Russian
| English
"Куда идет мир? Каково будущее науки? Как "объять необъятное", получая образование - высшее, среднее, начальное? Как преодолеть "пропасть двух культур" - естественнонаучной и гуманитарной? Как создать и вырастить научную школу? Какова структура нашего познания? Как управлять риском? Можно ли с единой точки зрения взглянуть на проблемы математики и экономики, физики и психологии, компьютерных наук и географии, техники и философии?"
Математические методы в синергетике

«Оценка хаотичного фона динамической системы» В.М. Литвин

В.М. Литвин

Динамический хаос – неизбежный, обязательный атрибут жизни динамической системы. Так работают сердце и мозг – на их регулярные ритмы наложен хаотический фон, и его исчезновение ведет к смерти. Поэтому разработка алгоритма с такой оценкой представляется актуальной. Как известно, математическим отображением установившихся периодических изменений является предельный цикл, а квазипериодических — инвариантный тор. А разрушителем — являются резонансные колебания, к которым часто приводят методы оптимизации.

«Некоторые количественные закономерности эволюции московского метрополитена» Ш.Д. Яманов, И.А. Евин, А.А Соловьев

И.А. Евин

Ключевые слова: метро, эволюция, загруженность.
В данной работе показано, что загруженность станций московского метрополитена в процессе собственной эволюции постоянно снижается. Установлено, что распределение числа станций метро по их загруженности подчиняется степенному закону. Обсуждаются основные направления исследований сетевой модели подземного и наземного общественного транспорта как единой сложной системы.

«Основы теории сложных систем» А.Ю. Лоскутов, А.С. Михайлов

Александр Лоскутов

Систематически изложена теория кооперативного поведения сильно неравновесных физических, химических, биологических и других нелинейных систем. Подробно исследованы свойства автоволн и диссипативных структур в активных средах, а также явление детерминированного хаоса. Большое внимание уделено описанию фрактальных множеств, отображений и пространственно-временной динамики. Рассмотрены методы аналоговой обработки информации с помощью распределенных активных сред и нейроноподобных сетей. Читать текст (PDF)>>

«ПОЗНАНИЕ СЛОЖНОГО» Г.Николис, И.Пригожин

И.Пригожин

Читателю хорошо известны авторы новой книги своими трудами по теории систем, находящихся вдали от равновесия. Это в значительной мере снимает необходимость составления подробного предисловия. Чем же отличается данная книга от предыдущих, написанных на тему о сложных явлениях? Авторы скромно отмечают, что их цель — всего лишь дать определение понятия сложного. Однако если это понятие считать интуитивно ясным, то по существу их цель — показать, каковы те принципы, которые позволяют свести сложное к простому, т.е. решить основную задачу науки. В качестве примеров сложных явлений в книге рассматриваются различные процессы самоорганизации в физико-химических и биологических системах. Анализ этих примеров позволяет установить то общее, что характерно для сложных явлений, и сформулировать какие-то принципы, достаточно абстрагированные от конкретной природы системы. Особое внимание уделено теории динамических систем, в которой прогресс в понимании природы сложного поведения наиболее заметен. В результате становится значительно более понятным принципиальное различие между консервативными и диссипативными системами, между обратимыми и необратимыми процессами.

«ТЕОРИЯ САМООРГАНИЗОВАННОЙ КРИТИЧНОСТИ – НАУКА О СЛОЖНОСТИ» А.В. Подлазов

А.В. Подлазов

Эра экстенсивного развития науки близится к концу. На первые, как с онтологической, так и с гносеологической точки зрения, роли выходят междисциплинарные исследования. Они ориентированы на синтез знаний из различных областей и распространение естественнонаучных подходов на науки о человеке и обществе и иные предметы, не имеющие собственного теоретического аппарата. Поэтому не удивительно, что на протяжении нескольких последних десятилетий одним из основных источников новых взглядов на устройство мира — стала синергетика, усилия которой изначально направлены на выявление универсальных механизмов устройства и функционирования систем различной природы. Синергетику называют также наукой о сложности, поскольку существование таких универсальных механизмов служит залогом познаваемости сложных систем. Чтобы быть реализуемым, сложное должно быть устроено просто, а простые схемы немногочисленны и потому универсальны. Под сложностью системы обычно понимают ее принципиальную несводимость к простой сумме своих частей. Как следует из этого определения, сложность неразрывно связана с нелинейностью. В самом деле, к линейной системе применим принцип суперпозиции и ее можно разложить на независимые составляющие, из описания которых легко собирается исходная система. Этим обстоятельством обусловлено еще одно имя синергетики – нелинейная динамика, или – шире – нелинейная наука

«СИНЕРГЕТИКА. ВСЕЛЕННАЯ РЕЗОНАНСОВ» Г.И. Басина, М.А. Басин

М.А. Басин

В монографии приводятся некоторые общепринятые определения понятия «резонанс». Рассмотрены различные типы математических моделей, описывающих резонансные взаимодействия. Приведены примеры резонансных процессов в различных природных явлениях и областях техники. Разработана новая классификация волновых движений сплошной среды, вихревых, грибовидных (дипольных) и древовидных структур, а также транспортно информационных систем. Определены условия проявления волновых резонансов. Изложены основные идеи теории и изучены экспериментальные проявления вновь открытого явления:- вихре — волнового и структурного резонанса. Определены необходимые условия возникновения и существования и осуществлена классификация резонансов нового типа. Предсказана возможность проявления открытого явления в различных природных и социальных процессах. Высказано предположение, что эволюция транспортно-информационных систем, в том числе, появление и развитие контроллера , может рассматриваться как цепочка бифуркационных событий, связанных с последовательно развивающимися структурными резонансами между структурой, полем и контроллером.

«СИНЕРГЕТИКА. ЭВОЛЮЦИЯ И РИТМЫ ЧЕЛОВЕЧЕСТВА» Г.И. Басина, М.А. Басин

М.А. Басин

В настоящей монографии кратко излагаются основные положения информационно-волновой теории взаимодействия структур и систем. Разработанная на её основе синергетическая методология исследования использована для качественного анализа эволюции человеческого общества как сложной транспортно-информационной системы. Построена иерархия новых моделей динамики Человечества от клетки до популяции. Прослеживается эволюция и даётся оценка нынешнего состояния человеческой популяции. Рассматриваются возможные сценарии дальнейшего развития человечества.

«СИНЕРГЕТИКА. ОТ ЧИСЕЛ БАСИНА ДО SYNERGONET» Г.И. Басина, М.А. Басин

М.А. Басин

Посвящено 100-летию со дня рождения выдающегося учёного, профессора Басина, Абрама Моисеевича.
НИЦ «Синергетика» Санкт-Петербургского союза учёных.
Напряженно вглядываясь в жизнь и сравнивая современность с прошедшей историей, трудно удержаться от размышлений о так называемом «смысле» и общем характере исторического процесса. Следующая работа посвящена изложению некоторых из известных мне таких концепций. В одну из них я верю, считаю, что она подтверждается течением истории. Так что бoльшая часть работы посвящена, собственно, изложению этой концепции, которая четко сформулирована в конце труда, в параграфе восьмом. Но потребовалась довольно длинная работа, чтобы ее аргументировать. Конечно, «Грядущие годы таятся во мгле», но история обладает свойством «непрерывности», благодаря которому события ближайшего будущего готовятся уже сегодня.

«СТРУКТУРА МАТЕРИИ. ВИХРЕВАЯ МОДЕЛЬ МИКРОМИРА» 

Валерий Пакулин

Самоорганизация Вселенной — самый яркий пример возникновения порядка из хаоса в неравновесной системе. Развитие началось с момента Большого Взрыва первичной материи. В условиях большой плотности имелись квантовые флуктуации в виде разнообразных вихревых соединений. Положительную обратную связь обеспечивало расширение горячей Вселенной. Образование новых диссипативных структур происходило с выделением энергии связи, т.е. с уменьшением энтропии. Дискретный уровень вещества имеет более низкую энергию, чем уровни поля. Дальнейшее усложнение структуры вихревых частиц вещества связано с взаимодействием их с ближайшим полевым уровнем — электромагнитным полем. Это привело к появлению заряда и массы. Эволюция вещества завершается его кристаллизацией. Развитие процесса взаимодействия между фрагментами вещества приводит к его комкованию в звезды и галактики.

«СЛОЖНЫЕ СЕТИ: ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ» И.А. Евин

И.А. Евин

В последние годы сетевая парадигма, использующая физические понятия и методы, стала основным и очень эффективным инструментом изучения реальных сложных систем. До этого сетевые структуры изучали в основном математики – специалисты по теории графов, и социологи. В отличие от социологов, физики исследуют статистические свойства сетей, например, законы распределение узлов по числу связей. Изучая эти вопросы, было обнаружено большое количество удивительных и интригующих свойств реальных сетей, на которые не обратили внимания математики и социологи. Эти свойства послужили стимулом для разработки новых теорий, моделей, измерений, выявления новых фундаментальных свойств сетей. Именно физические журналы в настоящее время публикуют подавляющее число наиболее важных работ в этой области. Термин «сложные сети» возник в начале этого века и относится к сетям с более сложной архитектурой, чем, скажем, классические случайные сети с заданным числом узлов и связей, или решетки в кристаллах. Обычно в таких сетях имеется небольшое число узлов с большим числом связей — т.н. хабы (от английского hub –ядро, концентратор), которые в значительной степени и определяют свойства этих сетей. При этом оказалась, что большинство реальных сетей (биологических, технических, социальных) являются сложными