Автомодельные, развитые стадии эволюции структур описываются инвариантно-групповыми решениями. А в инвариантах пространство и время слиты, тесно завязаны друг на друга. Стало быть, возможное пространственное касание разных темпомиров означает и их временное касание, смыкание стадий развития.

Именно инвариантное описание (например, автомодельные решения), по определению, есть то, что сохраняется при сжатии масштабов в LS-режиме и расширении в HS-режиме. Записанная в инвариантных решениях информация о ходе процессов как бы застывает. Все остальные стадии процессов накладываются благодаря растяжению или сжатию масштабов по определенному закону на эту застывшую, автомодельную стадию. Область интенсивного «горения» в LS-режиме сужается. Внешняя часть структуры вне ее керна застывает и выпадает в другой темпомир. Наиболее быстро «горящая» часть уходит на малые масштабы, оставляя более медленно «горящие» следы, расходящиеся от центра. В дальнейшем, благодаря смене инь-ян, благодаря переключению на HS-режим, может начаться восстановление старых следов, устанавливается связь со старыми структурами, с «памятью среды».

Предположение о смене режимов HS- и LS-, инь и ян позволяет построить другой парадоксальный образ — образ взаимопроникающих друг в друга (а не просто сосуществующих, рядоположенных) темпомиров. Прошлое диффундирует, «просачивается» в настоящее. А будущее также проникает, пронизывает настоящее. Будущее может быть вызвано в настоящем, подобно тому как в мистической практике вызывают черта или ангела. «Завтра» и «вчера» могут быть проявлены в «теперь».

При колебаниях инь-ян (прорывах к новому и возвратах к старому) разные темпомиры могут где-то, на определенных стадиях развития, пересекаться. То есть на определенных стадиях развития мы можем вступать в связь с другими темпомирами (с праорганизацией и со сверхорганизацией), а на других стадиях практически полностью прерывать эту связь. А раз «перекрытие» имеет место на определенных стадиях развития, значит оно имеет место и на определенных точках пространства.

Поэтому могут быть времена, стадии развития нашего реального собственного мира, когда мы близко подходим к другому темпомиру (например, к сверхорганизации) и интенсивно с ней взаимодействуем. Бесконечно сложное, сверхорганизация, сверхжизнь, о которой мыслил, скажем, Тейяр де Шарден, не бесконечно удалена от нас, а может возникнуть и проявится на промежуточной асимптотике. Неограниченно отдаленное от нас будущее (абсолютное будущее) непосредственно существует и влияет на нас, например, во время сна без сновидений. Недостижимая асимптотика оказывается достижимой уже сегодня.

Синергетическое мировидение позволяет по-новому подойти к проблеме эффективного управления развитием сложных систем (когнитивных социоприродных, экологических, географических, экономических и т.п.).

С точки зрения синергетики неэффективное управление природной, когнитивной или социальной системой заключается в навязывании системе некоей формы организации, ей несвойственной, чуждой. Такое управление — в лучшем случае — делает все человеческие усилия тщетными, «уходящими в песок», а в худшем — даже наносит настоящий вред, приводит к нежелательным и трудноисправимым кризисным состояниям. С такого рода «эффектом бумеранга» сталкивается человек, если он не принимает во внимание неоднозначные, нелинейные обратные воздействия сложноорганизованных иерархических систем на человека, человечество, биосферу, космос.

Знание принципов самоорганизации сложных систем дает новые надежды. Уже одна синергетическая идея о поле путей развития всякой нелинейной среды позволяет человеку оптимистично смотреть в будущее.

• Действительно, во-первых, раз существует множество путей развития, т.е. путь развития не предопределен, не единственен (даже в самых простых системах природы), значит у человечества есть возможность выбора лучшего, оптимального для него пути.
• Во-вторых, хотя путей развития может быть очень много, их количество не бесконечно. Следовательно, реализуемы в данной нелинейной системе далеко не все те направления развития, которые представляются желательными субъекту управления. Знание ограничений, того, что в принципе нельзя осуществить в данной среде, знание своего рода эволюционных принципов запрета — это само по себе очень ценное для человека знание. Человек знает, к примеру, что нельзя изобрести вечный двигатель, черпать энергию из ничего. И тогда он уже не будет тратить материальные средства, время и свои собственные усилия впустую.
• В-третьих, человек может рассчитать оптимальные для себя — и, что не менее важно, осуществимые — сценарии развертывания событий. Зная спектр структур-аттракторов развития, он может описать, как должна строиться эта будущая желательная для него организация элементов мира. И самое главное — действуя от целей-аттракторов, от идеала, он обретает возможность правильно инициировать желательные направления самоструктурализации систем уже сегодня, не дожидаясь осуществления длительного процесса их собственного выхода на нужные аттракторы.

Стало быть, человек в состоянии ускорить эволюцию, — сократить многочисленные блуждания постепенного эволюционнго пути, избежать тех нелепых и пустых попыток, которые все равно будут разрушены, размыты диссипативными процессами. Ведь ни одна сложная живая система в ходе своего онтогенеза не повторяет весь филогенетический путь эволюции. Она сокращает его в миллиарды раз, научившись составлять генетические программы, матрично дублировать, сразу выходить на почти идеальные, совершенные формы, Вся природа устроена так, что в ней имеют силу принципы экономии и ускорения эволюции.

Проблема состоит в том, чтобы определять набор собственных структур, характерных для каждой открытой нелинейной системы (среды), способной к самоорганизации, а также следовать естественным тенденциям саморазвития процессов к этим структурам — действовать в соответствии с этим «путем Дао».
Суть нового подхода к управлению заключается в том, что он ориентирован не на внешнее, а на внутреннее, на нечто имманентно присущее самой среде. Иными словами, он ориентирован не на желания, намерения, проекты субъекта экспериментальной, конструкторской, реформаторской, перестроечной и т.п. деятельности, а на собственные законы эволюции и самоорганизации сложных систем.

При этом главное — не сила (величина, интенсивность, длительность, всеохватность и т.п.) управляющего воздействия, а его согласованность с собственными тенденциями самоструктирования нелинейной среды, т.е. правильная топология (пространственная и временная симметрия) этого воздействия. Например, для природных систем важна не величина энергетического воздействия, а надлежащая форма пространственного распределения энергии, так сказать «архитектура» энергетического воздействия. Малое, но топологически правильно организованное — резонансное — воздействие может оказаться очень эффективным. Если мы будем «укалывать» среду в нужное время и в нужном месте, конфигурационно согласованно с ее собственными структурами возбуждать, тогда она будет развертывать перед нами свои потенциальные богатые формы, скрытые (зачастую неожиданно мощные) силы.

Приложение новой методологии к миру физических процессов. Приведем наглядный пример эффективности резонансных воздействий на системы из области физики. Известно, что для осуществления реакции термоядерного синтеза основное затруднение на сегодняшний день заключается в необходимости «удержания» горячей плазмы, что связано с огромными энергетическими затратами. Возможен кардинально новый подход к проблеме «удержания» плазмы. В 60-х годах сначала американскими учеными (Дж.Наккольс), а вслед за ними и советскими, было показано, что используя нелинейные эффекты в плазменной среде, можно снизить на 4 порядка (в десятки тысяч раз) ту энергию, которая требуется для инициирования реакции термоядерного синтеза, дающей заметный энергетический выход .

Любопытно, что парадоксальные идеи об инерции тепла и процессах диффузии, о спектре форм, скрытых в нелинейной среде, о новых математических методах, отвечающих на вопрос о том, куда идут процессы в определенном классе нелинейных сред, родились в гуще актуальных проблем современной науки и в особенности в комплексе исследований по лазерному термоядерному синтезу (ЛТС). Моделирование процессов в ЛТС проводилось совместно с сотрудниками академика А.А.Самарского в ИПМ РАН и сотрудниками академика Н.Г.Басова в ФИАНе. Были довольно быстро выяснены особенности работ американских ученых в этой области, в которых воздействие на лазерные мишени осуществлялось профилированным по времени потоком лазерного излучения. Интенсивность потока возрастала со временем в режиме с обострением, когда за конечное время величина потока стремилась к бесконечности. Конечно, реально этому закону следовали лишь часть времени, не доводя процесс до сверхбольших значений. В результате в нелинейной плазменной среде развивались необычные процессы, осуществлялось сжатие центральной части мишени в тысячи раз. Этот модельный подход привел к выигрышу энергии на много порядков.

Дальнейшие исследования ученых многих стран по ряду причин закрыли американскую программу, а вместо нее научными школами Басова и Самарского была предложена принципиально другая программа ЛТС на основе многооболочечных мишеней, где уже благодаря подбору оболочек в центре мишени создавались режимы с обострением при лазерных потоках, более осуществимых технически. Работы по изучению режимов с обострением были продолжены и вышли за ограниченный класс задач, связанных с физикой плазмы. Режимы с обострением могут задаваться или на границе среды (извне потоками тепла, режимом давления, возрастающим до бесконечности за конечное время), или возникать в среде благодаря действию нелинейных источников.

Эти явления удобно проиллюстрировать на простейшей базовой модели. Пусть рассматривается неограниченная среда, в которой действуют лишь нелинейные источники и нестационарная квазилинейная диффузия:

Тогда удается на уровне теорем, а также с помощью расчетов на ЭВМ показать, что при определенных типах показателей нелинейности в среде возникает локализация диффузионных процессов в ограниченной области, и, как следствие, в этих областях возникают нестационарные диссипативные структуры, растущие по автомодельному закону в режиме с обострением. В упрощенной задаче — возникает строгая локализация, в реальных физических задачах (с более общим видом нелинейности и при ненулевом фоне температуры) — это эффективная локализация, когда основная энергия выделяется в ограниченной области и размеры и форма этой области описываются теорией. А внешние потери, хотя и имеются, но они ограничены сверху. Фактически показано, что для определенного класса нелинейных сред можно локализовать тепло, горение, не удерживая плазму ни магнитным полем, ни методами инерционного термоядерного синтеза. Эти результаты получены пока для относительно простых моделей процессов в плазме. Однако оказалось, что зажигание мишений в ЛТС, которое рассчитывалось на ЭВМ на достаточно подробных моделях, обязательно проходит эту стадию локализации. Если условия локализации в мишенях не возникают, то нет и процесса интенсивного горения. Важно, что результаты более реального моделирования соответствуют обнаруженным фундаментальным закономерностям развития нелинейных процессов.

Процессы, развивающиеся в режиме с обострением, имеют место не только в физике высокотемпературной плазмы. Самоподдерживающиеся структуры были обнаружены и в низкотемпературной плазме. В частности, группа ученых ИПМ РАН и ИТПМ СО РАН сделала открытие эффекта Т-слоя, зарегистрированное в 1968 г. под № 55. Это открытие позволило по-новому подойти как к конструированию МГД-генераторов, так и к пониманию механизма хромосферных вспышек на Солнце. Оказалось, что режимы с обострением порождаются на определенных стадиях нелинейными источниками в самых разных математических моделях физических, биологических, химических и даже социальных процессов. Не все теоретически предсказанные явления обнаружены, но многие эффекты доказаны на уровне теорем. Одним из следствий является существование определенного класса локализованных профилей тепла, которые в среде с квазилинейной теплопроводностью (и без источников и стоков) могут конечное время перестраиваться внутри определенной области, не распространяясь за ее границы. В частности, возможно существование кристалла из тепла. И если размеры его космические (парсеки), а температура в максимуме не превышает нескольких злектронвольт, то тепло, имея грани и ребра, может удерживаться миллионы лет.

В частности, построены примеры, показывающие возможность поворота процессов во времени в открытой диссипативной нелинейной системе. Оказалось, что можно воздействовать на некую конечную массу среды граничным режимом и вызывать в ней определенные распределения температуры и давления, которые со временем растут. А потом можно воздействовать другим граничным режимом так, чтобы профили температуры, давления, плотности в близкой системе прошли в точности, как в обращенной пленке кино, все те же самые состояния, но в обратном направлении по времени, несмотря на наличие в системе ряда диффузионных процессов и нелинейных объемных источников и стоков. Такие условия осуществляются, конечно, лишь для определенного класса систем и режимов, кроме того, не проверена многомерная устойчивость этих процессов. Но и в рассмотренных случаях имеется совершенно необычное для привычных представлений поведение нелинейных открытых систем.

В сборнике «Итоги науки и техники» приведена классификация решений классической модели синергетики (системы двух нестационарных уравнений диффузии с достаточно общего вида источниками и стоками) в зависимости от параметров задачи.

Исследование проводится в районе первой бифуркации, когда термодинамическая ветвь перестает быть устойчивой. Удалось показать, какие новые пути развития процессов возникают в этом случае. При определенных параметрах решение выходит на стационарные режимы. При изменении параметров возникают колебательные режимы. Система открыта, но отнюдь не внешние условия заставляют ее войти в колебательный режим. Внешние условия могут быть постоянными. Режим автоколебаний оказывается ее аттрактором, определяется ее внутренними свойствами. Прослежено последовательное удвоение периодов колебаний и возникновение макростохастических режимов своеобразной диффузной турбулентности, когда концентрации в разных точках пространства пульсируют, повышаются и падают, нигде не повторяясь ни во времени, ни в пространстве. При анализе этих явлений использовались и упрощенные модели процессов, в частности, системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающие стохастическое поведение, т.е. имеющие в асимптотике странный аттрактор. Отметим, что в отличие от классической модели Лоренца, использованная в этих работах иерархия упрощенных моделей удовлетворительно качественно, а в ряде случаев количественно описывает поведение исходной системы уравнений в частных производных, которая параллельно численно рассчитывается на ЭВМ.

Важным является хорошее соответствие упрощенных моделей поведению сложных систем. Оказывается, что на асимптотической стадии процессы в системе, определяемой очень большим числом параметров (бесконечномерные системы), удовлетворительно описываются сильно упрощенными конечномерными системами. Если представить себе разложение в ряд по гармоникам решения, описывающего поведение сложной нелинейной системы, то окажется, что на асимптотической стадии существенный вклад в описание решения вносят только несколько гармоник. Нелинейность создает перекачку энергии от одной гармоники к некоторым другим, а диффузионные члены обусловливают затухание более высокочастотных гармоник. В результате из бесконечного ряда на асимптотической стадии остаются существенными всего несколько гармоник. Появляется парадоксальная возможность описывать асимптотическое поведение сверхсложной системы упрощенной моделью.

Удалось развить теорию операторного сравнения, когда можно сравнивать не разные решения одного уравнения (одной среды), а разные решения для существенно различных сред (уравнений). И, зная решения для относительно простых сред (например, допускающих автомодельные или другие инвариантно-групповые решения), можно в ряде случаев мажорировать решение для сложных сред сверху и снизу. Это позволяет прослеживать развитие процессов в таких средах вплоть до развитой нелинейной стадии, загоняя целые классы в своеобразную пространственно-временную «мажорирующую трубу».

Исследования, проведенные для базового уравнения (1), позволили описать развитую асимптотическую стадию горения среды в виде нестационарных локализованных процессов — cтруктур — c помощью автомодельных уравнений. Оказалось, что в этой автомодельности инвариантом является отношение пространства, стоящего в числителе, к определенной степени времени в знаменателе:

Эта инвариантная нелинейная задача имеет неединственное решение в случае режима с обострением

Вначале эти решения были получены численно, но потом было отмечено, что разные решения автомодельной задачи отличаются числом максимумов. Старшие собственные функции (имеющие наибольшее число максимумов) в области своей немонотонности колеблются около некоего постоянного значения, являющегося также решением задачи. При ?> ? решения стремятся монотонно к нулю. Удалось разработать эффективный метод, использующий эти особенности решения и позволивший получать все собственные функции изучаемой нелинейной среды приближенно аналитически. Метод основан на линеаризации решения в области его немонотонности около указанного постоянного решения и сшивания с асимптотикой. Такое сшивание позволяет выделить из решений линеаризированного уравнения дискретный спектр, хорошо совпадающий с полученным ранее численными методами спектром нелинейной задачи. В итоге удалось получить приближенно аналитически спектр собственных функций в зависимости от показателей нелинейности среды.

Число собственных функций в одномерной задаче

Обобщение и усложнение этой методики позволяет получать ряд собственных функций и в многомерном случае. В многомерных задачах возникли парадоксальные области локализации для старших собственных функций. Горение среды оказалось локализованным в виде ряда форм: круга, звезд, креста и т.д. Чтобы инициировать горение в виде таких сложных структур, содержащих несколько максимумов внутри области горения, нужно специальным образом распределить начальное возмущение температуры в среде. Расставить в пространстве возмущение, «уколов» среду в нужных точках. В многомерном случае в число областей локализации процессов в среде входят все правильные многогранники (простые фигуры Платона) .

Развитые подходы удалось распространить и на определенные классы более сложных нелинейных сред (триггерные среды). В этих средах уже возможно самоусложнение и возникновение сложных паркетов из структур на асимптотической стадии. Существенную роль играет симметрия, а в ряде случаев — более сложная цветная симметрия начального возбуждения. Подчеркнем, что спектр форм-структур, содержащихся в среде, описывается собственными функциями некоей автомодельной, т.е. инвариантно-групповой, задачи. В среде может одновременно существовать много путей (целей) развития процессов, приводящих к разным типам структур. Поскольку с ростом температуры в режиме с обострением максимумы температуры в сложной структуре для модели (1) сходятся к центру симметрии структуры, то приходится сталкиваться с новым эффектом горения среды в режиме с обострением. В такой среде имеет место не только локализация процессов внутри структур, но и характерное сокращение всех размеров. Обостряются все максимумы, и по мере роста температуры они движутся внутри области локализации к центру, т.е. в такой среде возникают сходящиеся волны горения. Возникает уникальный пример нелинейной среды, где учитывается лишь нестационарное выделение энергии и ее диффузия, а в результате получается эффективное сосредоточение интенсивного процесса горения среды в малых областях (аналогах точечных источников поля температуры), которые внутри сложной структуры начинают воздействовать и «притягиваться», «затекать» к центру симметрии. Роль клея, сил притяжения играет лишь нестационарный процесс диффузии и выделения энергии.

Можно взглянуть на процессы, наблюдаемые в этой среде, с другой стороны: есть самолокализация горения в виде простых и сложных структур. Своеобразным «атомом» является простая структура, содержащая внутри области локализации один максимум. Сложные структуры возникают не при любом, а при определенном характере пересечений областей локализации простых структур. Возникает аналогия с объединением атомов в молекулы. Но в рассматриваемом случае все типы структур, все способы их объединения даются нелинейной автомодельной задачей, которая описывает асимптотику процессов, форму и геометрию структур-аттракторов как целей развития процессов.

Автомодельная задача имеет инвариантом величину

В этом выражении пространство входит в числитель, а время — в знаменатель, т.е. инвариантом является не сумма (как в бегущих волнах S = х + D t), а отношение пространства и времени. Это приводит к ряду парадоксальных следствий, имеющих глубокий философский смысл. Оказывается, что в районе центра структур, описываемого такой автомодельной задачей, сегодня процессы происходят так, как они происходили во всей структуре в прошлом. А сегодняшняя картина процессов на периферии структуры отражает то, как будут происходить эти процессы во всей структуре в будущем. То есть, в отличие от привычных представлений, оказывается, можно увидеть будущее и прошлое в различных пространственных участках структуры, существующей в настоящем. И это не толкование, а строгий математический факт для такого класса автомодельных решений. Легко получить разложение решения, описывающего архитектуру структуры вблизи центра и на периферии. Полученные соотношения аналитически описывают профили структуры в прошлом (при t/ tf > 0) и будущем (при t / tf > 1).

Отметим, что из-за огромного ускорения процессов у исследуемых структур даже в идеале (при бесконечном запасе энергии в источнике) будущее ограниченно конечным моментом — моментом обострения. Такие структуры смертны. Все процессы, которые организуются в структуры путем преодоления (локализации) теплового хаоса за счет режимов с обострением, неизбежно обрекают себя на конечное время существования.

Но вернемся к важнейшей проблеме: когда и как из простых структур появляются сложные? Когда части образуют новое целое — сложную структуру, а когда их существование не приводит к созданию качественно новой организации? Здесь удается установить некий новый (достаточно общий для мира режимов с обострением) принцип нелинейной суперпозиции простых решений (структур) в сложные. Аппарат автомодельных решений дает все способы объединения простых структур с разными моментами обострения. При этом дается и характер перекрытия областей локализации простых структур разного возраста внутри различного типа сложных структур. Простые структуры внутри сложных образуют определенные конфигурации, заполняют подобно электронам в атоме определенные «уровни». Структуры в несколько деформированном виде продолжают существовать внутри более сложной организации. Появился новый принцип создания целого из частей. Он состоит в установлении общего темпа горения, общего момента обострения во всей области сложной структуры. Осуществляется как бы взаимная поддержка быстро и медленно горящих структур внутри сложной. Структуры, горящие более интенсивно, через теплопроводность отдают определенную часть выделяющейся энергии структурам, медленно горящим. Через топологию расположения, согласованность движения, и благодаря определенному подбору максимумов простых структур достигается синхронизация процессов роста температуры во всей области локализации сложных структур.

Нас не должен очень удивлять образ процесса, где какие-либо величины за конечное изменение параметра (здесь времени) достигают бесконечных значений. Пример такого процесса можно найти в специальной теории относительности, где масса частицы зависит от скорости движения. При стремлении скорости к скорости света масса стремится к бесконечности:

В этом случае имеем режим с обострением не по времени, а по скорости. Режимы с обострением возникают во многих физических задачах: более пятидесяти нелинейных задач связаны с эффектами коллапса, кавитации, нелинейной оптики, развитием разных видов неустойчивости в плазме, которые в длинноволновом приближении на развитой стадии моделируются газом Чаплыгина с отрицательным показателем

Это эквивалентно явлениям с нелинейной положительной обратной связью. В результате в среде возникают режимы с обострением .
Установлено, что мир структур, живущих в режиме с обострением, оказался неустойчивым к малым возмущениям (в смысле Ляпунова). Момент обострения зависит от величины начального возмущения. Но в среде всегда присутствуют флуктуации температуры.

Следовательно, структуры с одним моментом обострения, даже вначале горевшие в одном темпе, благодаря флуктуациям приобретут несколько отличающиеся моменты обострения. Малые отклонения в моментах обострения приведут на развитой стадии к любому большому отклонению температуры в этих структурах. Все остальные свойства структур (размеры, форма) остаются неизменными, а вот темпы роста, моменты обострения определяются флуктуациями. Итак, малые флуктуации, обусловленные хаосом на микроуровне, меняя моменты обострения, приводят к существенным различиям в процессах развития структур на макроуровне. Хаотические флуктуации обусловливают стохастическое, турбулентное поведение на макроуровне. Это еще одно парадоксальное следствие режимов с обострением. Действительно, представим себе, что в процессе горения структур наступает стадия, когда выгорание или другие физические факторы ограничивают рост процесса с обострением и приводят к режиму затухания. Поскольку моменты обострения у структур определены в пространстве случайным образом, в среде возникают случайные вспышки и угасания структур. Такой процесс наблюдается в ленгмюровской турбулентности, где доказано существование режимов с обострением на стадии коллапса структур. Неустойчивость по Ляпунову LS-режимов горения с обострением проявляется в виде случайного характера распада сложных структур (аналога радиоактивного распада) лишь вблизи момента обострения t ? 0,9 tf. Численные расчеты показали, что процессы в сложных структурах следуют автомодельным законам (без распада) вплоть до 0,9 tf .

Для нелинейных сред с «достаточно сильно нелинейными» источниками на многих классах уравнений в задаче Коши показано существование двух типов режимов. При большей энергии воздействия существуют режимы с обострением (0 < t tf), при слабых воздействиях — решения, существующие в целом (0 < t ? ?). В случае модели (1) методом осреднения найдены границы существования таких режимов для сред с ? > ? + 3. При наличии в среде флуктуаций (даже за счет особенностей разностного счета) наблюдался самопроизвольный переход от режимов, существующих в целом, к режимам, существующим в малом (от режима затухающего горения к режиму горения с обострением). Анализ фазовой плоскости показывает принципиальную возможность обратного перехода и возникновения чередования режимов горения среды. Последнее может явиться важнейшим фактором самоподдержания сложных структур . Ибо режимы, существующие в целом, соответствуют преобладающей роли диффузионных процессов, сопровождаются растеканием тепла по старым следам и синхронизацией процесса горения во всех участках сложной структуры. Последовательная самопроизвольная (за счет флуктуаций) смена режимов во времени имеет глубокие аналогии с периодическими биологическими процессами и резонирует с философскими представлениями об обязательной дополнительности и взаимопроникновении режимов инь-ян в поддержании устойчивости сложных систем.

Вернемся к простым моделям, поясняющим процессы с обострением и явления локализации тепла и горения.

Перед нами базовая модель многих процессов — квазилинейное уравнение диффузии с нелинейным источником, степенным образом зависящим от температуры (Q = Q0 T?). Начнем с того, что не будем учитывать диффузию, тогда получим обыкновенное нелинейное дифференциальное уравнение. Для случая, когда источники зависят от температуры в степени, большей, чем первая (? > 1), легко находится аналитическое решение этого уравнения, зависящее от параметра Т0 — начальной температуры. Из решения следует, что от константы Т0 зависит момент обострения, когда решение стремится к бесконечности. Если начальная температура задана высокой, то довольно быстро решение выходит на момент обострения. Если начальная температура поменьше, то момент обострения наступает позднее. Сделаем важный вывод: как только в рассматриваемой задаче ? становится больше 1, осуществляются режимы с обострением, появляются характерные времена процесса!
Укажем на еще один миф современности. Для случая ? = 1, когда источник зависит от первой степени температуры, температура нарастает по экспоненте. Этот случай, естественно, отличается от режимов с обострением. Бесконечные значения температуры здесь достигаются лишь за бесконечное время t > ?. Мы привыкли считать, что очень многие процессы в окружающем нас мире развиваются по экспоненте. Считается, что народонаселение, число знаний, поток научной информации, экономическая мощь человечества и т.д. — всё экспоненциально нарастает. Легко видеть, что линейная зависимость источника от температуры — жалкий частный случай. Очень многие процессы нелинейны, и есть серьезные основания считать, что их развитие хотя бы часть времени проходит в режиме с обострением, т.е. совсем в другом темпе, и сопровождается совсем другими явлениями. Однако эти особенности процессов в режиме с обострением проявляются не сразу, а в том случае, когда решение следует этому закону такое время, за которое величины вырастают в несколько десятков раз.

Теперь зададим в среде, где действует пока лишь нелинейный источник (диффузию не учитываем), неравномерный по пространству профиль температуры. Каждая точка этого профиля имеет различную начальную температуру и потому растет со своим моментом обострения. Это приводит к очень сильно различающимся темпам роста температуры в разных точках профиля. Там, где был наибольший максимум температуры, темп роста самый сильный. В результате пики температуры со временем становятся все более острыми, игольчатыми. Выступает важнейшее правило роста величин в так называемом режиме с обострением: он приводит к сокращению со временем полуширины всех тепловых профилей, все профили укручаются, очередные порции энергии выделяются во все более узкой области. А теперь включим квазилинейную теплопроводность, где коэффициент теплопроводности зависит от температуры по закону H(T) = H0 T?. Начинается борьба двух противоположных начал. Диффузия стремится рассосать максимумы температуры, стремится увеличить полуширину, а нелинейный источник стремится ее сократить.

Оказалось, что при разных зависимостях нелинейного источника и коэффициента диффузии от температуры выигрывает то тот, то другой процесс.
На экране персонального компьютера проведем опыты, моделирующие и визуализирующие процессы в изучаемой нами среде. Теперь будем учитывать оба фактора при условии ? > ? + 1. Зададим на дисплее начальное возмущение температуры на общем фоне холодной среды. В области, где задана температура, началось энерговыделение (действует объемный источник), он повышает температуру, но одновременно действует диффузия, стремящаяся распространить, рассеять тепло по пространству. Особенности действия квазилинейной теплопроводности на нулевом фоне температуры приводят к существованию конечного фронта тепловой волны, растекающейся из первоначальной области возбуждения процесса. Компьютер выдает профили температуры на последующие моменты времени.

Мы обращаем внимание, что следующий профиль температуры показывает, что температура и горение охватывают большую, чем вначале, область, а максимум температуры стал ниже, чем в первый момент. Это означает, что выделение энергии в объеме на этой стадии не компенсирует падения температуры за счет растекания по пространству. Некоторую часть времени продолжается затухание горения и расползание тепла по пространству. Поставим перед наблюдателем вопрос: какова ожидаемая Вами дальнейшая картина процесса? Какова тенденция развития процесса? К чему он приведет? Эти вопросы призваны выявить наши методы прогноза процессов.

Вы, наверное, ответите: ожидается дальнейшее расплывание тепла и угасание энерговыделения, связанное с уменьшением температуры в области горения. Загорится ответ: неверно! Ошибка в методологии! Вы привыкли экстраполировать процессы, прогнозировать дальнейшее развитие по достигнутому на предыдущих стадиях. Такой подход часто непригоден для нелинейных систем! В наблюдаемой системе есть характерная бифуркация — смена режима, когда на определенной длине выделение энергии в объеме становится больше, чем потери за счет растекания. При достижении этой длины процесс расползания тепла сопровождается уже экспоненциальным ростом температуры в области горения. Если бы мы прекратили следить за процессом на более ранней стадии, мы никогда бы не увидели качественное изменение процесса: из затухающего он превратился в процесс разгорания, протекающий с увеличением температуры. Отметим, что такая бифуркация процесса по времени не была вызвана какими-то внешними воздействиями, изменением каких-либо параметров среды. Она наступила в результате внутреннего, собственного развития самого процесса.

Вновь загорится вопрос на экране: какое развитие процесса Вы ожидаете в дальнейшем? Вы предполагаете, что теперь-то будет дальше происходить растекание интенсивной области горения по пространству, сопровождающееся ростом температуры. Загорается ответ: неверно. Опять ошибка! В поведении нелинейных систем возможна не одна, а несколько бифуркаций процесса по времени. Пустите дальнейший счет и увидите, что на некоторой другой длине несколько изменяется темп горения (возникает горение в LS-режиме с обострением), происходит интенсивное выделение тепла во все более узкой области вблизи максимума. В результате формируется «вогнутый» инерционный профиль температуры и наступает стадия локализации тепла (горения) в пространстве. Дальнейшее горение не будет больше сопровождаться распространением процесса в пространстве, а сосредоточивается внутри фундаментальной длины, на которой развивается нестационарная диссипативная структура.

Хотя в приведенных выше примерах мы следили на экране за результатами численного моделирования этого процесса, в настоящее время создана аналитическая теория этих явлений, где описанные результаты расчетов доказываются на уровне математических теорем, и, главное, обобщаются на гораздо более общий класс сред. Например, показано, что какова бы ни была зависимость коэффициента теплопроводности от температуры, всегда найдется класс граничных режимов, приводящий к локализации области проникновения тепла в первоначально холодную среду. Приведем еще один пример реализации новых математических методов, позволяющих шаг за шагом продвигаться от упрощенных модельных задач к богатому миру физически реальных процессов.

В предыдущей модели не учитывалось выгорание среды и, стало быть, уменьшение со временем интенсивности работы источника. Рассмотрим предельный случай, когда при достижении некоей высокой температуры источник практически прекратит работать из-за выгорания вещества. Смоделируем этот процесс на экране нашего компьютера отключением источника в некий момент времени. Как будет развиваться процесс после отключения источника? Опять вопрос к исследователю. В соответствии с обычными представлениями мы ожидаем, что созданные на предыдущей стадии процесса температурные профили будут уменьшаться по величине и расползаться по пространству. Опять ошибка! Сколько уже раз мы попадаем впросак, перенося на нелинейные процессы наши привычные, основанные на «здравом смысле», ожидания. Оказывается, что созданные горением в LS-режиме с обострением профили обладают инерцией. Мы наблюдаем на экране, как за конечное время (предсказываемое теорией на основе теорем сравнения) они перестраиваются, оставаясь локализованными. И только после того, как профиль температуры внутри области локализации примет достаточно «выпуклый» характер, локализация прекращается и начинается распространение тепла за границы области локализации.

Обзоры работ по изучению феномена инерции тепла, локализации горения в виде спектра нестационарных диссипативных структур, а также математическим и физическим вопросам теории режимов с обострением можно найти в некоторых работах последнего времени .

Приложения новой методологии к миру человека и социума. В условиях современного мира, информационной революции и компьютеризации, успехов математического моделирования сложных социоприродных процессов и вычислительного (на компьютерах) эксперимента неправомерно пользоваться старыми методами и моделями. Старые методы основаны на образцах линейного мышления и линейных приближениях, на экстраполяциях от наличного. Они часто связаны с чрезмерным усложнением модели, стремлением принять во внимание и включить в нее как можно большее число параметров. Прежние методологические подходы к моделированию сложных социальных процессов не учитывают, или по крайней мере, недооценивают, неоднозначность будущего, факторы детерминации эволюционных процессов из будущего, конструктивность хаотического начала в эволюции, роль быстрых процессов в развитии сложного и многое другое.

Выступая в качестве современной (постдарвиновской) парадигмы эволюции, синергетика может дать общие ориентиры для моделирования и прогнозирования процессов в сложных социоприродных с истемах. Она может выступить в качестве теоретической основы современных футурологических исследований, конструирования образов желаемого и достижимого будущего.

Обеспечивая лишь общую методологию и показывая направление поиска, синергетика, конечно, не может дать конкретное описание того, что будет происходить в мире. Синергетика может сказать, чего в принципе не может быть, т.е. сформулировать некие эволюционные правила запрета. Знание ограничений, того, что в принципе не реализуемо на данной социальной среде, — это уже достаточно важное знание, которое приводит к экономии энергии, материальных затрат и духовных усилий.
Совместная работа философов, разрабатывающих синергетическую методологию, и ученых-экономистов, политологов, социальных психологов, рождает надежду на возможность моделирования в при нципе спектра путей социального развития, определения сценариев будущего развития России, СНГ, более крупных геополитических образований и систем мира.

Современное состояние развития синергетического знания позволяет вести обоснованный поиск и находить конструктивные принципы коэволюции сложных систем мира. В частности поэтому она может стать основой построения моделей самоподдерживаемого и оберегаемого развития стран и регионов в современном нестабильном мире. Речь идет о таком характере развития, который активно обсуждается в настоящее время во всем мире — «sustainable development». В некотором смысле для сложной социальной организации вообще нерелевантно представление об и устойчивом развитии. Сложная социальная структура (организапция), как правило, лишь метастабильно устойчива.

Сегодня становится очевидным, что необходим новый процессуально ориентированный язык для прочитывания и просчитывания будущего развития. Это — язык, высвободившийся из плена прежних противостоящих терминов «социализм» — «капитализм». Это — язык становящихся структур, структур-процессов, структур развивающихся, соединяющихся и распадающихся. Это не просто узкопрофессиональный язык нелинейных математических моделей. Он включает в себя весь арсенал человеческого общения. Мировоззренческие следствия синергетического знания могут быть сформулированы без употребления математического инструментария и языка программирования. Словарь обычного языка достаточен для формулирования нового синергетического знания как know how, как нового способа мышления и постановки исследовательских задач.

Кратко сформулируем новые, предлагаемые синергетикой методологические подходы к моделированию развития сложных социальных систем и управлению ими.

Поиск параметров порядка социальной организации. Неправомерно чрезмерно усложнять модели, вводить большое число параметров развития. Синергетика позволяет снять некие психологические барьеры, страх перед сложными социальными системами. Сверхсложная, бесконечномерная, хаотизированная на уровне элементов социоприродная среда может описываться, как и всякая открытая нелинейная среда, небольшим числом фундаментальных идей и образов, а затем, возможно, и математических уравнений, определяющих общие тенденции развертывания процессов в ней. Можно попытаться определить так называемые параметры порядка мирового развития.

Кроме того, как уже отмечалось, структуры, которые возникают в процессах эволюции, так называемые структуры-аттракторы, описываются достаточно просто. Структуры-аттракторы эволюции, ее направленности или цели относительно просты по сравнению со сложнымм (запутанным, хаотическим, неустоявшимся) ходом промежуточных процессов в среде. Асимптотика колоссально упрощается. На основании этого появляется возможность прогнозирования исходя из понимания того, куда идут процессы, куда течет история, исходя из структур-аттракторов социального развития.

Сверхбыстрое развитие процессов в социальных системах. Не следует ожидать плавного и устойчивого пути развития. Благодаря росту народонаселения Земли в режиме с обострением возрастает общая и локальная неустойчивость развития.

Проблема эволюционных кризисов носит общечеловеческий характер. Эволюционные кризисы и нестабильность угрожают не только России, но и всему миру. Перед лицом глобальных опасностей (падение астероидов, экологическая катастрофа, разгул терроризма, ядерный катаклизм) мир превращается в единое взаимосвязанное целое.

Эволюционные кризисы в определенной мере неизбежны. Ибо режимы с обострением (режимы сверхбыстрого развития, когда определенные характерные величины возрастают неограниченно за конечное время) ведут к нестабильности, к неустойчивости и угрозе вероятностного, «радиоактивного» распада сложной социальной структуры вблизи момента обострения.

Фундаметальный факт роста народонаселения мира с обострением, который исследован в работах С.П.Капицы , во многом определяет характер современной стадии цивилизационного развития: ускорение мировых процессов, возрастающую нестабильность, множество возможных, угрожающих миру катастрофических ситуаций. Темпы роста народонаселения на Западе и на Востоке, в экономически р азвитых странах и странах развивающихся существенно различны. Чудовищный темп роста населения на Востоке, в азиатском и африканском мире — это важнейшая проблема человечества, которая может менять геополитические оценки.

В соответствии с нашей моделью формирования структур в результате конкуренции двух факторов (наращивания неоднородностей в сплошной среде и их рассеивания), можно предположить, что рост экономического и культурного уровня, увеличение связей, контактов, обменов между людьми как аналог диссипативного фактора на социальной среде в некотором смысле приводит к торможению демографических процессов, подавляет рост народонаселения.

Поле путей развития социальных систем. В основе синергетической методологии лежит представление о спектре путей эволюции сложных систем, поле путей развития. Это означает неоднозначность будущего, существование моментов неустойчивости, связанных с выбором путей дальнейшего развития, а также особую роль человека в нелинейных ситуациях разветвления путей и выбора желаемого, благоприятного пути развития.

Важно понять, что социальные системы, как и любые сложные системы, имеют не один, единственный, а несколько альтернатавных путей эволюции. Путей эволюции много, и они определяются спектрами структур-аттракторов социальных сред как сред открытых и нелинейных. Причем изменения социальных сред приводят к перестройке спектров структур-аттракторов, к изменению спектров возможных путей в будущее.

Необходимо ясно осознавать наличие различных тенденций эволюции, неоднозначность прохода в будущее. Будущие состояния сложных социальных систем не просто открыты и непредсказуемы, существуют спектры возможных форм будущей организации, поле возможных путей в будущее. Спектр структур-аттракторов не является сплошным. Не все, что угодно, не все, что входит в намерения субъекта реформаторской деятельности, реализуемо на данной социальной среде (в данной социальной системе).

Будущие формы социальной организации открыты в виде веера предопределенных возможностей. Проходы в будущее неоднозначны, но они узки. Существуют определенные «коридоры» эволюции. Отсюда встает задача управляемой открытости общественного развития, оберегаемого и самоподдерживающегося развития. Встает задача выбора гармоничного пути в будущее.

Проблемы коэволюции человека и природы. Поскольку природа и человечество, а также разные цивилизационные и геополитические образования развиваются разными путями, постольку встает проблема совместного развития, проблема коэволюции. При этом неправомерно навязывать свое видение мира и путей его эволюции носителям других мировоззрений и цивилизационных ценностей. Путь «спасения мира» не может состоять в подавлении иных мировоззрений и образов жизни.

Синергетическое мировидение может способствовать поискам путей коэволюции человека и природы. Вплоть до настоящего времени отношение человека к природе строится как планомерное внешнее воздействие на природу, ее покорение. Со времен родоначальника опытной науки Нового времени Фрэнсиса Бэкона действует установка «знание — сила», которая длительное время трактовалась как знание-господство человека над природой, знание-эксплуатация человеком природы. Эта установка привела к необратимым кризисным явлениям в экологической системе планеты, угрожающим самому физическому выживанию человечества. Каким образом, реализуя идеалы Ж.-Ж.Руссо и других великих гуманистов, прийти в согласие с природой, по крайней мере, в качестве первостепенной задачи, както сгладить негативные антропогенные воздействия на природу, остановить движение к экологической катастрофе?

В соответствии с общими закономерностями самоорганизации сложноорганизованным социоприродным системам нельзя навязывать пути их развития. Скорее, необходимо понять, как способствовать их собственным тенденциям, как выводить системы на эти пути.

Необходимо ориентироваться на собственные, естественные тенденции развития природы и научиться попадать в резонанс с ними, а не насиловать природу, продолжая огульное и бездумное внешнее вмешательство в нее. В общем-то эта установка совпадает с тем, что подразумевается под восточным образом жизни, мышления и деятельности человека. Для Востока всегда были характерны «следование естественности», «ненасилие над природой вещей» .

Гармония человека с природой — идеал, едва ли реализуемый в обозримом будущем. Для достижения согласия человека с природой, для их коэволюции нельзя противостоять собственным, наличным и возможным путям эволюции природы. «Природа не может перечить человеку, если человек не перечит ее законам; она, продолжая свое дело, бессознательно будет делать его дело» , — таковы слова А.И. Герцена, резонирующие с духом сегодняшнегог дня.

Один из характерных примеров собственных, имманентных закономерностей развития социоприродной системы (общестава в его взаимодействии с природой) — это принцип необходимого разнообразия. Согласно этому принципу, для устойчивого и динамичного развития любой системы необходимо поддерживать достаточное разнообразие ее элементов или подсистем. Вот почему так велико сейчас стремление не утерять исходное разнообразие климатических поясов, растительных и животных видов, разнообразие народов, населяющих нашу планету. Человек стремится сгладить антропогенные в оздействия на окроужающую среду, приводящие к увеличению пустынь, сокращению зоны тундры и т.п. Редкие виды флоры и фауны заносятся в «Красную книгу» и особо охраняются. Жизнь и культурные тра диции малых народов берутся под специальный контроль.

Детерминация процессов эволюции из будущего. Развитие определяется не столько прошлым, историей, традициями системы, сколько будущим, структурами-аттракторами эволюции. Можно смоделировать спектры структур-аттракторов, спектры «целей» саморазвития социальных систем.

Задача аккуратного получения спектров структур открытых нелинейных сред решена пока только в частных случаях. Поэтому здесь открывается огромное поле поиска. Синергетикой может быть инициирована постановка перед соответствующими учеными-специалистами сложных исследовательских задач, таких, например, как определение спектров экономических и геополитических структур.

Роль хаоса в социальном развитии. Первоначальная хаотическая основа, запускание рыночных механизмов не является гарантом выхода на желаемые структуры самоорганизации социальной среды. Путь хаоса, термодинамическая ветвь остается как один из возможных путей эволюции и в открытых нелинейных средах.

Экономический и культурный рынок не является панацеей от всех наших бед.

Вместе с тем необходимо осознавать конструктивную роль хаоса в социальной эволюции. Для недеформированного динамичного саморазвития социальных подсистем необходимы постоянный разброс и разнообразие элементов подсистем. Необходим неурезанный относительно противоречивый спектр индивидуальных интересов и действий. Хаос является фактором, выводящим на собственые структуры-аттракторы нелинейных систем.

Аналогом хаоса в социальной области является рынок, рынок в обобщенном смысле, не только рынок продуктов материального труда, но и рынок услуг, рынок идей, обмены научной информацией. Должны быть условия для развертывания плюрализма, для свободных столкновений волевых устремлений. И тогда не мы будем строить наш экономический и социальный дом, а он сам будет строиться, подобно тому, как строит сама себя Вселенная.

Такой обобщенный рынок является саморегулятором социальных процессов. Он является генератором новой информации, социальных и культурных инноваций.
Хаотическая, рассеивающая, диссипативная основа является показателем связи элементов социальной структуры. Диссипативные, диффузионные, рассеивающие факторы являются средством связи, установления когерентности поведения элементов или подсистем мира. Слишком слабая связь элементов внутри структуры может привести к распаду этой структуры.

За современным выводом о конструктивной роли хаоса лежит открытая еще тысячелетия назад объективная закономерность мироустройства и, в частности, организации социальной жизни. В подтверждение этого сошлемся на один из восточных памятников «Го Юй», относящийся еще к V веку до н.э. Входящие туда тексты представляют собой одно из наиболее полных изложений конфуцианской политической теории. Многое в них звучит исключительно современно, злободневно и в то же время как нечто непреходящее. Вот один из наиболее показательных отрывков на ваш суд: «Хуань-гун спросил: «Ждет ли дом Чжоу гибель?» Историограф Бо ответил: «Он уже почти на краю неизбежной гибели». В «Тай ши» говорится: «Небо непременно следует тому, чего хочет народ». Ныне чжоуский ван, отстранив от себя мудрых и прославленных, благоволит к клеветникам, развратникам и невеждам, … приближает к себе порочных, глупых, дурных и упрямых, отвергает создающее гармонию и предпочитает единообразие. А ведь гармония, по существу, рождает все вещи, в то время как единообразие не приносит потомства. Уравнивание одного с помощью другого называется гармонией, благодаря гармонии все бурно растет, и все живое подчиняется ей. Если же к вещам одного рода добавлять вещи того же рода, то тогда вещь исчерпывается, от нее приходится отказываться (выделено нами — Авт.)» .

Свертывание разнообразия в обществе пагубно. Единообразие не создает гармонии и нежизнеспособно. А следующий единообразию правитель неизбежно приходит к краху. Если же разнородное и разнонаправленное удается сгармонизировать, то это становится подлинной основой общественного прогресса.

Когда личность может влиять на ход истории? Любопытно спроецировать на социум и такую синергетическую идею. Малое возмущение может разрастаться в макроструктуру, если налицо условия для образования нелинейной положительной обратной связи. Человек, стало быть, — не винтик и не фактор, не просто один из полностью растворенных и нивелированных в общем движении социума. В соответствующие моменты — моменты неустойчивости — действия каждого отдельного человека могут влиять на макросоциальные процессы, на макросоциальные образцы поведения, в том числе приводить к смене макросоциальных структур. Отсюда вытекает необходимость осознания огромной ответственности каждого отдельного человека за судьбу всей системы, всего общества.

Путь ускорения эволюции. Синергетика открывает принципы управления, экономии и ускорения эволюции. Один из важнейших выводов синергетики состоит в том, что механизмы слепого жесткого отбора, механизмы чисто рыночного типа не являются единственно возможными в эволюции сложных систем. Мы не должны забывать о том, что живая природа научилась многократно сокращать время выхода на нужные структуры посредством матричного дублирования — ДНК. Подобный механизм для открытых нелинейных систем называется резонансным возбуждением.

В принципе есть возможность строить формы социальной организации не методом слепого отбора, многократных проб и ошибок. Не обязательно следовать постепенному и долгосрочному пути становления и развития общества рыночного типа. Иначе мы сейчас, в конце XX века, начнем повторять всю эволюцию капиталистического общества, которая протекала 400-500 лет. У нас нет этих 500 лет. Необходимо ясно осознать, что существует путь многократного сокращения временных затрат и материальных усилий, путь резонансного возбуждения желаемых и — что не менее важно — реализуемых на данной социальной среде структур. Возможен также путь направленного морфогенеза — спонтанного нарастания сложности в открытых нелинейных социальных средах. Последний представляет собой некий аналог биологических процессов морфогенеза и «штамповки» типа редупликации ДНК.

В настоящий бифуркационный период у нас нет времени на медленный многовековой путь к развитому рыночному обществу. Мы вынуждены сокращать постепенный и зигзагообразный эволюционный путь. Колоссально сокращать время перехода, разруху, духовные и материальные лишения этого периода. Нам необходимо миновать драматизм извилистого пути «выживания сильнейших». А для этого было бы желательно найти подходы к определению спектров структур-аттракторов сложных социальных сред и научиться резонансно возбуждать структуры, близкие к аттракторам эволюции.

Законы объединения сложных социальных структур. Еще древние говорили, что мир идет к единству. Он идет к некой сверхорганизации или суперорганизму. Может быть, именно принципы коэволюции сложного, устанавливаемые синергетикой, позволят нам понять как мир идет к созданию все более сложных объединений.

Всем очевидна необходимость объединения различных культурно-исторических и геополитических образований. Процесс такого объединения реально протекает с огромными потерями, историческими отклонениями и задержками, хотя он и составляет общую цивилизационную тенденцию. Оказывается существуют законы совместной жизни, коэволюции, конвергенции разнородных элементов мира с сохранением культурно-исторических особенностей, темпа развития, качества жизни и т.п.

Синергетика позволяет выявить такого рода законы коэволюции сложных «разновозрасных», развивающихся в разном темпе структур, а также «включения» простой структуры в более сложную. Знание этих законов позволяет понять способы объединения стран, регионов, геополитических целостностей, развивающихся в разном темпе, находящихся на разных стадиях развития.

Не какие угодно структуры и не как угодно, не при любой степени связи и не на каких угодно стадиях развития, могут быть объединены в сложную структуру. Существует органиченный набор способов объединения, способов построения сложного эволюционного целого. Чтобы возникла единая сложная структура, должна быть определенная степень перекрытия входящих в нее более простых структур. Должны быть соблюдены определенные правила топологической организации.
Фактором объединения простого в сложное является некий аналог хаоса, флуктуаций, диссипации, рынок в обобщенном смысле этого слова. Хаос (т.е. обменные процессы разного рода), таким образом, играет конструктивную роль не только в процессах выбора пути эволюции, но и в процессах построения сложного эволюционного целого.

Основной принцип соединения частей в целое можно сформулировать таким образом: синтез простых эволюционирующих структур в одну сложную структуру происходит посредством установления общего темпа их эволюции. Причем интенсивность процессов в различных фрагментах сложной структуры (скажем, для социальной среды — уровень экономического развития, качество жизни, информационное обеспечение и т.д. в различных странах) может быть разной. Факт объединения означает, что в разных фрагментах сложной структуры устанавливается одинаковый темп развития социальных процессов. Структуры попадают в один темпомир, начинают развиваться с равной скоростью.

При создании топологически правильной организации из более простых структур (при определенной степени взаимодействия структур и при определенной симметрии архитектуры создаваемой единой структуры) осуществляется выход на новый, более высокий уровень иерархической организации, т.е. делается шаг в направлении к сверхорганизации. Тем самым ускоряется развитие той структуры, которая интегрируется в сложную.

Пульсирующий ритм восхождения к единству. Путь к единению, к интеграции различных частей в целое не является равномерным, постоянным и однонаправленным. Эволюционное восхождение ко все более сложным формам и организациям проходит через ряд циклов распада и интеграции, отпадения от целого и включения в него, торможения хода процессов и их ускорения, подъема.

Из теории самоорганизации следует, что всякие открытые системы с сильной нелинейностью, скорее всего, пульсируют. Они подвергаются естественным колебаниям развития: тенденции дифференциации сменяются интеграцией, разбегание — сближением, ослабление связей — их усилением. По-видимому, мир идет к единству не монотонно, а через пульсации, посредством чередования распадов (хотя бы частичных) и более мощных объединений.

Синергетика ведет поиск принципов организации мира, принципов объединения структур посредством установления общего темпа развития и циклического переключения режимов возрастания интенсивности процессов и снижения их интенсивности, процессов типа инь-ян.

Циклы обострения интенсивности процессов и падения их интенсивности, распада и объединения частей составляют внутреннюю закономерность нелинейных процессов, они заложены в самой нелинейности процессов. Любые сложные организации вблизи момента максимального, кульминационного развития (момента обострения процессов) демонстрируют внутреннюю неустойчивость к малым возмущениям, подвергаются угрозе распада.

История свидетельствует о том, что мировые империи, максимально разрастаясь и укрепляясь, в конце концов распадались, иногда полностью, бесследно исчезали. И если наблюдается начало распада какой-либо геополитической целостности, на основании синергетики резонно поставить вопрос о том, достаточна ли нелинейность, чтобы повернуть процессы в обратную сторону, переключить их на режим возобновления связей, затухания процессов в центральной части и их активизации на периферии структуры. Если нелинейность недостаточна, то прежние интенсивные процессы могут просто затухнуть, сойти на нет.

Таким образом, фундаментальный принцип поведения нелинейных систем — это периодическое чередование стадий эволюции и инволюции, развертывания и свертывания, взрыва активности, увеличения интенсивности процессов и их затухания, ослабления, схождения к центру, интеграции и расхождения, дезинтеграции, хотя бы частичного распада. И здесь существуют глубокие аналогии с историческими свидетельствами о гибели цивилизаций и распада империй, с циклами Н.Д.Кондратьева, колебательными режимами Дж.К.Гелбрайта, этногенетическими ритмами Л.Н.Гумилева.

Тенденции интеграции, судя по всему, проявляют себя сегодня для стран Европейского Сообщества, которое включает в себя все новых и новых членов. Заметим, что ЕС разрешает вступление в свой союз не каких угодно стран, не с каким угодно темпом развития и не с какой угодно связью с постоянными членами, чтобы не нарушать устойчивость целого. В настоящее время увеличиваются и связи России и Западом и начинает обсуждаться вопрос о возможности ее вступления в европейские организации. Образование СНГ вместо бывшего СССР и, в особенности, нынешняя политика создания единого государства России и Белоруссии являются показателями нового объединения.

Каков путь объединения? На основе синергетической «идеологии» переключения противоположных режимов, режимов интеграции и дезинтеграции (дифференцирования частей), можно сказать, что возобновление связей, вероятно, будет происходить на основе прежних прерванных каналов, будет иметь место «растекание по старым следам».

На начальной стадии становления сложной структуры важна топологически правильная ее организация. Объединяясь в сложную, структуры не просто складываются, входят в неизменном, недеформированном виде. Они определенным образом трансформируются, наслаиваются друг на друга, пересекаются, при этом какие-то их части выпадают. Как говорят физики, имеет место перекрытие с дефектом энергии. Это означает, что объединение приводит к экономии, к уменьшению «выжигания среды», к меньшему расходу материальных и человеческих затрат и усилий.

Сама топологически правильная организация структур в единую эволюционирующую структуру приводит к тому, что приближается момент обострения, максимального развития. Целое развивается быстрее составляющих его частей. Выгоднее развиваться вместе, ибо это связано с экономией материальных (в частности, энергетических) и духовных затрат. Причем каждый новый способ топологически правильного объединения структур, возникновение каждого следующего (с большими показателями нелинейности) слоя иерархической организации ускоряет темп развития целого и составляющих его частей.

Применительно к рассматриваемой проблеме можно сделать вывод о том, что объединенный, надлежаще построенный рынок ускоряет развитие входящих в него суверенных государств. Поэтому путь создания новой федерации в России, а в более общем плане, путь все большей интеграции независимых государств в мировые сообщества, в известной мере предопределен.

Возможность трансформации поля путей эволюции. Синергетика говорит о том, что изменить поле путей развития сложной структуры, трансформировать спектр структур-аттракторов можно в том случае, если перестроить саму социальную среду. А перестроить среду значит изменить поведение элементов или подсистем этой среды в каждой локальной области, изменить поведение каждого отдельного человека, каждой семьи, коллектива. Отсюда становятся ясными причины сильного влияния рекламы, массового изменения сознания через телевидение и радио, «промывания» мозгов. Парадоксально, что сложная организация строится на примитивной среде.

Исходя из общих принципов синергетического мировидения, можно развивать нетрадиционные подходы к сложным социальным, географическим, языковым, философским системам, которые служили бы ориентиком в конкретных научных исследованиях. Конечно, для таких систем пока нет развитых математических моделей. Но синергетический угол зрения позволяет конструктивно обсуждать вопросы о том, куда течет история, как должна строиться будущая организация элементов мира, как избегать неблагоприятных социальных бифуркаций, катастроф, как быстро выходить на желаемые формы социальной организации.