Таблицы 10 – 12 содержат основные характеристики дорожной сети города Москвы в представлении L-пространства
Таблица 10. Основные показатели дорожной сети города Москвы
Параметр |
|
Количество узлов |
40003 |
Количество связей |
86045 |
Диаметр сети |
296 |
Средняя длина пути |
113.6 |
Коэффициент кластеризации |
0.06 |
Коэффициент Пирсона (ассортативность) |
0.320 |
:
Таблица 11. Наиболее важные перекрестки по параметру betweenness centrality
№№ |
Пересечение улиц |
Betweenness centrality |
1 |
ул. Крымский Вал и Мароновсим пер. |
0.12080223 |
2 |
Кремлевская наб. и Манежная ул. |
0.11782663 |
3 |
пл. Арбатские Ворота и ул. Знаменка |
0.11406057 |
4 |
Зубовский бул. и ул. Остоженка |
0.10685029 |
5 |
Пречистенская набережная и Сомоновский пр. |
0.10623580 |
Таблица 12 Наиболее важные перекрестки по параметру closeness centrality:
№№ |
Пересечение улиц |
Closeness centrality |
1 |
ул. Земляной Вал и ул. Покровка |
0.042 |
2 |
ул Садовая-Черногрязская и Фурманным пер. |
0.042 |
3 |
выезд с ул. Земляной Вал на ул. Большие Каменщики |
0.043 |
4 |
ул. Покровка и ул. Чаплыгина |
0.044 |
5 |
Сретенский бул. и Костянский пер. |
0.045 |
Положительные значения коэффициента ассортативности дорожных сетей указывает на то, что процессы формирования городских площадей и улиц подчиняется тому же главному принципу, что и формирование социальных сетей: подобное стремится к подобному [3, 12]. Главные узлы города – старые площади в его центральной части обычно насыщены памятниками архитектуры, искусства, культуры, торговыми центрами. Эти площади связаны между собой улицами, на которых расположены рестораны, музеи, банки, представительства компаний, бутики и т.д. Работающие в этих районах города люди образуют профессиональные сообщества (торговые работники, банковские служащие, работники культуры, офисные клерки). Таким образом, дорожная сеть города формирует важную составляющую социальных сетей – профессиональные сообщества, а самих работающих в городе (среди них немало людей, живущих вне городской территории) можно рассматривать как социальную сеть, состоящую из связанных между собой сообществ. Сети общественного транспорта вложены в дорожную сеть города и, видимо, по этой причине их коэффициенты ассортативности также имеют положительные значения. Строгие доказательства этих двух последних утверждений нуждаются в дополнительных исследованиях. Необходимо также иметь в виду, что центральная часть некоторых старых городов в значительной степени формировалась под влиянием социальной структуры населения прошлого, когда каждое сообщество (торговцы, ремесленники, военные и т.д.) жило совместно, образуя соответствующие районы этих городов.
Заключение
Исследования сложных транспортных систем с использованием современных методов теории сложных сетей делает лишь первые шаги.
В данной работе построены сети автобусов и троллейбусов города Москвы в нескольких основных топологических представлениях теории сложных сетей. Была создана программная реализация результатов задачи (на языке Python), вычислены основные топологические и статистические характеристики для автобусной, троллейбусной сетей и для всей дорожной сети Москвы. Среди них коэффициенты кластеризации, ассортативности, средняя длина пути, распределения узлов по количеству связей и остановок по количеству, обслуживающих их автобусных и троллейбусных маршрутов. Также были выделены наиболее важные остановки и маршруты. Особо хотелось бы отметить, что все построенные сети обладают положительной ассортативностью, а значит, по характеру корреляции узлов близки к социальным сетям, а также выделить факт, что найденные сообщества маршрутов отражают административное деление Москвы.
В работе проводился в первую очередь эмпирический анализ доступной информации об организации транспортных сетей города Москвы и не ставились динамические и оптимизационные задачи. Однако данная работа может стать отправной точкой для подобных исследований. На основе полученных результатов мы в дальнейшем планируем построить объединенную сеть городского общественного транспорта, включая подземный транспорт (метро), с привлечением данных о пассажиропотоках (или матриц корреспонденции), а также ставить и решать задачи по оптимизации этой сетевой структуры, что может стать одним из подходов в решении транспортной проблемы Москвы.
Литература
- Евин И.А. Введение с теорию сложных сетей. //Компьютерные исследования и моделирование. – 2010. – Том 2, N2. – С. 121-141.
- Евин И.А., Кобляков А.А., Савриков Д.В, Шувалов Н.Д.. Когнитивные сети. //Компьютерные исследования и моделирование. – 2011. – Т. 3 № 3. – С. 231–239.
- Евин И.А. , Хабибуллин Т.Ф. Социальные сети. //Компьютерные исследования и моделирование. – 2012. – Том 4, N2. – С. 423-430.
- Евин И.А., Чернобровкин Д.А. Уязвимость и надежность метрополитена как сложной транспортной системы. //Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. – 2011. – N5. – С. 107-112.
- Евин И.А., Соловьев А.А.,Чернобровкин Д.А. Московское метро как безмасштабная сеть. // Информатизация и связь. – 2013. – В печати.
- Blondel D.V., Guillaume J.-L., Lambiotte R., Lefebvre E., Fast unfolding of communities in large networks. // Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment. – 2008 (10), P1000.
- Boccatti S., Latora V., MorenoY., Chavez M., Hwang D.-U. Complex Networks: Structure and Dynamics. // Physics Reports. – 2006. –424. – Р.175-308 .
- Caldarelli G. Scale-Free Networks.// Complex Webs in Nature and Technology. Cambridge University Press. – 2007.
- Ferber C, Holovatch Yu., and Palchykov V. Scaling in public transport networks.//Condens. Matter Phys. – 2005. – 8. – P.225.
- Ferber C, Holovatch T., Holovatch Yu., and Palchykov V. Network Harness: Metropolis Public Transport. // Physica. – 2007. – A 380. – P.585.
- Holovatch Taras. Complex Transportation Networks: Resilience, Modelling and Optimisation, // Ph.D Thesis, Université Henri Poincaré, Coventry University.–2011.
- Newman M. E. J. Mixing patterns in networks. // Phys. Rev. – 2003. – E 67, 026126; arXiv:cond-mat/0209450v2.
- Newman M. E. J., Girvan M. Finding and evaluating community structure in networks // Phys. Rev. – E 69, 026113.
- Porta S, Crucitti P, Latora V. The network analysis of urban streets: A dual approach. //Physica. – 2006. – A 369. – P.853–866.
- Scellato S, Cardillo A., Latora V., and Porta S. The backbone of a city. //Eur. Phys. J.– 2006. – B 50. – P. 221–225.
- Sienkiewicz J., and Holyst J. A. Statistical analysis of 22 public transport networks in Poland // Phys.Rev. – 2005. – E 72, 046127.
- Xinping Xu, Junhui Hu , Feng Liu, Lianshou Liu. Scaling and correlations in 3 bus-transport networks of China. arXiv:0708.2606v1 [physics.soc-ph]