Аннотация

В статье показаны возможности прогнозирования изменений в экономике, происходящих в процессе цифровизации. В качестве инструментов прогнозирования предлагаются математические модели и анализ трансакционных издержек. В том числе анализируются следствия идемпотентного сложения информации (знаний) в моделях экономического равновесия.

Summery

The article shows the possibility of forecasting changes in the economy occurring in the process of digitalization. Mathematical models and analysis of transaction costs are proposed as forecasting tools. The consequences of idempotent addition of information (knowledge) in the models of economic equilibrium are analyzed.

Ключевые слова: бит, идемпотентное сложение, сигнал, общественные блага, трансакционные издержки

Keywords: bit, idempotent addition, signal, public goods, transaction costs

Цифровая экономика — скорее, слоган или мем, чем научный термин. Прилагательное «цифровая» играет здесь ту же роль, что и в давно устоявшемся сочетании слов «цифровая электронно-вычислительная машина». Оно подчеркивает цифровой способ представления информации, принципиально отличный от способа ее представления в аналоговых устройствах. Также можно напомнить, что в американской энциклопедии интернета (Singh, 2003), изданной в 2003 году, сочетанию слов digital economy соответствует не определение, как это бывает с терминами или стоящими за ними понятиями, а указание на то, что этот мем подчеркивает возрастающую роль информации в цифровом формате и информационных технологий, использующих именно цифровой формат ее представления, во всех областях экономической деятельности. Такое понимание мема можно считать каноническим.

Сегодня ясный канонический смысл мема сильно размыт и дополнен новыми оттенками, строго говоря, не связанными с конкретным способом представления информации (Кошелава и др., 2017). Но его каноническое понимание оказывается очень полезным в математическом моделировании и научном прогнозировании. Ключевую роль здесь играют фундаментальные, в том числе алгебраические свойства информации в цифровом формате и соотношение между разными видами трансакционных издержек, а точнее, изменение этого соотношения с переходом от аналоговых технологий к цифровым. В основе упомянутых выше изменений лежат особенности передачи сигналов в разных форматах.

Сигнал в цифровом формате в отличие от аналогового сигнала передается с абсолютной точностью, то есть бит в бит. А потому абсолютно точно (бит в бит) можно передать любой цифровой образ (Shannon, 1948). Потери точности возможны лишь при переводе аналогового образа в цифровой (Котельников, 1933). На абсолютно точной передаче цифрового образа или сигнала основаны многие достижения техники, начиная от секретной связи (ЗАС) и заканчивая аддитивными технологиями, криптовалютами, а также другими популярными сегодня вещами.

Кроме того, в цифровом формате наиболее ярко проявляется идемпотентность сложения информации, то есть

a+a=a

для любого a.

На уровне битов это свойство выражается формулой

“да”+“да”=“да”

Оно присуще всем цифровым продуктам. Более того, в явной или стертой форме это свойство присуще любым информационным продуктам, а в полной мере — их информационному содержанию. Впрочем, слово «содержание» здесь не очень подходит, поскольку оно слишком многозначно. Лучше использовать термин «контент». Согласно определению Вэриана (Varian, 1998, 2000), контент — это все, что поддается оцифровке. В бумажной книге контент — это текст, картинки, текстура бумаги, случайные помарки, но не бумага, клей и нитки. Контент в этом смысле — почти цифровой продукт, он обладает теми же алгебраическими свойствами.

Цифровая книга –цифровой продукт изначально, как и программы для ЭВМ или фильмы, изначально снятые на цифровую камеру. На сегодняшний день вся сфера медиа за очень небольшим исключением цифровая. Новые произведения, как правило, сразу создаются как цифровые. Параллельно оцифровке подвергаются библиотеки, архивы и другие собрания аналоговых информационных продуктов. Так создаются вторичные цифровые продукты. Наконец, третий вид цифровых продуктов — образы реальных продуктов, используемые для управления, но не заменяющие свои материальные прообразы функционально. В эту категорию с некоторой натяжкой можно записать и математические модели реальных процессов, хотя математическая модель не всегда цифровая и даже, как правило, не цифровая.

Математические модели в цифровой экономике — это, прежде всего, аналоги известных моделей экономики, явно учитывающие алгебраические свойства информации (Козырев, 1999). Особое место среди них занимают модели межотраслевого баланса и общего равновесия, где все переменные или часть переменных представляют «знания» (Макаров, 1973, 2003). Употребление слова «знание» вместо «информация» не должно смущать или вводить в заблуждение. В абстрактных математических моделях это всего лишь вещественные (Макаров, 1973, Козырев, 199) или булевские (Arrow, 1962) переменные, но к ним вместо обычного сложения применяется операция максимума. При построении математических моделей такого типа идемпотентность сложения переменных, представляющих информацию или знания, всегда постулировалась. Раньше это представлялось некоторой натяжкой, но сегодня цифровая действительность «подтянулась» к моделям. Они стали более точно отражать реальность именно потому, что реальность изменилась.

Так как операция максимума идемпотентна, операция вычитания оказывается неопределенной. Отсюда следуют все замечательные свойства информации и знаний, делающие то и другое общественными благами, поставляемыми в частном порядке (Demsetz, 1970). Это важно уже потому, что экономике таких благ посвящена обширная литература на разных языках, накоплено много эмпирической информации, но именно в математическом моделировании мы удивительным образом оказались впереди всех, что случилось благодаря сильным математикам, приложивших усилия к развитию подходящего математического аппарата. Идемпотентный анализ и его применения изначально появились у нас в стране (Маслов, Колокольцев, 1994), а далее это направление интенсивно развивалось, находя все новые приложения (Кривулин, 2009). Также у нас были самые глубокие продвижения в обобщениях дифференцирования и их применении в негладкой оптимизации (Демьянов, Васильев, 1981). Более подробно об этом (Козырев, 2011). В данном случае упомянуть об этом важно, поскольку функции, получаемые в виде максимума или минимума дифференцируемых функций, не являются дифференцируемыми в обычном понимании, а работать приходится именно с ними. Таким образом, мы оказались хорошо подготовленными в части математического аппарата к моделированию цифровой экономики. Благодаря ему можно уже сегодня получить содержательные выводы «на кончике пера», не прибегая к эмпирике. Например, из анализа математической модели равновесия с цифровыми продуктами следует, что оптимальные цены на них должны быть индивидуализированы или, как минимум, дифференцированы в зависимости от категории потребителя. Отсюда следует, что антимонопольная политика практически всех стран строится на ошибочных представлениях о пользе конкуренции и одинаковых для всех цен (Shelanski, 2013). Экономисты постепенно, окольными путями приходят к таким мыслям на основе конкретных примеров и парадоксов, но тот же вывод логически следует из математической модели как прямое следствие оптимальности равновесия в модели с цифровыми продуктами (Данилов, Кошевой, Сотсков, 1998). Проблема состоит в том, как организовать торговлю цифровыми продуктами и услугами по ценам, близким к оптимальным, на практике. Но и здесь уже есть существенные продвижения на основе так называемых «умных рынков знаний» (Ba and Stallaert, 2001).

Также из идемпотентности цифровых продуктов следует, хотя и не в виде теоремы, что дефицитным ресурсом становится не продукт или услуга, а внимание целевой аудитории. Примечательно, что этот дефицитный ресурс изначально находится не у производителя цифровых продуктов и услуг, а у их потребителя или, точнее, потребителей. Строго говоря, этот факт не является открытием, он обнаружен практиками и активно ими используется. Примечательно то, что такой эффект может быть обнаружен без обращения к эмпирике, путем логического анализа модели, то есть он предсказуем и мог быть предсказан.

А вот сетевой эффект, также характерный для цифровой экономики в ее современном понимании, не является прямым следствием ни идемпотентности сложения информации, ни точности ее передачи в цифровом формате. Сетевой эффект — это не только и не столько получение преимуществ от сбора персональной информации о клиентах, сколько эффект от увеличения числа связей. Он хорошо известен со времен появления телефона и растет по формуле

v=n(n-1),

где n — число участников сети. Объяснение очень простое. Если в сети один участник, то эффект нулевой, если участников два, то эффект принимаем за единичку, поскольку есть одна возможность связи. Если их три, то число возможных связей равно шести. В этом смысле эффект тоже равен шести. И так далее. С ростом сети этот эффект и, следовательно, полезность самой сети растет как квадрат числа участников. Но отсюда же следует, что разделение большой сети на две или три более независимые сети убивает большую часть сетевого эффекта. А это и есть уничтожение стоимости. Другая сторона вопроса о сетевом эффекте в цифровой экономике — объем и ценность контента, циркулирующего в сети. Ведь связь интересна не сама по себе, а благодаря контенту, который через нее можно передать или получить. И вот здесь появляется еще одно измерение (в смысле dimension) или даже несколько измерений, так как многое зависит от скорости и содержания трафика, а также от способности экономического агента извлекать из всего этого пользу. Здесь от математических моделей надо переходить к смежным дисциплинам. Однако полезность канонического понимания мема «цифровая экономика» не исчерпывается.

В том же каноническом смысле сочетание слов Digital Economy использовал Дон Тапскотт в названии свой книги (Tapscott, 1995), где предвосхитил многое из того, что понимается под цифровой экономикой сегодня. При переводе книги на русский язык название книги было изменено (Тапскотт, 1999), о чем можно только пожалеть. Примечательно то, что Тапскотт опирался в своих прогнозах на теорию трансакционных издержек, точнее, на ее относительно небольшую часть, изложенную в ранней работе Рональда Коуза (Coase, 1937) о природе фирмы. Но этого ему хватило для того, чтобы увидеть, как изменение соотношений между разными видами трансакционных издержек под влиянием цифровых технологий приведет к изменениям в моделях бизнеса. В частности, сокращение издержек поиска информации и заключения договоров приводит к перетеканию бизнеса из фирм в медиа, что мы и наблюдаем сегодня. Как выяснилось, это можно было предвидеть, зная тенденции развития технологий, их производительности и, соответственно, изменения трансакционных издержек. Почти на десять лет раньше Тапскотта к такому методу прогнозирования пришли авторы статьи (Adelstein, Peretz, 1985). Они изучали частный случай, сравнивая изменение издержек копирования и передачи информации с издержками ее защиты от копирования. На протяжении многих лет копировать и передавать информацию становилось все легче, а защищать ее от копирования и распространения все труднее. В ответ на это происходили постоянные ужесточения норм авторского права. Самым ярким эпизодом, вероятно, надо признать поправки в законодательство США, известные в совокупности как Digital Millennium Copyright Act, то есть «Закон об авторском праве цифрового тысячелетия. В самом названии подчеркивается связь с цифровизацией. Важно отметить, что анализ трансакционных издержек и здесь оказался очень полезным для прогнозирования институциональных изменений.

Прогнозировать, как известно, всегда трудно, особенно, если речь идет о будущем. С этим трудно не согласиться, а потому эта смелая мысль, вероятно, приходила в голову не только Виктору Черномырдину и Нильсу Бору (на несколько десятилетий раньше). Но, как выясняется из сказанного выше, и здесь бывают исключения. Одно из них — цифровая экономика, где многое можно предсказать, опираясь на знание ее фундаментальных основ, математические модели и, как ни странно, на экономическую теорию, прежде всего, на теорию трансакционных издержек (Капелюшников, 2000) и другие достижения институционализма. Об этом говорит, в том числе, чрезвычайно удачный опыт Дона Тапскотта, сумевшего еще в 1995 году предсказать многое из того, что произошло в следующие 20 лет, опираясь на очень скромный арсенал инструментов (Tapscott, 2014). Таким инструментом для него стала совсем небольшая часть теории трансакционных издержек, изложенная в ранней работе Рональда Коуза (Coase, 1937) по теории фирмы. Сейчас у нас гораздо более богатый арсенал инструментов, включая математические модели и методы, опирающиеся на фундаментальные алгебраические свойства информации.

1. Данилов В.И., Кошевой Г.А., Сотсков А.И. (1993): Экономическое равновесие на рынке интеллектуальных товаров // Экономика и мат. методы. Т. 29. Вып. 4. — С. 606–616.

2. Демьянов В.Ф., Васильев Л.В. (1981) Недифференцируемая оптимизация (оптимизация и исследование операций) М.: Наука, Гл. ред. физ-мат литературы, 1981. — 384с.

3. Капелюшников Р.И. (1990), Экономическая теория прав собственности (методология, основные понятия, круг проблем). М.: Препринт ИМЭМО, 1990, № 90. — 56 с.

4. Козырев А.Н. (1999), Алгебраические свойства информации и рынок// Научно-техническая информация, сер. 1999, №5 с.15–20.

5. Козырев А.Н. (2011), Моделирование НТП, упорядоченность и цифровая экономика // Экономика и математические методы 2011, Т. 47, вып. 4, С. 131–142.

6. Котельников В. А. (1933). О пропускной способности эфира и проволоки в электросвязи — Всесоюзный энергетический комитет. // Материалы к I Всесоюзному съезду по вопросам технической реконструкции дела связи и развития слаботочной промышленности, 1933. Репринт статьи в журнале УФН, 176:7 (2006), 762–770

7. Кошелава А.В. и другие. (2017), Введение в «Цифровую» экономику. На пороге «цифрового» будущего (расширенная версия). Москва. Сретенский клуб им. С.П. Курдюмова: 2017. — 70с.

8. Кривулин Н.К. (2009), Методы идемпотентной алгебры в задачах моделирования сложных систем. — СП: Изд-во С.-Петерб. Ун-та, 2009. — 256 с.

9. Макаров В.Л. (1973), Баланс научных разработок и алгоритм его решения // Сб.ст. Оптимизация, Новосибирск, 1973, вып.11(28), С.37–45

10. Макаров В.Л. (2003), Экономика знаний: уроки для России // Вестн. Рос. акад. наук. — 2003. — Т.73, N 5. — C.450–456; Наука и жизнь. — 2003. — N 5. — С.26–30.

11. Маслов В.П., Колокольцев (1994), Идемпотентный анализ и его применение в оптимальном управлении. — М.: Физматлит, 1994. — 146 с.

12. Тапскотт, Д. (1999), Электронно-цифровое общество: Плюсы и минусы эпохи сетевого интеллекта / Пер. с анг. Игоря Дубинского; под ред. Сергея Писарева // Киев: 1NT Пресс; Москва : Релф бук, 1999. — 432 с.

13. Adelstein R., Peretz S.I. (1985) The competition of technologies in markets for ideas: copyright and fair use in evolutionary perspective. // International Review of Law and Economics, 1985, — #5. — pp. 209–238.

14. Arrow, K. J. (1962), Economic welfare and the allocation of resources for invention. The Rate and Direction of Inventive Activity: Economic and So-cial Factors. Princeton University Press, Princeton NJ, 609–625.

15. Ba, S., Stallaert, J., Whinston A.B., Optimal Investment in Knowledge Within a Firm Using a Market Mechanism// Management Science, 2001, 47(9), 1203–1219

16. Coase, R. (1937) The Nature of the Firm, Econometrica 4(16): 386–405.

17. Demsetz, H. (1970), “The Private Production of Public Goods”, Journal of Law and Economics, 13; 293–306.

18. Lessig L. (2004), Free Culture. How Big Media Uses The Technology and Law to Lock Down Culture and Control Creativity/ The Penguin Press. 2004. — 345p.

19. Shannon, C.E. (1948), A Mathematical Theory of Communication // Bell System Technical Journal. — 1948. — Т. 27. — С. 379–423, 623–656

20. Shelanski, H.A. (2013) Information, Innovation, and Competition Policy for the Internet // U. Pa. L. Rev. 2013. Vol. 161. P. 1663–1705.

21. Singh, N. (2003), The Digital Economy, for The Internet Encyclopedia.

22. Tapscott, D. (1995), The Digital Economy: Promise and Peril In The Age of Networked Intelligence, McGraw-Hill, 1995. — 342p.

23. Tapscott, D, (2014), The Digital Economy Anniversary Edition: Rethinking Promise and Peril In the Age of Networked Intelligence, McGraw-Hill, 2014. 448 p.

24. Varian, H. R., (1998), Markets for information goods. University of California, Berkeley. April 1998 (revised: October 16, 1998)

25. Varian, H.R. (2000), “Buying, Sharing and Renting Information Goods”, Journal of Industrial Economics, 48(4); 473–88.

26. Varian, H.R. (2005), “Copying and Copyright”, Journal of Economic Perspectives, 19(2); 121–38