Russian
| English
"Куда идет мир? Каково будущее науки? Как "объять необъятное", получая образование - высшее, среднее, начальное? Как преодолеть "пропасть двух культур" - естественнонаучной и гуманитарной? Как создать и вырастить научную школу? Какова структура нашего познания? Как управлять риском? Можно ли с единой точки зрения взглянуть на проблемы математики и экономики, физики и психологии, компьютерных наук и географии, техники и философии?"
Математические методы в синергетике

«QUASICLASSICAL COARSE GRAINING AND THERMODYNAMIC ENTROPY» Murray Gell-Mann and James B. Hartle

Murray Gell-Mann

Our everyday descriptions of the universe are highly coarse-grained, following only a tiny fraction of the variables necessary for a perfectly fine-grained description. Coarse graining in classical physics is made natural by our limited powers of observation and computation. But in the modern quantum mechanics of closed systems, some measure of coarse graining is inescapable because there are no non-trivial, probabilistic, fine-grained descriptions. This essay explores the consequences of that fact. Quantum theory allows for various coarse-grained descriptions some of which are mutually incompatible. For most purposes, however, we are interested in the small subset of “quasiclassical descriptions” defined by ranges of values of averages over small volumes of densities of conserved quantities such as energy and momentum and approximately conserved quantities such as baryon number. The near-conservation of these quasiclassical quantities results in approximate decoherence, predictability, and local equilibrium, leading to closed sets of equations of motion. In any description, information is sacrificed through the coarse graining that yields decoherence and gives rise to probabilities for histories. In quasiclassical descriptions, further information is sacrificed in exhibiting the emergent regularities summarized by classical equations of motion. An appropriate entropy measures the loss of information. For a “quasiclassical realm” this is connected with the usual thermodynamic entropy as obtained from statistical mechanics. It was low for the initial state of our universe and has been increasing since

«REGIONAL, SINGLE POINT, AND GLOBAL BLOW-UP FOR THE FOURTH-ORDER POROUS MEDIUM TYPE EQUATION WITH SOURCE» V.A. Galaktionov

V.A. Galaktionov

On classic second-order blow-up models and higher-order diffusion. Blowup phenomena as intermediate asymptotics and approximations of highly nonstationary processes are common and well known in various areas of mechanics and physics. Theorigin of intensive systematic studies of such nonlinear effects was gas dynamics (since the end of the 1930s and 1940s) supported later in the 1960s by plasma physics (wave collapse) and nonlinear optics (self-focusing phenomena). Nevertheless, it was reaction-diffusion theory that exerted the strongest influence on mathematical blow-up research since the 1970s. It is not an exaggeration to say that precisely reaction-diffusion theory proposed basic and canonical nowadays models, which eventually led to qualitative and rigorous description of principles of formation of blow-up and other singularities in nonlinear PDEs.

«ТЕПЛОВЫЕ СТРУКТУРЫ В СРЕДЕ С НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ» С.П. Курдюмов, Е.С. Куркина

SP10

Оглядываясь на тридцать с лишним лет назад, можно сказать, что развитие теории режимов с обострением связано с двумя проблемами. С момента основания Института в центре внимания исследователей были задачи физики плазмы. Их анализ средствами вычислительного эксперимента позволил в 70-х годах обнаружить различные неустойчивости в плазме, структуры разных типов. К таким структурам относятся и так называемые T -слои, обнаруженные коллективом исследователей под руководством академиков А.Н. Тихонова и А.А. Самарского при исследований уравнений магнитной гидродинамики. Открытие этого явления в вычислительном эксперименте было … »»

«СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ (МАШИННОЙ) ГРАФИКИ» Ю.М. Баяковский, В.А. Галактионов

V.A.Galaktionov

В этой лекции дан краткий очерк ранних работ по машинной графике, выполненных в ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, обозначены основные направления исследований и разработок, проведенных отделом машинной графики Института за последнее десятилетие. В качестве главного направления было выбрано физически аккуратное моделирование распространения света в оптически сложных средах. Для генерации фотореалистичных изображений реализован подход на основе методов Монте-Карло и трассировки лучей. На базе той же технологии разработаны средства инженерного проектирования современных светопроводящих и осветительных систем и материалов, построенных на основе сложных взаимодействий света. Предложены методы физически аккуратного моделирования и визуализации оптически сложных материалов (современные автомобильные краски, ткани) в условиях искусственного естественного освещения. Рассмотрены некоторые аспекты специфики зрительного восприятия человека, а также эффекты фотографических изображений. Подчеркнута особая важность проблемы, связанной с получением надежных и качественных начальных данных для моделирования – спектральных светорассеивающих свойств материалов. С этой целью в Институте была построена оригинальная специализированная измерительная установка.

«ПРОБЛЕМЫ МАШИННОГО ВИДЕНИЯ В РОБОТОТЕХНИКЕ И АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА « С.М. Соколов

Robot

В лекции рассматриваются проблемы комплексирования средств аппаратной под-держки и разработки математического обеспечения систем машинного видения – систем технического зрения (СТЗ). Рассмотрение проводится на многочисленных примерах при-кладных и исследовательских задач, востребованных отечественной наукой, техникой и промышленностью. Обсуждаются перспективные постановки задач в разработке и изготовлении СТЗ

«ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ КЛЕТОЧНЫХ АВТОМАТОВ» И.В. Кузнецов, И.М. Ротвайн, Н.М. Колесникова, И.В. Ломовской

И.В. Кузнецов

За последние десятилетия в естественнонаучных дисциплинах произошел качественный скачок – была осознана стохастичность многих сложных процессов и начато изучение больших нелинейных систем. Теория катастроф, теория хаоса, теория сложности (complexity), синергетика являются разными языками, описывающими поведение нелинейных динамических систем, их свойство резким скачком переходить в другое состояние и используют понятия критических переходов, самоорганизации, иерархичности, фрактальности и т.д. Геофизика и метеорология, обладая длинными рядами наблюдательных данных, не только существенно влияли на развитие этого мировоззрение, но активно разрабатывали и применяли на практике научные идеи и принципы прогноза катастроф, определения риска и возможных ущербов, стратегий принятия решений.

«ОСНОВНОЙ БЕЗРАЗМЕРНЫЙ ПАРАМЕТР, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЙ ВОЗМОЖНОСТЬ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ВИХРЕ — ВОЛНОВОГО И СТРУКТУРНОГО РЕЗОНАНСА ПРИ ДВИЖЕНИИ ТЕЛ В СПЛОШНОЙ СРЕДЕ» М.А. Басин

М.А. Басин

Так как при исследовании биологических и социальных явлений наблюдается широкий спектр колебательных процессов и волновых структур, то концепция вихре-волнового и структурного резонанса может оказаться полезной при исследовании этих процессов, происходящих в различных масштабах, от клетки – до биосферы.. Автоволны, ревербераторы, диссипативные структуры, повсеместно возникающие в биологических объектах и во многих химических процессах, могут резонансно взаимодействовать с движущимися относительно них деформируемыми телами , что должно привести к новым, не известным ранее, или известным, но не объяснённым, особенностям аномального поведения. Именно в биологии, экологии и социальных науках могут быть найдены новые формы проявлений вихре- волнового и структурного резонанса. Предложенная концепция может явиться основой для объяснения не решённых ещё проблем, связанных с необходимостью объяснения размеров биологических объектов.

«УСТОЙЧИВОЕ РАЗВИТИЕ С ПОЗИЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ИМПЕРАТИВА» С.А. Махов

С.А. Махов

Идее устойчивого развития скоро будет 20 лет. Несмотря на столь длительный промежуток времени, прошедший с момента доклада Гру Харлем Брундтланд «Наше общее будущее», все еще нет общепринятого научного определения устойчивого развития: ученые различной специализации склонны понимать этот термин по-своему. Одни ставят во главу угла обеспеченность ресурсами, другие – состояние окружающей среды, третьи – социальную справедливость, и т.п. Одним словом, спектр довольно широк, чему способствует нечеткость первоначального определения, носящего скорее операциональный, чем аксиоматический характер. Между тем основная проблема, стоящая перед современным миром – выстраивание долговременной стратегии развития, не допускающей коллапса мировой системы на всем интервале прогнозирования. Для этой цели существенно определение спектра возможных путей развития. С этой точки, зрения важно выделить параметры порядка – те медленные переменные, под поведение которых будут подстраиваться остальные.

«О ТЕХНОЛОГИЯХ, ОБЪЕДИНЯЮЩИХ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ГУМАНИТАРНЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗА СЛОЖНЫХ ПРОЦЕССОВ, СИСТЕМ, ЯВЛЕНИЙ» Н.В. Белотелов, Ю.Н. Павловский

Н.В. Белотелов

За последние полвека математическое моделирование активно вторгается на «территорию» гуманитарных наук. Математические методы стали использоваться в экономике, социологии, политологии, психологии и т.д. С.П.Курдюмов активно пропагандировал и развивал идеи взаимного «проникновения» гуманитарных и математических методов анализа и прогноза сложных явлений, процессов, систем. По-видимому, он имел намерение «распространить» синергетику на исследования, выполненные с использованием как гуманитарных, так и математических средств. Для этого, несомненно, имеются основания, поскольку изучение сложных «структур», выполняемое с использованием математических и гуманитарных средств и процесс возникновение этих «структур», изучаемое синергетикой, взаимно обеспечивают друг друга.

«СИНЕРГЕТИКА. ВИХРЕ — ВОЛНОВОЙ И СТРУКТУРНЫЙ РЕЗОНАНС ПРИ ДВИЖЕНИИ ТЕЛ В СПЛОШНОЙ СРЕДЕ» М.А. Басин

М.А. Басин

В настоящей статье сообщается о новом физическом явлении: «Вихре – волновой и структурный резонанс». Сущность этого явления состоит в резонансном нелинейном взаимодействии волн и границ раздела сред (в частности, паровых и воздушных каверн), возникающих в сплошной среде, и вихревых и грибовидных структур, формирующихся вблизи границ движущихся объектов. Резонансное взаимодействие приводит к качественному изменению характеристик взаимодействующих объектов, формированию новых вихре- волновых структур и аномальному изменению сил, действующих на движущееся тело.
Автор высказал гипотезу о том, что подобные явления должны быть широко распространены в биологических и социальных процессах. В частности, вихре — волновой и структурный резонансы могли играть существенную роль в возникновении жизни. Эта гипотеза требует детальной теоретической проработки и может явиться основанем для создания нового направления в изучении этой важнейшей научной проблемы.