Если искать предельно краткую характеристику синергетики как научной парадигмы, то такая характеристика включила бы всего три ключевые идеи: самоорганизация, открытые системы, нелинейность . Синергетика изучает механизмы самоорганизации определенного класса систем (открытых и нелинейных) самой различной природы, начиная с физики и кончая социологией и загадками человеческого Я, системой его сознания и подсознания

Восток и Запад есть в каждой вещи.
Гегель

Современная наука быстрыми шагами идет
навстречу всем великим Истинам, изложенным
в восточной философии <…> и скоро, очень
скоро они встретятся и протянут друг другу руки.
Е.И. Рерих

Взаимообогащаясь, культуры Востока и
Запада актуализируются, становятся
достоянием каждого <…> Не разница
должна исчезнуть [между ними], а непонимание.
Т.П. Григорьева

I. Синергетика как новая парадигма. Диалог с И.Р. Пригожиным

Если искать предельно краткую характеристику синергетики как научной парадигмы, то такая характеристика включила бы всего три ключевые идеи: самоорганизация, открытые системы, нелинейность . Синергетика изучает механизмы самоорганизации определенного класса систем (открытых и нелинейных) самой различной природы, начиная с физики и кончая социологией и загадками человеческого Я, системой его сознания и подсознания.

Обрисуем концептуальное поле вокруг этих идей, поясняя при этом даже не столько их строгий естественнонаучный смысл, сколько ту мировоззренческую и культурологическую оболочку, которой они начинают обрастать

I. 1. Пламень созидающий

Даже относительно простые модельные нелинейные уравнения с нелинейными источниками и стоками (которые отражают особенности открытых систем) описывают очень сложное поведение: содержат большое число типов структур, к которым при разных начальных воздействиях идут процессы. Благодаря общности математического описания многих процессов различной природы мы усматриваем новый смысл в метафорических моделях мира древних мыслителей. Так, огонь уже тысячелетия назад считался одной из основных сил природы, наряду с водой, воздухом и землей. Образ огня или горения выступал в качестве объяснения законов развития мира.

Математические закономерности процессов горения и теплопроводности (диффузии) на современном этапе представляют одну из наиболее распространенных моделей, претендующую на выяснение многих парадоксальных процессов синергетики. Последние связаны с возникновением на активной (горючей) среде локализованных (несмотря на наличие теплопроводности) очагов горения (химических реакций) – диссипативных структур. Имеется в виду исследование образования и эволюции структур горения и тепла в открытых и нелинейных средах. Результаты на уровне математических теорем получены на ограниченном классе уравнений – на уравнениях параболического типа, то есть типа теплопроводности, квазилинейных, с источником, хотя некоторые выводы уже распространены на другие классы нелинейных уравнений в частных производных.

Следует подчеркнуть, что здесь рассматриваются диссипативные структуры существенно нестационарные, пульсирующие, усложняющиеся и деградирующие и т.д. За пределами нашего внимания в этой статье остаются другие, не менее важные и не менее интенсивно разрабатываемые поля исследований, а именно – стационарные структуры (также являющиеся аттракторами 2 процессов самоорганизации), бегущие волны , в первую очередь, солитоны . Кроме того, сама нестационарность может быть по-разному понята. Нестационарность – характеристика не только структур, но и состояний сред, в которых не успевает устанавливаться равновесие и которые описываются кинетическими уравнениями. Кинетические нелинейные методы также остаются вне нашего рассмотрения. То есть мы говорим о синергетике, изучая область нелинейных уравнений определенного класса.

Как правило, вызывает недоверие или даже шок то обстоятельство, что простые математические модели, причем модели определенного, ограниченного типа, могут содержать фундаментальные результаты, что заложенные в эти модели идеи могут выходить далеко за пределы их конкретного содержания. Разъясняя большую общность и фундаментальность данных результатов, стоит особо подчеркнуть прежде всего глубинную метафоричность образа горения. Это типичный образ быстроразвивающегося процесса вообще. Горение (или огонь) можно рассматривать, пожалуй, в качестве одного из архетипических символов – символа самовозобновляющегося и саморегулирующегося начала в универсуме.

Архетипический образ горения развертывает перед нами американский филолог Ф.Уилрайт. Он обращает внимание на то «свойство огня, которое всегда будоражило людское воображение и не поддавалось рациональному объяснению: его кажущаяся способность к самопроизвольному зарождению и быстрому самовоспроизведению. С древнейших времен люди замечали с благоговейным ужасом, что огонь может возникать в результате внезапного воспламенения и что его размер и интенсивность могут увеличиваться с драматической быстротой» [34. С. 102].

В Ригведе, самой древней из всех Вед, многочисленные гимны посвящены Агни – богу огня. Агни – это небесный огонь, связанный с бесчисленными огнями на Земле. Агни-Вайшванара, то есть «принадлежащий всем людям», – это огонь во всех своих проявлениях: это свет небес, разгоняющий мрак; свет жертвенного костра, уносящего жертву к богам; свет среди людей; свет вдохновения внутри нас [см. 28. С. 278–279]. Рождения и превращения Агни самообусловлены. Агни, «(своими) силами заполнивший мир» [28. С. 109], – это, по сути, не вполне явное, но уже присутствующее выражение субстанциального начала как causa sui.

В 14-томной Агни Йоге, созданной Е.И.Рерих и Н.К.Рерихом и оставленной ими безымянно принадлежать культуре, образ огня, пожалуй, центральный. «Стихия Огня, самая вездесущая, самая творящая, самая жизненосная, менее всего замечается и оценивается, – читаем мы в первых строках «Мира Огненного». – <…> От обычных световых образований, доступных открытому глазу, до сложных огней сердца – все вводит нас в область Огненного Мира» [Мир Огненный. I, 1]. Причем огонь предстает в философии Агни Йоги в своей амбивалентной сущности: он одновременно неопаляющий и жгучий, спокойный и бушующий, творящий и разрушающий, концентрирующийся и растекающийся.

Образ огня в различных ипостасях используется в буддизме. Как отмечает О.О.Розенберг, «буддисты сравнивают бытие с лампадой и с океаном. Горящая лампада с мигающим волнующимся пламенем, т.е. бытие, погаснет наконец, прекратится процесс горения, лампада же остается. Океан бушует, охваченный бурей, но буря наконец стихает, и волны замирают, океан в покое, однако это не значит, что океана нет» [29. С. 29]. Здесь подчеркивается цикличность рождения многочисленных бытийных проявлений огня из Небытия, из первородной хаотической, потенциально свертывающей в себе все и спокойной прасреды, и возвращение в нее вновь.

Стоит сослаться здесь также на известный образ огня в картине Космоса Гераклита, огня как меры самовозобновления и самоугасания процессов в нем. «Этот космос, один и тот же для всего существующего, не создал никакой бог и никакой человек, но всегда он был, есть и будет вечно живым огнем, мерами загорающимся и мерами потухающим» [20. С. 44].

Огонь вездесущ. А образ огня глубоко метафоричен. Человеческое тело ведь, по сути дела, представляет собой процесс горения, процесс непрерывного окисления и воссоздания, сохранения своей целостности, происходящий на открытой среде. Впрочем, любой физический организм являет нам пример более или менее длительного процесса горения, процесса уничтожения, выгорания, хотя бы частичного, среды и ее самовозобновления, самоподдержания, роста. Отождествление огня и жизни восходит к учению прославленного врача и натурфилософа эпохи Возрождения Парацельса. Он считал, что там, где есть огонь, есть и источник жизни, ее порождения и исцеления, поскольку огонь символизирует имманентно присущее бытию свойство становления.

Французский философ Гастон Башляр изучает двуликую и противоречивую природу огня и особенности его образа огня в человеческом разуме. Он справедливо отмечает, что огонь преподает человеку урок глубины становления [5. С. 89]. Это и внешний для нас огонь-разрушитель, поглощающий жизнь и сложную организацию, и внутренний, интимный огонь-созидатель, творец жизни и ее новых форм. Это и то, что мы имеем, что мы переняли и пытаемся сохранить, и то, что существует в нас имманентно благодаря нашей внутренней природе, огонь собственного становления и расцветания, личностного роста, который можно лишь обнаружить и которому можно лишь дать возможность разгореться с драматической быстротой. «Созерцатель огня видит в нем образ изменения – стремительного и наглядного. Огню не свойственно абстрактное однообразие водного потока; он растет и меняется быстрее, чем птенец в гнезде среди кустов, за которым наблюдаешь изо дня в день, – и потому он вызывает жажду перемен, желание ускорить время, подвести всю жизнь к завершению, к пределу потустороннего. Такая мечта, поистине захватывающе-драматичная, расширяет горизонты человеческой судьбы, связывает малое с великим, очаг с вулканом, существование куска дерева с бытием целого мира. Зачарованный человек слышит зов огня . В разрушении ему видится нечто большее, чем просто изменение, – обновление» [5. С. 32].

Все эти образы огня в культуре созвучны с развиваемыми в данной статье синергетическими представлениями о формировании и эволюции структур горения в открытых и нелинейных средах. И, по большому счету, через эти представления просматриваются универсальные принципы эволюции нестационарных структур в целом.

I. 2. Свертывание сложного: представление о структурах-аттракторах эволюции

Через язык математического описания проступает фундаментальная общность процессов рождения, усложнения, видоизменения и тенденций к распаду структур в самых различных областях действительности. Структура – это локализованный в определенных участках среды процесс. Иначе говоря, это процесс, имеющий определенную геометрическую форму, способный к тому же перестраиваться и перемещаться в данной среде. В исследуемых относительно простых моделях возникает идея фундаментальной общности: сплошная среда содержит в потенциальной форме разные пути развития, разные виды локализации процессов (разные виды структур).

Синергетика позволяет снять некие психологические барьеры, страх перед сложными системами. И эта надежда на описание сложного относительно простым образом небезосновательна. Начнем с того, что сложные социоприродные системы, как правило, также являются открытыми и нелинейными (несколько ниже мы поясним эти термины). Можно предположить, что сверхсложная, бесконечномерная, хаотизированная на уровне элементов среда (среда, которая ведет себя по-разному в каждом локусе) может описываться, как и всякая открытая нелинейная среда, небольшим числом фундаментальных идей и образов, а затем, возможно, и математических уравнений, определяющих общие тенденции развертывания процессов в ней.

Структуры-аттракторы эволюции, ее направленности или цели относительно просты по сравнению со сложным (запутанным, хаотическим, неустоявшимся) ходом промежуточных процессов в этой среде. Асимптотика колоссально упрощается. Данный механизм свертывания сложного, механизм выхода на относительно простые, симметричные структуры-аттракторы выработан в ходе эволюции природы, начиная со сложных форм неживой природы. На основании этого появляется возможность прогнозирования хода эволюции, исходя:

• «из целей» процессов (структур-аттракторов эволюции);
• «от целого», исходя из общих тенденций развертывания процессов в системах как целостных образованиях, на динамическом уровне развития систем, и тем самым –
• из идеала, желаемого человеком и согласованного с собственными тенденциями развития процессов в средах.

Общность математического описания процессов самой различной природы составляет ту платформу, на которой можно наблюдать моменты рождения новых философских представлений. Дело в том, что в настоящее время математические модели нелинейных открытых сред (систем) играют конструктивную роль не только в той области, для понимания которой они были созданы. Они становятся поставщиками новых неожиданных выводов общеметодологического и философского характера. Именно это обстоятельство и стимулировало написание данной работы.

В дальнейшем изложении представляется целесообразным подчеркивать качественное своеобразие нашей позиции и, прежде всего, сопоставить ее с широко известными взглядами бельгийского ученого русского происхождения, Нобелевского лауреата по химии (1977) И.Р.Пригожина (1917–2003).

I. 3. Образ открытой среды

Класс систем, способных к самоорганизации, – это открытые и нелинейные системы. Открытость системы означает наличие в ней источников и/или стоков обмена веществом и/или энергией с окружающей средой. Причем, когда речь идет об источнике, обычно возникает образ некоего точечного или, во всяком случае, локализованного источника. Например, ключ дает начало ручью и далее, возможно, полноводной реке. Иначе обстоит дело в случае самоорганизующихся систем. Источники и стоки имеют место в каждой точке таких систем. Это, как говорят, объемные источники и стоки. Процессы обмена происходят не только через границы самоорганизующейся системы, но и в каждой точке данной системы.

Чтобы уяснить суть происходящих в такого рода открытых системах (средах) процессов, представьте себе две прилегающие друг к другу и взаимопроникающие среды (или два качественно отличающихся слоя, уровня одной и той же среды). В одной среде разыгрываются основные, интересующие нас процессы, а другая среда прилегает к первой в каждой точке и служит для нее некоторой питающей, поддерживающей основой. В каждой точке этой среды происходят процессы обмена: постоянно притекают какие-то необходимые вещества и отводятся продукты обмена. Такой системой является, к примеру, кора головного мозга, пронизанная кровеносными сосудами, питающими мозг. Только благодаря этой универсальной подложке становятся возможными сложные нейродинамические процессы в сети нейронов головного мозга. По сути дела, так же и всякий город имеет своего рода «кровеносную систему» – разветвленную инфраструктуру (транспорт, связь и т.д.), которая обеспечивает определенное состояние городской жизни в каждой его точке.

Открытость системы – необходимое, но не достаточное условие для ее самоорганизации. То есть всякая самоорганизующаяся система открыта. Но не всякая открытая система самоорганизуется, строит структуры. Все зависит от взаимной игры, борьбы двух противоположных начал: начала, создающего структуры, наращивающего неоднородности в сплошной среде (работа объемного источника), и, с другой стороны, начала, рассеивающего, размывающего неоднородности самой различной природы. Рассеивающее начало в открытой системе может пересиливать, перебарывать работу источника, размывать все неоднородности, создаваемые им. В таком режиме структуры не могут возникнуть.

Эффект создания структур в открытой нелинейной среде связывают с эффектом локализации . Мы подробно объясним далее, почему сугубо внутренний и спонтанный эффект локализации порождается именно неравновесностью и открытостью системы, существованием потоков энергии через нее, встроенностью системы в окружающий мир. Причем роль источников и стоков энергии неравноценна. За счет стоков могут образовываться стационарные структуры . В большинстве моделей изучаются именно такие «застывающие» на стоках структуры. В данной работе внимание направлено на иного рода эффект локализации – на создание нестационарных (эволюционирующих) структур за счет нелинейных источников энергии.

I. 4. Мировоззренческий смысл понятия «нелинейность»

«Нелинейность» – фундаментальный концептуальный узел новой парадигмы. Можно даже, пожалуй, сказать, что новая парадигма есть парадигма нелинейности. Поэтому представляется важным развернуть в том числе и наиболее общий, мировоззренческий смысл этого понятия.

Нелинейность в математическом смысле означает определенный вид математических уравнений, содержащих искомые величины в степенях, больших 1, или коэффициенты, зависящие от свойств среды. Нелинейные уравнения могут иметь несколько (более одного) качественно различных решений. Отсюда вытекает физический смысл нелинейности. Множеству решений нелинейного уравнения соответствует множество путей эволюции системы, описываемой этими уравнениями (нелинейной системы).

Здесь имеется существенное отличие излагаемой позиции от позиции И.Пригожина. В книге И.Пригожина и И.Стенгерс разные пути эволюции связываются прежде всего с бифуркациями при изменении констант среды. То есть в дифференциальных уравнениях меняется некоторый управляющий параметр, и при некотором критическом значении этого параметра термодинамическая ветвь 3 теряет устойчивость и возникают, как минимум, два возможных направления развития. Так, разъясняя классическую модель химической неустойчивости, названную «брюсселятором», И.Пригожин и И.Стенгерс пишут: «Увеличивая концентрацию ? [? – один из так называемых управляющих параметров в этой модели. – Авт. ], мы как бы уводим систему все дальше и дальше от равновесия. При некотором значении мы достигаем порога устойчивости термодинамической ветви. Обычно это критическое значение называют точкой бифуркации В точке бифуркации термодинамическая ветвь становится неустойчивой относительно флуктуаций. При критическом значении ?с управляющего параметра ? система может находиться в трех различных стационарных состояниях: С, Е и D. Два из них устойчивы, третье – неустойчиво» [27. С. 216–217].

Описываемое здесь И.Пригожиным ветвление путей эволюции хорошо известно среди математиков, хотя для широких кругов читателей процесс ветвления может представляться удивительным. Особенности нелинейного мира состоят в том, что в определенном диапазоне изменения констант среды и параметров нелинейных уравнений не происходит качественных изменений картины процесса. Несмотря на количественное варьирование констант, сохраняется притяжение одного и того же аттрактора, процесс «скатывается» на ту же самую структуру, на тот же самый режим движения системы. Но если мы перешагнули некоторое пороговое изменение, превзошли критическое значение параметров, то режим движения системы качественно меняется. Система попадает в область притяжения другого аттрактора. Картина интегральных кривых на фазовой плоскости качественно перестраивается.

Превращение, которое может удивлять некоторых читателей, становится вполне объяснимым. Ведь изменение параметров нелинейных уравнений сверх критических значений, по сути дела, создает возможность уйти в иную среду, в иной мир. А если качественно меняется среда, будь то среда физических взаимодействий, химических реакций или же среда обитания живых организмов, то совершенно естественно ожидать появления новых возможностей: новых структур, новых путей эволюции, бифуркаций.

Группа исследователей в ИПМ им. М.В.Келдыша совместно с учеными из МГУ уже в течение ряда лет развивает иное направление. Наряду с решением задач, в которых меняются параметры среды, рассматриваются в том числе и задачи другого рода, в которых варьируется только характер начального воздействия на одну и ту же среду. Изменение характера начального воздействия означает изменение отнюдь не его интенсивности, а пространственной конфигурации, топологии (скажем, симметрии или цветной симметрии) этого воздействия. И при этом в среде появляются разные структуры. Эта проблема интенсивно изучается также в моделях среды «конечных автоматов» или в игре «Жизнь» и т.п.

Парадоксально, что в одной и той же среде, без изменения ее параметров, могут возникать разные структуры как аттракторы, асимптотики, цели разных путей ее эволюции. Более того, изучая разные стадии развития процессов в открытой нелинейной среде, можно ожидать качественного изменения картины процессов, в том числе переструктурирование усложнение и деградацию – организации среды. Причем это происходит опять-таки не при изменении констант среды, а как результат саморазвития процессов в ней.

В мировоззренческом плане идея нелинейности может быть эксплицирована посредством:

• идеи многовариантности, альтернативности, как часто сейчас говорят, путей эволюции (подчеркнем, что множество путей развертывания процессов характерно даже для одной и той же, неменяющейся, открытой и нелинейной среды);
• идеи выбора из данных альтернатив;
• идеи темпа эволюции (скорости развития процессов в среде);
• идеи необратимости эволюции.

Особенности феномена нелинейности состоят в следующем.

• Во-первых, благодаря нелинейности имеет силу важнейший принцип «разрастания малого», или «усиления флуктуаций». При определенных условиях (далее будет показано, при каких именно) нелинейность может усиливать флуктуации – делать малое отличие большим, макроскопическим по последствиям.
• Во-вторых, определенные классы нелинейных открытых систем демонстрируют другое важное свойство – пороговость чувствительности. Ниже порога все уменьшается, стирается, забывается, не оставляет никаких следов в природе, науке, культуре, а выше порога, наоборот, все многократно возрастает.
• В-третьих, нелинейность порождает своего рода квантовый эффект – дискретность путей эволюции нелинейных систем (сред). То есть на данной нелинейной среде возможен отнюдь не любой путь эволюции, а лишь определенный спектр этих путей. Вышеотмеченная пороговость чувствительности определенных классов нелинейных систем, кстати, также является показателем квантовости.
• В-четвертых, нелинейность означает возможность неожиданных, называемых в философии эмерджентными, изменений направления течения процессов. Нелинейность процессов делает принципиально ненадежными и недостаточными весьма распространенные до сих пор прогнозы-экстраполяции от наличного. Ибо развитие совершается через случайность выбора пути в момент бифуркации, а сама случайность (такова уж она по природе) обычно не повторяется вновь.

Как показывают исследования, картина процесса на первоначальной или промежуточной стадии может быть полностью противоположной его картине на развитой, асимптотической стадии. Скажем, то, что сначала растекалось и гасло, может со временем разгораться и локализоваться у центра. Причем такие бифуркации по времени могут определяться не изменением параметров, а ходом процессов самоструктуризации данной среды. Наконец, могут происходить изменения (вынужденные или спонтанные) самой открытой нелинейной среды. А если среда становится другой, то это приводит к качественному изменению картины процессов ее эволюции. На более глубинном уровне происходит переделка, переструктуризация поля возможных путей эволюции среды.

I. 5. Режимы с обострением

За нелинейностью, кроме того, стоит представление о возможности – на определенных стадиях – сверхбыстрого развития процессов. В основе механизма такого развития лежит нелинейная положительная обратная связь . Об этом стоит сказать несколько подробнее, ибо идея нелинейной положительной обратной связи является для данной области обобщающей. Хорошо известно, например, к чему приводит отрицательная обратная связь. Она дает стабилизирующий эффект, заставляет систему вернуться к состоянию равновесия. Это так называемый механизм гомеостазиса . А что дает положительная обратная связь? На первый взгляд кажется, что она приводит лишь к разрушению, к раскачке, к уходу системы от равновесия, к неустойчивости, а неустойчивость не представляет интереса.

На самом деле сейчас внимание научной школы И.Пригожина и многих других групп исследователей направлено как раз на изучение нестабильного, развивающегося мира. А это есть своего рода неустойчивость. Без неустойчивости нет развития. Нелинейная положительная обратная связь – важнейший элемент в моделях автокаталитических процессов самой различной природы. А что представляет собой автокатализ? Имеется нелинейная положительная обратная связь в каждой точке среды, иначе говоря, объемная нелинейная положительная обратная связь. Скажем, производство вещества в каждой локальной области среды пропорционально его концентрации в этой области (да еще в степени выше первой). Концентрация, возрастая нелинейно, ускоряет производство вещества.

Механизмы автокатализа в химических реакциях подробно исследованы И.Пригожиным и группой его сотрудников. Эти механизмы «связаны с особыми молекулярными структурами и особой реакционной способностью определенных компонентов, что и позволяет таким системам переходить в новые состояния путем усиления (или ослабления) влияния слабых возмущений». «Например, присутствие продукта может увеличивать скорость его собственного производства. По существу, это кажущееся экзотическим явление довольно обычно в любом процессе горения благодаря присутствию свободных радикалов – чрезвычайно активных молекул с неспаренным электроном, которые, реагируя с другими молекулами, приводят к дальнейшему увеличению количества свободных радикалов и тем самым к самоускоряющемуся процессу» [21. С. 23–24, 29].

Автокаталитические процессы широко исследуются также и в биологических, экономических, социологических системах. Один из классических и наглядных примеров из области экономики – это быстрый рост капитала, как говорят, «деньги к деньгам» или «капитал на капитал». Психологи даже раскрыли такую закономерность, что всякий раз мы склонны недооценивать сумму денежного капитала, длительное время растущего по сложным процентам. Если же свободные денежные средства пускаются в оборот, вкладываются в какое-либо дело, то это может приводить к многократному увеличению капитала. Причем состояние в различных точках открытой нелинейной среды различно (разное количество денег, разная концентрация вещества и т.п.), то есть процессы в каждой точке среды идут по-разному. Но есть самовлияние в каждой точке среды. Само локальное изменение состояния среды влияет на действие нелинейного источника в данном месте (на рост капитала, на производство вещества и т.п.). Объемная нелинейная положительная обратная связь, таким образом, означает ускоренный, самоподстегивающийся рост по всему пространству среды. Такого рода обратная связь может служить источником быстрого процесса развития.

В связи с этим отметим еще одну особенность научной школы, работающей в ИПМ, – это изучение так называемых режимов с обострением (blow up) . Это режимы сверхбыстрого нарастания процессов в открытых нелинейных средах, при которых характерные величины (например, температура, энергия или же денежный капитал) неограниченно возрастают за конечное время. Вводится и характерный параметр – время обострения, – конечный (ограниченный) промежуток времени, в течение которого процесс сверхбыстро (асимптотически) развивается вплоть до достижения бесконечных значений. Механизм, лежащий в основе режимов с обострением, – это как раз широкий класс нелинейных положительных обратных связей.

Режимы с обострением – некий тип модельных задач, которые широко используются при анализе сложных систем. Именно благодаря идеализации, благодаря модельному представлению нередко обнаруживаются важные, даже парадоксальные свойства, которые не видны, затеняются многочисленными побочными факторами при исследовании реальных процессов.

Вспомним, например, закон инерции Галилея. Хотя этот закон в чистом виде нигде в природе не проявляется, но он настолько важен, что стал одним из краеугольных камней новой физики, сменившей аристотелевское учение о движении и средневековую теорию импетуса Ж.Буридана. Уже этот факт истории науки свидетельствует, что идеализированные образы вовсе не являются недостатком. Напротив, они дают возможность проникнуть в глубинную суть вещей.

Первый и наиболее парадоксальный результат решения модельных задач на обострение – то, что режимы с обострением могут приводить (при определенных условиях) к локализации, к образованию нестационарных, диссипативных структур. Структура, локализующаяся на быстрых процессах, – это, действительно, удивительно. Локализация, оказывается, возможна на нелинейных источниках, без стоков, тогда как основное внимание было направлено до сих пор на образование стационарных структур на стоках. Рассматривая нелинейную положительную обратную связь, видим, что она уже содержит в себе внутренние механизмы переключения режимов – механизмы самоорганизации, образования структур.

В этой модельной задаче может шокировать конечность времени обострения и бесконечное возрастание величин. Но на самом деле свойства локализации могут проявиться за время, гораздо меньшее времени обострения. Лишь часть времени (t < t f ) происходит возрастание в режиме обострения, но его, оказывается, достаточно для локализации процессов, для образования структур. Только часть времени необходима для того, чтобы характерные величины возросли, скажем, на порядок, а не в миллиарды раз, не до бесконечности. То есть за идеализированным образом обострения стоят вполне ощутимые и разумные реалии.

Далее. Любой реальный источник энергии должен со временем «выгорать» и отключаться. А мы в модельной задаче рассматриваем идеализированный случай, когда при «горении» источника может выделиться неограниченная энергия, то есть он не отключается. И тем не менее структура существует конечное время (раз время обострения конечное) 4 .
Стоит подчеркнуть, что режимы с обострением нельзя рассматривать всего лишь как диковину из области математики, имеющую ограниченное значение. За последнее десятилетие изучение режимов с обострением вышло далеко за пределы физики плазмы, а именно – исследований по лазерному термоядерному синтезу, – первоначальной области приложения этой модели. Фактически создана математическая теория режимов с обострением, открывающая своеобразный и парадоксальный мир сверхбыстрых процессов. Режимы с обострением исследуются сегодня более чем в 60 различных типах задач.

Методология решения «задач на обострение» позволяет с нетрадиционной точки зрения рассмотреть ряд классических задач механики, связанных с процессами сжатия, кумуляции, кавитации, коллапсов. Есть основания предположить, что возможны новые подходы к задачам коллапса, быстрого сжатия вещества, к химической кинетике, метеорологии (катастрофическим явлениям в атмосфере Земли), экологии (росту и вымиранию биологических популяций), нейрофизиологии (моделированию распространения сигналов по нейронным сетям), эпидемиологии (вспышкам инфекционных заболеваний) и т.д. Во всех этих задачах, по-видимому, работают механизмы положительной обратной связи, приводящие к режимам с обострением.

I. 6. Развитие через неустойчивость

Развиваемое здесь представление о неустойчивости также содержит новые стороны по сравнению с пониманием проблемы неустойчивости у И.Пригожина. В статье «Философия нестабильности» он характеризует сущность происходящего ныне революционного переворота в науке следующим образом. С его точки зрения, имеет место переход от детерминизма к нестабильности, «нестабильность в некотором отношении заменяет детерминизм». И далее он развивает свою мысль: «В детерминистическом мире природа контролируема, она есть инертный объект, подверженный нашим волевым устремлениям. Если же природа содержит нестабильность как существенный элемент, то мы должны уважать ее, ибо мы не можем предсказать, что может произойти… Сегодня наука не является ни материалистической, ни редукционистской, ни детерминистической» [46. С. 397].
И.Пригожин подчеркивает – и, заметим, не без основания – эволюционность мира, необратимый и исторический характер процессов развития, а также возможность решающего влияния малых событий и действий на общее течение эволюции. Он справедливо говорит также о том, что понятие нестабильности (или неустойчивости) освобождается теперь от негативного оттенка.

Неустойчивость далеко не всегда есть зло, подлежащее устранению, или же некая досадная неприятность. Неустойчивость может выступать условием стабильного и динамического развития. Только системы, далекие от равновесия, системы в состояниях неустойчивости, способны спонтанно организовывать себя и развиваться. Только в состояниях, далеких от равновесия, возникает сложность. Устойчивость и равновесность – это, так сказать, тупики эволюции. Для устойчивых стационарных структур малое возмущение «сваливается» на то же самое решение, на ту же самую структуру. Стало быть, без неустойчивости нет развития. Или, иначе, неустойчивость означает развитие, развитие происходит через неустойчивость, через бифуркации, через случайность.

Но все же нельзя согласиться с И.Пригожиным в том, что, подчеркивая и ставя в центр проблемного поля одно представление – нестабильность, – можно отбрасывать другое – стабильность, детерминизм. Науке всегда свойственна некая взвешенность, холодная рассудительность, сбалансированность на весах Фемиды обеих сторон противоречия. Почему, в каком смысле и в каких случаях неустойчивость конструктивна? А в каких, быть может, и нет? Если бы неустойчивость была главным свойством во всех системах мира, тогда в мире все было бы хаотично, все распадалось, не было бы возможности ни контролировать, ни предсказывать будущее. Очевидно, что это не так.

Первое замечание: не все в мире неустойчиво, а есть определенные классы (типы) неустойчивых систем . Неустойчивыми системами, то есть такими, для которых существуют принципиальные границы предсказаний и контроля, можно считать, к примеру, системы со странными аттракторами. Фазовый портрет странного аттрактора – это не точка и не предельный цикл, как это имело место для устойчивых, равновесных систем, а некоторая область, по которой происходят случайные блуждания.

В последние 30–40 лет странные аттракторы, действительно, стали открывать повсюду. Причем примеры областей, в которых они обнаружены, постоянно расширяются. Это тепловая конвекция (собственно, именно тот странный аттрактор Э.Лоренца, с которого в 1963 году и начались данные исследования), некоторые типы волн в плазме, генерация излучения лазера в некотором диапазоне параметров [см. 41. С. 47–57], движение некоторых небесных тел (например, астероидов) [см. 1. С. 63], переполюсовка магнитных полюсов Земли [см. 16. С. 21], погода и долговременные климатические изменения [см. 21. С. 147; 45. С. 529–532], многие химические и биохимические реакции в открытых системах [см. 47. С. 17–26; 43. С. 6–16], колебания численности биологических популяций [см. 16. С. 21, 32], активность головного мозга в состоянии глубокого сна, определяемая по электроэнцефалограмме [см. 3. С. 346–353; 47. С. 84], и т.д.

Более того, даже системы, описываемые странными аттракторами, то есть хаотизированные, неустойчивые системы, нельзя считать абсолютно неустойчивыми. Ведь для таких систем возможно отнюдь не любое состояние, а лишь состояние, попадающее в ограниченную, детерминированную область фазового пространства. Неустойчивость означает случайные движения внутри вполне определенной области параметров системы. Стало быть, здесь имеет место не отсутствие детерминизма, а иная, более сложная, даже парадоксальная закономерность, иной тип детерминизма . И.Пригожин, однако, нигде не уточняет то важное обстоятельство, что область фазового пространства странного аттрактора может быть ограничена. Поэтому у читателей, незнакомых с данными исследованиями, может возникнуть впечатление о сплошной неустойчивости мира. А изучение странных аттракторов (в частности, построение их фазовых портретов) есть, по сути, открытие законов и границ неустойчивости .

Второе замечание к позиции И.Пригожина: существует лишь определенная стадия развития процессов, на которой нестационарные диссипативные структуры становятся неустойчивыми. Это согласуется со всей нашей привычной картиной мира: мы видим, что все макроструктуры природы, биологические формы, человеческое тело и мозг относительно устойчивы, длительное время не разрушаются. Чтобы понять природу данной квазистационарной стадии и условия неустойчивости, полезно привлечь уже разъясненные выше фундаментальные понятия: «режимы с обострением», «нелинейная положительная обратная связь», «локализация».
Процессы в режимах с обострением развиваются неравномерно. Выше уже говорилось о нелинейной положительной обратной связи, составляющей внутренний механизм режимов с обострением. Для определенного класса задач с сильными нелинейностями и размывающими факторами различной природы в фазовом пространстве систем существуют две области: область, где малое возмущение резко возрастает благодаря нелинейной положительной обратной связи и, следовательно, является существенным, и область, где малое возмущение затухает, сглаживается, нивелируется благодаря той же обратной связи.

Достаточно длительное время структуры развиваются медленно. Они существуют метастабильно. Иными словами, режимы с обострением имеют длительную квазистационарную стадию . Влияние малых возмущений, вообще говоря, различно в зависимости от ряда факторов: не только от стадии развития процесса, но и от месторасположения возмущения (попадает ли оно в центральную часть структуры или на ее периферию), а также от меры сложности структуры. Если, допустим, малое возмущение попадает в центр структуры на квазистационарной стадии, то оно несущественно, лишь немного, изменяет момент обострения. Достаточно долго это возмущение вообще не чувствуется, ибо структура на данной стадии растет медленно. Малое возмущение вообще не играет никакой роли, полностью забывается, если на квазистационарной стадии оно попало на периферию структуры.

Далее, когда структуры выросли уже настолько, что перешли порог медленного роста, они начинают развиваться сверхбыстро, в режиме с обострением. На стадии вблизи момента обострения (на стадии неограниченного возрастания характерных величин) сложные локализованные структуры становятся неустойчивыми и распадаются из-за влияния малых флуктуаций.
Малое возмущение, попавшее в один из максимумов сложной структуры , которая приближается к моменту обострения, ускоряет ее распад. А если оно попало на периферию сложной структуры, то она из-за быстрого сокращения размеров, сбегания интенсивной области процесса к центру может вообще не успеть «почувствовать» этого возмущения. Если малое возмущение попадает в максимум простой структуры, то такое возмущение немного изменяет момент обострения, скажем, он наступает немного раньше. Но это малое изменение по времени обусловливает – вблизи момента обострения – как угодно большое увеличение самой функции (самих характерных величин), значит, приводит к рассогласованию моментов обострения различных фрагментов и к распаду сложной структуры.

Естественный хаотический, «радиоактивный» распад нестационарных сложных структур вблизи момента обострения является, стало быть, следствием неустойчивости организации таких структур к малым хаотическим флуктуациям на микроуровне 5 .

Неизбежный распад сложных быстроразвивающихся структур – одна из объективных закономерностей мироустройства. Синергетика объективирует стохастическое поведение определенного типа детерминированных систем. Имеются в виду макроскопические, неквантовые системы, типа астероидов или комет, которые ведут себя принципиально стохастически и описываются странными аттракторами. Их поведение непредсказуемо вовсе не потому, что человек не имеет средств проследить и рассчитать их траектории, а потому, что мир так устроен.

И огромное количество явлений нашего мира на различных уровнях его организации (и микро-, и макро-, и мега-), оказывается, демонстрирует хаотическое или вероятностное поведение. Ибо режимы с обострением – именно режимы сверхбыстрого, а не экспоненциального роста – распространены гораздо шире, чем это представлялось до сих пор. Процессы в сложных системах имеют тенденцию подходить к стадии разрушения или же достаточно хорошо описываются, как если бы они подходили к таким стадиям. Поэтому вероятностное описание не есть показатель нашего незнания, так сказать, нашего невежества. Такое описание не является следствием вмешательства человека с его разумом и экспериментальными средствами в объективный ход процессов природы.

Исходя из синергетического видения мира, можно выдвинуть предположение, что в будущем возможен пересмотр привычного отношения к квантовой механике. А именно, может быть поставлена под вопрос сама боровская относительность к средствам наблюдения – этот, якобы нередуцируемый гносеологический (субъект-объектный) фактор в исследовании квантово-механических ситуаций. Можно выдвинуть гипотезу об объективной, а не приборной вероятности в квантовой механике, а также о возможности иного способа объяснения принципа неопределенности, статистической природы ?-функции и вероятностного поведения квантовых объектов 6 . Правда, проверка этих предположений сопряжена пока с рядом теоретических и практических трудностей. Во всяком случае, это один из возможных конкретных выводов нового взгляда на мир.

Итак, мы приходим к примечательному результату. Хотя организация мира такова, что все в нем в общем устойчиво, но все устойчиво лишь относительно, до определенной степени, на некоторой, пусть и длительной, стадии развития. Все в мире метастабильно. Сложноорганизованные системы имеют тенденцию распадаться, достигая своего развитого состояния. Неустойчивость диалектична. Устойчивость вырастает из неустойчивости, в результате неустойчивости, ибо начало, рождение нового структурного образования связано со случайностью, хаосом, неустойчивостью. А устойчивость в конце концов, рано или поздно, оборачивается неустойчивостью.

I. 7. Блуждание по полю путей развития

И еще одна идея, показывающая своеобразие излагаемой позиции и даже в некотором смысле ее противоположность всему пафосу статьи И.Пригожина «Философия нестабильности» [46] 7 . Одной из центральных в этой статье является идея о поле путей развития, характерном для определенного класса открытых нелинейных сред. Поле путей развития иллюстрирует особого рода детерминизм, предопределенность развития. Однако нелинейная система не жестко следует «предписанным» ей путям, а совершает блуждания по полю возможного, актуализирует, высвечивает, выводит на поверхность (всякий раз случайно) лишь один из этих путей. То есть в реальной картине бытия присутствует и момент, противоположный детерминизму, – случайность, неустойчивость. С нашей точки зрения, неустойчивость не заменяет и не отменяет детерминизм, а дополняет и, быть может, видоизменяет его.

И.Пригожин постоянно указывает на то, что случайность, отдельные малые флуктуации вблизи моментов бифуркации могут играть существенную – определяющую судьбу системы – роль. В таком случае для определения места случайности в картине мира мы должны «ждать» этих моментов бифуркации. Согласно нашему пониманию механизмов самоорганизации, малое случайное воздействие, флуктуация, отнюдь не всегда существенно, не всегда разрастается в макроструктуру. Необходимым условием для этого является развитие процесса с обострением, в основе механизма которого лежит нелинейная положительная обратная связь. Не любая случайность существенна и одинакова по последствиям для огромного класса задач – задач о структурной неустойчивости или резонансном воздействии.

И.Пригожин называет неустойчивостью состояние системы вблизи точки бифуркации, когда система совершает «выбор» дальнейшего пути развития. По его словам, флуктуации предстают как механизмы, «запускающие» неустойчивости [26. С. 115].

Мы же говорим о неустойчивости иного рода. Мир неустойчив скорее не потому, что в момент бифуркации открываются разные пути развития. Вблизи бифуркаций случайность, действительно, играет решающую роль, но это только одна сторона неустойчивости (чувствительности процессов к малым флуктуациям). Под неустойчивостью мы понимаем главным образом режимы сверхбыстрого нарастания, развития процессов с нелинейной положительной обратной связью. Неустойчивость – это вероятностный характер распада сложноорганизованных структур вблизи момента обострения.

I. 8. Теряет ли современная наука материалистический характер?

Теперь мы можем ответить на все три замечания И.Пригожина (см. выше параграф I. 6. «Развитие через неустойчивость»). Он говорит о том, что на сегодняшний день наука уже не является материалистической. Нам представляется, что недостаточно двигаться в рамках противоположностей: материализм – идеализм, материальное – идеальное. Синергетика устанавливает мостики между мертвой и живой природой, между целеподобностью поведения природных систем и разумностью человека. В мертвом ведется поиск живого, вернее, аналогов живого, элементов самодостраивания, чего-то подобного интуиции и т.д. А в живом – поиск того, что обще ему с мертвым, что уже присутствует в неживой природе.

Механизмы самоорганизации многозначны, амбивалентны по своему смыслу.

С одной стороны, многие свойства направленности эволюции самоорганизующихся систем, которые вчера истолковывались как цели, как нечто идеальное, предшествующее реальным процессам, и казались привнесением человеческого разума в природу, сегодня могут быть представлены как реальные нелинейные свойства систем. Сегодня появляются материалистические объяснения совершенно парадоксальных явлений, таких, скажем, как организация настоящего будущим или наличие будущего в определенных участках сложных эволюционных структур сегодня. Возникает понимание механизмов реализации этих «целей» и рациональное толкование соответствующих образов, содержащихся в некоторых идеалистических философских системах.

С другой стороны, при истолковании хода эволюции в отношении некоторых ее стадий акцент может падать на инвариантно-групповые свойства, на симметрию, на цели, на то, что заложено, а потом развертывается, а в отношении других стадий, напротив, – на становящиеся материальные формы. Кроме того, исследование эволюционных процессов в мире с точки зрения режимов с обострением, с точки зрения автомодельности на установившихся стадиях развития и инвариантно-групповых свойств дает некоторые основания предложить модель мира как иерархии различных темпомиров, зависимых, проникающих друг в друга или же независимых, параллельных. В таком случае сверхразум предстает как некая стадия развития процессов в мире. Это будущее для нашего темпомира, но, вполне вероятно, существующее уже сегодня в другом, продвинутом к моменту обострения темпомире, с которым мы не умеем устанавливать связь.

I. 9. Еще раз о редукционизме

И.Пригожин утверждает, что сегодняшняя наука не является редукционистской. Конечно, редукционизм – это путь познания, который вызывает сомнения и опасения. Сильный механистический или физикалистский редукционизм ни в каком отношении не приемлем. Ибо он состоит в непосредственном сведении сложных феноменов к законам простых структурных образований природы. При этом фактически отрицаются специфические черты сложных формообразований. Но современное знание во все большей степени базируется на сознательном применении высокоабстрактных моделей, отражающих парадоксальные свойства открытых нелинейных систем на различных уровнях организации мира.

И кроме того, содержание термина редукционизм изменилось, о чем пишет Л.Б.Баженов. Он выступает в защиту редукционизма и показывает, как возможен редукционизм в позитивном смысле этого слова. Недопустим редукционизм механистический, то есть фактическое отрицание специфичности более сложного, сведение целого к сумме его частей. Но правомерен диалектически понятный редукционизм как «использование фундаментальных законов более простых уровней с целью теоретического выведения (объяснения) качественной специфичности сложных образований» [4. С. 85].

Математическое моделирование начинает нащупывать ныне тот класс сложных объектов, для которых обнаруживается принципиальное подобие протекания процессов на качественно различных уровнях сложности, наводятся мосты между неживой и живой природой, между самодостраиванием нелинейно эволюционирующих структур в природе и высшими проявлениями продуктивного воображения и творческой интуиции человека. На определенном уровне абстракции начинает проступать некое принципиальное подобие рисунка событий, некая фундаментальная общность процессов, происходящих, казалось бы, в совершенно несопоставимых областях событийной реальности. Именно в результате развития синергетических исследований можно ожидать установления общих закономерностей сложных систем вообще.