Abstract. The synchronization of periodic and chaotic oscillations in finite-dimensional dynamical systems is considered on the basis of the classical theory of oscillations. The concepts of the classical theory are applied to nonlinear systems in which oscillations are induced by external noise. The effects of stochastic synchronization and coherence resonance are investigated. It is established that the stochastic synchronization is associated with the locking of the instantaneous phase of chaotic or stochastic oscillations accompanied by the locking of the mean frequency. The results are illustrated by numerical simulation and by radiophysical and medico-biological experiments.

Опыт исследования сложных систем методами нелинейной динамики, анализ их устойчивости, живучести, способности к саморазвитию показал ограниченность «механического» подхода. «Динамический», а не «вероятностный» прогноз удается дать лишь для систем с небольшим числом степеней свободы. И, как было показано, обычно на ограниченный промежуток времени, называемый горизонтом прогноза Эта трудность является принципиальной и носит общий характер. С этим сталкивается человек, который в состоянии принимать в расчет не более 5-7 меняющихся во времени величин.

Бородкин Леонид Иосифович — заведующий кафедрой исторической информатики исторического факультета МГУ, профессор. Доктор исторических наук, академик РАЕН (2005). Член Совета ассоциации «История и компьютер» (президент этой ассоциации в 1992-2000 гг.), член Совета Международной ассоциации «History and Computing», член Общества клиометрики (США), член Исполкома Международной ассоциации экономической истории (1998-2006). Член редакционного совета журналов: «Historical Social Research», «Social Evolution and History», «International Journal of Humanities and Arts Computing», «Вестник МГУ» и др. Автор многочисленных работ по использованию математических методов и моделей в исторических исследованиях, вклчая методы нелинейной динамики.

Date of Birth:16 December 1949 Place of Birth: Tokyo, Japan Citizenship: Japanese Academic Interests and Teachings. Academic interests: Macroscopic microeconomics and heterogenous interactiong agents under uncertainty, Social games, Econophysics and their interdisicplinary fileds. Teaching experiences: Economics in the undegraduate faculty of commerce, Microeconomics in the graduate schoold of business and commerce, Block seminars for Economics. Education: Bachelor of Economics, Waseda University, 3/1972; Master of Economics, Waseda University, 10/1975; Ph.D. student, Kyoto University (Ph.D. courses completed successfully), 4/1976-3/1980. Degree: Ph.D. in Economics at Kyoto University, 3/1999. Ph.D. Thesis: Essays on the Sraffa Model and Its Perturbed Systems of Technology (in Japanese). Econometric Society;Japan Association of Economics and Econometrics;Society for History of Economic Thought;Japan Association for Evolutionary Economics.

Рассматриваются новые подходы, идеи, методы, появившиеся в нелинейной динамике, которые могут быть полезны в сфере управления риском. Намечены контуры исследовательской программы, связанной с построением математической теории безопасности и риска. Обсуждается стратегия и практика управления рисками. Рассматриваются принципы развития гражданской защиты, опыт, накопленный МЧС России. Предлагаются пути совершенствования этой важнейшей государственной системы. Книга рассчитана на специалистов, работа которых связана с проблемами безопасности, студентов и аспирантов. В каждой главе есть часть, излагающая основные идеи и концепции в наиболее простой форме, без привлечения математического аппарата, что делает книгу интересной для широкого круга читателей.

Эти заметки, нам кажется, лучше начать с конца — с обсуждения принципов. методологии, своеобразной философии, которая выработалась у авторов в ходе работы над некоторыми исследовательскими проектами. Эти проекты в последние годы выполнялись в Институте прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН и в Финансовой академии при Правительстве РФ. Одни проекты были связаны с экономическим анализом реформы высшей школы и прогнозом последствий предлагавшихся решений [1, 2, 3]. Другие проекты обобщали концепцию управления риском, вошедшую в плоть и кровь современной экономики, на угрозы, связанные с чрезвычайными ситуациями, прогноз, предупреждение и ликвидация последствий которых возложены на МЧС России [4]. Ряд исследований был выполнен в связи с анализом и обоснованием заявленного Правительством России курса на перевод страны от нынешней «экономики трубы» на инновационный путь развития, а также с прогнозом развития сектора высоких технологий. Сейчас ведется работа по исследованию процессов глобализации и ряда кризисных ситуаций в мировом хозяйстве с позиций синергетики и нелинейной динамики.

Посашков Сергей Александрович — кандидат физико-математических наук, доцент, директор Института математических методов и антикризисного управления Финансовой академии при Правительстве РФ Под кризисом понимают резкое изменение количественных и качественных характеристик объекта, затрудняющее или делающее невозможным исполнение им своих функций в системе, частью которой он является. С конца 90-х годов Россия вошла в состояние системного кризиса. В соответствии с концепцией академика Н.Н. Моисеева в этом состоянии:
утрачиваются системообразующие смыслы, цели, механизмы и части системы начинают решать свои собственные задачи, как правило, в ущерб целому;
решить возникший комплекс проблем нельзя мерами, решения, реформами в какой-то отдельной области

В состоянии системного кризиса, в котором находится Россия, исключительно важным представляется точное управление. Однако эффективно управлять можно только на основе знания и прогноза. Классическая фраза Блеза Паскаля: «Предвидеть значит управлять» сейчас справедлива еще в большей степени, чем раньше. К сожалению, социология, социальная психология, математическое моделирование не дают сегодня надежных инструментов, моделей, опираясь на которые, можно было бы принимать оперативные решения на региональном уровне. Поэтому встает задача, используя результаты мониторинга процессов, происходящих в обществе, компьютерные технологии повысить эффективность обратной связи между органами управления и объектом управления.

Сейчас Россия растрачивает свои природные богатства, продавая газ, цветные металлы и узкий круг других товаров. Однако место сырьевого придатка – только временная, а не постоянная позиция в мире. Это связано не только с исчерпанием ресурсов и геополитическими угрозами, но и с высокой себестоимостью большинства видов российского сырья. Кроме того, сырьевой экспорт имеет низкий уровень добавленной стоимости, что неизбежно ведет к низкому жизненному уровню. Поэтому, на наш взгляд, главная цель инновационной стратегии России – постепенный переход к новым источник развития, в большей мере использующим человеческий капитал, интеллект и обеспечивающим его воспроизводство.