Russian
| English
"Куда идет мир? Каково будущее науки? Как "объять необъятное", получая образование - высшее, среднее, начальное? Как преодолеть "пропасть двух культур" - естественнонаучной и гуманитарной? Как создать и вырастить научную школу? Какова структура нашего познания? Как управлять риском? Можно ли с единой точки зрения взглянуть на проблемы математики и экономики, физики и психологии, компьютерных наук и географии, техники и философии?"
Математические методы в синергетике

«МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЩИХ ЗАКОНОВ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО РАЗВИТИЯ ОБЩЕСТВА: ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ ТРЕНД И ИСТОРИЧЕСКИЕ ЦИКЛЫ» Е.Д. Куретова, Е.С. Куркина

Е.С. Куркина

В XX веке многочисленные попытки построить универсальное системное видение природы и общества в виде тектологии, кибернетики, различных версий общей теории систем вылились в итоге в 1960-х годах в формирование мощного междисциплинарного движения – синергетики. Синергетика, опираясь на результаты математического моделирования, выявляет закономерности эволюции и самоорганизации в открытых нелинейных системах. Ее становление и развитие связано с именами Тьюринга, И. Пригожина , Г. Хакена, С.П. Курдюмова , и других ученых. С развитием синергетики стало понятно, что, только поднявшись на глобальный уровень и рассматривая все человечество как единую самоорганизующуюся и саморазвивающуюся сложную систему, можно исследовать эволюцию мирового сообщества. Несмотря на всю сложность исторических событий, взаимосвязь и взаимозависимость экономических, политических и социальных процессов, влияние множества случайных факторов на исторический ход, синергетика предлагает методы исследования глобальных процессов и выявления объективных законов эволюции.

«ВЫБОР КАК РЕЗУЛЬТАТ ПРОЦЕССА САМООРГАНИЗАЦИИ» С.П. Русин

С.П. Русин

Процесс принятия решения и творчества занимал многие великие умы. Так, А. Пуанкаре в своём докладе на заседании Психологического общества в Париже и в книге «Учёный и наука» замечает, что истинная работа учёного заключается также и в том, чтобы исключить бесполезные варианты выбора, а точнее не создавать их. По крылатому выражению Ф. Ницше, «чтобы родить танцующую звезду, надо носить в себе ещё и хаос». По-видимому, хаос из альтернативных «бриллиантовых» идей, доступных данной личности. Дальнейшее выделение лучшего варианта в информационном поле этого «бриллиантового» хаоса осуществляется на сознательном и бессознательном уровне, как бы само собой . Конечно, существует множество способов выбора и процесс выбора – это ещё и творчество, и искусство, и удача. В месте с тем, существуют примеры, когда самоорганизация и выбор в простейших развивающихся системах осуществляется под влиянием поля, которое выступает в качестве активного посредника и главного действующего лица (актора) одновременно.

«РАДУЖНАЯ ФРАКТАЛЬНОСТЬ ТРЕУГОЛЬНИКА ПАСКАЛЯ» С.К. Абачиев

С.К. Абачиев

- Треугольник Паскаля так прост, что выписать его может и десятилетний ребёнок. В то же время он скрывает в себе неисчерпаемые сокровища и связывает воедино различные аспекты математики, не имеющие на первый взгляд ничего общего.
Мартин Гарднер
- Едва ли кто-нибудь из нематематиков в состоянии освоиться с мыслью, что цифры могут представлять собой культурную и эстетическую ценность…
Норберт Винер

«ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЧЕЛОВЕЧЕСТВА КАК ВОЛНЫ» Г.И. Басина, М.А. Басин

М.А. Басин

В истории науки мало таких событий, которые подобно открытию Планком элементарного кванта действия за короткое время одной человеческой жизни привели бы к столь существенным последствиям. Это открытие не только во всё возрастающей степени становится основой для упорядочения знаний об атомных явлениях, которые за последние тридцать лет чрезвычайно возросли, но и привело одновременно к полному преобразованию принципов описания явлений природы.
Нильс Бор

«МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЛОБАЛЬНОЙ ДИНАМИКИ МИРОВОГО СООБЩЕСТВА» В.А. Белавин, Е.Н. Князева, Е.С. Куркина

Е.С. Куркина

Мировое сообщество – сложная неравновесная саморазвивающаяся и самоорганизующаяся система. Сложность, многофакторность и противоречивость развития мирового сообщества, взаимозависимость экономических, демографических и геополитических процессов приводит к мысли, что это развитие невозможно описать простыми универсальными законами. Однако это не так. Эволюция человечества как глобальной системы, как и эволюция любой открытой неравновесной системы, подчиняется законам нелинейной динамики и синергетики. Применяя методы и теоретические представления синергетики, определяя параметры порядка социального развития, соответствующие тому или иному иерархическому уровню организации, и главные действующие силы, можно создавать достаточно простые модели, способные адекватно описывать и предсказывать сценарии развития того или иного процесса в этой глобальной системе.

«СИНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ» Л.А. Серков

Л.А. Серков

В рамках синергетического подхода изучалась стохастичность инновационного процесса и влияние на этот процесс инновационной глобализации, являющейся системным фактором. Авторами показано, что роль случайностей (шума) заключается в индуцировании ими явления, называемого самоорганизованной критичностью. Вовлечение в инновационный процесс все большего числа участников (инновационная глобализация) приводит к некоторому подавлению флуктуаций, к уменьшению роли случайности в появлении и развитии инноваций. Синтез и анализ синергетических моделей управления социально – экономическими системами становится в последнее время особенно актуальным. Это происходит вследствие того, что все социально – экономические объекты являются открытыми системами и обладают способностями к самоорганизации и адаптации, поэтому представляется перспективным подход к управлению этими объектами через распознавание, анализ, прогнозирование и управление процессами самоорганизации. Этот подход является главной составной частью системного управления и предполагает рассмотрение системы управления организацией как целостной совокупности элементов. В этой сфере синергетические модели нужны для выявления «узких мест», возникающих в ходе развития системы. В случае построения адекватных моделей могут быть проанализированы альтернативные экономические стратегии и дан прогноз развития системы при различных управляющих воздействиях.

«QUASICLASSICAL COARSE GRAINING AND THERMODYNAMIC ENTROPY» Murray Gell-Mann and James B. Hartle

Murray Gell-Mann

Our everyday descriptions of the universe are highly coarse-grained, following only a tiny fraction of the variables necessary for a perfectly fine-grained description. Coarse graining in classical physics is made natural by our limited powers of observation and computation. But in the modern quantum mechanics of closed systems, some measure of coarse graining is inescapable because there are no non-trivial, probabilistic, fine-grained descriptions. This essay explores the consequences of that fact. Quantum theory allows for various coarse-grained descriptions some of which are mutually incompatible. For most purposes, however, we are interested in the small subset of “quasiclassical descriptions” defined by ranges of values of averages over small volumes of densities of conserved quantities such as energy and momentum and approximately conserved quantities such as baryon number. The near-conservation of these quasiclassical quantities results in approximate decoherence, predictability, and local equilibrium, leading to closed sets of equations of motion. In any description, information is sacrificed through the coarse graining that yields decoherence and gives rise to probabilities for histories. In quasiclassical descriptions, further information is sacrificed in exhibiting the emergent regularities summarized by classical equations of motion. An appropriate entropy measures the loss of information. For a “quasiclassical realm” this is connected with the usual thermodynamic entropy as obtained from statistical mechanics. It was low for the initial state of our universe and has been increasing since

«REGIONAL, SINGLE POINT, AND GLOBAL BLOW-UP FOR THE FOURTH-ORDER POROUS MEDIUM TYPE EQUATION WITH SOURCE» V.A. Galaktionov

V.A. Galaktionov

On classic second-order blow-up models and higher-order diffusion. Blowup phenomena as intermediate asymptotics and approximations of highly nonstationary processes are common and well known in various areas of mechanics and physics. Theorigin of intensive systematic studies of such nonlinear effects was gas dynamics (since the end of the 1930s and 1940s) supported later in the 1960s by plasma physics (wave collapse) and nonlinear optics (self-focusing phenomena). Nevertheless, it was reaction-diffusion theory that exerted the strongest influence on mathematical blow-up research since the 1970s. It is not an exaggeration to say that precisely reaction-diffusion theory proposed basic and canonical nowadays models, which eventually led to qualitative and rigorous description of principles of formation of blow-up and other singularities in nonlinear PDEs.

«ТЕПЛОВЫЕ СТРУКТУРЫ В СРЕДЕ С НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ» С.П. Курдюмов, Е.С. Куркина

SP10

Оглядываясь на тридцать с лишним лет назад, можно сказать, что развитие теории режимов с обострением связано с двумя проблемами. С момента основания Института в центре внимания исследователей были задачи физики плазмы. Их анализ средствами вычислительного эксперимента позволил в 70-х годах обнаружить различные неустойчивости в плазме, структуры разных типов. К таким структурам относятся и так называемые T -слои, обнаруженные коллективом исследователей под руководством академиков А.Н. Тихонова и А.А. Самарского при исследований уравнений магнитной гидродинамики. Открытие этого явления в вычислительном эксперименте было … »»

«СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ (МАШИННОЙ) ГРАФИКИ» Ю.М. Баяковский, В.А. Галактионов

V.A.Galaktionov

В этой лекции дан краткий очерк ранних работ по машинной графике, выполненных в ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, обозначены основные направления исследований и разработок, проведенных отделом машинной графики Института за последнее десятилетие. В качестве главного направления было выбрано физически аккуратное моделирование распространения света в оптически сложных средах. Для генерации фотореалистичных изображений реализован подход на основе методов Монте-Карло и трассировки лучей. На базе той же технологии разработаны средства инженерного проектирования современных светопроводящих и осветительных систем и материалов, построенных на основе сложных взаимодействий света. Предложены методы физически аккуратного моделирования и визуализации оптически сложных материалов (современные автомобильные краски, ткани) в условиях искусственного естественного освещения. Рассмотрены некоторые аспекты специфики зрительного восприятия человека, а также эффекты фотографических изображений. Подчеркнута особая важность проблемы, связанной с получением надежных и качественных начальных данных для моделирования – спектральных светорассеивающих свойств материалов. С этой целью в Институте была построена оригинальная специализированная измерительная установка.