Многие процессы в нелинейных средах, такие, как, например, распространение тепла в среде, коэффициент теплопроводности которой зависит от температуры, диффузия вещества или проникновение магнитного поля в среду с конечной проводимостью, некоторые задачи биологии и т.д., в математическом отношении описываются квазилинейным уравнением параболического типа.