АНО «Центр междисциплинарных исследований» (ЦМИ)
Russian
| English
"Куда идет мир? Каково будущее науки? Как "объять необъятное", получая образование - высшее, среднее, начальное? Как преодолеть "пропасть двух культур" - естественнонаучной и гуманитарной? Как создать и вырастить научную школу? Какова структура нашего познания? Как управлять риском? Можно ли с единой точки зрения взглянуть на проблемы математики и экономики, физики и психологии, компьютерных наук и географии, техники и философии?"

«ИСТОРИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА КАК ГОСУДАРСТВА ВОЗВЫШАЮТСЯ И ПРИХОДЯТ В УПАДОК» 
П.В. Турчин

П. В. Турчин — профессор Коннектикутский Университет Сторрс, Коннектикут, США

Многие исторические процессы динамичны: увеличение и уменьшение численности населения, территориальное расширение и сокращение империй, политическая централизация или децентрализация, распространение мировых религий — список таких примеров можно продолжить. Общий подход к изучению динамических систем состоит в выдвижении конкурирующих гипотез, основанных на определенных механизмах, после чего гипотезы преобразуются в математические модели и результаты моделирования сравниваются с эмпирическими данными. Количественные динамические явления подчинены воздействию сложных обратных связей и не могут быть полностью устно проанализированы, поэтому математическое моделирование — ключевой компонент в этой исследовательской программе.

Оглавление

Предисловие

Глава 1. Постановка проблемы

  • 1.1. Почему необходима математическая теория в истории?
  • 1.2. Историческая динамика как программа исследования
    • 1.2.1. Постановка задачи
    • 1.2.2. В центре внимания — аграрные государства
    • 1.2.3. Иерархические модели как инструмент исследования
    • 1.2.4. Математические подходы к моделированию исторической динамики
  • 1.3. Резюме

Глава 2. Геополитика

  • 2.1. Типы динамических процессов
    • 2.1.1. Безграничный рост
    • 2.1.2. Равновесная динамика
    • 2.1.3. Динамика взлета/падения и незатухающие колебания
    • 2.1.4. Следствия для исторической динамики
  • 2.2 . Теория геополитики Коллинза
    • 2.2.1. Моделирование размера территории и эффекта расстояния
    • 2.2.2. Эффекты географического положения государств
    • 2.2.3. Конфликты, легитимность и престиж государства
    • 2.2.4. Заключение: модели геополитики как процесса первого порядка
  • 2.3. Резюме

Глава 3. Коллективная солидарность

  • 3.1. Группы в социологии
    • 3.1.1. Группы как единицы анализа
    • 3.1.2. Эволюция коллективного поведения
    • 3.1.3. Этнические группы и этническая принадлежность
    • 3.1.4. Социальный масштаб
    • 3.1.5. Этносы
  • 3.2. Коллективная солидарность и историческая динамика
    • 3.2.1. Концепция Ибн Халдуна
    • 3.2.2. Концепция Гумилева
    • 3.2.3. Современный контекст
  • 3.3. Резюме

Глава 4. Теория метаэтнического пограничья

  • 4.1. Пограничья как инкубаторы групповой солидарности
    • 4.1.1. Факторы, способствующие возрастанию групповой солидарности
    • 4.1.2. Имперские пограничья и метаэтнические разломы
    • 4.1.3. Схемы увеличения масштаба
    • 4.1.4. Теория метаэтнического пограничья в современном контексте
  • 4.2. Математическая теория
    • 4.2.1. Метаэтнические пограничья и солидарность: простая аналитическая модель
    • 4.2.2. Модель с учетом пространственной структуры
  • 4.3. Резюме

Глава 5. Эмпирический тест теории метаэтнического пограничья

  • 5.1. Параметры моделирования
    • 5.1.1. Квантификация пограничий
    • 5.1.2. Размер государства
  • 5.2. Результаты
    • 5.2.1. Европа: первое тысячелетие
    • 5.2.2. Европа: 1000–1900 гг. н. э.
  • 5.3. Преимущества положения?
  • 5.4. Заключение: формирование европейских государств
  • 5.5. Резюме

Глава 6. Этнокинетика

  • 6.1. Динамика лояльности присоединенных народов
  • 6.2. Теория
    • 6.2.1. Модели этнической ассимиляции без учета пространственной структуры
    • 6.2.2. Модели, учитывающие пространственную структуру общества
  • 6.3. Проверка соответствия модели историческим данным
    • 6.3.1. Распространение ислама
    • 6.3.2. Подъем христианства
    • 6.3.3. Рост церкви мормонов
    • 6.3.4. Заключение: данные подтверждают автокаталитическую модель
  • 6.4. Резюме

Глава 7. Структурно-демографическая теория

  • 7.1. Динамика популяций и крушение государств
  • 7.2. Математическая теория
    • 7.2.1. Базисная финансово-демографическая модель.
    • 7.2.2. Добавление классовой структуры
    • 7.2.3. Модели круговорота элит
    • 7.2.4. Модели китайского династического цикла
    • 7.2.5. Итоги теоретических разработок
  • 7.3. Эмпирические приложения
    • 7.3.1. Периодические кризисы XVI ? XVIII веков
    • 7.3.2. Социоэкономическая динамика: великие волны
    • 7.3.3. Европа после Черной Смерти
  • 7.4. Резюме

Глава 8. Вековые циклы в популяционной динамике

  • 8.1. Введение
  • 8.2. «Масштаб» и «порядок» в динамике человеческих популяций
  • 8.3. Эмпирические закономерности в долгосрочной динамике
    • 8.3.1. Реконструкции численности исторических популяций
    • 8.3.2. Археологические данные
  • 8.4. Популяционная динамика и политическая неустойчивость
  • 8.5. Резюме

Глава 9. Исследованные примеры

  • 9.1. Франция
    • 9.1.1. Происхождение на пограничьи
    • 9.1.2. Вековые волны
    • 9.1.3. Резюме
  • 9.2. Россия
    • 9.2.1. Происхождение на пограничьи
    • 9.2.2. Вековые волны
    • 9.2.3. Резюме

Глава 10. Заключение

  • 10.1. Краткий обзор основных результатов
    • 10.1.1. Групповая солидарность и метаэтнические пограничья
    • 10.1.2. Этническая ассимиляция
    • 10.1.3. Структурно-демографическая теория
    • 10.1.4. Геополитика
  • 10.2. Объединение различных механизмов в интегрированное целое
  • 10.3. Расширение поля исследования
  • 10.4. На пути к теоретической клиодинамике

Предисловие

Многие исторические процессы динамичны: увеличение и уменьшение численности населения, территориальное расширение и сокращение империй, политическая централизация или децентрализация, распространение мировых религий — список таких примеров можно продолжить. Общий подход к изучению динамических систем состоит в выдвижении конкурирующих гипотез, основанных на определенных механизмах, после чего гипотезы преобразуются в математические модели и результаты моделирования сравниваются с эмпирическими данными. Количественные динамические явления подчинены воздействию сложных обратных связей и не могут быть полностью устно проанализированы, поэтому математическое моделирование — ключевой компонент в этой исследовательской программе.

Другим важным компонентом является использование статистических методов (таких, как анализ временных рядов) для количественного и точного сравнения предсказанными моделью и наблюдаемыми процессами. Этот общий подход приводит к замечательным успехам в естествознании. Не может ли он стать инструментом и в расширении нашего понимания исторических процессов? «Историческая Динамика» является попыткой ответить на этот вопрос. Проблема, выбранная для анализа в этой книге — территориальная динамика аграрных государств. Другими словами, можем ли мы разобраться в том, почему некоторые государства в какие-то периоды территориально расширяются, в то время как в другие периоды их территория сокращается?

Важное преимущество выбора такой проблемы для исследования заключается в том, что мы можем использовать точные эмпирические данные о территориальном расширении/сокращении государств (исторические атласы). Рассмотрение именно аграрных обществ мотивируется большим объемом эмпирического материала (примерно с третьего тысячелетия до н. э. до 1800 года н. э.) и относительной простотой этих обществ сравнительно с современными, что делает их легче для понимания и моделирования. Хотя главной темой книги является территориальная динамика, очевидно, что способность (или неспособность) государств расширяться зависит от их внутренних характеристик. Поэтому, для того, чтобы понять, как и почему государства расширяются и уменьшаются, нам необходимо изучить военные, экономические, демографические, этнологические и идеологические аспекты социальной динамики.

В этой книге я рассматриваю четыре социологических теории, способные объяснить территориальную динамику.

  • Первая, — это геополитическая модель Рэндалла Коллинза. Эта теория сформулирована очень четко и требует лишь минимальных усилий для перевода в математическую модель. В отличие от теории Коллинза, где я опираюсь на уже разработанный концептуальный аппарат,
  • вторая теория разрабатывается в книге практически de novo . Опираясь на идеи арабского мыслителя XIV века Ибн Халдуна и на недавние результаты в социобиологии, я предлагаю теорию, пытающуюся объяснить, почему способность к коллективному действию может в различных обществах изменяться.
  • Третья теория посвящена проблеме динамики процессов этнической ассимиляции и религиозного обращения. Наконец, четвертая теория рассматривает взаимодействие между динамикой численности населения и социополитической стабильностью. Анализ связи роста населения и кризиса государства основан на демографически-структурной модели Джека Голдстоуна (эта четко сформулированная теория также может быть легко преобразована в динамическую модель). Я добавляю к ней механизм обратной связи, описывающий, каким образом крушение государства и последующая политическая неустойчивость сказываются на численности населения. Эти четыре теории рассматривают различные аспекты исторической динамики и поэтому логически не исключают друг друга. Однако из них можно получить альтернативные гипотезы для объяснения конкретных исторических процессов, и эти гипотезы могут быть проверены с помощью имеющихся данных. Я предлагаю несколько таких эмпирических тестов.

Глава 1

Постановка проблемы

 1.1. Почему необходима математическая теория в истории?

Почему некоторые политии (вождества и государства) начинают успешно расширяться и становятся империями? Почему империи рано или поздно разрушаются? Историки и социологи предлагают различные ответы на эти вопросы. Ответы варьируются от конкретных объяснений, учитывающих уникальные характеристики определенного государства, до обобщенных теорий социальной динамики. Интерес к пониманию истории существовал всегда, но недавно активность теоретиков этой области усилилась (Розов 1997).

Историческая социология пытается стать зрелой теоретической наукой. Почему же историки социологии используют такой ограниченный набор теоретических инструментальных средств? Теория в социальных науках обычно означает вдумчивое размышление на тему концепций и определений. Теоретические суждения, получаемые в итоге, имеют качественный характер. Никто не отрицает их огромного значения, но оно явно не достаточно. Существует также формальные математические подходы к формированию теории, которые с огромным успехом применяются в физике и биологии. К сожалению, формализованная теория, использующая математические модели, редко применяется в исторической социологии (мы рассмотрим некоторые исключения в последующих главах).

История науки утверждает: дисциплина обычно созревает лишь после того, как она создала свою математическую теорию, которая просто необходима в том случае, если дисциплина имеет дело с изменяющимися количественными величинами (см. следующий раздел). Каждый знаком с убедительным примером классической механики, но можно упомянуть и два более свежих примера из биологии: синтетическая теория эволюции, появившаяся во второй четверти XX столетия (Ruse 1999), и продолжающиеся исследования в популяционной экологии (например, Turchin 2003). Во всех этих случаях, стимул для исследований обеспечивался развитием математической теории. Может ли произойти нечто подобное в исторической социологии? Несколько попыток уже было сделано (например, Bagehot 1895), но они не повлияли на изучение истории на данном этапе. Я думаю, что есть две главных причины, объясняющие эту неудачу.

  • Во-первых, попытки были вдохновлены непосредственно успехами в физических науках. Но физики традиционно имели дело с системами и явлениями, которые сильно отличаются от исторических явлений. Физики предпочитают рассматривать очень простые системы, имеющие немного взаимодействующих компонентов (например, солнечная система, водородный атом и т. д.) или системы, состоящие из огромного числа идентичных компонентов (как в термодинамике). В результате могут быть сделаны очень точные количественные предсказания, проверяемые экспериментально. Но даже в физике такие системы встречаются редко, а в социальных науках только очень тривиальные вопросы сводятся до такой простоты. Реальные общества состоят из многих качественно и количественно различных элементов, взаимодействующих очень сложными способами. Кроме того, общество не закрытая система: на него воздействуют внешние силы, другие общества и окружающая среда. Таким образом, не удивительно, что физические подходы, «отточенные» на простых системах терпят неудачу в приложении к истории.
  • Вторая причина – в том, что количественные подходы, используемые физиками, требуют большого числа точных данных. Так, физик, изучающий нелинейную лазерную динамику, способен с легкостью создать высоко регулируемую лабораторную установку и провести сотни тысяч высокоточных измерений. Затем он может проанализировать эти данные на мощном компьютере.

Но этот пример слишком далек от действительности, с которой сталкивается исторический социолог: как правило, ему недостает данных по многим аспектам изучаемой исторической системы и есть лишь фрагментарная приблизительная информация относительно других. Например, один из наиболее важных аспектов любого общества ? это количество его членов. Но даже информацию такого рода историкам обычно приходится реконструировать на основе предположений или догадок. Если именно эти две проблемы были причиной неудач предыдущих попыток, то некоторые недавние сдвиги в естествознании дают основание для надежды. Во-первых, в течение последних 20?30 лет физики и биологи начали совместное изучение сложных систем. Здесь можно упомянуть ряд подходов: нелинейная динамика, синергетика, сложные системы ( complexity ) и так далее. Ключевым элементом в разработке этих подходов было использование мощных компьютеров. Во-вторых, биологи, и, в частности, экологи, научились работать с короткими и «зашумленными» помехами наборами данных. И вновь компьютерные мощности дали возможность использовать методы, требующие больших вычислительных ресурсов, – такие как нелинейное приближение, бутстраппинг, и кросс-валидация. Обнадеживает и прогресс в социальных науках.

Я имею ввиду распространение количественного подхода в истории, или Клиометрии (Williamson 1991). Сегодня множество исследователей занимается сбором количественных данных о различных аспектах исторического процесса, и многие базы данных уже доступны в электронной форме. Приведенные выше сведения наводят на мысль, что необходима новая попытка создать количественную теорию исторической социологии. Если даже мы достигнем лишь частичного успеха, потенциальная отдача будет настолько высока, что оправдает эту попытку. К тому же есть недавние примеры, когда применение моделирования и количественных методов в истории дало интересные результаты.

1.2 Проект исследования исторической динамики

Многие исторические процессы являются динамическими Динамика – это наука о любых объектах, меняющихся с течением времени. Один из ее разделов занимается феноменологическим описанием поведения объекта – траекторией (эту дисциплину иногда называют кинематикой). Но основа динамики – это изучение механизмов, которые вызывают колебания и объясняют наблюдаемые траектории. Традиционный подход, доказавший свою состоятельность, состоит в том, что явление, как таковое, мысленно разбивается на взаимодействующие друг с другом части. Это – динамический системный подход, в котором целое явление представляется как система , состоящая из нескольких взаимодействующих элементов (или подсистем , так как каждый элемент может быть также представлен как система низшего уровня).

В качестве иллюстрации рассмотрим проблему, поставленную в начале книги. Империя – динамический объект, так как его различные характеристики (например, протяженность управляемой территории и число подданных) изменяются во времени: империи растут и приходят в упадок. Различные объяснения имперской динамики базируются на различных аспектах жизнедеятельности империй. Например, мы можем интересоваться такими взаимодействующими процессами, как война и извлечение избыточного продукта (см. Tilly 1990). Тогда мы можем представить империю как систему, состоящую из таких крупных подсистем как крестьяне, правящая элита, армия, и, возможно, торговое сословие. Кроме того, империя управляет некоторой территорией и граничит с другими государствами (то есть имеется система высшего уровня, – или метасистема , –включающая империю, которую мы изучаем как подсистему).

В динамическом системном подходе мы должны математически описать способ взаимодействия различных подсистем (и, возможно, воздействие на нашу систему других систем, входящих в метасистему). Это описание можно считать моделью системы, и мы можем использовать ряд методов, чтобы изучить динамику, предсказанную моделью, а затем проверить модель, сравнивая ее прогнозы с наблюдаемой динамикой. Концептуальное представление любого цельного явления в виде взаимодействующих подсистем всегда до некоторой степени искусственно. Эта искусственность сама по себе не может быть аргументом против любой модели системы. Все модели упрощают действительность. Модель может быть оценена лишь в сравнении с другими, учитывая, насколько точно она предсказывает реальные данные, насколько экономична и насколько ее предположения идут вразрез с действительностью. Необходимо помнить, что есть много примеров очень полезных моделей в естествознании, предположения которых, как известно, противоречили реальности. Фактически все модели по определению являются неверными, и это не должно быть аргументом против их использования.

Математические модели имеют большое значение в изучении динамики, потому что динамические явления обычно характеризуются нелинейными обратными связями, часто действующими с различными запаздываниями во времени. Неформальные устные модели могут использоваться при прогнозировании в тех случаях, когда предполагается, что социальные механизмы действуют линейно и аддитивно (как в экстраполяции тенденции), но они могут дать неверный результат, когда мы имеем дело с нелинейной и инерционной системой. Вообще, нелинейные динамические системы обладают намного более широким спектром поведений, чем кажется на первый взгляд (например, см. Hanneman et al. 1995). Таким образом, формальный математический аппарат незаменим, когда надо строго связать набор предположений относительно системы с прогнозами ее динамического поведения.

1.2.1 Постановка задачи

В истории существует множество проблем, и так или иначе мы должны выбрать, какую из них исследовать. Я предполагаю сосредоточиться на территориальной динамике государств по следующим причинам: значительная часть истории посвящена территориальной экспансии одного государства против других, обычно связанной с войнами. Почему одни государства расширялись, а другие были неспособны к экспансии – это важный вопрос, судя, например, по количеству книг, написанных о возвышении и падении империй. Кроме того, пространственно-временные данные о территориальной динамике – возможно, один из лучших наборов количественных данных, имеющихся у исследователя. Например, в электронном атласе CENTENNIA (Reed 1996) зафиксирована непрерывная запись территориальных изменений в течение второго тысячелетия в Европе, на Ближнем Востоке и в Северной Африке. Наличие таких данных неоценимо для описанной в этой книге исследовательской программы, потому что дает первичный набор данных , с которым можно сравнивать прогнозы различных моделей.

Динамический аспект государственной территории также является важным фактором. Как было показано в предыдущем разделе, динамические явления особенно трудны для изучения без формального математического аппарата. Таким образом, если мы хотим разработать математическую теорию для истории, мы должны выбрать те явления, где математические модели имеют самый большой потенциал отдачи. Территориальная динамика – это не вся история, а один из ее центральных аспектов. На это есть две причины.

  • Во-первых, чтобы объяснить территориальную динамику, мы должны изучить разнообразные социальные механизмы, включая военные, политические, экономические и идеологические процессы. Таким образом, сосредотачиваясь на территориальных изменениях, мы не ограничиваемся военной и политической историей.
  • Во-вторых, такие характеристики государства, как его внутренняя стабильность и богатство правящий элиты, являются самостоятельными важными переменными, объясняющими много других аспектов истории, например, развитие искусств, философии и науки.

1.2.2 В центре внимания аграрные государства

Существует много видов политий от общин охотников-собирателей до современных постиндустриальных государств. Если мы хотим добиться успеха, то необходимо учитывать конкретную специфику социально-экономической формации. Проблема с изучением индустриальных и постиндустриальных государств заключаются в том, что перемены происходят слишком быстро, а общества стали очень сложными (эту сложность можно измерить, например, количеством различных профессий). Более того, мы слишком близки к этим обществам, и нам тяжело объективно их исследовать. С другой стороны, главная трудность для ученых, изучающих общество охотников-собирателей – то, что надо полагаться прежде всего на археологические данные. Удобнее всего исследовать аграрные общества: на протяжении большей части их истории они изменялись достаточно медленно, и сохранились исторические хроники многих таких государств. Фактически, больше 95% письменной истории – это история аграрных обществ.

Ограничивая тему этой книги, мы не будем рассматривать кочевые общества и торговые города-государства (однако, обе эти разновидности очень важны, и будут исследованы в будущем). Несмотря на эти ограничения, для нашего изучения остается огромная часть человеческой истории, простирающейся, в зависимости от региона, примерно от IV тысячелетия до н.э. до 1800 или 1900 года нашей эры. Регион, которому будет уделена большая часть внимания – Европа на протяжении 500–1900 годов; но мы рассмотрим и эпизоды из истории Китая. Предполагается, что математическая теория будет верна для всех аграрных государств, и наша цель в том, чтобы, в конечном счете, проверить ее прогнозы на других регионах мира.

1.2.3 Иерархическое моделирование

В моделировании динамических систем существует эвристическое «золотое правило» – не пытайтесь охватить в модели больше двух иерархических уровней. Модель, в которой нарушено это правило, пытается воспроизвести не только динамику системы, но и динамику входящих в нее субсистем. Моделирование индивидов и межгосударственной динамики также нарушило бы это правило (если речь не идет о простом вождестве). С практической точки зрения, даже мощные компьютеры не могут справиться с моделированием системы, включающей миллионы индивидов. Но намного важнее, что с концептуальной точки зрения очень трудно интерпретировать результаты такого многоуровневого моделирования. Практика показывает, что изучение многоуровневых систем нужно разделять на проблемы, соответствующие какому-либо уровню, а еще лучше ограничиться двумя уровнями (низший — содержит механизмы, на более высоком уровне находятся феномены). В исследовательской программе, описанной в этой книге, мы рассмотрим три класса моделей. В первом классе моделей взаимодействуют индивиды (или индивидуальные домашние хозяйства), определяя групповую динамику.

Цель этих моделей в том, чтобы понять, как закономерности на уровне групп возникают в результате взаимодействий, основанных на индивидуальном поведении. Во втором классе мы пользуемся взаимодействиями на уровне групп, чтобы понять закономерности, возникающие на уровне политий. Наконец, третий класс моделей решает проблему взаимодействия на межгосударственном уровне. Основное внимание будет уделено второму классу моделей (группа – полития). Я понимаю, что это выглядит довольно абстрактно: взять хотя бы то, что я подразумеваю под группами? Обсуждение этой проблемы мы отложим до Главы 3. Я также не буду слишком догматично следовать правилу двух уровней. Когда оно начнет слишком ограничивать наши действия, нам придется его нарушить: главное – не делать этого без необходимости.

1.2.4 Математические аспекты

Самая трудная часть формирования теории – это выбор механизмов, которые будут моделироваться, выработка предположений относительно того, как различные подсистемы взаимодействуют, выбор форм зависимостей и оценка параметров. Когда эта работа сделана, получить модельные прогнозы несложно (не учитывая время, затраченное на создание компьютерных программ). Для более простых моделей решения могут быть получены аналитическим путем, но как только модель достигает уровня средней сложности, приходится использовать приближенные методы. Третий подход к решению проблемы в использовании агентного моделирования (Kohler 2000). Перечисленные пути получения модельных прогнозов не должны рассматриваться как строгие альтернативы. Напротив, зрелая теория использует все три подхода для взаимного усиления их действия. Агентное моделирование (АBS) , например, мощный инструмент исследования свойств общества, состоящего из личностей, относительно которых предполагается, что их способ поведения известен (переопределяя агенты, чтобы обозначать группы личностей или целые государства, мы можем также использовать этот подход для систем высшего уровня). Агентные модели легко расширяемы, к ним могут прибавляться различные стохастические факторы, и, в результате мы можем моделировать любые варианты.

В принципе, возможно формировать теорию, используя только агентное моделирование, но практически акцент на применении этих моделей сужает возможности исследователя. Одно из ограничений в том, что существующие возможности вычислительной техники диктуют ограничения сложности агентного моделирования, но самое важное в том, что АBS-модели имеют концептуальные недостатки.

В настоящее время нет единого языка для описания АBS-моделей, каждая специфическая модель остается непрозрачной для тех, кто не разбирается в том языке, на котором написана компьютерная программа. Небольшие различия в пользовании программой могут приводить к большим расхождениям в предсказанной динамике, и только в редких случаях специалисты, владеющие различными языками программирования, заботятся о том, чтобы перевести свою программу на другие языки (редкое исключение, см. Axelrod 1997). И, наконец, возможности ABS в то же время являются и их недостатком: слишком просто продолжать прибавлять компоненты к этим моделям, и очень скоро они становятся слишком сложными для понимания.

Традиционный язык для моделирования динамических систем, основанный на дифференциальных (или разностных) уравнениях, имеет несколько преимуществ.

  • Во-первых, этот язык стандартизирован, так что модель, записанная как система дифференциальных уравнений, проще для понимания, чем машинный код. Правда, применение традиционного языка моделирования предполагает, что человек, использующий модель, имеет опыт работы с такими уравнениями, но большинство социологов, да и биологов, к сожалению, не обладают подобным опытом. Однако можно надеяться, что уровень математической подготовки ученых, занятых в нефизических науках со временем возрастет, и, возможно, эта книга будет этому способствовать.
  • Во-вторых, аналитические решения более доступны для простых или среднесложных моделей. Даже если у нас нет точного аналитического решения (что имеет место для большинства нелинейных моделей), мы можем сделать выводы относительно качественных аспектов долговременной динамики, предсказанной этими моделями.
  • В-третьих, численные методы для решения дифференциальных моделей высоко стандартизированы. Таким образом, другие исследователи могут довольно легко проверить численные результаты авторов. Подводя итоги, можно сказать, что дифференциальные (и разностные) уравнения формируют чрезвычайно полезный общий язык для создания теории динамических объектов.

Я не против использования АBS-моделей и считаю очень перспективным недавно предложенный подход «социологии снизу вверх» путем «выращивания» искусственных обществ ( Epstein and Axtell 1996) (потенциал этого подхода хорошо освещен в сборнике Kohler and Gumerman 1996). Скорее я предлагаю дополнить ABS -модели подходами, способными максимально извлекать суть из хаоса действительности. Оптимальный подход для развития теории использует все средства, от карандаша и бумаги до мощного компьютера.

 1.3 Резюме

Суммируя изложенное в этой главе, я предлагаю следующую исследовательскую программу создания теории исторической динамики.

  • Определим рассматриваемую проблему: это территориальная динамика аграрных государств. Главный вопрос: почему некоторые государства в некоторые периоды расширяются, а в другие периоды сокращаются или исчезают? Какие причинные механизмы лежат в основе возвышения и упадка империй?
  • Выделим первичный набор данных: пространственно-временная запись территориальной динамики в пределах некоторой части мира и некоторого периода времени. Этот набор станет эмпирической базой для испытания различных теорий. Успех каждой теории измеряется тем, насколько ее прогнозы соответствуют количественным характеристикам, имеющимся в первичных данных.
  • Идентифицируем набор гипотез. Каждая гипотеза предполагает специфический механизм, или комбинацию механизмов, чтобы объяснять территориальную экспансию или упадок государств. Многие из этих гипотез уже были предложены, другие могут быть созданы de novo . Список гипотез может и не быть исчерпывающим, но должен включать несколько гипотез, которые кажутся наиболее вероятными при существующем состоянии наших знаний. Необязательно, также, чтобы гипотезы были взаимоисключающими.
  • Переводим все гипотезы из списка в математические модели. Как правило, каждая гипотеза будет оттранслирована в спектр моделей, использующих альтернативные предположения относительно функциональных форм и значений параметров.
  • Идентифицируем вторичные данные. Они нужны каждой специфической гипотезе, и связанного с ней спектра моделей. Например, если гипотеза постулирует связь между приростом населения и крахом государства, то мы нуждаемся в данных относительно динамики популяции. Вторичные данные ложатся в основу вспомогательных тестов гипотез (в дополнение к тестам, базирующимся на первичных данных). Таким образом, прогнозы гипотезы, основанной на динамике популяции, должны соответствовать имеющимся данным о населении. С другой стороны, гипотеза, основанная на динамике легитимности, не обязана также предсказывать данные о населении; вместо этого ее прогнозы должны соответствовать временным колебаниям легитимности.
  • Производим вычисления по модели, используя соответствующую технологию (то есть аналитический, численный или ABS-метод моделирования). Выбираем те особенности результатов, где имеется разногласие среди гипотез/моделей, и используем первичный набор данных, чтобы определить, какая гипотеза предсказывает эти данные лучше других. Принимаем во внимание способность каждой гипотезы предсказывать соответствующие вторичные данные, экономичность модели, в которую преобразована гипотеза, и другие сопутствующие детали (например, в случае, когда те же самые данные используются и для оценки параметров и для проверки модели). Делаем предварительный выбор в пользу модели (или моделей), которые лучше всего предсказывают различные особенности данных, пользуясь наименьшим числом свободных параметров.
  • Повторяем процесс, подключая другие гипотезы и используя большее количество данных, которые могут применяться для тестирования различных моделей. Ясно, что это – идеализированный способ действия, который звучит почти наивно в своем позитивистском ключе. Маловероятно, что на практике эта процедура будет работать так, как описано выше. Однако имеет смысл установить высокую планку для достижения цели. Остальная часть книги представляет собой целенаправленную попытку следовать этой программе исследования. Как мы увидим, действительность навяжет нам ряд умеренных отступлений от этой программы. Все же, я думаю, что результаты окажутся достаточно поучительными, но судить предстоит читателям.

Глава 10

Заключение

10.1. Краткий обзор основных результатов

В главе 1 мы сформулировали научную программу исследования исторической динамики. Главные особенности предложенного подхода заключались в: (1) трансформации вербально сформулированных теорий в математические модели, (2) получении количественных прогнозов нао снове двух или большего числа альтернативных теорий/моделей и (3) эмпирической проверке с целью определить ту из теорий, которая предсказывает данные лучше всего. Этот общий подход хорошо работает в естествознании, но может ли он применяться к социальным и историческим вопросам? Я полагаю, что может, и я попытался показать, как последовательное применение этого метода может давать нетривиальные результаты в понимании территориальной динамики аграрных государств.

10.1.1. Групповая солидарность и метаэтнические пограничья

 Возможно, самая новая теория, которую мы обсуждали в этой книге – это теория асабии, способности группы к коллективному действию (глава 3). Я предложил гипотезу о том, что асабия увеличивается на метаэтнических пограничьях и снижается в центральных областях больших государств. Я исследовал гипотезу с помощью простой аналитической модели, а затем посредством моделирования с учетом пространственной структуры, и определил условия повторения циклов возвышения и упадка империй (глава 4).

Был разработан эмпирический аппарат для тестирования теории. Это оказалось нетривиальной задачей (которую еще нельзя считать полностью решенной), но вероятно, такие трудности естественны при выдвижении новых концепций и переводе необработанных эмпирических фактов в нормализованные данные (Розов 2000:25). Применяя этот аппарат к истории Европы в течение первого и второго тысячелетий (глава 5), я нашел, что прогнозы подтверждаются эмпирическими данными. Соответствие между теорией и данными не абсолютное, но это естественно, так как все научные теории в лучшем случае являются приближением к действительности. Кроме того, альтернативная теория, основанная на преимуществе геополитического положения, намного хуже предсказывает области происхождения больших государств («империй»); фактически, эти «предсказания» оказываются справедливыми не чаще, чем при случайном выборе.

Я утверждаю, что результаты исследованния, которое началось с формулировки теории ассабии и прошло весь путь через создание моделей вплоть до эмпирической проверки, свидетельствуют о том, что общий подход к развитию теории исторической динамики может может работать в исторических приложениях и давать нетривиальные результаты. З

аметим, что значение этого упражнения не зависит от того, будет ли теория асабии подтверждена в дальнейшем, или, в конечном счете, отклонена в пользу лучшего варианта. Важно то, что теперь, успешно пройдя проверку, теория устанавливает стандарт, который должен быть улучшен, так что ее отклонение обязательно приведет к дальнейшим усовершенствованиям. Каково бы ни было окончательное объяснение, установлено, что имеется связь между метаэтническими пограничьями («цивилизационными разломами») и последующим развитием агрессивных империй в этих областях.

10.1.2. Этническая ассимиляция

Мы применили наш подход и к двум другим теориям. Первая теория, кинетика религиозной и лингвистической ассимиляции (которую я назвал «этнокинетикой»), до сих пор разрабатывалась в основном на уровне вербальных утьверждений, без использования математических формулировок. Таким образом, я был вынужден строить теорию «с азов», обсуждая, какой из основных режимов роста дает разумную отправную точку для моделирования этнической ассимиляции. Эмпирические тесты во всех трех исследованных случаях (обращение в ислам, возвышение христианства и рост церкви мормонов) указывают, что автокаталитическая модель дает намного лучший прогноз, чем неинтерактивный и пороговый варианты. В частности, подбор автокаталитической модели к временной траектории обращения в одном случае дал замечательный показатель 2 = 0.9998. Это не было результатом излишней подгонки, потому что модель очень проста и имеет только два свободных параметра, а набор данных достаточно велик и основан на сотнях биографий. \

Другими словами, высокая степень точности не ограничена физическими приложениями. Однако я должен снова подчеркнуть вывод, сделанный в предыдущем параграфе: имеет значение вовсе не абсолютное значение 2 , но процесс последовательного улучшения теории. Пример с обращением в ислам хорошо иллюстрирует эту идею, потому что более детальное исследование наблюдаемой картины свидетельствует о систематическом расхождении между прогнозами модели и эмпирическими данными. Это позволило нам предложить альтернативную модель, которая объяснила эмпирическую закономерность (не увеличивая число параметров). Несмотря на это ободряющее начало, изучение этнокинетики только начинается. Ключевое значение имеют две проблемы. Во-первых, как характеризовать социальное пространство в пределах государства: где плотность связей между людьми высока и где имеются разрывы? (К счастью, изучение сетей социальных связей, кажется, привлекло интерес современных социологов, поэтому новые исследования могут оказаться весьма полезными для этого).

Это важно, потому что процесс ассимиляции может быть остановлен разрывами в сетях. Возможно даже, что с обеих сторон разрыва образуются две альтернативные устойчивые структуры, как это случилось в Иране, где меньшинство населения так и не обратилось в ислам, сохраняя верность зороастризму. Вторая проблема – количественные оценки коэффициентов, типа , относительной интенсивности ассимиляции. Так, оценка для Ирана была почти вдвое больше, чем для Испании (таблица 6.1). Почему иранцы обращались в ислам вдвое быстрее испанцев? Кроме того, существуют случаи, когда процесс ассимиляции менял направление (например, германизация чехов в Империи Габсбургов в XVIII шла успешно, но в конце XIX века потерпела поражение). Короче говоря, необходима теория, которая давала бы прогнозы относительно числовых значений коэффициентов.

10.1.3. Структурно-демографическая теория