Он привлёк к преподаванию в Российскую академию государственной службы при Президенте РФ (РАГСе) многих своих учеников: «Если мы объясним будущему президенту России, каким будет мир завтрашнего дня, и каким образом в государственных делах следует опираться на науку, то этого будет более, чем достаточно», – с энтузиазмом говорил он коллегам. В РАГСе «мотором», стремившимся внести в преподавание высшим государственным чиновникам идеи синергетики и междисциплинарности, был Вячеслав Леонидович Романов – доктор и социологических, и медицинских наук. Жаль, что РАГС поглотила Академия народного хозяйства и переориентировала его вместо второго высшего образования, направленного на подготовку государственных руководителей высокого ранга, на первое высшее, связанное с обучением мелких клерков.

На мой взгляд, Сергей Павлович объехал всю страну. Во многих городах появились друзья и единомышленники, увлеченные идеями синергетики. Многие слушали его всего несколько раз, но пошли по намеченному им пути. «Дальние дети – самые близкие», – порой говорил он. Десятые Курдюмовские чтения в Твери – яркое тому подтверждение.

Гуманитарная и просветительская часть деятельности Сергея Павловича часто вызывала и непонимание, и своеобразную ревность его «физико-математических учеников». Помню, как долго и горячо мы с ним обсуждали его книгу «Основания синергетики», в которой было дано философское обоснование этого междисциплинарного подхода. В математических книжках вводимые сущности требуют более жёстких и точных формулировок а область применимости полученных результатов и их обобщений должна быть четко очерчена. Сейчас мне ясно, что нельзя требовать от полотен импрессионистов той ясности и прорисовки деталей, к которым стремился классицизм. Но тогда споры были очень горячими.

Масштаб замыслов Сергея Павловича стал ясен, когда в 1990-х годах по инициативе ректора Российского открытого университета (РОУ) Б.М. Бим-Бада в нем был организован факультет прикладной математики, научным руководителем которого стал Сергей Павлович. Б.М. Бим-Бад видел в науке школу рационального мышления и считал, что рефлексия учёных над своим творчеством и яркая научная работа очень много могут дать студентам. Были начаты новые проекты, связанные с математической психологией, со стратегической стабильностью, синергетикой, исследованием и использованием динамического хаоса, с имитационным моделированием мировой динамики и нетрадиционными подходами к описанию экономических процессов. К этой работе были привлечены многие выдающиеся ученые. Если бы этот проект просуществовал хотя бы с десяток лет, то, вероятно, прикладная математика в современной России была бы совсем другой…

Сергей Павлович был желанным гостем в Институте философии РАН (ИФ РАН). Во многом это связано с духовной близостью и научным сотрудничеством с выдающимся специалистом по философии науки, тогда директором ИФ РАН Вячеславом Семеновичем Степиным, со взаимодействием с сотрудниками этого института В.И. Аршиновым, В.Г. Будановым, Е.Н. Князевой, Я.И. Свирским. Все они провели много часов дома у Сергея Павловича в беседах о главных проблемах синергетики и современной философии.

Сейчас, перечитывая «философские книги» Сергея Павловича, ловишь себя на мысли, что очень много важного и интересного, того, что рождалось в спорах, беседах, выступлениях, оказалось упущено.

Многие гуманитарные проблемы Сергей Павлович обсуждал со своими друзьями С.П. Капицей и ректором МФТИ – Николаем Васильевичем Карловым, оставившим блестящие воспоминания о Физтехе «Основные этапы сосания лапы», как он сам их назвал, и глубокие размышления о сущности образования.

Сергей Павлович не очень любил писать, предпочитал обсуждать, докладывать, делиться результатами с учениками и коллегами. Как я понимаю, именно этот «сократический стиль», превращающий коллег и знакомых в друзей и единомышленников, сыграл очень важную роль в становлении синергетики в нашем отечестве. Сергей Павлович часто повторял: «Наука – это диалог. Это то, что связывает, а не разделяет». Однако оставшиеся «гуманитарные книги», — скорее его монолог. Думается, что ему очень не хватало «гуманитарного собеседника» его масштаба, так же страстно увлеченного проблемами междисциплинарности и строительством моста над пропастью двух культур.

Вместе с тем, многое, из того, о чем он мечтал, воплотилось в реальность. Леонардо-да-Винчи называл оптику – «раем для математиков». С не меньшим основанием гуманитарные науки можно назвать«раем для синергетиков». Дело в том, что репертуар механизмов самоорганизации на разных уровнях и масштабах – психики, пространства знаний человека и общества, малых групп, государств, этносов, различных сообществ, компаний здесь огромен. Он гораздо больше, чем, к примеру, в физике или химии.

Сергей Павлович в течение нескольких десятилетий занимался физикой плазмы и, в частности, проблемами управляемого термоядерного синтеза (УТС), который должен был бы дать океан дешевой, чистой энергии. Но плазма удивительно изобретательна. Как только учёные укрощали одну неустойчивость, мешающую удержать плазму в реакторе, её сменяла следующая, не менее коварная. И это происходит уже почти полвека. При этом каждая не устойчивость – результат самоорганизации, которая здесь выступает в такой зловредной роли.

Однако нечто подобное происходит и с обществом, где нужны большие усилия для того, чтобы самоорганизация действовала не во зло, а во благо.

При поддержке Сергея Павловича была начата [6], а сейчас продолжена работа по моделированию российской системы образования. Показано, что управляющие воздействия в последние 20 лет привели сначала к его деградации, а потом к развалу, к превращению в «колониальное образование». Построены модели, проанализированы данные, работы получили высокую оценку научного сообщества. Но получилось всё именно так, как предсказывал М.В. Келдыш. Текст писан, но не читан, текст читан, но не понят, текст понят, но не так, а Васька слушает да ест.

В бытность Сергея Павловича была выдвинута исследовательская программа, связанная с построением математической истории [6]. В основе этого подхода лежит

–        полномасштабное междисциплинарное моделирование исторических процессов с использованием результатов экономики, социологии, социальной психологии, истории техники и военного дела;

–        анализ точек бифуркации на территориях исторического развития и открывавшихся альтернатив (при таком подходе у истории появляется сослагательное наклонение);

–        решение задачи исторического прогноза и его использование в задачах стратегического прогноза (при этом у исторической науки появляется и повелительное наклонение).

Эта программа была подхвачена и в России, и в США. Её развитие позволило получить ряд важных и интересных результатов [9-12]. Но мало иметь науку в государстве. Ей надо ещё и пользоваться.

Сергей Павлович считал, что наука должна помогать обществу и государству, служить ему опорой. Синергетика может очень многое во многих областях. Но одно из наиболее важных её дел сегодня – это проектирование будущего. Это анализ тех небольших изменений в сегодняшнем дне, которые могут в 10-20 летней перспективе изменить будущее крупных компаний, регионов, стран, мира в целом. Составной частью этой работы является системный анализ, математическое моделирование, выработка стратегий и синтез управляющих воздействий, которые могли бы обеспечить достижения поставленных целей. И здесь также есть важные научные результаты и практические рекомендации [13-16]. Приятно иногда увидеть фрагменты этих работ или отдельные мысли в выступлениях первых лиц государства. Однако хотелось бы гораздо большего.

Одной из любимых мыслей Сергея Павловича была идея о нелинейной среде, свойства которой определяют поле возможностей – типы структур, которые на этой среде могут быть построены. Естественно, это относится к социальным средам. Чтобы в них появились эффективно работающие структуры, в том числе использующие науку или управляющие ей, надо менять свойства среды.

Например, Сергей Павлович, мечтал об «обучающей игровой программе», дающей представление о междисциплинарном мировидении и знакомящее с идеями теории самоорганизации.

Эти идеи, нашли воплощение в нескольких проектах. С 2002 года в издательстве URSS выпускается серия книг: «Синергетика от прошлого к будущему». Здесь и учебники, и популярные книги, и монографии, посвященные нелинейной науке. К настоящему времени в серии выпущено более 70 книг, некоторые из них переведены на испанский язык. Тиражи нескольких из них с учётом множества переизданий вышли на рекордные для России и этого сегмента книжного рынка показатели. Обзор первых шестидесяти представлен в книге «Пространство синергетики» [17].

С 2004 года в этом же издательстве выпускается серия «Будущая Россия». К настоящему времени в ней было издано около 30 книг. В некоторых из них предложены конструктивные способы решения российских пробелм и прочерчены контуры будущего. Междисциплинарность оказалась и здесь очень важна. В XXI веке одной организации недостаточно, придётся опираться на самоорганизацию и знание её законов.

Представление науки как диалога, как борьбы идей, подходов, проектов должна жить в массовом сознании. Даже в лучших научно-популярных российских передачах этого не было. В прекрасной передаче С.П. Капицы «Очевидное–невероятное» блестящий ведущий расспрашивал выдающегося учёного, который, как казалось, знает ответы на все вопросы в своей области. В передаче Гордона, которая шла после полуночи учёные вели интересные диалоги, зачастую забывая о зрителе, который тоже хотел бы что-нибудь вынести из увиденного.

Однако четыре года назад мечта Сергея Павловича оказалась удивительным образом воплощена. На канале ТВЦ в ночь с понедельника на вторник каждую неделю шла программа Анны Урманцевой «Мозговой штурм». (mozgovoyshturm.ru).

В этой программе ведущие ученые, как правило, имеющие противоположенные мнения, обсуждаемые важные для общества научные проблемы.

Поскольку «нет пророка в своём отечестве» во многих передачах в эфир выходил американский корреспондент, рассказывающий, как решаются подобные проблемы в США. И оказывается, что иногда обсуждение задачи у них решается лучше, а иногда и гораздо хуже, чем у нас. Кроме того, в коротких репортажах показывалось, как идет работа в этой области в различных российских лабораториях.

Вы заметили, что у нас перестали показывать лица крупным планом? Крупно показанное лицо молчащего человека говорит о нем почти всё. А если сказать нечего… то лучше и не показывать. На лица участников «Мозгового штурма» смотреть очень интересно.

На нашем телевидении кроме курсов доллара и евро и цены барреля нефти практически исчезли количественные показатели. Эмоциональное восприятие вытеснило рацио. В течение многих лет культивируется клиповое сознание.

«Мозговой штурм» решил обращаться со своими зрителями как со взрослыми людьми, представляя в каждой передаче результаты математического моделирования обсуждаемых процессов либо статистическую справку. И то, и другое позволяет зрителям самим составить мнение о вопросах, обсуждаемых учёными в эфире. Эти материалы готовились в научно-образовательном центре ИПМ. При этом в передаче фигурировала только вершина айсберга переработанной и проанализированной информации. По некоторым, наиболее интересным и важным, передачам была выпущена книга, в которой обсуждение было представлено «без купюр» и подготовленная в ИПМе информация была дана в полном объёме [18]. Думаю, Сергею Павловичу такой подход к изменению информационного и социального пространства в нашем отечестве понравилось бы.

Делай то, что должно, будь, что будет, а будущее покажет, достаточно ли было сделанного.

Самоорганизация. От знания к пониманию

Мы ничего не хотим знать, но всё хотим понимать.

А. Эйнштейн

«Научный внук» Сергея Павловича – Андрей Подлазов, секретарь семинара «Будущее прикладной математики», который проводится в ИПМ уже не один десяток лет любит при обсуждении докладов говорить: «Если понимание достигнуто, то его результаты можно изложить в любом заданном объёме – от абзаца до книжного шкафа».

Теория самоорганизации сегодня находится на том уровне, когда о ней можно рассказать кратко и содержательно.

Американский философ и историк науки Томас Кун в 1950-х годах ввёл очень яркий и удачный термин «парадигма». Этим словом он назвал выдающееся научное достижение, которое

–        определяет уровень и задает стандарт научной работы в некоторой области исследований, подходе или науке;

–        позволяет генерировать задачи разного масштаба и сложности, развивающие и обобщающие полученный результат.

Психологический возраст человека естественно измерить не календарными годами, а тем, что пережито, понято, сделано. Вероятно, точно так же «возраст» какой-либо науки или подхода можно оценить по числу парадигм, которые сменяли в них одна другую. Характерным признаком смены парадигмы является ситуация, в которой казавшееся сложным оказываться простым, и, напротив, в простом открывается глубина и не осознававшиеся ранее проблемы. В синергетике уже было три парадигмы и сейчас на наших глазах рождается четвертая. В чем же их суть?

Парадигма диссипативных структур во многом связана с объяснением того, почему в открытых, нелинейных, далёких от равновесия системах возникают различные типы упорядоченности. Например, сходящиеся к центру волны горения, которые описываются уравнением (7), или стационарные (не зависящие от времени) распределения концентраций в химической реакции [19], или спиральные волны в возбудимой нной среде, ответственные за возникновение сердечных аритмий. Впервые на важность, парадоксальность и саму возможность возникновения таких структур обратил внимание выдающийся английский математик, криптограф, один из пророков компьютерной эры Алан Тьюринг.

Он предложил описывать сложнейший биологический процесс клеточной дифференцировки в растениях с помощью системы уравнений, учитывающей только процессы диффузии двух реагентов и химическую реакцию, протекающую между ними:

Описание процессов в нелинейной среде – сложнейшая задача. Она требует определения, по крайней мере, одного числа, характеризующего состояние среды, в каждый момент времени в каждой точке пространства. В результате самоорганизации возникает упорядоченность в обычном физическом пространстве. Ее описание требует всего лишь нескольких чисел (параметров порядка). За внешней сложностью скрывается внутренняя простота.

В научной школе С.П. Курдюмова это было показано для многих замечательных уравнений и задач, и, в частности, для обобщенного, зависящего от времени уравнения Гинзбурга–Ландау (или, как его часто называют в литературе уравнение Курамото–Цузуки

W_t = W + (1 + ic₁) ΔW -  (1 + ic₂) |W|² W.

Здесь тоже удалось увидеть и новые виды упорядоченности и выделить параметры порядка [20].

Сейчас в рамках этой парадигмы в центре внимания оказались процессы упорядочения, происходящие на наномасштабах. В частности, в качестве символа нанотехнологий часто используют удивительно красивую молекулу фуллерена С_60, имеющую форму футбольного мяча, размером в 1 нанометр (нм) и необычные физические, химические и биологические свойства. Однако сама эта молекула не строится учёными атом за атомом, а возникает в результате самоорганизации при определённых условиях.

Другой пример. Из школьного курса химии мы узнаём, что благородный металл – золото – является химически инертным и не обладает каталитической активностью. Однако в конце 1980-х годов японский исследователь – Масатаке Харуто показал, что каталитическая активность золота при размере его наночастицы в 3 нм превосходит даже активность платины, однако при уменьшении размера 2,5 нм падает в пять раз [21]. Можно сказать, что в таких системах каждый атом оказывается на счету.

Будущность нанотехнологий сейчас зависит от того, удастся ли выяснить законы самоорганизации на наноуровне, научиться для многих веществ проходить путь «снизу-вверх» – от наномасштабов до макрообъектов – и использовать полученное знание.

Парадигма динамического хаоса. Выдающийся учёный наполеоновской эпохи П.С. Лаплас считал, что ум, достаточно мощный для того, чтобы принять в расчет координаты и скорости всех частиц во Вселенной, может заглянуть как угодно далеко в прошлое и как угодно далеко в будущее. Или, говоря современным языком, при наличии достаточных вычислительных мощностей может быть сделан глобальный прогноз. Такого мнения учёных придерживались до 1963 года.

В 1963 году американский метеоролог Эдвард Лоренц исследовал простейшую математическую модель формирования погоды, состоящую из трех обыкновенных дифференциальных уравнений вида

                                                                   (9)

Компьютерный расчет показал, что исследованные уравнения порождают непериодические траектории, хаотические колебания [22]. Более того, само состояние этой системы мы можем предсказать только до определенного времени, называемого горизонтом прогноза, а дальше приходится опираться на вероятность и статистику [27].

Открытие этого явления, называемого динамическим хаосом, показало, что в очень простых системах вида (9) (даже когда  p = 3) может иметь место очень сложное и интересное поведение!

Это открытие самым существенным образом повлияло на мировоззрение. Одной из основных задач науки является прогноз. И когда в этой области устанавливаются фундаментальные ограничения, то мир начинает восприниматься по-другому.

Для систем с динамическим хаосом имеет место эффект бабочки – взмах её крыльев в правильном месте в правильное время может вызвать через 2-3 недели разрушительный ураган за 1000 километров от того цветка, на котором сидела бабочка. Малые причины в таких системах могут иметь большие следствия. И такие системы являются правилом, а не исключением для нашего мира.

И здесь также принципиальную роль играет самоорганизация и диссипативные процессы. Со времени Ньютона числа x₁, …x_p в уравнении (9) рассматривают как координаты точки в фазовом пространстве исследуемой системы. Каждая точка в этом пространстве соответствует одному из возможных состояний изучаемого объекта. Если в системе (9) есть члены, описывающие дисспативные процессы (например, теплопроводность или вязкость, как в системе Лоренца), то с течением времени траектория  стремится к притягивающему множеству в фазовом пространстве, называемому аттрактором ( от английского to attract – притягивать). Это также самоорганизация – из огромного пространства возможностей системы (9) «выбирают» лишь небольшую их часть.

Применение динамического хаоса обширны и разнообразны – медицинская диагностика, защита информации, новые типы радиосвязи, а также многое-многое другое.

Парадигма сложности. Первые две парадигмы имели дело с отдельными объектами, третья – с системами. От мудрецов Античности до нас дошёл классический парадокс. Миллион песчинок – куча. Будем постепенно забирать по песчинке из неё. В конце концов остаётся одна песчинка, которая, точно – не куча. Где же та грань, на которой множество песчинок становится кучей?

В рамках парадигмы сложности и, в частности, в теории самоорганизованной критичности учёные научились отвечать на подобные вопросы [23,24]. Системные свойства множества населённых пунктов в географии были открыты ещё в начале ХХ века Дж. Ципфом. Оказалось, что, если упорядочить города в порядке убывания числа жителей N_r, r = 1,2 …  (N₁ – население самого большого города, N₂ – второго по величине и т.д.), то для больших стран мира в целом и других целостных систем

N₁ ≈ r ^-1.                                                                                                                                              (10)

Подобный закон оказался характерен и для множества других систем (см. рис. 2). Законы вида (10) иногда называют зависимостями ранг–размер. Их удобнее представить в логарифмических координатах, откладывая по осям не сами величины, а их логарифмы.

Оказывается, что зависимости, подобные (1) с показателями, близкими к 1 характерны и для статистики стихийных бедствий и техногенных катастроф (см. рис.2). И это тоже существенно меняет мировоззрение.

Рис. 2. Зависимость ранг–размер для:
а) максимальной распространённости компьютерных вирусов;
б) капитализации крупнейших компаний ($ млрд);
в) числа жителей населенных пунктов России;
г) числа раненых в ходе стихийных бедствий.

В самом деле, наша интуиция настроена на «гауссовы» законы, в соответствии с которыми большие отклонения от средних значений почти невероятны. Характеристики людей распределены по такому же закону, и мы с лёгкостью можем пренебречь вероятностью встречи с 2,5-метровым гигантом и 30-сантиметровым карликом. На «гуманитарном языке» этот факт выражает расхожая мудрость: «Чудес не бывает».

Но выражение (10) выражает прямо противоположное. Гигантские отклонения возможны, и мы с ними иногда сталкиваемся. Например, ущерб и затраты на ликвидацию последствий Чернобыльской аварии пока превышает общие расходы такого типа для всех аварий в мировой атомной энергетике [25].

Позитивный пример. Гонорары авторов как художественных, так и научных книг оказываются на удивление невелики. Вместе с тем доход создательницы «Гарри Поттера» Джоан Роулингс превысил $1 млрд. Берясь за перо, автор оказывается в пространстве, где возможны события гигантского масштаба. «Эти сегодня стихи и оды, в аплодисментах ревомые ревмя, войдут в историю как накладные расходы на сделанное нами – двумя или тремя», как писал поэт.

Это гораздо ближе к восточным сказкам «1001-й ночи» в которых джинны, дэвы, ифриты высотой в десятки или сотни метров встречаются нечасто, но уже если они попались на пути, то последствия этого оказываются огромны.

Замечательно, что одной из главных моделей теории самоорганизованной критичности является куча песка, и что в этом случае самоорганизация также играет ключевую роль. [23,24]

В самом деле, представим себе чашку весов, на которую случайным образом падают песчинки. Когда возникла горка песка, падающая песчинка может остаться в ней, привести к падению с чашки другой песчинки или сходу целой лавины.

Если горка достаточно крутая, то больших лавин будет сходить много и крутизна кучи будет уменьшаться. Если, напротив, куча пологая, то крутизна её будет расти. И эта своеобразная самоорганизация будет вести систему в неустойчивое положение равновесия, в котором возможны лавины любого масштаба.

Этот механизм является очень общим и типичным. Детали моделей здесь, как правило, несущественны.

Сейчас модели, создаваемые в рамках парадигмы сложности успешно применяются для описания землетрясений и биржевых крахов, техногенных катастроф и работы сознания, биологической эволюции и солнечных вспышек. Горизонты теории самоорганизации стремительно расширяются.

В нашем институте работало много выдающихся ученых. И иногда в связи с различными юбилеями открывают посвященные им мемориальные доски.

— А Сергею Павловичу Курдюмову тоже со временем на здании Института установят доску? — спросил меня как-то дипломник

— Это зависит от нас с вами, от того, насколько успешно мы будем развивать его подходы и теорию самоорганизации. Будущее часто даёт оценку прошлого.

Пока все идёт неплохо. И это прекрасно!

Литература

1. Мне нужно быть: Памяти Сергея Павловича Курдюмова / Ред. – сост. З.Е. Журавлева. – М.: КРАСАНД, 2010 – 480с.
2. Режимы с обострением. Эволюция идеи. Законы коэволюции сложных структур. – М.: Наука, 1998. – 255с.
3. Успенский В.А. Математическое и гуманитарное: преодоление барьера – 3-е изд. – М.:МЦНМО, 2014. – 48с.
4. Всемирная философия/ ред. А.Р. Грицанов. – М.: АСТ, Мн: Харвест, Современный литератор, 2001 – 1312с.
5. Математика: границы и перспективы – М,: ФАЗИС, 2005. – 624с.
6. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. Изд. 3-е. – М.: Едиториал УРССС, 2003. – 288с. – (Синергетика: от прошлого к будущему)
7. Пригожин И., Стенгерс И. Время. Хаос. Квант. К решению парадокса времени. Изд. 6-е. – М.: КомКнига, 2005. – 232с. – (Синергетика: от прошлого к будущему).
8. Пенроуз Р. Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики. Изд. 4-е. – М.:УРСС; Издательство ЛКИ, 2011 – 400с. – (Синергетика: от прошлого к будущему).
9. Проблемы математической истории: Основания, информационные ресурсы, анализ данных. Отв. Ред. Г.Г.Малинецкий, А.В. Коротаев. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 256с.
10. Проблемы математической истории: Математическое моделирование исторических процессов . отв. Ред. Г.Г. Малинецкий, А.В. Коротаев. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2008. – 208с.
11. Турчин П.В. Историческая динамика: по пути к теоретической истории. Изд. 2-е. – М.: Издательство ЛКИ, 2010. – 368с. – (Синергетика: от прошлого к будущему).
12. Бадалян Л.Г., Криворотов В.Ф. История. Кризисы. Перспективы: Новый взгляд на прошлое и будущее. Изд. 2-е. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2012, – 288с. – (Синергетика: от прошлого к будущему, №50, Будущая Россия).
13. Будущее России в зеркале синергетики /Под ред. Г.Г. Малинецкого. – М.: КомКнига, 2006. – 272с. – (Синергетика: от прошлого к будущему).
14. Синергетика. Будущее мира и России / Под ред. Г.Г. Малинецкого – М.: Издательство ЛКИ, 2008. – 384с. – (Синергетика: от прошлого к будущему. Будущая Россия).
15. Будущее России. Вызовы и проекты: Экономика. Техника. Инновации. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 344с. – (Будущая Россия)
16. Малинецкий Г.Г. Чтоб сказку сделать былью… Высокие технологии – путь России в будущее. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2014. – 224с. – (Синергетика: от прошлого к будущему №58. Будущая Россия №17).
17. Малинецкий Г.Г. Пространство синергетики. Взгляд с высоты. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2013. – 248с. – (Синергетика: от прошлого к будущему №60).
18. Урманцева А. Мозговой штурм. Избранные дискуссии. – М.: ЗАО «СВР- Медиапроекты», 2013. – 336с.
19. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравных системах. От диссипативных структур к упорядоченности чере флуктуации. – М.: Мир, 1979. – 512с.
20. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Структуры и хаос в нелинейных средах. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 483с.
21. Эрлих Г. Золото, пуля, спасительный яд. 250 лет нанотехнологий. – М.: КоЛибри. Азбука-Аттикус, 2012. – 400с. – (Galileo)
22. странные аттракторы. / Под. ред. Я.Г. Синая, Л.П. Шильникова – М.: Мир, 1981. – 256с.
23. Бак П. Как работает природа Теория самоорганизованной критичности. – М.6 УРСС. Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2014. – 276с.
24. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Подлазов А.В. Нелинейная динамика: Подходы. Результаты. Надежды. – М.: КомКнига, 2006. – 280с. – (Синергетика: от прошлого к будущему).
25. Владимиров В.А., Воробьёв Ю.Л., Малинецкий Г.Г. и др. Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. – М.: Наука, 2000. – 431с. – (Кибернетика: неограниченные возможности и возможные ограничения).
26. Талеб Н.Н. Чёрный лебедь. Под знаком непредсказуемости. –М.: Издательство Колибри, 2010. – 528с.