Russian
| English
"Куда идет мир? Каково будущее науки? Как "объять необъятное", получая образование - высшее, среднее, начальное? Как преодолеть "пропасть двух культур" - естественнонаучной и гуманитарной? Как создать и вырастить научную школу? Какова структура нашего познания? Как управлять риском? Можно ли с единой точки зрения взглянуть на проблемы математики и экономики, физики и психологии, компьютерных наук и географии, техники и философии?"
Математические методы в синергетике

«СИНЕРГЕТИКА. ОСНОВЫ МЕТОДОЛОГИИ. РАВНОВЕСНЫЕ СОСТОЯНИЯ ТРАНСПОРТНО-ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ» Г.И. Басина, М.А. Басин

М.А. Басин

В настоящее время сотрудниками Научно-исследовательского центра «Синергетика» Санкт-Петербургского союза учёных выполняется научная программа по созданию синергетической методологии исследования сложных транспортно-информационных систем, основные положения которой изложены в недавно опубликованной монографии. Одним из важнейших пунктов разрабатываемой методологии является существенное использование того не до конца объяснённого экспериментального факта, который, по-видимому, является проявлением фундаментального закона природы: большинство объектов или процессов не существуют в единственном числе, а образуют группы или классы идентичных объектов или процессов. Именно это свойство является, по нашему мнению, основанием, позволяющим человеку познавать окружающую природу, предсказывать будущее, в некоторой мере управлять будущими событиями и выживать в бурно меняющемся мире.

«РЫНОК И КОММУНИТАРНОЕ (ЧАСТНО-ГОСУДАРСТВЕННОЕ) ПАРТНЁРСТВО: КАК СПРАВЕДЛИВО РАЗДЕЛИТЬ «ПИРОГ» ВВП И ПОЧЕМУ НЕОБХОДИМО УПРАВЛЯТЬ РЫНКОМ?» В.Ф .Туганов, И.В. Туганов

Troitsk

Даже не из первых принципов, а всего лишь из определения коэффициента неравенства доходов выявлены условия двух принципиально разных режимов развития. Это либерализм – режим, основанный не на знании, науке и технологии, а на вере: в “рынок, который сам всё расставит”. Что неизбежно ведёт к Марксовой схеме развития: низкие темпы роста при неограниченном росте неравенства, всеобщее обнищание [11-12]. И коммунитаризм, который, управляя рынком, физически и технологически реализует идеал всех великих демократических революций “Никто не должен остаться позади!”.

V.F.Tuganov, I.V.Tuganov “Bad roads do not lead to the Temple: or it not a temple, or it not that Road” Even not from the first principles, but only from definition of factor of an inequality of incomes N, conditions of two essentially different regimes of development are revealed. It is liberalism — a regime based not on knowledge, a science and technology, but on belief — in “ the market, which all will place”. That inevitably lead to Мarx’s scheme of development: low rates of growth at unlimited growth of an inequality, a general impoverishment. And communitarizm which, operating the market, physically and technologically realizes an ideal of all great democratic revolutions: “nobody should remain behind!” [11-12]. Maximization of rates of growth at minimization of an inequality and restriction of its growth by a limit, not dependent on initial conditions — evolutionary stable strategy (ESS) of communitarizm

«О ФРАКТАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ ХАОТИЧЕСКИХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ» М.М. Дубовиков, Н.В. Старченко

М.М. Дубовиков

М.М. Дубовиков — cоветник президента компании ЗАО Финансовая компания «Интраст» по науке, к. ф.-м. н., Н.В. Старченко, к. ф.-м. н. Начиная с конца прошлого века тема хаотических временных рядов уверенно занимает одно из лидирующих положений в самых престижных научных журналах (например, таких, как Nature или Science). Причем ряды рассматриваются самые разные, начиная от традиционных (геофизических, экономических, медицинских) и заканчивая теми, которые стали популярными сравнительно недавно (ежедневные вариации уровня преступности или ДТП в регионе, колебания запросов определенных сайтов в Internet и … »»

«ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ОРТОГОНАЛЬНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРАФА С УКАЗАННЫМИ ПОРТАМИ РЕБЕР» А.В. Ворожцов

Ворожцов Артем Викторович

Разработан новый метод сравнительного анализа эвристических алгоритмов. Введены важные понятия надежности и полезности эвристических алгоритмов и описаны методы экспериментальной оценки этих величин. Разработанный метод сравнительного анализа применен к реализованным эвристическим алгоритмам, приближенно решающих задачу OOGLP. Результаты работы могут быть использованы на предприятиях в системах моделирования и контроля бизнес процессов.

«НОВЫЕ ТЕОРЕТИКО-ГРАФОВЫЕ ПОДХОДЫ В МОДЕЛИРОВАНИИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ» Кочкаров Азрет Ахматович

Кочкаров Азрет Ахматович

Дается обзор существующих методов и подходов к оценке поведения сложных систем в условиях форс-мажорных обстоятельств. Ставятся задачи и обосновываются методы моделирования систем, находящихся в подобных условиях. Рассматривается целесообразность изменения структуры систем для улучшения их способности противостоять внешним негативным воздействиям. Приводятся примеры развивающихся систем с изменяющейся структурой. Полученные результаты демонстрируют возможность широкого использования методов теории графов в выявлении синергетических эффектов, что представляется важным в прикладном аспекте как для специалистов по управлению риском и инженеров, так и для ученых, занимающихся исследованием синергетических явлений и теорией графов.

«МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ АГРАРНЫХ ОБЩЕСТВ» А.С. Малков

MalkovArtem4

Разработана схема построения пространственно-временных моделей динамики аграрных обществ на характерных временных масштабах в сотни и тысячи лет. Исследована и обоснована адекватность применения развитого подхода для описания ряда исторических процессов. На основе динамической теории информации построены математические модели, позволяющие описывать взаимодействие аграрных обществ и ряд других исторических процессов, развивающихся в пространстве и во времени.

«СЕМЕЙСТВО ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ОГРАНИЧЕННОЙ ЗАДАЧИ» Брюно А.Д. , Варин В.П.

А.Д. Брюно

Приведены результаты вычисления семейства $h$ симметричных периодических решений плоской круговй ограниченной задачи трех тел для четырех значений $\mu=0, 10^{-3},0.1,0.2$. Это семейство начинается обратными круговыми орбитами вокруг тела большей массы. Для каждого значения $\mu$ дана: таблица критических орбит, рисунки орбит, графики характеристик семейства в четырех системах координат, графики периода и следов (плоского и вертикального). Отмечаются закономерности на семействе и его связь с порождающим семейством.

«ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ БИФУРКАЦИЙ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С ШУМОМ» Зульпукаров М.-Г.М., Малинецкий Г.Г. , Подлазов А.В.

А.В. Подлазов

Рассматриваются бифуркации в нелинейных системах, испытывающих воздействие слабого шума. Описаны случаи локальных бифуркаций: ‘седло-узел’, транскритическая бифуркация, суперкритическая ‘вилка’, субкритическая ‘вилка’. На основании известного явления роста и насыщения уровня шума по мере приближения к точке бифуркации поставлена обратная задача – по наблюдаемому изменению шума (характер роста, уровень насыщения, плотность распределения) определить положение точки предстоящей бифуркации и её тип. Предложен алгоритм решения обратной задачи. Полученные результаты открывают новые возможности построения систем диагностики, обеспечивающих безопасность функционирования сложных систем.

«ОБЕСПЕЧЕНИЕ СТОЙКОСТИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ. СТРУКТУРНЫЕ АСПЕКТЫ» Кочкаров А.А., Малинецкий Г.Г

Г.Г. Малинецкий

Работа посвящена исследованию стойкости сложных технических систем. Всякая система подвержена влиянию внешних воздействий. Важно знать, как долго система будет в состоянии выполнять свои функции (т.е. сохранять функциональность) при полученных в результате воздействий повреждениях. Предложена модель распространения импульсных воздействий по системе, которая позволила выявить наиболее сильные и слабые места в ее структуре. Модель позволяет оценивать стойкость элемента системы от его положения в структуре.

«НЕКОТОРЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ» Л.М. Беркович

Л.М. Беркович

В данной статье, посвященной памяти C.П. Курдюмова, выдающегося специалиста в области математического моделирования нелинейных процессов и синергетики, Ученого и Человека, кратко рассказывается о некоторых новых аналитических методах теории нелинейных дифференциальных уравнений, развитых автором и нацеленных на упрощение и интегрируемость уравнений. Эти методы докладывались и подробно обсуждались на различных семинарах в Институте прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН, которые проходили либо под непосредственным руководством C.П. Курдюмова, либо при его активном участии.