Russian
| English
"Куда идет мир? Каково будущее науки? Как "объять необъятное", получая образование - высшее, среднее, начальное? Как преодолеть "пропасть двух культур" - естественнонаучной и гуманитарной? Как создать и вырастить научную школу? Какова структура нашего познания? Как управлять риском? Можно ли с единой точки зрения взглянуть на проблемы математики и экономики, физики и психологии, компьютерных наук и географии, техники и философии?"

К 85-ЛЕТИЮ С. П. КУРДЮМОВА
«МЫСЛИТЕЛЬ ЭПОХИ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОСТИ»
 
Е.Н. Князева, Е.С. Куркина

Сергей Павлович Курдюмов (1928-2004) был уникальным ученым. Он олицетворял и ученого с пытливым взглядом и умением ставить новые проблемы, и философа с необыкновенной широтой кругозора и желанием проникнуть в самые глубины бытия. Оперируя математическими моделями и решая чисто научные проблемы о закономерностях эволюции и самоорганизации сложных систем, он задавал себе вопросы: Как эти проблемы относятся к человечеству? К его судьбе? К истории? К психике? К интуиции? К йоге? Как применить огромный резервуар идей синергетики к пониманию образов будущего человечества и путей движения нашей психики?

К сожалению, в наши дни многие ученые, даже высоко квалифицированные эксперты в своих областях, демонстрируют однобокость мышления и узость горизонта видения. Это, как метко назвал их Кант, «одноглазые чудовища», у которых отсутствует «философский глаз»[1].

Абсолютно не таким был Сергей Павлович Курдюмов. Он обладал не просто бинокулярным, а панорамным видением. Неподдельный интерес к философии, внимательное изучение философских и классических текстов из истории культуры, склонность к глубоким мировоззренческим обобщениям были свойственны Сергею Павловичу на протяжении всей его жизни. Подобно Мишелю Монтеню, он постоянно занимался самоанализом, наблюдением за самим собой, причем выступал по отношению к себе самым строгим судьей. Но в отличие от Монтеня он писал не трактат («Опыты» Монтеня), а делал заметки и конспекты с комментариями, записывал свои размышления и результаты самонаблюдений в личных дневниках. Сложнейшие вопросы этики — от личного высшего нравственного закона до планетарной этики и заботы о лучшем будущем человечества — были глубоко встроены в структуру его личности. Для него было характерно высокое чувство ответственности ученого, он переживал о возможном неправильном, антигуманном использовании результатов научных исследований, в которых участвовал.

Роль личности С.П. Курдюмова и его идей для развития синергетики и синергетического движения в России и в мире, на наш взгляд, еще недостаточно оценена. Это был настоящий мыслитель нынешнего века междисциплинарности.

Штрихи к портрету ученого

Сергей Павлович был человеком, полностью отдававшим себя науке, своему делу, своему институту. Это был глубоко преданный науке человек. Дающему — да воздастся! Чем больше он отдавал, тем больше в нем рождалось, тем больше источников нового знания и новых ходов мысли он в себе находил. Он часто говорил о жертвенности. Жертвы необходимы всюду, жертвой творца строится мир. Ученый жертвует собой, вынужден тратить уйму времени, отказываться от многих удовольствий жизни ради главного, ради творчества, ради кратких периодов подлинных творческих радостей и удач, для достижения которых собственно и живешь. Сколько тонн словесной руды нужно извести, вопрошал В.В. Маяковский, чтобы найти одно поэтическое слово? Сколько надо прочитать смежной и, казалось бы, не связанной со своими исследованиями литературы и размышлять, сколько раз просматривать полученные результаты, чтобы по-новому их осмыслить и сделать еще один шажок вперед в исследованиях, в понимании происходящего, в постановке очередной задачи? А потом, сколько работ нужно написать и опубликовать и сколько докладов сделать, чтобы идеи, которые тебе дороги и которые ты считаешь важными, стали достоянием научного сообщества, были им подхвачены, вызвали новую волну исследований?

Сергей Павлович сетовал на то, что работы, в которых излагались новые ключевые полученные его школой результаты исследований, дающие понимание условий и правил формирования сложных структур в открытых нелинейных средах и законов их эволюции, публиковались уже с 1970-х годов, но не вызывали должного интереса научного сообщества. Новые мощные идеи и представления о том, как устроена организация нелинейной среды, состоящая из определенного дискретного набора (спектра) структур разной сложности, развивающихся синхронно, о законах нелинейного синтеза сложных структур, о коэволюции как искусстве «жить вместе», результаты, подобных которым нет ни в школе И. Пригожина, ни в школе Г. Хакена, фактически были получены уже 30-40 лет назад и подробно излагались в толстых научных монографиях, типа «Современные проблемы математической физики» (1982), в многочисленных препринтах Института прикладной математики им. М.В. Келдыша, в солидных научных специализированных журналах, но практически оставались без внимания и в России и за рубежом. Почему? Это один из парадоксов встраивания нового в науку. Поразительно, что синергетика в России начала бурно развиваться именно через философию синергетики, когда результаты исследований стали излагаться на качественном уровне и в философском контексте, когда Курдюмов со своими учениками стал писать популярные книги о приложении синергетики к футурологии, к развитию общества, к творчеству человека. Только когда синергетика обросла мировоззренческими, метафизическими в аристотелевском смысле оболочками, возник подлинный интерес к синергетическому ядру как таковому.

Сергея Павловича больше всего заботило, чтобы синергетические идеи распространялись по миру и приживались в нем, произрастали, принося новые плоды, чтобы синергетическое движение в России ширилось и становилось более влиятельным, чтобы к ученым стали серьезно прислушиваться политики. И, как он любил повторять, неважно, кто высказал эти идеи, важно, чтобы они были восприняты и поняты, стали постановкой для исследований у будущих поколений ученых, и чтобы в соответствии  с ними строилось будущее России и мира.

Главное — бросить идею в мир, зажечь процесс самоорганизации в нем, посеять семена в чей-либо душе и в первую очередь в душах своих учеников. Он был лишен какого бы то ни было чванства, снобизма, высокомерия, выставления своего авторства и кичливости своим высоким положением в науке, а он был в 1990-х годах директором Института прикладной математики им. М.В. Келдыша и с 1984 г. — членом-корреспондентом РАН. Это был бескорыстный человек, принадлежащий не себе, а науке. Он дарил себя и свои идеи миру, поистине святой ученый и светлый, лучезарный человек.

Он был мастером постановки задач, причем часто в их самом широком, междисциплинарном контексте, умел обозревать все поле полученных результатов и нерешенных проблем целиком и поэтому всегда понимал, где есть брешь, пробел, недостаток, где есть возможность и необходимость для дальнейшего продвижения. Поэтому его участие в научных обсуждениях было бесценным. Известно, что задачу гораздо труднее поставить, чем решить. Он видел, что надо делать, куда надо идти и давал оценку будущим возможным результатам.

У Сергея Павловича была потрясающе развита интуиция ученого. Многие его предсказания сбывались. Так, например, еще в середине 1970-х годов он почувствовал, что имеется глубокая аналогия между дискретным набором структур, возникающих в нелинейной диссипативной среде, и спектром электронных оболочек в атоме. И, действительно, вскоре он показал, что нелинейное уравнение, описывающее эти структуры, в линейном приближении сводится к уравнению Шрёдингера для стационарных состояний атома водорода. Тогда он перед своими учениками поставил задачу поиска многомерных структур, которая была впоследствии решена сначала на плоскости, а потом и в пространстве. Только в 2004 г. одним из авторов данной статьи (Е.С. Куркиной) была построена в трехмерном пространстве сложная диссипативная структура в виде гантели, подобная одной из электронных оболочек атома. Существование такой структуры Сергей Павлович предсказал почти за 30 лет до этого.

Его идея о новом подходе к описанию квантово-механических явлений как диссипативных структур, возникающих в определенной нелинейной среде, эвристична для будущих исследований. Существенное продвижение в реализации этого подхода было сделано в последней работе Курдюмова с Куркиной, где найдено соответствие между такими фундаментальными константами, как заряд, энергия основного состояния, энергия возбужденных состояний и параметрами нелинейной теплопроводной среды[2].

Сергей Павлович не боялся выдвигать самые смелые, «безумные», шокирующие научное сообщество идеи, такие, например, как возможность касания человеком абсолютного будущего человечества (в особом состоянии — сне без сновидений), т.е., по сути, касания вечности. Он интуитивно проникал в сущность мира нелинейных структур и был уверен в своей правоте. Высказывание им парадоксальных положений и получение подтверждения многих из них в вычислительных экспериментах возбуждало огромный интерес и являлось мощным стимулом к научному поиску и у его учеников, и некоторых слушателей его огромной аудитории.

Сергей Павлович считал, что человек по характеру внутренних связей и сложным образцам поведения гораздо сложнее общества, а сложное всегда включает в себя структуры разного возраста: как из прошлого, так и из будущего, которое может проявляться в нем в особых состояниях. При этом он ссылался на то, что еще в Упанишадах сон без сновидений рассматривался как величайшая тайна. Когда он говорил о подобных вещах, переводчики иногда отказывались переводить его слова (был один такой случай на престижной международной конференции примерно в 2000 г. в Москве). Здесь невольно вспоминаются известные слова Нильса Бора, что идея должна быть достаточно безумной, чтобы быть истинной.

Чтобы иметь внутренние силы выдвигать такие идеи, в каждой креативной личности должно быть иррациональное, даже демоническое начало, и такое начало, в самом позитивном смысле этого слова, в Сергее Павловиче было. Выдвигая безумные идеи, он опережал свое время. А причина этого опережения крылась, прежде всего, в том, что его исследования всегда были по сути междисциплинарными, даже тогда в 1970-х годах, когда математическое моделирование и вычислительный эксперимент только начали внедряться в различные естественные и гуманитарные науки, когда идеи синергетики только начали распространяться. Он работал на стыке разных наук, главным образом математики, физики и философии. Математика, математическое моделирование и вычислительный эксперимент были фундаментом, на котором проводились исследования, физическое образование давало точные представления о природе, развитая физическая интуиция позволяла ставить задачи в разных неожиданных направлениях, а философия давала широкий взгляд на исследования, позволяла обобщать полученные результаты и транслировать их другим наукам и «для общего пользования».

Курдюмов был ученым-мыслителем эры междисциплинарности, эры, которая набирает свою полную силу сегодня. Математика и философия в их взаимном сопряжении позволяли ему ставить и решать «вечные задачи», ибо именно и математика, и философия имеют особый статус в научном знании, каждая в своем роде, и оказываются востребованными там и тогда (может быть, и через сотни лет), когда наука оказывается бессильной. Как говорил Гегель, «сова Минервы начинает свой полет в сумерках». Ему вторит М. Хайдеггер, «когда разрушается всё, наступает век философии», что становится очевидным в эпоху кризиса, в которую мы живем.

В нем как будто был переизбыток жизни, который проливался на окружающих и заражал их своим энтузиазмом, своей увлеченностью, своей открытостью. Он был ярко выраженным пассионарием, если использовать терминологию Л.Н. Гумилева.

Сергей Павлович был удивительно открытым, внимательным и добрым человеком. Он излучал тепло и доброжелательность, неподдельную заинтересованность в делах собеседника, готов был слушать кого угодно и сколько угодно (а люди приходили в его гостеприимный дом толпами!), если собеседник доносил в своей речи что-то новое, необычное, важное, если в ней содержался, как говорил Курдюмов, кунстштюк (нем. Kunststück — премудрость). Однако он мог и вежливо, но резко, оборвать разговор, если говорящий ограничивал себя пустяками.

Особая история — это отношение Курдюмова к своим ученикам. Он их создавал, впестовал, радовался их успехам больше, чем своим собственным. Сергей Павлович умел вселять уверенность, подбодрить, похвалить, не боялся даже перехвалить, ибо искренне считал, что недооценка собственных сил гораздо хуже, чем их переоценка. Он зажигал других, и сам горел в беседах, в работе, в размышлениях, отдавал себя всего без остатка своим ученикам, высказывая всё, что у него накопилось. И каждый был уверен, что это он высказывает только ему и в связи только с его научными исследованиями. В своих дневниках он делал заметки специально для каждого из учеников. Он мог говорить часами, не чувствуя времени, увлекаясь и не замечая наступления вечера или даже ночи, не нуждаясь в перерывах на чай или ужин. И когда вдруг вновь выпадал в действительность, произносил: «Давно не виделись».

Избирательность (избирательная направленность) характерна для всякого творческого человека, особенно для такого, каким был Курдюмов. Творческий человек выстраивает свои фильтры, отбрасывает ненужное, причем степень фильтрации «шума» из потоков информации, степень избирательности возрастает по мере роста творческих возможностей личности. Неправильно, что нужно читать всё подряд. Нет, нужно уметь отбирать, отсеивать ненужное, пустяковое, нужно научиться видеть то, что нельзя не прочесть. А при чтении стоящей книги важно уловить что-то важное, необычное, какую-то новую постановку вопроса. Нужно процеживать литературу, чтобы улавливать жемчужины. Ординарный, нетворческий человек может быть абсолютно открытым социальной среде, полностью растворен в ней, а незаурядный, творческий человек ценит одиночество и нуждается в нем, имеет гораздо больше в себе, чем ему могут дать другие люди, он операционально замкнут.

Если ты читаешь лекцию, говорил Сергей Павлович, важно, чтобы доносимые тобой идеи дошли и глубоко затронули хотя бы одного слушателя, чтобы он начал заниматься этим. Речь идет о своего рода нелинейном, высоко избирательном воздействии. Если находится такой слушатель, то ты читаешь не зря и можно продолжать читать лекции даже ему одному. Это равным образом касается и письменного творчества, художественного слова или научной мысли. Если книга будет адресована хотя бы одному читателю, то она будет адресована всем. Человек, даже такой бесконечно доброжелательный и открытый, каким был Сергей Павлович, не может быть одинаково внимателен ко всем, но к избранным, к своим любимым ученикам он был беспредельно внимателен и, казалось, открывал весь свой ум и всю свою душу, изливал себя без остатка.

Можно вывести целый свод правил творчества от Курдюмова. Читая книгу, он учил делать свои комментарии к тексту. Ведь из комментариев вырастает впоследствии своя работа, особенно в гуманитарных науках, в философии. Если к этой книге обратиться вновь через какое-то время, то полезно делать комментарии на комментарии, критиковать и достраивать самого себя, ибо ты сам за время, прошедшее после последнего прочтения, изменился, стал другим. Комментарии, комментарии на комментарии, комментарии к комментариям на комментарии и т.д. — так развивается душа, такими путями движется ум, так выстраиваются исторические наслоения своей собственной личности, так человек возвышается над самим собой и развивается, не боясь падений и временных спусков. Важно вести дневники, записывать свои впечатления от доклада, от прочитанной книги, пришедшие к тебе здесь и сейчас мысли, поскольку 90% сделанного, прочитанного, продуманного со временем стирается. Такому правилу следовал Сергей Павлович в своей собственной жизни, систематически и неустанно ведя дневники, с 15 летнего возраста до конца жизни. Тем самым он постоянно воспитывал, строил, развивал самого себя. И, как теперь стало ясно, оставил много ценных мыслей для потомков.

Мировоззренческие идеи

 

Сергей Павлович — это ученый особого типа, ученый-романтик, философствующий ученый. «Физика берегись метафизики!» — это не про Курдюмова. Он всегда развивал, а в своих устных докладах пропагандировал, если угодно, даже проповедовал синергетику как идею, как мировоззрение, как видение мира. Это был ученый сократического типа, который больше говорил, чем писал, а если и писал, то преимущественно личные дневники, а не научные труды. В его устных рассуждениях и беседах, лекциях и докладах наука сливалась с философией, оживлялась и наполнялась философией, а философия укоренялась в науке. Лишь сегодня можно в полной мере осознать масштабы его научной школы и огромной когорты его последователей и почитателей.

Сергей Павлович сформировался как ученый в эпоху расцвета науки в СССР, когда начались мощные исследования нелинейных явлений в различных системах с помощью компьютерного моделирования, когда зародились и стали развиваться идеи синергетики. Математическое моделирование нелинейных процессов привело к более глубокому пониманию процессов, происходящих в природе и обществе, поставило на повестку дня исследование законов эволюции, которая связана с процессами самоорганизации, формирования и развития пространственно-временных структур разной сложности.

Это был переходный момент в науке, когда отходила в прошлое парадигма классической науки, в которой господствовал жестко детерминистический стиль мышления и идеалами служили простота, линейность, полное исключение неопределенности или случайности. Случайность, которая с точки синергетики «правит миром», в классической науке считалась второстепенным, побочным, не имеющим принципиального значения фактором. Неравновесность и неустойчивость воспринимались с позиции классического разума как досадные неприятности. Развитие в целом предполагалось как линейное, поступательное, без альтернатив. Предполагалось, что мир жестко связан причинно-следственными связями, развитие ретросказуемо и предсказуемо, настоящее определяется прошлым, а будущее — настоящим и прошлым. Эволюция сложной системы рассматривалась как смена одного устойчивого состояния другим с кратким периодом переходного процесса между ними. Такой классический, квазистационарный подход до сих пор широко используется в экономике и неявно предполагает существование на конкурентных рынках автоматического равновесного механизма. Сегодняшний глобальный экономический кризис сталкивает нас с нелинейной действительностью как она есть и подтверждает правильность тезиса синергетики о том, что мир — это постоянное развитие и вечная неустойчивость, а периоды стабилизации — лишь краткие остановки на этом пути.

Научные исследования Сергея Павловича были связаны с математическим моделированием процессов термоядерного горения в плазме. Тогда было открыто, что в среде с нелинейным коэффициентом теплопроводности и объемным источником тепла процессы горения развиваются в режиме с обострением, при котором температура асимптотически уходит в бесконечность в некоторой области пространства за конечное время — время обострения. При определенных условиях имеет место локализация тепла, приводящая к распадению среды на отдельные структуры — области интенсивного горения, которые существуют конечное время. Обнаруженное явление локализации тепла открывало новые подходы к решению проблемы управляемого термоядерного синтеза.

Сергей Павлович активно занимался этими задачами со своими учениками и коллегами, но на свои исследования он смотрел значительно шире. Он не прекращал задавать себе вопросы: «Как, при каких условиях в совершенно однородной среде появляется организация, формируются структуры (вихри, солитоны, диссипативные структуры), которые какое-то время самоподдерживаются без каких-либо внешних воздействий (сил)? Почему возникают только определенные типы структур, как устроен спектр этих структур? Как происходит развитие этих структур? Существуют ли объективные законы эволюции, справедливые для систем самой разной природы: физических, химических, биологических, и даже для человеческого сообщества и самого человека?».

Исследованию синергетических свойств режимов с обострением и особенностей формирования, трансформации и коэволюции нестационарных диссипативных структур, обобщению, осмыслению и новой интерпретации полученных результатов Сергей Павлович посвятил всю оставшуюся жизнь. Его философские обобщения и мировоззренческие выводы основывались на результатах математического моделирования и вычислительного эксперимента. «За нашими идеями и философскими выводами лежит, — повторял  он, — мощная математика!» или «Эти результаты моделирования процессов в открытых и нелинейных средах сформулированы на уровне математических теорем!».

Глубокая интуиция ученого подсказывала Сергею Павловичу, что режимы с обострением описывают процессы эволюции в сложных системах самой различной природы и обладают огромной общностью. Он занимался, по его собственному признанию, «поиском истины мира в режимах с обострением». В этой гегелевской по своему духу фразе отразилось его стремление Логосом ученого схватить Логос (Закон) самого мира. Режимы с обострением возникают в нелинейных открытых диссипативных системах с положительными обратными связями, которыми являются автокаталитические реакции в химии, взрывные режимы в физике, рыночные механизмы в экономике, информационные процессы в обществе, в том числе в  глобальной системе человеческого общества. С этой точки зрения эволюция человеческого общества во многом сходна и с эволюцией нашей Вселенной, начавшей существование с Большого взрыва и с химической эволюции, приведшей к возникновению органических веществ, и с биологической эволюцией, ведущей к формированию все более сложноорганизованных популяций, к реализации, казалось бы, самых невероятных событий.

Во всех этих системах при определенных условиях происходит формирование пространственных структур разной сложности и развитие их в режиме с обострением. Поднимаясь на междисциплинарный уровень и отвлекаясь от конкретной природы системы, можно установить общие законы эволюции нелинейного мира, строя модель развития пространственных структур в сложной системе. Для эволюции систем, развивающихся в режиме с обострением, характерны: а) наличие нескольких стадий, б) ускорение развития со временем, выражающееся в сокращении длительности стадий и наращивании общего темпа развития, в) усиление неустойчивости развития, г) изменение характерных размеров структур. Последняя стадия — это взрывное развитие, завершающее процесс эволюции. На определенной стадии структуры могут формироваться, на других стадиях распадаться, существуют периоды устойчивого быстрого роста и периоды кризисов, распада структур, которые с неизбежностью заканчиваются формированием новых структур.

Первая публикация с претензией на новое мировидение, опирающаяся на изучение процессов, развивающихся в режиме с обострением, была сделана Курдюмовым в 1979 г. Это был препринт Института прикладной математики им. М.В. Келдыша, который назывался «Собственные функции горения нелинейной среды и конструктивные законы построения ее организации». В этой работе, подводя итог многолетних исследований и анализируя свойства решений нелинейного уравнения теплопроводности, описывающих формирование и развитие диссипативных структур в плазме, Курдюмов вводит несколько основополагающих понятий, которые разовьет в дальнейшем в своих работах с Князевой. Это, во-первых, понятие собственных функций нелинейной среды - строго определенного, дискретного набора пространственных структур, которые могут формироваться и развиваться в данной нелинейной среде. Во-вторых, понятие темпомира структуры, связывающего возраст структуры со скоростью (темпом) ее развития. В-третьих, это принцип объединения простых структур разного возраста в единую сложную структуру. В-четвертых, идея немонотонного циклического развития, которую впоследствии он с В.А. Белавиным впервые применяет к глобальной демографической системе[3]. В качестве ключевых при этом выступали по меньшей мере три мировоззренческие идеи, а именно: идея о связи пространства и времени, идея о сложности и ее природе (стремление понять, что есть сложность и каков путь к сложному) и идея циклов и переключения режимов как необходимого механизма поддержания «жизни» сложных структур.

Остановимся немного подробнее на некоторых принципах организации и эволюции нелинейной диссипативной среды, выявленных Курдюмовым. Любая нелинейная среда обладает лишь конечным, как правило небольшим, набором структур, имеющих строго определенную пространственную конфигурацию (архитектуру), которые могут в ней длительное время существовать и (самостоятельно) развиваться без дополнительных затрат энергии на удержание и управление. Они были названы Сергеем Павловичем собственными функциями нелинейной среды (СФ). На уровне математического описания им соответствуют особые (автомодельные, или самоподобные) решения нелинейных дифференциальных уравнений. Случайно возникшие связи в нелинейной среде приводят к формированию именно СФ. СФ являются наиболее устойчивыми образованиями (или формами), к которым эволюционируют процессы в диссипативной среде, т.е. они играют роль аттракторов для всех прочих процессов. Каждая структура имеет свою зону влияния или притяжения. Удивительно, но сама СФ поддерживается как организованный процесс вопреки факторам дезорганизации, хаотизации, рассеяния, диссипации, стремящимся разрушить эту структуру, но и — что наиболее парадоксально — благодаря этим факторам. Упорядоченная структура — это процесс, который вырастает из хаоса, а хаос является фактором выхода процессов на одну из структур-аттракторов. Именно эта парадоксальность отражена в понятии «диссипативная структура», введенном И.Р. Пригожиным. Изучение всех возможных форм организации сложных систем или спектров структур-аттракторов С.П. Курдюмов считал важнейшей задачей синергетики.

Идею существования для каждой нелинейной среды строго определенного набора структур-аттракторов, или СФ нелинейной среды, Курдюмов обыгрывал с разных сторон, извлекая из этой идеи много интересных выводов и приложений. Отсюда вытекает идея о точном резонансном воздействии, а, значит, новый подход к управлению, новый подход к образованию и т.п. Вместо того, чтобы силовым образом поддерживать некоторую структуру (организацию), не свойственную данной нелинейной среде, затрачивая много энергии на ее конструирование и поддержание, можно пойти другим путем. Надо изменить саму среду, создать другие условия, при которых данная структура будет естественной для данной среды, сама «приживется» и начнет развиваться. Если имеется несколько структур-аттракторов, то, зная их набор, можно выбрать предпочтительную СФ и ее сформировать, т.е. резонансно возбудить, тогда именно она будет развиваться в нелинейной среде. В этом положении скрыта идея о слабых воздействиях на среду, энергетически малых затратах на управление, если использовать резонансное возбуждение.

Чтобы открывать новое, нужно иметь способность удивляться, которая была присуща Курдюмову. Главное чудо в том, что мир устроен так, что он допускает сложное. Это великая проблема морфогенеза, которая была сформулирована еще в 1952 г. отцом информатики А. Тьюрингом и не решена до сих пор. Как происходит смена форм, усложнение формообразований в мире? Как реализуется цепная реакция усложнения? Известна формулировка антропного принципа, связанного с происхождением Вселенной. Курдюмовым была сформулирована гипотеза о распространении антропного принципа на условия проявления сложности в явлениях самоорганизации[4]. Эта гипотеза состоит в том, что сложный спектр структур-аттракторов, отличающихся различными размерами и формами, существует лишь для узкого, уникального класса моделей со степенными нелинейными зависимостями. Всё сложное построено в мире чрезвычайно избирательно, эволюционный коридор в сложное очень узок, восхождение по лестнице усложняющихся форм и структур означает реализацию все менее вероятных событий.

Одной из главных характеристик структуры, развивающейся в режиме с обострением, является момент обострения. Чем ближе к моменту обострения, тем быстрее происходит рост структуры. Это означает, что структуру с меньшим моментом обострения никогда не сможет догнать структура, у которой он больше, разрыв между ними увеличивается все быстрее и быстрее, и на стадии взрывного роста первой структуры вторая фактически застывает, не развивается по сравнению с первой. Говорят, что эти структуры живут в разных темпомирах. Живущие в разных темпомирах — это структуры, находящиеся на разных стадиях развития, или имеющие разный уровень развития. Время обострения простой структуры определяется ее высотой (уровнем), чем она выше, тем быстрее развивается и тем меньше оставшееся время ее жизни. Простые структуры, имеющие разную высоту, а значит, и разные моменты обострения, казалось бы, не могут быть объединены в сложную структуру, имеющую единый для всех ее частей момент обострения. Однако это не так. Сложные СФ, имеющие несколько локальных максимумов, как раз представляют собой такие структуры — они являются объединением простых структур с разными максимумами в единую структуру. Совокупность всех сложных СФ, развивающихся и живущих в одном темпомире, представляет собой организацию нелинейной среды. Иными словами, сложные СФ являются «правильным» объединением простых структур с разными максимумами, при котором все части структуры развиваются синхронно в одном темпомире. Это выдвинутый Курдюмовым принцип коэволюции, или принцип объединения простых структур в сложные.

Принципы коэволюции, устанавливающие правила объединения простых структур в сложные, илиправила нелинейного синтеза, — один из наиболее важных исследовательских результатов научной школы Курдюмова. Под коэволюцией он понимал не просто коэволюцию человека и природы (экологическим смыслом часто и ограничивают это понятие), а правила совместной жизни и взаимосогласованного устойчивого развития. Определяющим параметром при объединении простого в сложное является темп развития структур. Простые структуры, становясь единым целым, начинают жить в одном темпомире, что позволяет им синхронно развиваться  достаточно долго, почти до момента обострения. Исследования показали, что максимумы в сложной СФ могут заметно отличаться, что свидетельствует о возможности сосуществования в единой структуре элементов прошлого, которые еще недоразвиты или уже можно считать недоразвитыми, и будущего, которые ушли вперед уже достаточно далеко и могут полностью оторваться от структуры, «забыв» ее как неразличимый фон.

Чтобы возникла единая сложная структура, должна быть определенная степень перекрытия входящих в нее более простых структур. Должна быть соблюдена определенная топология, или «архитектура перекрытия». Необходимо определенное «чувство меры». Если область перекрытия недостаточна, то структуры будут развиваться, «не чувствуя» друг друга, жить в разных темпомирах. Если же перекрытие слишком сильно, то структуры быстро сольются, «выродятся» в одну быстроразвивающуюся структуру. При объединении структур величина максимумов интенсивности происходящих в них процессов должна быть определенным образом согласована с расстоянием от центра. Структуры с разными мощностями интенсивности можно объединить, располагая их на разных расстояниях от центра и соблюдая определенные формы организации.

Важный вывод, сделанный Курдюмовым и Князевой, касается ускорения развития при объединении. При создании топологически правильной организации из более простых структур осуществляется выход на новый, более высокий уровень иерархической организации, т.е. делается шаг в направлении к сверхорганизации. Тем самым ускоряется развитие тех структур, которые интегрируются в сложную. Быстро развивающиеся структуры «подтягивают к себе» по темпу жизни медленно развивающиеся. При правильно организованном эволюционном целом оно начинает развиваться в темпе, который выше, чем был темп развития всех структур до объединения. Фактом социальной жизни, подтверждающим данное положение, является вступление новых членов в ЕС, от которых, правда, требуется достаточно высокий уровень развития. Расширение способствует объединению ресурсов, более глубокому разделению труда в рамках единой системы и усилению специализации, что является основой общего ускоренного развития.

Поиск конструктивных принципов коэволюции сложных структур мира — главное дело жизни Сергея Павловича, как он его сам определял в одной из своих последних лекций, записанной на CD-издание в сентябре 2004 г. Почему открываемые синергетикой принципы коэволюции Курдюмов называл конструктивными? Да потому, что они могут использоваться для эффективной управленческой деятельности, для стратегического видения будущего и планирования на долгосрочную историческую перспективу, для выработки разумной национальной и государственной политики в глобализирующемся мире. Потому что синергетические принципы коэволюции глубоко содержательны и ориентированы на отдаленное будущее, которое практически невозможно предсказывать традиционными методами. Потому что глубокое понимание синергетических принципов коэволюции, нелинейного синтеза частей в устойчиво эволюционирующее целое может и должно лечь в основу современного «искусства жить вместе», содействуя утверждению толерантности и сохранению разнообразия в глобализирующихся сообществах. Коэволюция, как учил Курдюмов, есть «искусство жить в одном темпомире», не свертывая, а поддерживая и развивая разнообразие на уровнях элементов и отдельных подсистем. А значит, нужно культивировать у каждого чувство ответственности за целое в плюралистическом и объединенном мире.

Еще одна глубокая мировоззренческая идея, выдвинутая Курдюмовым, касается нового понимания связи времени и пространства. Она непосредственно опирается на математическое описание процессов, идущих в режиме с обострением. Как было сказано выше, структуры-аттракторы нелинейной среды описываются автомодельными решениями (СФ), для которых есть связь пространства и времени через инварианты. Значит, анализируя пространственную конфигурацию такого рода сложной эволюционирующей структуры сегодня, можно узнать, как она развивалась в прошлом, и что будет происходить с этой структурой в будущем. Это — замечательное свойство! К примеру, для глобальной системы человечества, прошлое олицетворяют народы, живущие на периферии цивилизации, такие, например, как аборигены Австралии и некоторые племена в недрах Африки или Амазонии, находящиеся до сих пор на неолитической или даже палеолитической стадии развития. А примером будущего экономического развития для многих стран являются Япония и США, находящиеся в центре цивилизации, с их передовыми технологиями и высокой производительностью труда.

Важное свойство, которое можно вывести, анализируя автомодельные зависимости, связано с изменением масштабов пространства и времени. Оно заключается в том, что по мере развития происходит сокращение пространственных и временных масштабов. Относительное системное время течет все быстрее и быстрее в ходе процесса развития, а структуры сокращаются, уходят во все более мелкие масштабы. Ускорение течения времени и сокращение полуширины структур вытекает из вида автомодельных решений. По-видимому, одним из самых общих законов эволюции является усиление концентрации в отдельных пространственных местах. Этот закон справедлив как для развития Вселенной, так и для развития экономики. Повсеместный рост и развитие городов, сопровождающийся концентрацией населения, является ярким подтверждением этого закона.

Важнейшим свойством структуры-аттрактора является метастабильная устойчивость. Это свойство до сих пор математически строго не определено, и поэтому отвергается математиками. Метастабильно устойчивые состояния — это действительно с точки зрения классической теории неустойчивые по Ляпунову решения, а значит, казалось бы, не наблюдаемые в реальном мире, где всегда существуют флуктуации и диссипация энергии. Но в режимах с обострением это не так: метастабильно устойчивые структуры могут формироваться на ранних этапах эволюции и развиваться в соответствии с автомодельными законами длительное время, вплоть до момента, близкого к моменту обострения.

Сергей Павлович, вопреки возражениям многих коллег по работе, ввел это понятие, изучал, развивал, осмысливал его и нашел для него много приложений. Все сложные структуры являются метастабильно устойчивыми: они  существуют длительное время, сохраняя свою архитектуру, но распадаются при возмущениях, превышающих критические. Чем сложнее структура, тем меньше время ее существования, тем быстрее она разваливается. Распад сложной структуры имеет статистический характер, поскольку зависит о величины случайных возмущений и места их внесения. Структура наиболее чувствительна к возмущениям в своем центре, а наименее — на периферии. Поэтому все революции и перевороты даже небольшой группой людей совершаются именно в центре, там, где сосредоточена верховная власть.

Все сложные структуры по мере приближения к моменту обострения начинают распадаться. Это происходит потому, что в любой сложной системе случайно возникают малые возмущения. На ранних стадиях развития, когда процессы идут медленно, возмущения не развиваются или разглаживаются за счет диффузионных процессов. Картина радикально меняется, когда начинается бурный рост структуры и сокращаются эффективные пространственно-временные масштабы, тогда все более мелкие случайные возмущения, которые возникают в любой физической системе, не успевают разглаживаться и начинают с ускорением расти, что приводит к дисбалансу всей системы. Правильная, симметричная организация сложной структуры нарушается, внутренние связи между ее отдельными подсистемами ослабевают. Одни части начинают развиваться быстрее, развитие других, наоборот, замедляется, единство системы нарушается. В результате структура рассыпается на отдельные части, каждая из которых начинает жить в своем темпомире. По мере приближения к моменту обострения неустойчивость развития усиливается, и все больше сложных структур распадается. В конце последней стадии неустойчивость усиливается настолько, что малые, незначительные возмущения начинают влиять на систему в целом, происходит глобальная бифуркация, сопровождающаяся распадом сложных структур, которая приводит либо к гибели (коллапсу) всей системы, либо к ее переходу к совершенно иному типу существования и развития. Исследованию бифуркации, связанной с окончанием развития в режиме с обострением, Курдюмов посвятил много времени и внес большой вклад в ее понимание, особенно в приложении к мировому сообществу. Так, распад СССР, распад СФРЮ и др. империй можно трактовать как распад сложных структур вблизи момента обострения.

Плодотворной оказалась и идея Курдюмова о цикличности в ходе эволюции, фактически была дана глубокая синергетическая переинтерпретация идеи Гегеля о диалектике развития по спирали. Восходящий режим с обострением — это лишь основной тренд, на который накладываются квазипериодические процессы ускоренного и замедленного развития. Не может быть бурного роста без угрозы падения и разрушения. Существуют некоторые законы ритма, законы периодической смены состояний: подъем — спад — стагнация — подъем и т.д. Только подчиняясь этим «ритмам жизни», режимам колебаний, сложные системы могут поддерживать свою целостность и динамично развиваться. Как подчеркивал Курдюмов, этот механизм самодвижений, автоосцилляций глубоко аналогичен восточному образу Инь-Ян. Инь — это полная потенциальность и устремленность, это, так сказать, подсознание, нечто невербализованное и непроявленное. Ян — это реализованное, вербализованное, проявленное. Согласно используемым синергетическим моделям, Инь — режим неограниченно разбегающейся волны, когда нет локализации, и все структуры, неоднородности размываются, когда процесс развивается «по старым следам», а Ян — режим «сбегающейся волны горения», локализации и интенсивного роста процессов в более или менее узкой области около максимума. Периодическая смена этих разнонаправленных режимов возможна для открытых сред с сильной нелинейностью.

Мировоззренческому осмыслению исследуемых в физике процессов способствовало то, что с ранней юности Сергей Павлович увлеченно изучал философские учения. В них он находил положения и идеи, которые резонируют с синергетикой и могут пролить новый свет на необычные процессы, наблюдаемые в нелинейных открытых системах. Его интересовали и воззрения философов Древней Греции, и философские учения Востока (в особенности даосизм и буддизм), взгляды и классиков философии, и теоретиков эры постмодернизма. Не только философия, но и  история культуры, научно-фантастические романы, футурология глобалистика — он пропускал через себя всё, что могло дать пищу для ума, подсказать полезные аналогии или метафоры для понимания феноменов сложного нелинейного мира.