Russian
| English
"Куда идет мир? Каково будущее науки? Как "объять необъятное", получая образование - высшее, среднее, начальное? Как преодолеть "пропасть двух культур" - естественнонаучной и гуманитарной? Как создать и вырастить научную школу? Какова структура нашего познания? Как управлять риском? Можно ли с единой точки зрения взглянуть на проблемы математики и экономики, физики и психологии, компьютерных наук и географии, техники и философии?"

«Музыкальное творчество и наука; новые трансмерные отношения» 
А.А. Кобляков

Опубликовано в: Синергетика и искусство

А.А. Кобляков — профессор, декан композиторского факультета Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского.
Руководитель «Центра междисциплинарных исследований музыкального творчества» Московской консерватории.
Член Союза композиторов России.
Член Союза кинематографистов
Член Правления московского отделения Союза композиторов РФ
Член Приемной комиссии Союза композиторов РФ
Член Академии кинематографических искусств «Ника»
Золотая медаль Союза московских композиторов

Эстетическое моделирование базируется на методе аналогии. Насколько он надежен? Настолько, насколько надежно моделирование вообще – ведь в ее основе сравнение. Если впервые в терминах любой дисциплины корректно зафиксированы категории смысла, цели, целостности и ценности, то значение такой работы перерастает рамки базовой дисциплины, неизбежно становясь междисциплинарным достоянием, что предполагает аналогию по определению. Мы пришли в мир, не нами созданный. Многие этапы его развития не воспроизводимы, и многие тайны его создания непостижимы для нас в принципе. Но есть выход: мы можем познать тайны мира внешнего, не нами созданного, если поймем универсальные законы творчества и отрефлексируем собственный творческий процесс: как мы создаем мир внутренний – так, гипотетически, создавался и мир внешний! Проблема лишь в адекватной замещающей модели. И кто знает, насколько случайно разные, казалось бы, феномены (физический и музыкальный) названы одним и тем же словом «тяготение» (ср. М. Хайдеггер: «Язык умнее нас»)!

Вступление

В чем  заключается суть творчества? Одно из наиболее общих определений творчества такое: «Творчество есть процесс решения проблемы с рождением нового качества, нового результата» [39,6], см. также [6, 164-192], [7, 254], [30, 162]. Напомним, что проблемная ситуация инициируется исходным противоречием (противопоставлением). Что значит «творчески решить проблему» (разрешить противоречие)?

Как показали исследования [6, 164], стратегия ЭВМ в проблемной ситуации (наличие взаимоисключающих утверждений) сводится к простому отбрасыванию одной из альтернатив, т.е. к редукции. В свою очередь, стратегия синтеза, объединения альтернатив характерна как раз для творческого сознания, что в корне отличает его от ЭВМ [6, 165-169]. Способность к синтезу как характерное свойство творческого мышления отмечали многие ученые. Так, например, А. Уайтхед в книге «Процесс и реальность» (1929 г.) пишет, что суть творчества «состоит в переходе от дизъюнкции к конъюнкции, образовании новой сущности, отличной от данной в дизъюнкции» (цит. по [30, 162]). Поясним, что дизъюнкция и конъюнкция – логические константы; переход от дизъюнкции к конъюнкции в логике означает переход от разделительного высказывания (союз «или») к соединительному (союз «и»), т.е. от противопоставления (разделения) свойств, процессов, явлений к их синтезу (соединению, см. прим. 1). Схематично — это переход от ситуации выбора альтернатив («или то, илидругое») к их объединению («и то, и другое вместе»). Поскольку Уайтхед, как и целый ряд других крупных ученых, считает творчество «предельным метафизическим принципом» и «наиболее универсальной из универсальных сущностей» (цит. по [30, 162]), то и переход от дизъюнкции к конъюнкции следует понимать как универсалию (в масштабе знаменитой гегелевской триады «теза-антитеза-синтез»). В свете этого высказывания можно дополнить прежнее определение творчества, внеся в него уточняющую логическую компоненту Уайтхеда: Творчество есть процесс решения проблемы через переход от дизъюнкции к конъюнкции с рождением нового качества, нового результата (все тот же синтез антитез, образующий «новую сущность»). Но если именно в этом переходе заключена сама суть творчества, то как же происходит переход дизъюнкции в конъюнкцию, оппозиции в дополнительность, как антагонисты становятся партнерами, конкуренты — союзниками? Как в Целом возникает новое качество, отсутствующее в частях? Как КОНКРЕТНО происходит синтез антитез? В естественнонаучном знании нет ответа на эти вопросы, хотя именно синтез –основа всех процессов эволюции. Ответа нет и в гуманитарном знании. Очевидно, что существующее знание о мире не фиксирует какого-то очень важного типа отношений, определяющего саму суть, специфику творческого процесса. Мы покажем, что ответ на эти вопросы – в художественном творчестве, и в первую очередь – в музыке. Именно музыка и стала базой конкретного и детального исследования отношений нового типа.

Трансмерные переходы в музыкальном творчестве

Как происходит синтез антитез в простейшей форме музыкального высказывания – одноголосной мелодии (монодии)? Возьмем старинную европейскую монодию (прим. 2).  Хорошо известно, что этот и подобные ему напевы имеют опоры двух типов – верхний и нижний устои («финалис» и «реперкусса», см. прим. 3).  Финалис – начальный и конечный тон напева, «гармоническая» (нижняя) тоника, реперкусса – «мелодическая» (верхняя) тоника. Расстояние по горизонтали между ними – разновременно звучащая мелодическая квинта . В исходной ситуации финалис и реперкуссапротивопоставлены как дизъюнкция (конкурирующие устои). С возникновением гиполадов функции финалиса и реперкуссы расширяются так, что каждый из них приобретает свойства антагониста: финалис ставится срединным звуком («реперкуссой»), а реперкусса – нижним («финалисом», см. прим. 4). Эта «мена ролей» – очень важная фаза синтеза, в которой оппозиции «обратно совмещаются», приобретая свойства друг друга, т. е. становятся дополнительностями.

Следующий этап – их объединение, неочевидное творческое решение: тот же самый напев звучит теперь и от тона финалиса, и от тона реперкуссыОДНОВРЕМЕННО (см. прим. 5). Тем самым разрешилось исходное (проблемное) противоречие: кто «главнее» – финалис или реперкусса? ОБА стали равностатусными: дополняя друг друга, они слились в одновременнозвучащую гармоническую кварту (квинту). Мелодия удвоилась: от каждого звука опорной кварты (квинты) звучит та же самая мелодия! Дизъюнкция перешла в конъюнкцию, возник так называемый «стиль Органум» (Х век). Состоялся глобальный (в историческом смысле) переход от одноголосия кдвухголосию, важнейший в эволюции мировой музыки. Что же произошло в этот момент с музыкальным пространством, с позиции которого мы рассматриваем все музыкальные процессы и явления? Произошел переходот одномерного музыкального пространства (единицы которого – разновременно звучащие звуки (тоны) к двумерному, единица которого – гармонический интервал (два одновременно звучащих тона). (Размерностью пространства (системы, элемента) мы называем число степеней свободы пространства (системы, элемента), допускающих как геометрическую, так и параметрическую интерпретацию – так, например, звук фиксируется одной точкой в пространстве (=одномерие), интервал – двумя (=двумерие), аккорд-трезвучие – тремя (=трехмерие)).

В нашем примере именно выход в двумерие (в новое измерение!) и дал новое качество, новый параметр в образовавшемся целом, а именно качествозвучания в одновременности (консонантность как слиянность звуков по вертикали) – то, что, разумеется, не могло быть в одномерии (одноголосии). Произошел переход дизъюнкции в конъюнкцию, в результате которого возникло двумерное целое с новым качеством, отсутствующим в исходных (одномерных) частях (монодиях). Таким образом фундаментальное противоречие между финалисом и реперкуссой в одноголосной мелодической линии разрешилось их синтезом в двухголосии.  Дальнейшие исследования показали, что вся история музыки – цепь подобных переходов (см. прим. 5,6,7). Так, следующий исторический этап – переход в трехмерное музыкальное пространство, XVII в. – происходил по той же схеме. Фундаментальной проблемой двумерного интервального пространства было противоречие между квинтой и терцией (исходная дизъюнкция).  В стиле «Органум» квинта  – преобладающий интервал (вертикаль – параллельное движение квинтами. Терция – на периферии музыкального пространства («диссонанс»). После смены музыкального строя (от пифагорова к чистому) произошла «мена ролей»: терция постепенно становится консонансом и «перехватывает» лидерство у квинты (эпоха «строгого стиля», XVв., вертикаль – параллельное движение терциями, запрет на параллельные квинты). (Здесь опять каждый член оппозиции приобретает свойства другого, т.е. оппозиции становятся дополнительностями). После этого «борьба» квинты и терции завершилась их синтезом (конъюнкцией) – в новом темперированном строе возникла новая единица уже трехмерного музыкального пространства – аккорд-трезвучие (прим. 6, начало XVII в.) как одновременное (вертикальное) единство терции и квинты. Началась эпоха гомофонно-гармонической музыки, сменившая предыдущую (полифоническую) эпоху модального многоголосия. Противоречия между двумерными интервалами терцией и квинтой разрешились их синтезомвнутри трехмерного квинто-терцового аккорда (трезвучия). Произошел переход от дизъюнкции к конъюнкции: оппозиции стали дополнительностями внутри новой единицы музыкального пространства большей размерности. Наконец, следующий переход от дизъюнкции к конъюнкции в начале ХХ века: объединение конкурирующих (суб)-аккордов и (суб)-тональных систем в полиаккордику, политональностьи полигармонию; вновь синтез антитез дал выход в новое измерение музыкального пространства, единицей которого становится уже не аккорд, а полиаккорд (см. прим. 7).

Теперь понятна специфика перехода от дизъюнкции к конъюнкции: это переход особого рода – из состояния меньшей размерности в состояниебольшей размерности. Такая нетривиальная особенность этого перехода требует зафиксировать его отдельным термином. Назовем данный переход “трансмерным переходом» (от лат. trans – «сквозь», «через» (измерения), сокращенно TDt – от англ. «transdimensional transition» [15], [17], [21, 297 -300]. В приведенных выше примерах мы имеем следующую последовательность трансмерных переходов (TDt): 1)TDt: (1D → 2D) - пример 5, трансмерный переход из одномерия (англ. 1 dimension, сокр.  1D) в двумерие (2 dimensions, сокр. 2D); 2) TDt: (2D → 3D) - пример 6, трансмерный переход из двумерия в трехмерие; 3) TDt: (3D → 4D) - пример 7, трансмерный переход из трехмерия в четырехмерие. Каждый раз именно новая степень свободы дает возможность оппозициям внутри дизъюнкции стать дополнительностями внутри конъюнкции.

Итак, суть творческого процесса не просто «переход дизъюнкции в конъюнкцию» (оппозиции в дополнительность), а особый трансмерныйпереход в состояние больших степеней свободы. Иначе говоря, разрешение исходного противоречия через синтез антитез возможно только в музыкальном (семантическом) метапространстве относительно исходного, т.е. только путем трансмерного перехода в пространство большей мерности – строго непротиворечивость этого утверждения доказана в [18, 33-35]. (Следует оговориться, что вообще необходимо различать трансмерный переход двух типов: переход от меньшей размерности к большей и наоборот. Первый вариант естественно интерпретируется как “положительный трансмерный переход” (+TDt), второй – как отрицательный (- TDt). В дальнейшем под “трансмерным переходом” мы будем понимать – кроме специальных случаев – только переход от меньшей размерности к большей, т.е. +TDt. При этом мы будем определять все пространства, в которых совершаются подобные трансмерные переходы, как трансмерныесемантические пространства [14], [20, 22 -42]).

Теперь можно понять, что было причиной предыдущих неудач в попытке рационального описания синтеза антитез: игнорирование разноразмерных состояний дизъюнкции и конъюнкции. Конъюнкция находится в большей размерности, чем дизъюнкция, синтез – чем антитезы! Именно новая размерность позволяет зафиксировать новое качество (новый параметр), отсутствующий в исходной дизъюнкции. Этот нетривиальный вывод открывает возможность определить и исследовать особый тип отношений внутри Целого, связанный с разноразмерностью составляющих его пространств. При таком подходе трансмерный переход есть всего лишь важный частный случай новых отношений – в нашей терминологии «трансмерных отношений» или «трансмерности» (от лат. trans – «сквозь», «через» (размерности); англ. вариант – transdimensionalism, сокращенно TD).

ТРАНСМЕРНОСТЬЮ мы называем весь комплекс отношений между пространствами разных размерностей внутри целого, как то: вложения, взаимоотражения-проекции, свертки-развертки, связи между измерениями, переходы из одной размерности в другую и т. д. [20].(Некоторые виды трансмерных отношений см. в прим. 8).

Новая методология

В чем же Смысл художественного произведения? Как по законам творчества происходит становление Сложного из Простого, Целого из Частей, возникновение нового качества в конечном продукте (результате)? Чем творческое отличается от ремесленного? Опять обратимся к музыке.

С точки зрения процесса музыкальное пространство последнего тысячелетия представляет собой «трансмерную горизонталь» как связанную общей проблематикой цепь следующих трансмерных переходов: звук (одномерное пространство) – интервал (двумерное) – аккорд (трехмерное) – полиаккорд (четырехмерное). С точки зрения структурыданное музыкальное пространство представляет собой многомерное целое, в котором вложены одномерное, двумерное, трехмерное и четырехмерное пространства, также связанные общей проблематикой – противоречием в базовом одномерии.  Тем самым между пространствами возникает особая скрепа-связь (подобие стратификации) – «трансмерная вертикаль». Трансмерная горизонталь и трансмерная вертикаль образуют в сопряжении «трансмерный крест», англ. «transdimensional cross»обеспечивающий структурно-процессуальное единство формы Целого (см. пример 8). Трансмерная вертикаль, трансмерная горизонталь, трансмерный крест – все это частные случаи трансмерных отношений. Именно трансмерностьпозволяет зафиксировать рационально такие трудно определимые категории как Смысл (решение проблемы), Цель (переход к большим степеням свободы), Творчество (новое качество через трансмерный переход), Целое(структура с трансмерной вертикалью и горизонталью – «трансмернымкрестом»), критерий ценности художественного произведения (наличие или отсутствие в нем «трансмерного креста») и т.д. Покажем все это на конкретном примере.

Общеизвестно, что цикл «Хорошо темперированный клавир» (ХТК) Баха является одной из вершин мировой музыки, а фуга си-бемоль мажор из первого тома – одна из наиболее популярных пьес цикла (прим. 9). Однако в известном труде о ХТК мы читаем: «Фуга имеет неглубокий характер…ее недостатки – отсутствие высоких мыслей и чувств» (Я. Мильштейн, [28, 232]). «Здесь Бах успокаивается в обществе темы и двух противосложений» (В. Ландовская, [28, 384]). Далее следует технологический разбор, нейтральный к ценностным оценкам. Можно ли сказать, что крупнейшие исследователи творчества Баха поняли (или не поняли) смысл фуги? Нет, нельзя, поскольку ее смысл (и смысл вообще) наукой пока не определяется. А неопределенность смысла порождает и неопределенность ценностных критериев, неопределенность самого термина «понимание». И хотя интуитивно несправедливость подобной оценки ясна, четкого опровержения ее нет до сих пор. Традиционная научная методология, и, в частности, общепринятый в музыковедении системно-функциональный анализ не дают ответа на эти «запредельные» вопросы. Однако новая методология, базирующаяся на трансмерных отношениях и концепции творчества как перехода от дизъюнкции к конъюнкции («проблемно-смысловой подход» в нашей терминологии) позволяет на них ответить.

Вот в чем кратко суть подхода [13]. Музыкальное целое есть не только взаимодействие разных функций одной системы, но и сопряжение разных принципов организации, кооперация («синтез») разных систем. Произведение интерпретируется как процесс постановки проблемы (исходная дизъюнкция, оппозиция как системное противоречие) и ее решение (конъюнкция, объединение систем в метасистему через вышеописанный трансмерный переход, переводящий оппозиции в дополнительность). Решение проблемы является смыслом и цельюзвуковысотного процесса. Композиторский результат оценивается по степени связности всех элементов музыкальной ткани относительно главной проблематики сочинения [16, 270 — 281]Новая модель произведения порождает соответствующую новую методологию исследования. Ее направленность (от анализа к синтезу) точно такая же, как и направленность развития самого произведения (движение от оппозиции к дополнительности, к синтезу антитез). Сравнительно с системным подходом наш подход является метасистемным [22, 39 – 46], поскольку исследование произведения ведется не только на уровне функций, но и на более высоком уровне разных принципов организации (разных систем). Системный подход (и современное музыкознание в частности) базируется на тексте как замещающей модели произведения. Но замещающая модель (дискретный текст) не адекватна самому произведению, она не фиксирует непрерывность высказывания [19]. Проблемно-смысловой подход позволяет прорваться от текста к самому произведению.

Что же происходит в «неглубокой» (!?) фуге Баха, там, где Бах «успокаивается» (!) с позиции проблемно-смыслового подхода?

Фуга начинается с темы (одноголосного мелодического изложения, являющееся основой фуги), такты (сокращенно т.т.) 1-4, см. пример 9.( В ней два отдела, называемые «ядро» (т.т. 1-2) и «развертывание» (т.т. 3-4). Ядро темы имеет фундаментальное противоречие: тон c («до») нижней части мелодии брошен, не доводится до тоники b («си-бемоль»), т.е. норма нарушена: нет непосредственного разрешения неустойчивой II ступени в устойчивую I, см. т.2, пример 9. В то же время и в верхней части мелодии нарушение нормы: тон b(устой) идет во II ступень – неустой c2 (такты1-2, пример 9). Далее II ступень на расстоянии уводится в III (такт 3) так, что нижний горизонт темы имеет опорой не I ступень (b), а III (d, мелодическая опора). В развертывании темы (такты 3–4, верхний горизонт) мелодической опорой является все то же d (вторая октава). На опорной метрике возник тритоновый контур a—es с односторонним разрешением: es—d, в то время как VII ступень (a) непосредственного разрешения в тонику b (на метрически сильной доле) не имеет. Таким образом возникла опорная кварто-квинтовая рамка темы d1a1d2 (вместо нормативной bf1b1). Исходное противоречие определилось: произошло рассогласование «тезы» и «антитезы», нормы и ее нарушения («аномалии»), функционально-гармонического и линеарно-мелодического начал. II и VII ступени лада ведут себя «ненормативно» с точки зрения типовых тяготений мажорного лада B-dur, однако вполне нормативно с точки зрения модального (фригийского) D! (Напомним, что единицей модального пространства является интервал(двумерие, D (размерность пространства) =2); тонального – аккорд(трехмерие, D =3)). Это противоречие между модальной и тональной системами усиливается в противосложении (так называется сопровождение к теме, которая появилась во втором голосе («ответ», см. т.5).  В тт. 6–7 между ответом и противосложением   возникает по вертикали брошенный на сильной доле диссонанс (септима), верхним звуком которого является g2 (все та же II ступень — в F-dur). Этот диссонанс на сильной доле, находящийся в узловом месте ответа (граница ядра и развертывания) не разрешается даже на расстоянии (случай уникальный у Баха!). Противоречие становится проблемой. Эта проблема заостряется дальше, с появлением второго противосложения. В тактах 10–11 на месте брошенного диссонанса септимы образуется уже созвучие нетерцовой природы (квартовое), также не разрешающееся даже на расстоянии (см. пример 9). Таким образом заявлены аспекты одной и той же проблемы (модальное противопоставлено тональному, линеарно-мелодическое — функционально-гармоническому) на разных структурных уровнях произведения: ладовом (одноголосие), интервальном (двухголосие), аккордовом (трехголосие). Обратим внимание на то, что так называемое «удержанное» второе противосложение постоянно меняется (ср. такты 9-11, 22-24, 35-36, 41-43). Внимательное изучение этих изменений дает ключ к раскрытию смысла и цели всего интонационного процесса в фуге. Дело в том, что постепенная трансформация второго противосложения превращает модальные квартовые созвучия в аккордикунового, терцового типа, образующую в последнем проведении фуги, ее кульминации (тт. 41-43) полный функциональный оборот S–D–T, в котором и создается «иллюзия» правильного разрешения тона с (II ступени)! (См. примеры 10/I , 10/II). Последующее затем заключение (такты 43-48) с нетипичным для полифонической фуги (но типичным для окончания гомофонно-гармонических форм) повторенным кадансированием утверждает достигнутый переход от квартовости к терцовости, от полифонии к гармонии, от модальных закономерностей к тональным. Произошел трансмерный переход из интервального (двумерного) пространства в пространство большей мерности (трехмерное), единицей которого является аккорд. Возник синтез тезы и антитезы: формально II ступень (с) так и не разрешилась непосредственно в I (b), см. верхний голос в т.т. 42-43, но создалась полная иллюзия подобного разрешения внутри единицы большей размерности, функционально-аккордового (гармонического) оборота от D к T(такты 42-43). Проблемная II ступень и разрешилась не разрешилась, норма и аномалия объединились, дизъюнкция перешла в конъюнкцию в трансмерномпереходе от полифонического к гармоническому пространству. (См. подробнее [16, 270 – 281]. При этом сама тема фуги не изменилась, но изменились отношения контрапунктирующих голосов: незаметными изменениями во втором противосложении Бах добивается того, что сначала квартовые созвучия превратились в терцовые без основного тона (такты 22-24), затем с основным тоном (такты 35-37), образовав в кульминации фуги полный функциональный оборот (такты 41-43, пример 10/II), который наконец «разрешил» не разрешившуюся на самом деле ступень!  Получилось, что Бах решает проблему в теме не за счет ее изменения, а за счет трансформации в сопровождающих голосах. Поразительно остроумное и единственное решение, поскольку по законам классической фуги тема является неизменной!

Подытожим вышеизложенное. Тема фуги – носитель противоречия, ибо в ней рассогласованы реальная (модальная) и подразумеваемая (тональная) опоры, что приводит к «аномалиям» – нарушениям грамматики. Целым рядом специальных приемов (и в первую очередь ювелирной перестройкой контрапункта) Бах целенаправленно трансформирует звуковысотную систему в более сложное состояние: от модальности, где единицей гармонии является интервал, к тональности, единицей которой является аккорд, синтетическоеобъединение интервалов. Последовательность аккордов образует функциональный оборот, внутри которого «разрешается» (синтезируется) заявленное в теме исходное противоречие между конкурирующими опорами разных типов (см. подробнее в [13]) . По горизонтали (во времени) в фуге все элементы связаны трансмерным переходом от интервала-двузвучия(единицы двумерного музыкального пространства модальной гармонии) к аккорду-трезвучию, единицы трехмерного тонально-гармонического пространства, обусловленным проблемой базового одноголосия. По вертикали (в одновременности) все вложенные пространства данной фуги (одномерное – лад, двумерное – интервалика, трехмерное – аккордика) связаны все той же исходной проблематикой, изложенной в базовом одноголосии. Такая трансмерная связь-стратификация по «вертикали» в сочетании с трансмерным переходом (связью) по «горизонтали» образуют искомый «трансмерный крест», на котором и держится целое. Теперь мы можем сформулировать критерий ценности творческого произведения: наличие подобных трансмерных отношений (проблемной «скрепы»-связи) и отличает органичное Целое от механичного Конгломерата(например, фугу Баха от учебной (ремесленной) фуги «в стиле И.С. Баха», алгоритм «сочинения» которой не предполагает (исключает) наличие исходной проблемы («аномалии») даже на уровне интуиции! Процесс «изготовления» ремесленных фуг хорошо известен – он демонстрируется во многих учебниках по полифонии (см., например, [8, 286 – 300]. Все эти фуги, созданные по инструкции – типичный продукт Языка, выполненный в соответствии с имеющимися грамматическими нормами. Язык – необходимаяпервичная фаза творческого процесса. Но у ремесленника он – начало и конец создания произведений («целое-конгломерат»). У Баха же владение всеми языковыми нормами – лишь исходная (но опять же необходимая!) точка старта, трамплин для выхода в Речь как в язык более высокого уровня, «язык в действии».  И исходные проблемные аномалии, нарушающие языковые нормы, создают «завязку» повествования, обеспечивают непрерывность (музыкального) высказывания как постоянное обсуждение одной и той же проблемы, и на основе этого – формируют трансмерные горизонталь и вертикаль! В результате возникает трансмерныйкрест как сверхсегментное интегрирующее средство-связь, объединяющее все элементы в НЕПРЕРЫВНОЕ единое целое («целое-концепт»). Как было сказано выше, дискретный текст не способен фиксировать эту (непрерывную) связь, («скрытый организующий фактор»), однако трансмерность, как мы видим, позволяет «прорваться» от текста к самому произведению. Помимо этого, введение трансмерности в научный тезаурус делает возможным рациональное определение некоторых традиционно трудных понятий (категорий). Теперь мы зафиксируем некоторые из них уже более аргументировано, а именно: наличие трансмерного креста определяет Целое; решение проблемы, ответ на поставленный в начале вопрос – Смысл; переход в пространство большей степени свободы – Цель. И вновь определим Творчество как непрерывный процесс решения проблемы через трансмерный переход от дизъюнкции к конъюнкции с рождением нового качества, нового результата! Именно трансмерность отличает творчество от ремесла, организм от механизма, целое от конгломерата и т.д. Иначе говоря, трансмерность позволяет, наконец, иметь критерий ценноститворческого продукта (музыкального произведения) как степень связности всех элементов художественной (музыкальной) ткани относительно главной проблематики сочинения, о чем уже было сказано выше. С этой точки зрения проблемно-смысловой подход дает четкую оценку фуги Баха:вместо фуги как механичной «рыхлой» ремесленной поделки («Целое-конгломерат», см. [8, 286 – 300], перед нами – фуга как органичное произведение («Целое-концепт»), в котором все элементы музыкальной ткани максимально связаны отношением к исходной проблематике – т.е. безусловно шедевр от первого звука до последнего! И это в той самой «неглубокой» фуге, где Бах «успокаивается» [28, 384].

В шедевре все знаки отсылают к идеальному содержанию, т.е. являются символами. Этим шедевр отличается от ремесленной поделки, выраженной только в знаках. Знак связан с «пониманием» и «значением», символ – с «постижением» и «смыслом» [29, 36-38]. Теперь ясно, что в упомянутой книге [28] фуга Баха оценивалась на уровне знаков, а не символовзначений, а не смысла, поскольку смысл не фиксировался в исследовании даже на уровне интуиции. В свою очередь, вырисовывается особая роль музыки как идеального полигона исследования смысла, ибо музыка и является как раз языком символов, а не знаков! Процесс становления смысла музыкального произведения универсален и может быть представлен следующей методологической цепочкой: значение – не-одно-значение – двойственность – противоречие – парадокс – проблема – смысл (решение проблемы). Значение и смысл – конечные (разноразмерные!) звенья цепочки, между ними – все богатство художественного процесса как интеллектуально-творческого акта становления Целого. Постановка и решение проблемы в динамике трансмерного перехода создают контекст произведения, в котором и через который осмысливаются все значимые элементы и их характеристики. Учет контекста совершенно необходим, ибо вне контекста можно оперировать только значениями, начальным звеном смысловой методологической цепочки, что и является «бедой» в традиционном системно-функциональном подходе [12, 114 – 116]. Вот почему традиционный подход не может различить, например, немотивированность, бессмысленность «шикарно» звучащей фуги некоего N (построенной, казалось бы, по всем грамматическим правилам) и осмысленность, цельность, целостность «скромного» шедевра Баха.

Новый проблемно-смысловой подход показал, что даже в маленькой фуге длительностью около двух минут звучания может быть спрессован важнейший исторический переход от модальности к тональности (от интервалике к аккордике) длительностью несколько веков и протекавший потой же самой  схеме как и в фуге [12, 116]! Иначе говоря, новая методология (от анализа к синтезу через трансмерный переход) выявила в музыкальных произведениях (и, в частности, в фуге Баха) некую динамическую схему-стандарт, некую идеальную модель, которая, на наш взгляд, является универсальной [см. подробнее 12, 114-116; 20, 41-42]. Обобщая, можно сказать: смысл мифа, музыки, творчества и эволюции в целом – в интенции к свободе, или, конкретнее, в увеличении степеней свободы путем трансмерного перехода. Именно этот переход является «идеальным содержанием», «абсолютным сюжетом» шедевров всех времен и народов.

Предпосылки творчества: роль отрицания

А как вообще возможно творчество, каковы предпосылки творческого процесса? Здесь нам понадобится другой частный случай трансмерныхотношений - «полиразмерность» polydimensionality», сокращенно PD -принадлежность объекта пространствам разной размерности (см. пример 8). Вернемся снова к музыкальной диаде «устой-неустой», только рассмотрим ее не в музыкальном, а в языковом пространстве.  Онаполиразмерна. С одной стороны, члены диады равнозначны и симметричны, отличаясь лишь знаком «плюс-минус». С другой стороны, частица «не» («не-устой») создает новое качество (параметр): не только отрицаниеутверждения («устой»), но и неразрывную связь с ним (ведь отрицание не «вообще», а конкретного утверждения!). Получается, что отрицание («неустой») – двумерный объект, сложный член диады, в отличие от одномерного простого – утверждения («устой»). С этой точки зрения диада «устой-неустой» полиразмерна (PD = 1D:2D) и асимметрична.

Отсюда все диады, связанные с отрицанием, полиразмерны и ассиметричны («правда — неправда»; «быть — не быть» etc.). Вторые (контекстнозависимые) члены этих диад образуют пару, «сцепление» с первыми (аконтекстными, то есть свободными), что существенно для исследования мышления. Как известно, наше мышление основано на бинарных оппозициях, считавшихся до сих пор симметричными. Выясняется, что оппозиции бывают простыми и сложными (с контекстнозависимым членом), и сложные оппозиции — ассиметричны! Сюда относятся не только диады с отрицаниями, но и с рефлексивным членом (стимул – реакция), вторичным действием (вибратор – резонатор), синтезом в одной из частей (лошадь – всадник) и т.д. Все это – примеры PD типа 1D:2Dили «трансмерной асимметрии», что имеет важные логические следствия. Во-первых, аконтекстные понятия отделяются теперь от контекстных на самом первичном уровне; в частности, зафиксирована неочевидная до сих пор полиразмерность логических диад «да-нет», «истинно-ложно» etc. Во-вторых, с учетом трансмерных отношений и полиразмерности классические парадоксы перестают быть парадоксами. Например, «парадокс брадобрея» (Б. Рассел): все жители деревни одномерны, а брадобрей - полиразмерен, PD= 1D:2D. Указ царя не учитывает это, что и создает парадокс! (То же — парадоксы «Я лгу»; «Я сплю» и т.д.). Иначе говоря, сами парадоксы сигнализируют о негомогенности пространств языка и мышления, «намекают» на необходимость трансмерных отношений и новой логики(«логики творчества», см. выше), объединяющей через PD = 1D:2Dклассическую и неклассическую логики в одном представлении. Учет трансмерности многомерных логических пространств устраняет парадоксы в принципе (а не вуалирует их, как в иерархии типов высказывания Б. Рассела). Но самое, пожалуй, фундаментальное – и в этом ответ на поставленный выше вопрос —  полиразмерность (PD) выявляет особую креативную роль отрицания как феномена «размыкающего», выводящего систему «за», в высшую размерность. Отрицание и создает необходимые предпосылки творчества, ведь именно отрицание лежит в основе противоречия, «запускающего», как мы убедились, творческий процесс. Именно через отрицание ставятся под сомнение языковые нормы и правила, что ведет к проблематизации исходного высказывания. Более того, трансмерный переход от дизъюнкции к конъюнкции становится возможным только при наличии «лишней» степени свободы, которая неявно как раз и присутствует в отрицании (ср. «теза» — «антитеза»!). Сама возможностьотрицания – и предпосылка, и необходимое условие творческого процесса. Кстати, такой вывод находится в соответствии с данными нейрофизиологии. Принято считать, что в правом полушарии мозга —  локализация креативных способностей, там – «творец», тогда как в левом – «исполнитель». Так вот, в условиях парадоксального сознания (когда работает только одно правое полушарие), человек действительно становится «мистером НЕТ»: он отрицает (ставит под сомнение) любые, даже очевидные утверждения! «Творческое» полушарие базируется на отрицании. И наоборот, когда работает только левое полушарие, человек становится «мистером ДА»: он соглашается с любыми, даже самыми нелепыми утверждениями, правилами и инструкциями.

С отрицанием тесно связана ложь. Ложь и творчество нередко идут вместе (особенно у детей – вспомним детские фантазии-небылицы). Существует известный тезис в детской психологии: ребенок становится личностью с момента, когда он способен лгать. Этот тезис можно обосновать. Что значит «личность»? Эта все та же способность к творчеству! Способен лгать – способен и фантазировать, творить! При этом полиразмерностьдиады «правда-ложь» подтверждается экспериментально (сканирование мозга через МРТ). Когда человек говорит правду – у него возбуждается одна область мозга, отвечающая за истинное положение дел; когда врет – две, соответствующие и правде, и лжи! Однако держать в возбуждении сразу две области мозга непросто – вот почему совсем маленькие дети не лгут («еще не личности!»).

Полиразмерность диады «да – нет» расширяет не только наши представления о мышлении. Полиразмерность вносит новое и в основы теории информации, единицей которой является «бит» – все та же диада «да»-«нет», «0»-«1». Считалось, что ее члены равнозначны и симметричны. Однако это – часть истины. Отрицание «нет» образует «сцепленное состояние» (пару) с утверждением, что оправдывает переход к Qбитам (квантовый компьютер). И здесь все тот же трансмерный переход от дизъюнкции к конъюнкции, от элементов к матрицам, от последовательных вычислений к параллельным и т. д. Напомним, что сама идея Q-битов возникла из физических наук (квантовая механика). Мы пришли к ней, исследуя гуманитарные науки, что подчеркивает универсальность новых отношений.

Итак, эффективность трансмерных отношений очевидна. Но почему до сих пор их не было в научном тезаурусе? Огромную роль в том, что эти столь важные отношения были скрыты до сих пор от глаз исследователей, сыграла письменная культура (текст). Плоскость (листа) и запись на ней в строчку не позволяет фиксировать разноразмерные структуры! Будь это диады с отрицанием, синтезом, вторичным действием, сложные и рефлексивные оппозиции – и т. д. и т.п. – все они записываются в однородную линейную цепочку. Мы записали триаду «теза-антитеза-синтез» как одномерную линейную структуру, хотя синтез находится в другой размерности относительно тезы! Тоже самое – линейная запись перехода от дизъюнкции к конъюнкции; она не фиксирует разноразмерность крайних точек этого перехода, что мы уже неоднократно отмечали. Письменная культура в традиционном ее виде не способна фиксировать трансмерныеотношения! Ее основа – текст – по определению линеен и однонаправлен. Несмотря на постоянные попытки вырваться из «плена линейности» (см. [41], исследования Леруа – Гурона, Дерриды и т.д.), текст до последнего времени вуалировал разноразмерность составляющих его элементов традицией последовательной записи элементов в цепочку однородных символов. Но ведь на самом деле письмо – лишь отражение нашего мышления, значит, речь идет о неполноте нашего мышления в целом! И трансмерность – ресурс, способный устранить эту неполноту.

(Следует добавить, что появление компьютера и новых гипертекстуальных технологий дает надежду на более эффективное преодоление «линейного плена» (подробнее см. [41, 36-46]).

Эстетическое моделирование

Итак, трансмерность позволяет зафиксировать неочевидное различие в парах «ремесло-творчество», «язык-речь», «текст-произведение», «целое (конгломерат)» — «целое (концепт)». Кроме того, трансмерность позволяет рационально определить такие трудно определимые категории как Смысл (решение проблемы), Цель (переход к большим степеням свободы), Творчество (новое качество через трансмерный переход), Целое (структура с трансмерной вертикалью и горизонталью – «трансмерным крестом»), критерий ценности художественного произведения (наличие или отсутствие в нем «трансмерного креста») и т.д., в чем мы уже убедились. Следующий этап исследования – «эстетическое моделирование».

  Поскольку именно в художественном творчестве найдены, наконец, отношения, ответственные за смысл, цель, целостность и ценность (произведения), то создание произведения станет новой познавательной моделью в науке, эволюционной моделью-эталоном. Именно с ней будут соотносимы все процессы становления сложного из простого, целого из частей и т.д. и т.п. Следствия этого «неисчислимы», и в первую очередь – в области моделирования. Появляется моделирование нового типа, которое приобретет в перспективе преобладающее значение. Остановимся на это подробнее.

Если творчество и творение произведения (шедевра) станет новой познавательной моделью, имеющей общенаучное значение, то к имеющемуся математическому моделированию как надстройка высшего уровня добавится «эстетическое моделирование». Как же они соотносятся?