(rm) = n/m∙Fmax∙(1-b-1) (при rm > rcr). Римскими цифрами обозначены три топологически различных варианта решения. Точки rm,i (I = 1,2 и 3) определяют стационарные значения динамической переменной rm. Величины rcr определяют значения rm, при которых достигается максимальный объем производства.

Рисунок 2
 039
Типичный фазовый портрет решений уравнений (14) и (15) в координатах X-Y. Жирные линии – изоклины dx/dt = 0 и dy/dt = 0. Точки пересечения изоклин определяют стационарные состояния (1 и 3 –устойчивые, 2 – неустойчивое). Тонкие линии – траектории эволюции общества. Каждой точке траектории соответствует определенное значение времени. Эволюция общества начинается с краев рисунка и заканчивается в точках стационарного состояния. Штриховая линия – сепаратриса. Значения параметров: h = 0,15; b = 2,8; Fmax = 1; αN = 2; ε = 0,1.

Рисунок 3
040

a. Фазовый портрет общества с единственным устойчивым состоянием типа 3. Значения параметров: h = 0,2; b = 2,55; Fmax = 1; αN = 2; ε = 0,1.

б. Фазовый портрет общества с единственным устойчивым состоянием типа 1. Значения параметров: h = 0,12; b = 2,1; Fmax =1; αN = 2; ε = 0,1.

Рисунок 4
 041
Стационарные величины динамической переменной rm,i (i=1, 3) для состояний 1 и 3 как функции управляющих параметров b (a), h (б) и Fmax (в). Штриховыми линиями показаны переходы между состояниями 1 и 2 при изменении параметров до критического значения.

Рисунок 5
042
Результат внешнего воздействия в виде эмиссии денег. Отрезок АО показывает результат эмиссии, адресованной «владельцам». Отрезок АВ показывает результат эмиссии, адресованной работникам.

Литература

1. М. Блауг, «Экономическая мысль в ретроспективе», изд-во «Дело», М., 1994.

2. M. Fridman, «TheQuanttity Theory of Money: Restatment», In: M. Fridman (Ed.), Stadies in Quantity Theory of Money, Chicago, The University of Chicago Press, 1956; «Quаntity Theory», In International Encyclopedia of the social Servieses, Vol. 10, 1968.

3. Дж. М. Кейнс, «Избранные произведения», изд-во «Экономика», М., 1993.

4. Линдон Ларуш, «Физическая экономика», изд-во «Научная книга», М., 1997.

5. Р. Аллен, «Математическая экономия», изд-во «Иностранной литературы», М., 1963.

6. В. И. Маевский, «Введение в эволюционную макроэкономику», изд-во «Япония сегодня», М., 1997.

7. В. В. Лебедев, «Математическое моделирование социально-экономических процессов», изд-во «Изограф», М., 1997.

8. В. М. Полтерович, «Институциональные ловушки и экономические реформы», Российская экономическая школа, Working paper #98/004, М., 1998.

9. Дж. Робинсон, «Экономическая теория несовершенной конкуренции», изд-во «Прогресс», М., 1986. Дж. Р. Хикс, «Стоимость и капитал», изд-во «Прогресс», М., 1988.

10. Д. С. Чернавский, А. В. Щербаков, Н. И. Старков, Б. А. Суслаков, «Ценообразование при максимальной прибыли», Экономич. и математ. методы, 1998, т. 34, вып. 2, стр. 44–54. Д. С. Чернавский, Б. А. Суслаков, О. Д. Чернавская, Г. Г. Пирогов, Н. И. Старков, «О социально-экономической структуре общества», Законодательство и экономика, 1995, вып. 7/8, стр. 8-14. Д. С. Чернавский, Г. Г. Пирогов, О. Д. Чернавская, А. В. Щербаков, Б. А. Суслаков, «Динамика экономической структуры общества», Прикладная нелинейная динамика, 1996, т. 4, № 3, стр. 67–75.


* Кстати, это допущение не так уж далеко от реальной ситуации в современной России.

** При изменении М происходит изменение фазового портрета общества, однако в силу масштабной инвариантности можно, оставив фазовую картину прежней, свести изменение М к изменению положения общества на плоскости X-Y.

Источник: http://mendeleev-center.ru/articles/article-0018.html