Многие проблемы современного мира: экологические, совместного устойчивого и неконфликтного развития стран и регионов, безопасности (разрешенные области коэволюции человечества и природы, катастрофы типа ядерной зимы вследствие взрывов термоядерного оружия или удара о Землю крупного астероида, химические, биологические катастрофы, сама теория катастроф; классификация и сценарий их развития) требуют общего методологического подхода и в ряде случаев анализа моделей поведения сложных открытых нелинейных систем. Анализ даже простейших базовых моделей таких систем (или сред) привел к ряду фундаментальных открытий в особенностях их поведения и эволюции. На основе расчета моделей на компьютерах и развития нелинейной математики создается новое нелинейное мышление, позволяющее предсказывать неоднозначные пути развития сложных открытых систем и выдвигающее парадоксальные идеи о законах самоорганизации и эволюции мира, связи пространства и времени, законах коэволюции и методах управления системами.