С этих позиций может быть предложена мера централизации (иерархизации) всей сети: она определяется как различие в параметре К у разных узлов одной и той же сети. В сети на рис. 5 узел 1 имеет максимальное количество (К_max) связей с другими узлами (5), а узел 2 — минимальное количество (К_min) связей (1).

В централизованной сети (т. е. иерархии) большая часть связей сконцентрирована вокруг одного или немногих узлов, а в децентрализованной сети (сети в узком смысле, который мы используем в дальнейшем тексте работы) разница между числом связей у разных элементов сети мала. В строго количественном смысле централизацию всей сети (<K>) с точки зрения разницы степеней её узлов оценивают по формуле: <K> = Sⁿ_i=1 (K_max– K_i)/<K_max>, где K_i– степень каждого из узлов (i) в данной сети, а <K_max> – максимально возможное значение централизации при заданном числе узлов сети. «Сетевая наука» утверждает, что макисмальная централизация достигается, если узлы в сети соединены по сценарию «звезды» («звёздный граф», рисунок);  <K_max>  подсчитывается по формуле <K_max> = n² - 3n + 2, где n есть число узлов в данной сети [53]. Централизация (иерархизация) сети в виде «звезды» равна единице.

Степень посредничества (betweenness degree). Этот критерий центральности узла в сети основан на числе геодезических линий («кратчайших путей»), которые проходят через данный узел и связывают пары узлов в той же сети [53, 72]. В сети на рис. 5 через узел 1 проходит максимальное количество (В_max) путей, связывающих другие узлы (10 путей — это пути 318, 317, 316, 314, 418, 417, 416, 617, 618, 718⁴), а через узел 2 — минимальное количество (В_min) путей (0⁵). Примечательно, что некоторые узлы сети с низкой степенной центральностью тем не менее могут характеризоваться высоком уровнем степени посредничества, также обозначаемой как посредническая центральность узла (betweenness centrality). Существуют сети, состоящие из подсетей, связанных между собой лишь одним узлом (cut point node), через который проходит много связывающих другие узлы путей; такой узел отличается высокой посреднической центральностью. Таковы террористические трансграничные сети, например, Аль-Каида, имеющая локальные подсети [41, 62, 63]. Бактериальные биоплёнки, в том числе формируемые нитчатыми цианобактериями, нередко имеют сегментированный характер: центральная колония образует периферические колонии («отстрелы», [23, 26]), связанные с центральной колонией лишь узкими перешейками, которые приобретают особое значение для сохранения целостности структуры. Высокий уровень посреднической центральности был характерен для малой группы дельфинов, находившихся на границе между двумя плотными популяциями дельфинов в бухте Даутфул Саунд (Новая Зеландия) [65]. Сегментированный (фрагментированный) характер имеют и большие стаи рыб [45-47, 91].

Централизация (иерархизация) всей сети в рамках критерия «посредническая центральность узлов» оценивается, исходя из разности между максимальным и минимальным значениями степени посредничества у узлов одной сети, а узел с максимальной степенью посредничества оказывается лидером (центральным звеном). В децентрализованных сетевых структурах указанная разность близка к нулю. Никто из членов сети не может похвастаться наибольшим числом связей с товарищами по сети.

Количественно, аналогично степенной централизации, посредническая централизация (иерархизация)  сетевой структуры <B> подсчитывается как  сумма разностей между B_max  , максимальным значением посреднической центральности, и B_i, посредническими центральностями всех узлов сети. Полученная сумма нормируется делением на максимально возможную сумму разностей <B_max>, которая также наблюдается в случае «звезды» и подсчитывается по формуле:

<B> = Sⁿ_i=1 (B_max – B_i)/ n³ - 4n² + 5n - 2.

Степень близости (closeness centrality). Данный параметр (Б) возрастает по мере сокращения средней длины пути от данного узла до других узлов. Один из способов подсчёта: находится обратная величина усредненной длины кратчайших путей между данным узлом и другими узлами той же сети: Б = 1/(Sⁿ_i=1 l_i/n-1), где l – длина кратчайшего пути  между данным узлом и каким-либо другим узлом i той же сети; n – число узлов  в сети. В централизованной сети (иерархии) центральное положение одного или немногих узлов определяет сравнительно короткие пути между ними и прочими элементами, т. е. сравнительно высокое значение Б, а в децентрализованной сети разница между длиной путей, исходящих от разных элементов сети, мала, и степень централизации, рассчитанная по разности в степени близости (closeness centrality), близка к нулю.

Централизация (иерархизация) сети с точки зрения «близостной центральности» – величину <Б> – определяют аналогично степенной и посреднической централизации как сумму разностей между максимальной величиной близости узла в этой сети и величинами близости, присущими другим узлам той же сетевой структуры; полученную степень иерархизации сети нормируют, деля её на (n²+ 3n -2)/(2n-3) [53].

Степень по собственному вектору (eigenvector centrality). Дополнительный критерий центральности узла в сети – и, при распространение на всю сетевую структуру – её централизации (иерархизации) определяется, исходя из числа влиятельных (т.е. связанных со многими узлами) соседей данного узла. Иначе, говоря, в отличие от простой степени узла, не просто подсчитывается количество непосредственных соседей, но учитывается их «вес» в сетевой структуре. Данный параметр может быть большим у данного узла или потому, что узел имеет много связей, или потому, что он связан, пусть с немногими, но «весомыми» соседями по сети. Индивид в социальной сети может иметь высокую степень по собственному вектору или потому, что он знаком со многими людьми (которые сами по себе не столь важны), или потому, что знает немного людей, но они занимают важные позиции в обществе [72]. Подсчитывая сумму разностей между максимальной величиной степени по собственному вектору и таковыми других узлов той же сети, мы можем определить степень централизации всей сетевой структуры по собственным векторам её узлов. 

ПРИМЕНЕНИЕ КРИТЕРИЕВ ЦЕНТРАЛИЗАЦИИ ДЛЯ РАЗГРАНИЧЕНИЯ СЕТЕЙ (В УЗКОМ СМЫСЛЕ) И ИЕРАРХИЙ

Каждый из четырёх предложенных выше критериев даёт свою оценку степени централизации (иерархизации) структуры. В цитированной классической работе Фриман [53] допускал, что разные критерии централизации соответствуют разным иерархиям, формирующимся в той же сети. Так, узел с максимальным значением посреднической центральности (скажем, связной между двумя локальными кластерами сети Аль-Каеды) может иметь мало непосредственных контактов (узлов-соседей) и потому сравнительно низкую величину  степенной центральности. Несмотря на это, есть и замечательные корреляции между разными оценками степени иерархизации структуры.

Они в наибольшей мере характерны для двух крайних случаев [53] (рис. 6): 1) максимально централизованные структуры, примером которых служит граф в форме звезды, для которого характерны высокие значения централизации (иерархизации) по всем рассмотренным выше критериям (рис. 6, слева); в «звезде» один и тот же  центральный узел характеризуется максимальной степенной, близостной и посреднической центральностью, а также центральностью по критерию собственного вектора; 2) полностью однородные сетевые структуры, в которых присутствуют все логически возможные связи между узлами (это так называемые полные графы), а также геометрически правильные решётки.

Рис. 6. Иерархическая структура («звезда»), в которой центральный узел имеет максимальные значения центральности по всем 4 критериям, рассматриваемым в данной статье (слева); полностью плоская сеть (решётка), где все узлы имеют одинаковые значения центральности по всем критериям (справа).

Все их узлы имеют одну и ту же степень центральности по четырём указанным выше критериям. Поэтому вся сеть имеет нулевую централизацию по всем данным критериям (рис. 6, справа). Эти критерии центральности узлов и иерархизации всей структуры дают существенно расходящиеся результаты в структурах с промежуточными характеристиками.

Именно такие характеристики наблюдаются у объёмных сетей, которые широко распространены в мире биологических, социальных и технических информационных систем. Их децентрализованная, распределённая организация с наличием множественных частичных лидеров соответствует тому факту, что разные узлы оказываются максимально центральными по разным критериям. Мы не случайно кратко рассказали о сетевой структуре типа хирамы выше. Очевидно, что в хираме разные типы частичных лидеров могут иметь высокий ранг по разным критериям центральности. Внешний лидер, который должен выполнять функции связного и брокера, будет скорее всего иметь высокий уровень посреднической центральности. Психологический лидер должен отличаться высоким уровнем степенной центральности, ибо в его функции входит непосредственное общение с большим числом членов сети. Организационный лидер должен без труда передавать сообщения другим «хирамщикам», которых он и должен организовать, т.е. следует ожидать, что он имеет высокий уровень близостной центральности.

В противоположность такой распределенной сети, жёсткая иерархия стремится к близким значениям центральности узлов и иерархизации всей структуры – по всем четырём критериям. Один и тот же узел или малая подгруппа узлов оказывается наиболее центральной и по степени узлов, и по их близости, и по их посреднической ценральности, и по собственному вектору. В то же время, большинство прочих узлов той же структуры, находящихся в подчинённом положении, отличаются существенно более низкими значениями центральности по всем критериям. Да будет мне позволено привести политический пример. И. В. Сталин как политический лидер контролировал потоки информации в пределах всего аппарата управления (отличался максимальной посреднической центральностью), лично общался с колоссальным числом подчинённых (т.е. имел наивысшую степенную центральность) и, как правило, без всякого труда доводил свои распоряжения даже до тех граждан, с кем не имел прямого контакта, используя все имевшиеся в ту эпоху средства массовой информации (поэтому его близостная центральность также, очевидно, была максимальной во всей структуре).

Можно также привести пример из жизни Аль-Каеды. В ряде работ проанализирована структура групп террористов-смертников, разрушивших башни ВТО и Пентагон 11 сентября2001 г. Из полученных данных следует однозначный вывод, что, несмотря на децентрализованный во многом характер всей международной сети Аль-Каеды, эти группы носили иерархический характер. Их главарь Мохаммед Атта, лично участвовавший в угоне самолёта, врезавшегося в северную башню ВТО, имел, из всех членов террористической группы, максимальный уровень степенной и близостной центральности; он был вторым во всей группе по уровню посреднической центральности [62, 63].

Итак, тенденция к совпадению вершин иерархий, построенных по разным критериям центральности, говорит о том, что вся структура есть не сеть (в узком смысле), а централизованная иерархия. Наличие этой тенденции позволяет нам отличить истинную централизованную иерархию от распределённой сети, пусть даже и объёмной, которая имеет частичных ситуационных лидеров.

Отметим, что рассмотренные нами критерии центральности узлов сети позволяют также дифференцировать объёмные и плоские сетевые структуры. Рассмотрим это на примере степени узла (степенной центральности) К.

Количественной характеристикой целой сети является величина p, вероятность того, что произвольный узел сети имеет заданную степень k; альтернативная характеристика — интегрированная величина  P, т.е., вероятность того, что степень узла превышает заданное значение.

Плоские сети (лишённые даже частичных лидеров) типа упомянутых стай рыб могут быть представлены как хаотические рэндом-сети создаваются по алгоритму «берем п узлов и с вероятностью р проводим соединительную прямую (ребро) между ними» [30]. Для таких сетей, впервые проанализированных Эрдёс и Реньи и  названных по первым буквам фамилий ER-сети, характерно нормальное (пуассоновское) распределение вероятностей для значений k. Иначе говоря, ER-сети включают так называемые типовые узлы, чьи степени имеют максимальную вероятность (вершину гауссовой кривой).

Однако многие реальные структуры ведут себя в соответствии с гиперболической зависимостью (power law) p от k:  p(k) = a × k^g, где a — константа, а g < 0. Это безмасштабные сети (scale-free networks), исследованные в недавних работах Барабаши и Альберта [30]. Безмасштабная сеть строится так: «… сети растут путем добавления новых узлов, соединяемых ребрами с уже существующими узлами… Новый узел с бóльшей вероятностью присоединяется к узлу с бóльшим количеством связей» [30]. Примеры таких сетей  можно найти в Интернете, где новые пользователи предпочтительно вступают в связь с узлами, и так имеющими большее количество связей. Безмасштабные сети содержат малое число хабов (hubs) – частичных лидеров с многочисленными связями; численно преобладают узлы с небольшим числом связей.

Итак, гиперболический (или близкий к нему) тип зависимости вероятность того, что произвольный узел сети имеет заданную степень К, от значения K позволяет нам дифференцировать объёмные сети с хабами (частичными лидерами) от плоских сетей без частичных лидеров, которым присуще пуассоновское распределение p(K) ~ K.

Следует подчеркнуть, что рассмотренный критерий распределения p(K) не позволяет различить объёмные сети и централизованные иерархии когда среди хабов выделен один центральный узел (пейсмейкер, босс, лидер, доминант), подчиняющий себе остальные узлы, располагающиеся на разных ступенях иерархической статусной лестницы. 

РАЗГРАНИЧЕНИЕ СЕТЕЙ  И (КВАЗИ)РЫНОЧНЫХ СТРУКТУР

Следует ещё раз подчеркнуть, что (квази)рыночные структуры – форма организации систем в человеческом обществе, в основе которой автономия элементов, обмен на эквивалентной основе и конкурентные отношения. Для некоторых биосистем  также характерны в основном конкурентные (а не кооперативные) взаимоотношений между автономными единицами, что заставляет вспомнить о рынке в человеческом обществе. Как разграничить сетевые (в строгом смысле) и (квази)рыночные структуры?

В этом случае, как представляется, можно использовать не столько математический аппарат (см., однако, конец этого подраздела о кластеризации), сколько экологические критерии.

В экологических терминах отношения между узлами в сети (скажем, особями в группе животных) могут быть позитивными (полезными) или негативными (вредными). Позитивные, или плюс-отношения между особями повышают их шансы на выживание и эффективность размножения, усиливают приспособляемость (fitness). Такие отношения обозначаются в экологии как кооперативные (мутуалистические), и системы, где они преобладают, обозначаются как сетевые структуры в строгом смысле, при дополнительном условии отсутствия централизованной иерархии в них. Хорошо известна симбиотическая структура, образуемая грибом и водорослью – лишайник.

Негативные, или минус-отношения снижают выживаемость, эффективность размножения, адаптивность. Если они преобладают в системе, перед нами в целом конкурентная, квазирыночная, структура. Не случайно, что с экологической точки зрения слово «конкуренция» во многом синонимично слову «антагонизм», хотя они различаются нюансами значений.

Аналогично рыночным структурам человеческого общества, многие животные, в том числе насекомые, ракообразные и др., формируют скопления, где они продолжают в большой мере вести себя независимо и скорее конкурируют, чем кооперируют друг с другом. Так, насекомые типа луговых кобылок формируют огромные анонимные стаи, известные как саранча.  Если некоторые индивиды в этой квазирыночной структуре побеждают в конкурентной борьбе остальных, то проигравшие оказываются на положении подчиненных особей, а вся структура из квазирыночной превращается в иерархическую. Альтернативный исход: полное уничтожение проигравших в конкурентной борьбе (банкротство в коммерческой сфере; гибель бактериальных клеток под воздействием антибиотиков, выделенных бактериями-конкурентами и другие примеры).

Данный критерий разграничения сетей и (квази)рынков связан с концепцией так называемых сетей со знаками (или графов со знаками), которые могут иметь положительные или отрицательные рёбра/связи между узлами. За пределами экологии сети со знаками находят применение при исследовании социальных структур. «Например, в сети знакомств мы можем определить дружбу как положительную связь и вражду как отрицательную связь» [72].

Следует отметить, что антагонистические или конкурентные отношения могут оказаться полезными для взаимодействующих элементов структуры, хотя и представляют собой минус-отношения по непосредственному эффекту (так, конкуренция за кислород между двумя плодами-близнецами в одной матке ограничивает его потребление  каждым плодом; конкуренция между двумя фирмами за потенциальных потребителей снижает шансы успешного маркетинга для каждой из конкурирующих фирм).  Тем не менее, хорошо известно, что положительные эффекты конкуренции связаны с компенсаторными усилиями по преодолению конкурентов. Всё это в конечном счёте связано с тем, что Адам Смит обозначал как «невидимая рука» рынка (которая имеет аналоги и в биосистемах). Известный пример ­– стимулирование иммунной системы организма потециально вредоносными бактериями, которые образуют недостаточные для серьёзного ущерба дозы токсичных веществ; они мобилизуют иммунную систему, заставляя её «держать порох сухим».

Сетевые структуры, где кооперация элементов доминирует над конкуренцией между ними, часто явно отличаются от (квази)рыночных структур по такому параметру как коэффициент кластеризации (С) узла в сети. Коэффициент С соответствует отношению реального числа ребер между его  соседями и их потенциально возможного числа. Для узла i C_i= E_i/[k_i(k_i-1)/2],  где E_iреальное число ребер, k_{i –} степень узла, а в знаменателе записано суммарное число потенциально возможных ребер между непосредственными соседями узла i (при котором сеть или её часть превращается в полный граф). Коэффициент кластеризации может быть усреднен для любой части сети или для сети в целом, становясь ее интегральной характеристикой: C = 1/n ∑C_i. Если сеть включает в себя части с тесными связями между узлами, т.е. с высоким значением C, которые соединены лишь редкими связями между собой, то такая сеть отличается наличием клик, или «коммунальной структурой» (community structure, cliquishness). Исходно социальный термин «клика» переопределяется в теории сетей как «набор узлов, где каждый узел прямо связан со всеми остальными» [91].

Сетевая структура, построенная в основном на кооперации её узлов, часто состоит из большого числа плотных подсетей (кластеров), разделённых зонами с редкими связями (примером могут служить именно так устроенные стаи многих видов рыб). Такая кластеризация в существенно меньшей мере присуща традиционным рынкам в человеческом обществе и аналогичным конкурентным системам в биологическом мире.  Соответственно, кооперативные сетевые структуры оказываются гетерогенными в плане коэффициента кластеризации. Коэффициент С достигает высокого уровня у тех узлов, которые включены в состак кластеров (клик, подсетей); этот коэффициент низок в зонах сети,  расположенных между её кластерами. Рынки и их аналоги характеризуются более равномерно распределёнными по всей рыночной структуре значениями С , что связано с автономных характером каждого из узлов – каждого из агентов, вступающих в (квази)рыночные отношения (контракты; метаболические отношения в биосистемах).

Биологическая, социальная или техническая система могут эволюционировать во времени; они могут превращаться из горизонтальных структур в иерархические или из кооперативных в конкурентные (или наоборот). Однако, тот факт, что структурные взаимопревращения возможны, не означает, что границы между сетями, иерархиями и (квази)рынками вообще не существуют. Переходы между разными структурами связаны с существенными организационными изменениями; они могут намеренно реализоваться в человеческом обществе с целью создания новых возможностей для приспособления к изменяющимся внешним условиям. То, что некоторые виды обезьян могут формировать иерархии при коллективной охоте и превращать их в более эгалитарные структуры сетевого типа на отдыхе, не значит, что не наблюдается чёткого различия между данными структурами.

Таким образом, узкое понимание термина «сети», противопоставляющее их иерархическим и (квази)рыночным структурам, оказывается распространимым на системы, не относящиеся к человеческому социуму, в частности, на разнообразные биосистемы. Мы предлагаем математические и экологические критерии для разграничения по линиям сеть-иерархия и сеть-(квази)рыночная структура.

Не приравнивая человеческие социальные системы к биосоциальным системам других форм живого, мы можем констатировать, что сравнительный анализ организационных вариантов децентрализованных распределённых кооперативных сетевых структуры в биосистемам, человеческом социуме и технических информационных системах дает «пищу для ума» исследователям и практическим разработчикам социальных структур с научно-исследовательскими, педагогическими, политическими, военными (в том числе антитеррористическими) целями.

____________________________________________

1. Бард А., Зодерквист Я. Netoкратия. Новая правящая элита и жизнь после капитализма. Спб.: Стокгольмская школа экономики в Санкт-Петербурге, 2004. — 107 c.
2. Дерягина М.А., Бутовская М.Л. Систематика и поведение приматов. М.: Энциклопедия российских деревень, 2004. -  272 c.
3. Захаров А.А. Альянсы рабочих в семье муравьев рода Formica (Hymenoptera, Formicidae) // Успехи соврем. биологии. — 1995. — Т.115. -  № 6.  — С.459–469.
4. Захаров А.А. Дифференциация функций и доминирование в развитие биосоциальности // Зоол. журн. — 2005. — Т. 84. — № 1. — С.38-53.
5. Кастельс М. Из книги «Становление общества сетевых структур». В кн.: Новая постиндустриальная волна на Западе. Антология. М.: Academia, 1999. — C. 494–505.
6. Кастельс М. Информационная эпоха: экономика, общество и культура. М.: Государственный университет высшая школа экономики, 2000. — 148 с.
7. Кипятков В.Е, 1991. Поведение общественных насекомых. М.: Знание (Сер. Биология), № 2, 1991. — 62 с.
8. Кобяков А., Аверьянов В., Кучеренко В. Русская доктрина (Сергиевский проект). 2005. URL: http://www.rusdoctrina.ru.
9. Леонтович А.А., Марфенин Н.Н., 1990. Взаимосвязь основных внутриколониальных процессов при ветвлении у колониальных гидроидов // Журн. общ. биологии. – 1990. — Т.51. — № 3.- С.353-362.
10. Марфенин Н.Н. Феномен колониальности. М.: Изд-во МГУ, 1993. — 239 c.
11. Марфенин Н.Н. Концепция модульной организации в развитии // Журнал общей биологии. — 1999. — Т. 60. — № 1. — С. 6–17.
12. Марфенин Н.Н. Нецентрализованная саморегуляция целостности колониальных полипов // Журн. общ. биол. — 2002. — Т. 63. — № 1. — С. 26–39.
13. Олескин А.В. Биополитика (часть 1–3). Серия статей // Вест. Моск. ун-та. Сер. 16 (Биология). — 1994. — № 2–4.
14. Олескин А.В. Сетевые структуры общества с точки зрения биополитики // Полис. — 1998а.  — № 1. — С. 68–86.
15. Олескин А.В. Междисциплинарные сетевые группы // Вестн. Росс. Акад. наук. — 1998б. — № 11. — С. 1016–1022.
16. Олескин А.В. Сетевые структуры как биополитический проект // Вестн. Росс. Акад. наук. — 2007. —  № 12. — С. 1084–1088.
17. Олескин А.В. Биосоциальность одноклеточных (на материале исследований прокариот) // Журн. общ. биол. — 2009. — Т. 70. — № 3. — С. 225–238.
18. Олескин А.В. Сетевые структуры в биосистемах и человеческом обществе // В кн: «Че­ловек в един­стве социаль­ных и биологи­ческих ка­честв». — М: Либроком, 2011. — С. 334–348.
19. Олескин А.В. Сетевые структуры в биосистемах и человеческом обществе. – М: URSS, 2012.  – 304 c.
20. Олескин А.В. Сетевые структуры в биосистемах // Журн. общ. биол. – 2013. – Т.74.  — № 1. – С.112-138.
21. Олескин А.В. Сети как неиерархические и нерыночные структуры: реализация в биологических и социальных системах // Экономические стратегии. – 2013. — № 5. – С.2‑7.
22. Павлов Д.С., Касумян А.О. Стайное поведение рыб. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2003. – 176 c.
23. Павлова И.Б., Левченко К.М., Банникова Д.А. Атлас морфологии популяции патогенных бактерий. М.: Колос, 2007. — 180 c.
24. Радаков Д. В. Стайность рыб как экологическое явление. М.: Наука, 1972. – 174 c.
25. Резникова Ж.И., Новгородова Т.А. Распределение ролей и обмен информацией в рабочих группах муравьев // Успехи соврем. биологии. — 1998. — Т.118. — № 3. — С.345-356.
26. Сумина Е.Л. Поведение нитчатых цианобактерий в лабораторной культуре // Микробиология. — 2006. — Т. 75. — № 4. — С.532–537.
27. Фукуяма Ф. Великий разрыв. М.: АСТ, 2003. — 480 с.
28. Чучкевич М.М. Основы управления сетевыми организациями. М.: Институт социологии РАН, 1999. — 40 c.
29. Шапиро Дж.А. Бактерии как многоклеточные организмы // В мире науки. -1988 — № 8. — С.46-55.
30. Almaas E., Vázquez A., Barabási A.-L. Scale-free networks in biology. «Biological networks. Complex systems and interdisciplinary science. Vol. 3» Singapore, Hackensack (NJ), London: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2007, pp.1-21.
31. Appleby M.C. The probability of linearity in hierarchies. Animal Behaviour, 1983, vol.31, pp. 600–608.
32. Archie E.A., Morrison T.A., Foley C.A.H., Moss C.J., Alberts S.C. Dominance rank relationships among wild female African elephants Loxodonta africana. Animal Behaviour, 2006, vol. 71, pp. 117–127.
33. Barabási A.-L. Linked: the new science of networks. New York: Perseus, 2002, 490 p.
34. Barnes J., 1954. Class and committees in a Norwegian island parish. Human Relations, 1954, vol.7, pp.39-58.
35. Ben-Jacob E. Bacterial wisdom. Physica A, 1998, vol..249, pp..553-577.
36. Ben-Jacob E., 2003. Bacterial self-organization: co-enhancement of complexification and adaptability in a dynamic environment. Philosophical Transactions of the Royal Society Lond. A., 2003, vol. 361, pp. 1283–1312.
37. Ben-Jacob E., Becker I., Shapira Y., Levine H. Bacterial linguistic communication and social intelligence. Trends Microbiol., 2004, vol. 12, pp. 366–372.
38. Boehm C. Hierarchy in the forest. The evolution of egalitarian behavior. Cambridge (MA), London: Harvard University Press, 1999. 292 p.
39. Borgatti S.P., Everett M.G., Johnson J.C. Analyzing social networks. London, Thousand Oaks (CA), New Delhi, Singapore: SAGE Publications, Ltd., 2013, 278 p.
40. Börzel T. Organizing Babylon — on the different conceptions of policy networks. Public Administration, 1998, vol.76, pp. 253–273.
41. Caruso R., Schneider F. Brutality of Jihadist terrorism. A contest theory perspective and empirical evidence in the period 2002–2010. Journal of Policy Modeling, 2013, vol.35, pp.685-696.
42. Castells M. The rise of the network society. The information age: economy, society and culture (Vol. I). Cambridge, MA, Oxford: Blackwell, 1996. 299 p.
43. Castells M. Informationalism, networks, and the network society: a theoretical blueprint. «The Network Society: a Cross-Cultural Perspective». Northampton, MA: Edward Elgar, 2004, pp.3–45.
44. Couzin I.D., Krause J., James R., Ruxton G.D., Franks N.R. Collective memory and spatial sorting in animal groups.  J. Theor. Biol., 2002, vol. 218,  pp. 1–11.
45. Croft D.P., Krause J., James R. Social networks in the guppy (Poecilia reticulata) // Proceedings of the Royal Society London B (Biology Letters), 2004, vol. 271, pp. S516–S519.
46. Croft D.P., James R., Ward A.J.W., Botham M.S., Mawdsley D., Krause J. Assortative interaction and social networks in fish. Oecologia, 2005, vol.143, pp. 211–219.
47. Croft D. P., James R., Krause J. Exploring animal social networks. Princeton University Press. Princeton, NJ: Princeton University Press, 2008. 192 p.
48. Davies A., Gardner B.B., Gardner M.R. Deep South. Chicago: University of Chicago Press, 1941, 118 p.
49. de Vries H., Stevens J.M.G., Verdaecke H. Measuring and testing the steepness of dominance hierarchies. Animal Behaviour, 2006, vol. 71,  pp. 585–592.
50. de Waal F.B.M. Good-natured. The origins of right and wrong in humans and other animals. Cambridge, MA, London: Harvard University Press, 1996.  296 p.
51. de Waal F.B.M. The ape and the sushi master: cultural reflections by a primatologist. New York: Basic Books, 2001. 433 p.
52. Devreotes P. Dictyostelium discoideum: a model system for cell-cell interactions in development. Science, 1989, vol.245, pp.1054-1058.
53. Freeman L.C. Centrality in social networks. Conceptual clarification. Social Networks, 1979, vol.1, pp. 215-239.
54. Freeman L.C., 2004. The development of social network analysis: a study in the sociology of science. Vancouver: Empirical Press, 2004, 208 p.
55. Fuqua W.C., Winans S.C., Greenberg E.P. Quorum sensing in bacteria: the LuxR-LuxI family of cell density-responsive transcriptional regulators. J. Bacteriol., 1994, vol.176, pp. 269–275.
56. Helbing D., Farkas I., Vicsek T. Simulating dynamical features of escape panic. Nature, 2000, vol 407, pp. 487–490.
57. Hill R. A., Bentley R. A., Dunbar R. I. M. Network scaling reveals consistent fractal pattern in hierarchical mammalian societies. Biol. Lett., 2008, vol. 4(6), pp. 748–751.
58. Hölldobler B., Wilson E. O. The superorganism: the beauty, elegance, and strangeness of insect societies. New York: W. W. Norton, 2009. 522 p.
59. Jennings H., 1943. Leadership and isolation: A study of personality in interpersonal relations. New York: Longmans, 1943, 243 p.
60. Kahler M. Networked policies: agencies, power and governance. «Networked Politics: Agency, Power, and Governance». San Diego: Univ. California, 2009a, pp. 1–20.
61. Kahler M. Collective action and clandestine networks: the case of Al Qaeda. «Networked Politics: Agency, Power, and Governance». San Diego: Univ. California, 2009b, pp.103–124.
62. Krebs V.E. Mapping networks of terrorist cells. Connections, 2002, vol. 24, pp.43-52.
63. Krebs V.E. Connecting the dots. Tracking two identified terrorists. 2008. URL: http://orgnet.com/tnet.html.
64. Le Hellaye Y., Goossens B., Jamart A., Curtis D. J. Acquisition of fission-fusion social organization in a chimpanzee (Pan troglodytes troglodytes) community released into the wild.  Behavioral Ecology and Sociobiology, 2010, vol. 64, pp. 349–360.
65. Lusseau D., Newman M.E.J. Identifying the role that animals play in their social networks. Proceedings of the Royal Society London B (Biology Letters), 2004, vol.271, pp.S477-S481.
66. Madden J.R., Drewe J.A., Pearce G.P., Clutton-Block T.H. The social network structure of a wild meerkat population. 2. Intragroup interactions. Behavioral Ecology and Sociobiology, 2009, vol. 64, pp. 81–95.
67. McCulloch W.S., Pitts W.H. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity.  Bulletin of Mathematical Biophysics, 1943, vol.5, pp. 115–133.
68. Meulemann L. Public management and the metagovernance of hierarchies, networks and markets. Heidelberg: Physica-Verlag. 2008. 399 p.
69. Moreno J.L., 1932. Applications of the group method to classification. New York: National Committee on Prisons and Prison Labor, 1932,  pp.10-26.
70. Mutzel R. Introduction. Molecular biology, growth and development of the cellular slime mold Dictyostelium discoideum. Experientia, 1995, vol.51, pp.1103-1110.
71. Newman M.E.J. The structure and function of complex networks. SIAM Review, 2003, vol. 45,  pp. 167–256.
72. Newman M.E.J. Networks: an introduction. Oxford, New York, Auckland: Oxford University Press, 2012, 772 p.
73. Newman M.E.J., Barabási A.-L., Watts D.J. The structure and dynamics of networks. Princeton, NJ: Princeton University Press, 2006. 582 p.
74. Oleskin A.V. Making a new case for voluntary cooperation-based fission-fusion structures in human society. Social Sci. Information, 1996, vol.35, pp.619–627.
75. Oleskin A.V., Masters R.D. Biopolitics in Russia: history and prospects for the future. Research in Biopolitics, 1997, vol.5, pp.279–299.
76. Patriquin K. J., Leonard M.L., Broders H.G., Garroway C.J. Do social networks of female long-eared bats vary with reproductive period and age? Behavioral Ecology and Sociobiology, 2010, vol. 64, pp. 899–913.
77. Powell W.M. Neither market nor hierarchy: network forms of organization. Res. Organizational Behavior, 1990, vol.12, pp. 295–336.
78. Radcliffe-Brown A.R. The social organization of Australian tribes. Sydney: University of Sydney Oceania Monographs (№ 1), 1930, 108 p.
79. Schmidt-Hempel P. Reproductive competition and the evolution of workload in social insects. American Naturalist, 1990, vol. 135, pp. 501–526.
80. Scott J. Social network analysis: a handbook. London: Sage, 2000. 214 p.
81. Shapiro J.A. The significance of bacterial colony patterns. BioEssays, 1995, vol. 17, pp.597—607.
82. Shapiro J.A. Thinking about bacterial populations as multicellular organisms. Annual Review of Microbiology, 1998, vol. 52, pp.81-104.
83. Simmel G. Soziologie. Leipzig: Duncker & Humblot, 1908, 222 S.
84. Sumpter D.J.T. The principles of collective animal behaviour. Phil. Trans. R. Soc. B, 2006, vol. 361, pp. 5–22.
85. Thorelli H.B. Networks: between markets and hierarchies. Strategic Management Journal, 1986, vol.7,  pp.37–51.
86. Twin Oaks Intentional Community. 2011. URL: http://www.twinoaks.org.
87. van Alstyne M. The state of network organizations: a survey in three frameworks. 1997. URL: http://ccs.mit.edu/papers/CCSWP192/CCSWP192.html.
88. von Wiese L. Sociology. New York: Oskar Piest, 1941, 198 p.
89. Waters C.M., Bassler B.L. Quorum sensing: cell-to-cell communication in bacteria. Annu. Rev. Cell Dev. Biol., 2005, vol.21, pp.319–346.
90. Watts D.J. Six degrees: the science of a connected age. New York: Gardner’s Books, 2003, 386 p.
91. Wey T, Blumstein D. T., Shen W, Jordán F. Social network analysis of animal behaviour: a promising tool for the study of sociality. Animal Behaviour, 2008, vol. 75, pp. 333–344.

NETWORK STRUCTURES, HIERARCHIES, AND (QUASI)MARKETS IN BIOLOGICAL SYSTEMS, HUMAN SOCIETY, AND TECHNICAL INFORMATIONAL SYSTEMS.
Classification Criteria

Oleskin A. V.
General Ecology Dept.,  Faculty of Biology, Moscow State University, Russian Federation

Abstract. This work focuses on the currently widely used concept of network structures (networks), which is applied to biological, social, and technical systems. It is emphasized that this concept is used according to at least two different meanings: (1) in the general sense (sensu lato): a network is any system that consists of nodes (vertices) connected by links (edges); in this sense, the term “network” is synonymous with the mathematical term “graph” and (2) in the more specific sense (sensu stricto): a network is a distributed, decentralized, cooperative system that is contrasted with hierarchical structures containing a single activity center (the leader, the pacemaker) as well as with (quasi)market structures where interactivity among its elements is predominantly based upon competition and not cooperation. Sensu strict networks can be subdivided into a number of organizational subtypes. Among these subtypes, this work focuses on cellular, modular, equipotential, neur(on)al, eusocial, and egalitarian networks.  It is stressed that quantitative criteria, which has been developed in terms of modern network science, can be used for distinguishing networks (sensu stricto), hierarchies, and (quasi)markets. In particular,  different node centrality measures (degree, betweenness, closeness, and eigenvector centrality) display concordant behavior in hierarchies, whereas they are discordant in networks. Ecological plus and minus criteria set networks apart from (quasi)markets; these two structures also differ with respect to their clustering coefficients.   

Key words: network structures (networks), hierarchies, (quasi)markets, flat networks, three-dimensional networks, criteria of node centrality.

REFERENCES

1. Bard A., Söderqvist A. Netocracy: The new power elite and life after capitalism. London, New York, & Toronto: Pearson Education. Ltd., 2002, 269 p.
2. Derjagina M.A., Butovskaja M.L. Sistematika i povedenie primatov. [The systematics and behavior of primates].  Moscow: Enciklopedija rossijskih dereven’, 2004.  272 p.
3. Zakharov A.A. Al’jansy rabochih v sem’e murav’ev roda Formica (Hymenoptera, Formicidae) [Worker alliances in the families of the ants of the denus Formica, (Hymenoptera, Formicidae)]. Uspehi sovremennoi. biologii, 1995, vol.115, no.6, pp. 459–469.
4. Zakharov A.A. Differenciacija funkcij i dominirovanie v razvitie biosocial’nosti [Functional differentiation and dominance in the development of biosociality]. Zoologicheskij zhurnal, 2005, vol. 84, no.1, pp.38-53.
5. Castells M. Iz knigi «Stanovlenie obshhestva setevyh struktur». [From the book The Rise of the Network Society]: Novaja postindustrial’naja volna na Zapade [The new postindustrial wave in the West. An antology]. Moscow: Academia, 1999, pp. 494–505.
6. Castells M. The rise of the network society, the information age: economy, society and culture. Vol. I. Cambridge, MA, Oxford, UK: Blackwell, 1996. 556 p.
7. Kipjatkov V.E, 1991. Povedenie obshhestvennyh nasekomyh [The behavior of social insects]. Moscow: Znanie (Ser. Biologija), 1991,no.2. 62 p.
Страницы: 1 2 3