В работе проводится краткая классификация алгоритмов распознавания лиц. Вводится новая технология распознавания лиц, использующая разработанные квантовые алгоритмы и позволяющая повысить эффективность процесса распознавания. Работа полученных алгоритмов демонстрируется в задачах обработки изображений, предшествующих собственно распознаванию. В качестве дополнительного результата представлен квантовый алгоритм, разработанный на основе классического алгоритма визуальной криптографии и способный повысить эффективность кодирования и декодирования изображений. Задача сокрытия информации в изображении и задача распознавания и понимания изображения являются обратными и должны решаться совместно.

В работе исследуются геометрические аспекты имитационной модели коррупционного поведения в иерархических системах. Описано влияние топологии связей между элементами на изменение характеристик этой системы со временем. С помощью численного анализа изучен процесс формирования сообществ коррупционеров в условиях различных антикоррупционных стратегий. Описаны различные сценарии эволюции этих сообществ, приведены некоторые их количественные характеристики.

Процессы модернизации – тема, широко обсуждаемая в научной литературе на протяжении многих десятилетий в разных аспектах. В настоящей работе модернизация рассматривается с общих позиций как важнейший элемент социальной эволюции. В общем виде модернизация может быть описана как процесс постепенной трансформации традиционного общества под влиянием возникшего в нем инновационного сектора.

Излагаются принципы математического моделирования самоорганизующихся социальных систем (социальных групп, общественных движений, массовых процессов). В основу построения непрерывных моделей берется принцип эндогенного расширения, состоящий в дополнении уравнений эволюции динамическими уравнениями для группового сознания. В случае дискретных моделей эндогенное расширение сводится к окаймлению матрицы взаимодополнений строкой и столбцом для новичка. Приводятся модели образования инициативных групп, общественных движений, молодежных субкультур, а также – деловых и досуговых групп, спортивных команд. Рассматриваются модели социальных сетей и их конформное преобразование. Пособие предназначено для студентов и аспирантов факультетов прикладной математики университетов, а также для специалистов по математической социологии.

В некоторых системах, развивающихся в режиме с обострением, на основной тренд накладываются лог-периодические колебания, неограниченно ускоряющиеся по мере приближения к моменту обострения. Объяснение такого поведения, характерного, в частности, для сейсмических и экономических явлений, могло бы дать понимание природы момента обострения, возникающего в этом случае как сгущение точек постоянной фазы колебаний. Лог-периодические колебания наблюдаются в классической модели разрыва пучка волокон при условии, что прочности последних генерируются датчиком случайных чисел ограниченной глубины. В этом случае возможные значения прочностей оказываются элементами периодического множества. А модель преобразовывает этот периодический входной сигнал в лог-периодический выходной. Поскольку периодические явления достаточно распространены в природе, можно предположить, что лог-периодичность и в других системах обусловлена таким же преобразованием.

Динамический хаос – неизбежный, обязательный атрибут жизни динамической системы. Так работают сердце и мозг – на их регулярные ритмы наложен хаотический фон, и его исчезновение ведет к смерти. Поэтому разработка алгоритма с такой оценкой представляется актуальной. Как известно, математическим отображением установившихся периодических изменений является предельный цикл, а квазипериодических — инвариантный тор. А разрушителем — являются резонансные колебания, к которым часто приводят методы оптимизации.

Ключевые слова: метро, эволюция, загруженность.
В данной работе показано, что загруженность станций московского метрополитена в процессе собственной эволюции постоянно снижается. Установлено, что распределение числа станций метро по их загруженности подчиняется степенному закону. Обсуждаются основные направления исследований сетевой модели подземного и наземного общественного транспорта как единой сложной системы.

Систематически изложена теория кооперативного поведения сильно неравновесных физических, химических, биологических и других нелинейных систем. Подробно исследованы свойства автоволн и диссипативных структур в активных средах, а также явление детерминированного хаоса. Большое внимание уделено описанию фрактальных множеств, отображений и пространственно-временной динамики. Рассмотрены методы аналоговой обработки информации с помощью распределенных активных сред и нейроноподобных сетей. Читать текст (PDF)>>